РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре 8класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа ст. Советской Советского района Ростовской области

«Утверждаю»

Директор МБОУ Советской СОШ

____________ Т.Н.Емельяненко

Приказ № 129/3 от 30.08.2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

на 2019 – 2020 учебный год

по алгебре

Уровень образования (класс) основное общее, 8 класс__

Общее количество часов 105

Количество часов в неделю 3 часа в неделю

Учитель математики Шкутович Наталья Александровна____

Квалификационная категория высшая

Программа разработана на основе Программа общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 класс. Составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение,2011

2019

1.Пояснительная записка.

Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» 8 класс составлена на основе:

-требований федерального государственного образовательного стандарта общего образования 2008 г.;

-Положения о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин учителя-предметника Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средняя общеобразовательная школа ст.Советской Советского района Ростовской области (Приказ № 120 от 26.06.2018 г.);

-Учебного плана МБОУ Советской СОШ на 2019-2020 учебный год в рамках реализации БУП – 2008;

- Программа общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 класс. Составитель Т.А Бурмистрова, М.: Просвещение,2011

- УМК:

1. «Алгебра 8 класс» Ю.И.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова, Москва «Просвещение»,2015

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2014.

3. Алгебра: Дидакт. материалы для 8 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б»     Суворова.-  М.: Просвещение, 2014.

год ;

4. Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: «Просвещение» , 2014.

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

1.В направлении личностного развития :

- создание условий для формирования умений и навыков проектирования, способствующих развитию индивидуальности обучающихся и их творческой самореализации.

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. В метапредметном направлении :

- формирование представлений (на доступном для учащихся уровне) о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации современного общества;

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, необходимых для изучения курсов математики 7-9, и необходимых для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

3. В предметном направлении :

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной школе, применения в повседневной жизни

Для достижения поставленных целей в 8 классе необходимо решение следующих задач:

1)Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

2)Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

3)Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

4)Формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Работа по учебно-методическому комплексу Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013 основного общего образования призвана обеспечить достижение предметных, личностных, метапредметных и коммуникативных результатов.

2.Планируемые результаты обучения по алгебре в 8 классе.

1.Предметные результаты.

Глава 1 «Рациональные дроби».

обучающиеся научатся:

1)Сокращать алгебраические дроби.

2)Выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

обучающиеся получат возможность научиться:

3)Выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

4)Выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Глава 2. «Квадратные корни».

обучающиеся научатся:

1)Находить в несложных случаях значения корней.

2)Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

обучающиеся получат возможность научиться:

1)Применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

2)Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

3)Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Глава 3. «Квадратные уравнения».

обучающиеся научатся:

1) Решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

2) Решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

обучающиеся получат возможность научиться:

1)Решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.

2)Применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

Глава 4. «Неравенства».

обучающиеся научатся:

1)Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

2)Решать системы линейных неравенств.

обучающиеся получат возможность научиться:

3)Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы различными способами.

4)Решать системы линейных неравенств и задачи.

5)Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

6)Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.

Глава 5. «Степень с целым показателем. Элементы статистики». 

обучающиеся научатся:

1)Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

2)Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

3)Составлять таблицы.

4)Строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.

5)Вычислять средние значения результатов измерений.

обучающиеся получат возможность научиться:

1)Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

2)Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

3)Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.

4)Понимать различные статистические утверждения.

Повторение.

обучающиеся научатся:

1)Сокращать алгебраические дроби.

2)Выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

3)Находить в несложных случаях значения корней.

4)Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

5)Решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

6)Решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

7)Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

8)Решать системы линейных неравенств.

9)Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

обучающиеся получат возможность научиться:

1)Выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

2)Выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями

3)Знать понятие арифметического квадратного корня.

4)Применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

5)Выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

6)Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

7)Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

8)Решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.

9)Применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

10)Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

11)Решать системы линейных неравенств.

12)Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

13)Решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.

14)Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

15)Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

2.Личностные результаты:

у обучающихся будут сформированы:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2)критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6)способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

у обучающихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

3 Метапредметные результаты:

регулятивные

обучающиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

обучающиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

обучающиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические

средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для

решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

обучающиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

4.Коммуникативные результаты.

обучающиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1) решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;

2) устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

3) интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

4)выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

5)моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

6)описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

7)выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

8)распознавания логически некорректных рассуждений;

9)записи математических утверждений, доказательств;

10)анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

11)решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

12) решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

13)сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

14) понимания статистических утверждений.

Содержание программы по учебному предмету «Алгебра», (ФГОС ООО) для 8 класса рассчитано на 3 часа в неделю в году 105 часов. В связи с праздничными днями количество уроков сокращено до 99 часов. Программа будет выполнена за счёт объединения уроков.

3. Содержание учебного предмета «Алгебра» 8 класс.

Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = .

Квадратные корни (20 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у= , её свойства и график. При изучении функции у= , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥0.

Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Неравенства (19 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах b, остановившись специально на случае, когдаа

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Степень с целым показателем. Элементы статистики(10 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Повторение (9 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

4. Календарно-тематическое планирование.

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО Заместитель директора по УВР

Протокол № 1 от 27.08.2019 г. 28.08.2019 г.___________ Старун Е.С.

__________________________

Лист коррекции календарно-тематического планирования

15