Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 11 г. Азова
Рабочая программа
по Алгебре
8 класс
Учитель Зинченко И.В.
Срок реализации: 2021-2022 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре 8 класса разработана на основе:
основной образовательной программы (ООП) основного общего образования;
учебного плана МБОУ СОШ № 11;
положения о рабочей программе по предмету МБОУ СОШ № 11.
учебно-методического комплекса «Алгебра. 8 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, учебника «Алгебра 8 класс/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2017.»;
Цели и задачи обучения
Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.
Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Цели обучения алгебре в 8 классе определены следующим образом:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе обучения алгебре по данной программе, решаются следующие задачи:
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
- осуществление функциональной подготовки учащихся;
- овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
- выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.
«Планируемые результаты изучения учебного предмета»
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;
выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений
Выпускник получит возможность научиться:
овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые функции
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций у= k/х; у=х²; у=√х; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые множества
Выпускник научится:
понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
развивать представление о множествах;
развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Содержание курса алгебры 8 класса
Повторение (2 часа)
Разложение многочленов на множители. Формулы сокращённого умножения.
Глава 1. Рациональные выражения (52 часа)
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция у= k/х и её график.
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа (28 часов)
Функция y = x² и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Функция у=√х и её график.
Глава 3. Квадратные уравнения (37 часов)
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Повторение и систематизация учебного материала (17 часов)
«Тематическое планирование»
№ п/п | Наименование раздела, темы | Количество часов |
Раздел. Повторение - 4 часа |
1 | Разложение многочленов на множители | 1 |
2 | Формулы сокращённого умножения | 1 |
3 | Линейная функция. График линейной функции | 1 |
4 | Входная контрольная работа | 1 |
Раздел «Рациональные выражения» - 50 часов |
5 | Рациональные дроби | 3 |
6 | Основное свойство рациональной дроби | 2 |
7 | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями | 3 |
8 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 6 |
9 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
10 | Контрольная работа №1 по теме «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей» | 1 |
11 | Умножение и деление рациональных дробей | 2 |
12 | Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 3 |
13 | Тождественные преобразования рациональных выражений | 6 |
14 | Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений» | 1 |
15 | Анализ контрольной работы | 1 |
16 | Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. | 4 |
17 | Степень с целым отрицательным показателем. | 5 |
18 | Свойства степени с целым показателем. | 6 |
19 | Функция у=k/x и ее график | 4 |
20 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
21 | Контрольная работа №3 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция y=k/x и ее график» | 1 |
2. Раздел «Квадратные корни. Действительные числа» - 27 часов |
22 | Функция у=х² и ее график. | 3 |
23 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 4 |
24 | Множество и его элементы. | 2 |
25 | Подмножество. Операции над множествами. | 1 |
26 | Числовые множества. | 3 |
27 | Свойства арифметического квадратного корня. | 4 |
28 | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. | 5 |
29 | Функция у=√х и ее график. | 3 |
30 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
31 | Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни» | 1 |
3. Раздел «Квадратные уравнения» - 37 часов |
32 | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. | 3 |
33 | Формула корней квадратного уравнения. | 5 |
34 | Теорема Виета. | 3 |
35 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
36 | Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета» | 1 |
37 | Квадратный трехчлен. | 4 |
38 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. | 10 |
39 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 7 |
40 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
41 | Контрольная работа №6 по теме «Квадратные трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений» | 1 |
4. Раздел «Повторение и систематизация учебного материала» - 13 часов |
42 | Повторение и систематизация курса алгебры 8 класса | 12 |
43 | Итоговая контрольная работа | 1 |