МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛУЧИСТОВСКАЯ ШКОЛА» ГОРОДА АЛУШТЫ
Рассмотрена и принята на заседании МО учителей естественно-научного цикла протокол № 1 от 24.08. 2020г. Руководитель МО ________ Х.Ш.Шабдинова | Согласовано Заместитель директора __________ Т.С.Байрачная 25.08. 2020г. | Утверждаю Директор школы ___________А.Н.Дубчак Приказ № 33 от 25.08. 2020г. |
Рабочая программа
по учебному предмету
«Алгебра»
для 7 класса
на 2020/2021 учебный год
(базовый уровень)
Составитель: учитель математики
Шабдинова Хайрие Шакировна
1категория
2020г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
1. Закона Российской Федерации «Об образовании» № 273 от 29.12.2012 г.
2 Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 (с изменениями).
3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.07.2015 №734 «О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 №1015».
4. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. — М. : Просвещение, 2014. — 96 с. — ISBN 978-5-09-030653-9
5. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. под ред. С.А.Теляковского – М.: Просвещение, 2014. – 256 с.
Согласно учебному плану МОУ «Лучистовская школа» на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 ч. из расчета 3 ч. в неделю.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
1. В направлении личностного развития:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении: предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• понимания статистических утверждений.
В результате изучения алгебры обучающийся научится:
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = , ), строить их графики;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
Обучающийся получит возможность:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Выражения, тождества, уравнения (22час)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Глава 2. Функции (11 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Глава 3. Степень с натуральным показателем (11часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3и их графики.
Глава 4. Многочлены (17 час)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Глава 5.Формулы сокращенного умножения (19 час)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b+ Заb2 ± b3, (а ± b)(а2 а b + b2)= а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Глава 6.Системы линейных уравнений (16 часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Повторение (6 часов)
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п. | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольные работы |
1. | Выражения, тождества, уравнения. | 22 | Входная контрольная работа Контрольная работа №1 Контрольная работа №2 |
2. | Функция | 11 | Контрольная работа №3 |
3. | Степень с натуральным показателем | 11 | Контрольная работа №4 |
4. | Многочлены | 17 | Контрольная работа №5 Контрольная работа №6 |
5. | Формулы сокращенного умножения | 19 | Контрольная работа №7 Контрольная работа №8 |
6. | Системы линейных уравнений | 16 | Контрольная работа №9 |
7. | Повторение итоговое | 6 | Итоговая контрольная работа |
| Итого | 102 | 11 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Наименование раздела, Темы урока | Кол-во часов | Дата проведения |
По плану | Фактически |
1. Выражения, тождества, уравнения( 22ч.) |
1 | Числовые выражения. | 1 | | |
2 | Числовые выражения. Входная контрольная работа | 1 | | |
3 | Выражения с переменными. | 1 | | |
4 | Сравнение значений выражений. | 1 | | |
5 | Свойства действий над числами. | 1 | | |
6-7 | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | 2 | | |
8-9 | Доказательство тождеств. | 2 | | |
10 | Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества» | 1 | | |
11 | Уравнение и его корни. | 1 | | |
12-14 | Линейное уравнение с одной переменной. | 3 | | |
15-17 | Решение задач с помощью уравнений. | 3 | | |
18-19 | Среднее арифметическое, размах и мода. | 2 | | |
20-21 | Медиана как статистическая характеристика. | 2 | | |
22 | Контрольная работа №2 «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики» | 1 | | |
2. Функции (11ч.) |
23-24 | Функция. Вычисление значений функции по формуле. | 2 | | |
25-26 | График функции. | 2 | | |
27 | Прямая пропорциональность и её график. | 1 | | |
28-30 | Линейная функция, её график и свойства. | 3 | | |
31 | Самостоятельная работа. | 1 | | |
32 | Решение задач по теме «Функция. Линейная функция». | 1 | | |
33 | Контрольная работа №3 «Функции. Линейная функция» | 1 | | |
3.Степень с натуральным показателем (11ч.) |
34 | Определение степени с натуральным показателем. | 1 | | |
35 | Умножение и деление степеней. | 1 | | |
36-37 | Возведение в степень произведения , частного и степени. | 2 | | |
38 | Самостоятельная работа. | 1 | | |
39 | Одночлен и его стандартный вид. | 1 | | |
40-41 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | 2 | | |
42-43 | Функции и и их графики. | 2 | | |
44 | Контрольная работа №4 « Степень с натуральным показателем. Одночлены» | 1 | | |
4.Многочлены (17ч.) |
45-46 | Многочлен и его стандартный вид. | 2 | | |
47-48 | Сложение и вычитание многочленов. | 2 | | |
49-50 | Умножение одночлена на многочлен. | 2 | | |
51-53 | Вынесение общего множителя за скобки. | 3 | | |
54 | Контрольная работа № 5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен» | 1 | | |
55-57 | Умножение многочлена на многочлен. | 3 | | |
58-60 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | 3 | | |
61 | Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов» | 1 | | |
5. Формулы сокращённого умножения (19ч.) |
62 | Квадрат суммы и разности двух выражений. | 1 | | |
63-64 | Куб суммы и куб разности двух выражений. | 2 | | |
65-66 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | 2 | | |
67-68 | Произведение разности двух выражений на их сумму. | 2 | | |
69-70 | Разложение разности квадратов на множители. | 2 | | |
71-72 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | 2 | | |
73 | Контрольная работа № 7 «Формулы сокращённого умножения» | 1 | | |
74-75 | Преобразование целого выражения в многочлен. | 2 | | |
76-78 | Применение различных способов для разложения на множители. | 3 | | |
79 | Решение задач по теме «Преобразование целых выражений». | 1 | | |
80 | Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений» | 1 | | |
6. Системы линейных уравнений (16ч.) |
81 | Линейное уравнение с двумя переменными. | 1 | | |
82-83 | График линейного уравнения с двумя переменными. | 2 | | |
84-85 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения. | 2 | | |
86-88 | Способ подстановки. | 3 | | |
89-91 | Способ сложения. | 3 | | |
92-94 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 3 | | |
95 | Решение задач по теме «Системы линейных уравнений». | 1 | | |
96 | Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений» | 1 | | |
7. Повторение (6ч.) |
97-98 | Тождественное преобразование выражений | 2 | | |
99 | Функции | 1 | | |
100 | Решение линейных уравнений | 1 | | |
101 | Итоговая контрольная работа | 1 | | |
102 | Анализ контрольной работы. Подведение итогов учебного года | 1 | | |
11