Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Стрельская основная общеобразовательная школа»
Вадского муниципального района
Нижегородской области
Согласовано Заместитель директора ____________И.К.Кутова ______________________ | Директор ___________С.А.Макаров Приказ№ ___ от_________ |
Рабочая программа основного общего образования
Алгебра
8 класс
Составитель рабочей программы: Азнабаева Елена Ивановна
1 квалификационная категория
с.Стрелка
2018-19 уч.г.
1.Пояснительная записка
Общая характеристика учебного предмета алгебры в 8 классе
Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.
Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Описание места учебного предмета учебном плане:
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в год. Согласно годовому календарному учебному графику учебный год в МАОУ «Стрельская ООШ» длится 34 учебные недели, поэтому данная программа рассчитана на 102 часа по 3 часа в неделю, в т.ч. 7 контрольных работ.
Общие цели и задачи программы
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897 (ред.от 29.12.2014) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования», утверждённый в 2012 г. федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования (приказ МОиН РФ № 413 от 17.05.2012)
Авторская программа А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, Д.А.Номировского, М.С. Якир, Е.В. Буцко по математике для 5-11 классов общеобразовательных учреждений, которая входит в единый реестр примерных основных образовательных программ; М.: Вентана-граф 2017.– 151 с.
Учебник: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Алгебра. 7 класс» «Вентана-Граф» 2017г.
Алгебра : 8 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018 г.
Срок реализации рабочей программы: 1 год
2. Планируемые результаты освоения содержания курса алгебра
Содержание и методический аппарат учебников способствуют формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Изучение нового содержания в учебниках сопровождается рассмотрением задач как практического, так и теоретического характера. В учебниках представлена рубрика «Готовимся к изучению новой темы», в которой содержатся необходимые для изучения нового материала задачи, даются рекомендации по подготовке к изучению нового материала(повторению необходимых сведений из пройденного). Это позволяет обучающимся определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе.
Упражнения каждого параграфа составляют нескольких рубрик: «Решаем устно», «Упражнения», «Упражнения для повторения», «Готовимся к изучению новой темы», «Учимся делать нестандартные шаги». Система заданий представлена упражнениями различной сложности (четыре уровня сложности), ориентирующими на различные формы деятельности, что помогает учащимся в выборе индивидуальной образовательной траектории.
В конце глав приведены итоги, в которых перечислены планируемые результаты обучения; даны задания в тестовой форме «Проверь себя».
Умение создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации позволяют формировать задания на установление верности утверждения, а также на представление данных в виде таблиц, графиков, диаграмм, на работу с этими данными.
Раздел «Дружим с компьютером», полностью интегрированный и с содержанием учебника, и с содержанием дидактического материала к нему, позволяет учителю организовать учебный процесс на современном уровне с использованием ИКТ.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления и действия с действительными числами;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
изображать фигуры на плоскости;
использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира;
производить практические расчёты; вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции и строить их графики;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи.
Формы контроля и критерии оценки знаний учащихся:
Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:
-тестовых задания для самоконтроля: «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50% правильных ответов.
Виды контроля и результатов обучения
Текущий контроль
Тематический контроль
Итоговый контроль
Методы и формы организации контроля
Устный опрос.
Монологическая форма устного ответа.
Письменный опрос:
-математический диктант
-самостоятельная работа
-контрольная работа
Особенности контроля и оценки по математике.
Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.
Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.
Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
3.Содержание учебного предмета
№ главы | ТЕМА | Кол-во часов по программе |
I. | Рациональные выражения | 44 (3 к.р.) |
II. | Квадратные корни. Действительные числа. | 25 (1 к.р.) |
III. | Квадратные уравнения | 26 (2 к.р.) |
| Повторение и систематизация учебного материала. | 7 (1 к.р.) |
| Всего: | 102 (7 к.р.) |
Календарно - тематическое планирование. Алгебра 8 класс
Номер
урока
Содержание учебного
материала
Количество часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Дата проведения
Глава 1
Рациональные выражения
44
1-2
Рациональные дроби
2
Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.
Формулировать:
определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;
свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции ;
правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю.
Доказывать свойства степени с целым показателем.
Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.
Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.
Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.
Записывать числа в стандартном виде.
Выполнять построение и чтение графика функции
3-5
Основное свойство рациональной дроби
3
6-8
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
3
9-14
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
6
15
Контрольнаяработа № 1
1
16-19
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень
4
20-26
Тождественные преобразования рациональных выражений
7
27
Контрольнаяработа № 2
1
28-30
Равносильные уравнения.
Рациональные уравнения
3
31-34
Степень с целым отрицательным показателем
4
35-39
Свойства степени с целым показателем
5
40-43
Функция и её график
4
44
Контрольнаяработа № 3
1
Глава 2
Квадратные корни.
Действительные числа
25
45-47
Функция y = x2 и её график
3
Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.
Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.
Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.
Формулировать:
определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;
свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции .
Доказывать свойства арифметического квадратного корня.
Строить графики функций y = x2 и .
Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.
Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами
48-50
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
3
51-52
Множествои его элементы
2
53-54
Подмножество. Операциинад множествами
2
55-56
Числовыемножества
2
57-60
Свойства арифметического квадратного корня
4
61-65
Тождественные преобразования выражений,
содержащих
квадратные корни
5
66-68
Функция и её график
3
69
Контрольнаяработа № 4
1
Глава 3
Квадратные уравнения
26
70-72
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
3
Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.
Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.
Формулировать:
определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения
и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;
свойства квадратного трёхчлена;
теорему Виета и обратную ей теорему.
Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.
Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.
Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.
Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций
73-76
Формула корней квадратного уравнения
4
77-79
Теорема Виета
3
80
Контрольнаяработа № 5
1
81-83
Квадратныйтрёхчлен
3
84-88
Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям
5
89-94
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
6
95
Контрольнаяработа № 6
1
Повторение
и систематизация
учебного материала
7
96-101 Упражнения для повторения курса 8 класса
6
102 Контрольнаяработа № 7
1