МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ИЛИРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА№2»
РАССМОТРЕНО Заседание ШМО учителей математики, информатики, физики МКОУ «Илирская СОШ №2» Протокол № от «» августа 202 г. Руководитель МО _________ | СОГЛАСОВАНО Заседание МС МКОУ «Илирская СОШ №2» Протокол № от «» августа 202 г. Зам. директора по УВР _________ | УТВЕРЖДАЮ Приказ № от «» августа 202 г. Директор МКОУ «Илирская СОШ №2» МО «Братский район» ___________ |
Рабочая программа
учебного предмета
«Алгебра»
для учащихся 7 класса
на 2023-2024 учебный год
Образовательная область: «Математика и информатика»
Разработала:
Малкова Т. В., учитель математики
I квалификационной категории
2023 г.
Содержание учебного предмета
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции . Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
Предметные результаты
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики линейных функций. Строить график функции .
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
Тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
Раздел I. Числа и вычисления. Рациональные числа (25 часов) |
1 | Понятие рационального числа | |
2 | Арифметические действия с рациональными числами | |
3 | Арифметические действия с рациональными числами | |
4 | Арифметические действия с рациональными числами | |
5 | Арифметические действия с рациональными числами | |
6 | Арифметические действия с рациональными числами | |
7 | Сравнение, упорядочивание рациональных чисел | |
8 | Сравнение, упорядочивание рациональных чисел | |
9 | Сравнение, упорядочивание рациональных чисел | |
10 | Степень с натуральным показателем | https://m.edsoo.ru/7f4211de |
11 | Степень с натуральным показателем | https://m.edsoo.ru/7f421382 |
12 | Степень с натуральным показателем | https://m.edsoo.ru/7f42154e |
13 | Степень с натуральным показателем | https://m.edsoo.ru/7f4218be |
14 | Степень с натуральным показателем | |
15 | Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики | |
16 | Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики | |
17 | Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики | |
18 | Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики | |
19 | Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел | |
20 | Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел | |
21 | Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности | |
22 | Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности | |
23 | Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности | |
24 | Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности | |
25 | Контрольная работа по теме "Рациональные числа" | |
Раздел II. Алгебраические выражения (27 часов) |
26 | Буквенные выражения | https://m.edsoo.ru/7f41feec |
27 | Переменные. Допустимые значения переменных | |
28 | Формулы | |
29 | Формулы | |
30 | Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | https://m.edsoo.ru/7f41fafa |
31 | Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | https://m.edsoo.ru/7f41fd70 |
32 | Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | |
33 | Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | |
34 | Свойства степени с натуральным показателем | https://m.edsoo.ru/7f421382 |
35 | Свойства степени с натуральным показателем | https://m.edsoo.ru/7f42154e |
36 | Свойства степени с натуральным показателем | https://m.edsoo.ru/7f4218be |
37 | Многочлены | https://m.edsoo.ru/7f42276e |
38 | Многочлены | https://m.edsoo.ru/7f422930 |
39 | Сложение, вычитание, умножение многочленов | https://m.edsoo.ru/7f422af2 |
40 | Сложение, вычитание, умножение многочленов | https://m.edsoo.ru/7f422cc8 |
41 | Сложение, вычитание, умножение многочленов | https://m.edsoo.ru/7f422fca |
42 | Сложение, вычитание, умножение многочленов | https://m.edsoo.ru/7f423182 |
43 | Формулы сокращённого умножения | https://m.edsoo.ru/7f42432a |
44 | Формулы сокращённого умножения | https://m.edsoo.ru/7f42464a |
45 | Формулы сокращённого умножения | https://m.edsoo.ru/7f424c12 |
46 | Формулы сокращённого умножения | https://m.edsoo.ru/7f424fd2 |
47 | Формулы сокращённого умножения | https://m.edsoo.ru/7f4251d0 |
48 | Разложение многочленов на множители | https://m.edsoo.ru/7f423312 |
49 | Разложение многочленов на множители | https://m.edsoo.ru/7f4237fe |
50 | Разложение многочленов на множители | https://m.edsoo.ru/7f4239de |
51 | Разложение многочленов на множители | |
52 | Контрольная работа по теме "Алгебраические выражения" | |
Раздел III. Уравнения и неравенства(20 часов) |
53 | Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений | |
54 | Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений | |
55 | Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений | https://m.edsoo.ru/7f420482 |
56 | Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений | |
57 | Решение задач с помощью уравнений | https://m.edsoo.ru/7f42064e |
58 | Решение задач с помощью уравнений | https://m.edsoo.ru/7f420806 |
59 | Решение задач с помощью уравнений | https://m.edsoo.ru/7f4209a0 |
60 | Решение задач с помощью уравнений | https://m.edsoo.ru/7f420e6e |
61 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | https://m.edsoo.ru/7f427c32 |
62 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | https://m.edsoo.ru/7f427e8a |
63 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными | https://m.edsoo.ru/7f42836c |
64 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными | |
65 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными | |
66 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными | |
67 | Решение систем уравнений | https://m.edsoo.ru/7f4284de |
68 | Решение систем уравнений | https://m.edsoo.ru/7f42865a |
69 | Решение систем уравнений | https://m.edsoo.ru/7f4287d6 |
70 | Решение систем уравнений | |
71 | Решение систем уравнений | |
72 | Контрольная работа по теме "Линейные уравнения" | https://m.edsoo.ru/7f421044 |
Раздел IV. Координаты и графики. Функции (24 часа) |
73 | Координата точки на прямой | https://m.edsoo.ru/7f41de76 |
74 | Числовые промежутки | https://m.edsoo.ru/7f41dff2 |
75 | Числовые промежутки | |
76 | Расстояние между двумя точками координатной прямой | |
77 | Расстояние между двумя точками координатной прямой | |
78 | Прямоугольная система координат на плоскости | https://m.edsoo.ru/7f41e16e |
79 | Прямоугольная система координат на плоскости | https://m.edsoo.ru/7f41e42a |
80 | Примеры графиков, заданных формулами | https://m.edsoo.ru/7f41e8a8 |
81 | Примеры графиков, заданных формулами | https://m.edsoo.ru/7f41ed80 |
82 | Примеры графиков, заданных формулами | |
83 | Примеры графиков, заданных формулами | |
84 | Чтение графиков реальных зависимостей | https://m.edsoo.ru/7f41ea24 |
85 | Чтение графиков реальных зависимостей | |
86 | Понятие функции | https://m.edsoo.ru/7f41ef06 |
87 | График функции | |
88 | Свойства функций | https://m.edsoo.ru/7f41f078 |
89 | Свойства функций | https://m.edsoo.ru/7f41f1fe |
90 | Линейная функция | https://m.edsoo.ru/7f427282 |
91 | Линейная функция | https://m.edsoo.ru/7f427412 |
92 | Построение графика линейной функции | https://m.edsoo.ru/7f426d1e |
93 | Построение графика линейной функции | |
94 | График функции y =|х| | |
95 | График функции y =|х| | |
96 | Контрольная работа по теме "Координаты и графики. Функции" | https://m.edsoo.ru/7f41f50a |
Раздел V. Повторение и обобщение (6 часов) |
97 | Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний | https://m.edsoo.ru/7f429c6c |
98 | Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний | https://m.edsoo.ru/7f429f32 |
99 | Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний | https://m.edsoo.ru/7f42a0e0 |
100 | Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний | https://m.edsoo.ru/7f42a27a |
101 | Итоговая контрольная работа | |
102 | Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний | https://m.edsoo.ru/7f42a900 |