Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Приреченская основная общеобразовательная школа Верхнемамонского муниципального района Воронежской области»
Согласовано Утверждено
на заседании ШМО приказом директора МКОУ «Приреченская ООШ»
Протокол № _____ от _____________ _________________ Гридина Е.М.
Руководитель ШМО -___________А.Н. Широбоков от ________________ № ______
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛЕГБРЕ
составлена по Федеральному Государственному Образовательному Стандарту основного общего образования
Класс- 7
Всего часов на учебный год – 105
Количество часов в неделю – 5
Учебник – / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.
Учитель математики – Е.М. Гридина
Категория - высшая
2017-2018 учебный год
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности на основании следующих нормативных правовых документов:
Закона РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. от 27.12.2009г.) «Об образовании»;
Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;
Приказа Министерства образования РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год»;
Приказ МОиН РФ №1897 от 17.12.2010г. «Об утверждении ФГОС ООО» п.18.2.2;
Положения МБОУ СОШ №16 г. Ижевска о структуре, порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ, реализуемых школой (принято на заседании педагогического совета МБОУ СОШ №16 г. Ижевска, протокол от 23.03.2012 №3, утверждено приказом по МБОУ СОШ №16 г. Ижевска от 21.05.2012 №108/1-ОД);
Учебного плана 7-х классов МБОУ СОШ №16 г. Ижевска на 2014-2015 учебный год, утвержденного приказом по МБОУ СОШ №16 г. Ижевска.
Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2012), федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, тематического планирования учебного материала, с учетом преемственности.
В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования.
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса составлена также в соответствии с Примерной программой основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы Ю. Н. Макарычева.
В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.
Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в программе является функционально-графическая линия.
Данная рабочая программа рассчитана на 1 год, преимущественно на алгоритмический уровень. Программа конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса в соответствии с методическими рекомендациями авторов учебно-методического комплекта для изучения предметной области «Математика и информатика» для учащихся 7 классов общеобразовательного учреждения, в состав которого входят:
Для учащихся:
1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.
2. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006.
3. Алгебра: Дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова.- М.: Просвещение, 2013.
Для учителя:
1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.
2. Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2011.
3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006.
4. Алгебра: Дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова.- М.: Просвещение, 2013.
5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
6. Элементы статистики и теории вероятностей авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под редакцией С.А. Теляковского. М., Просвещение 2009 г.
Учебник соответствует требованиям стандарта по курсу алгебры. Отличительными особенностями учебника являются рациональное сочетание четкости и доступности изложения, приоритетность функционально-графической линии, наличие большого числа примеров с подробными решениями.
Цель изучения курса алгебры в 7 классе
Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В основе обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.
Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
В рамках указанных линий решаются следующие задачи:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков
Формы организации учебного процесса: | Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах: |
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные. | | |
Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.
Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система.
В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:
создание оптимальных условий обучения;
исключение психотравмирующих факторов;
сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
развитие положительной мотивации к освоению программы;
развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.
Основная форма организации образовательного процесса | Виды |
предусматривает применение следующих технологий обучения | традиционная классно-урочная; игровые технологии; Технология проблемно обучения; технологии уровневой дифференциации; здоровьесберегающие технологии; ИКТ; технология развития критического мышления; исследовательская деятельность. |
Среди методов обучения преобладают | |
Занятия представляют собой преимущественно | |
Проблемно-поисковая технология | Исследовательская технология | Технология развития критического мышления |
Среднее арифметическое, размах и мода, п.9 Медиана как статистическая характеристика, п.10. Задание функции несколькими формулами, п.17 Сложение и вычитание многочленов, п.26 Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений, п.32 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33. Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34 Разложение разности квадратов на множители, п.35 Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36 Способ подстановки, п.43 Способ сложения, п.44. | График функции, п.14 Прямая пропорциональность и ее график, п.15 Линейная функция и ее график, п.16. Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30. График линейного уравнения с двумя переменными, п.41 | Определение степени с натуральным показателем, п.18 Одночлен и его стандартный вид, п.21 Многочлен и его стандартный вид, п.25. |
Виды и формы контроля:
Виды и формы контроля | промежуточный; предупредительный; контрольные работы. |
Оценивание достижений обучающихся происходит при помощи | |
УС | Устный счёт | -предупредительный |
ФР | Фронтальная работа | -предупредительный |
СР | Проверочная самостоятельная работа | - промежуточный |
ОСР | Обучающая самостоятельная работа | -предупредительный |
ИР | Индивидуальная работа | - промежуточный |
МД | Математический диктант | - промежуточный |
Т | Тест | - промежуточный |
КР | Контрольная работа | - промежуточный (в конце темы); - итоговый ( в конце года) |
Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения
Уровни | Оценка | Теория | Практика |
1 Узнавание Алгоритмическая деятельность с подсказкой | «3» | Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д. | Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д. |
2. Воспроизведение Алгоритмическая деятельность без подсказки | «4» | Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы. Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания | Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала |
3 Понимание Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма | «5» | Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций | Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий. |
4 Овладение умственной самостоятельностью Творческая исследовательская деятельность | «5» | В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации. | Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта. |
Особенности контроля и оценки учебных достижений
Текущий контроль можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать числа, умения находить значение функции и др.).
Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы вычислений, действия с числами, измерение величин и др.
Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На выполнение такой работы отводится 15-20 минут урока.
Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ комбинированного характера. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
В основе оценивания письменных работ лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования на изучение алгебры в 7 классе отводится 105 часов из расчета 3 часа в неделю (35учебных недели). В том числе контрольных работ - 9 (включая итоговую контрольную работу)
Формируемые универсальные учебные действия
Личностные УУД
1) осознают необходимость изучения;
2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности
Регулятивные УУД
1) сличают свой способ действия с эталоном;
2) сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;
3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;
4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
6) осознают качество и уровень усвоения
7) оценивают достигнутый результат
8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
9) составляют план и последовательность действий
10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)
11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно
13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи
14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Познавательные УУД
1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами
4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
6) умеют заменять термины определениями
7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
8) выделяют формальную структуру задачи
9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей
10) анализируют условия и требования задачи
11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам
12) выбирают знаково-символические средства для построения модели
13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
14) выражают структуру задачи разными средствами
15) выполняют операции со знаками и символами
16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи
19) выделяют и формулируют познавательную цель
20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации
21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств
Коммуникативные УУД
1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации
а) умеют слушать и слышать друг друга
б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции
г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
д) интересуются чужим мнением и высказывают свое
е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка
2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия
а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной
б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор
г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом
3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия
б) планируют общие способы работы
в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его
ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия
4) работают в группе
а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми
в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий
5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества
а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие
б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения
в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам
6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий
а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений
б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности
Содержание учебного предмета
Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
Тема | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ | Элементы содержания |
Фаза запуска | | | |
Повторение | 3 | | |
Фаза постановки и решения системы учебных задач | | | |
Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения. | 22 | 1 | Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных неравенствах. При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а иb. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе. Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях. |
Глава 2. Функции | 12 | 1 | Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b. Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры. |
Глава 3. Степень с натуральным показателем | 12 | 1 | Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики. Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости. Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений. |
Глава 4. Многочлены | 18 | 2 | Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями. Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями. В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества. |
Глава 5. Формулы сокращенного умножения | 18 | 2 | Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач. |
Глава 6. Системы линейных уравнений | 14 | 1 | Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений. Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений. |
Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений) | | | |
Итоговое повторение | 7 | 1 | |
Общее кол-во часов | 105 | 9 | |
РАЗВЕРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ**
из расчёта 3 часа в неделю по учебнику: Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение
Развёрнутое тематическое планирование представляет собой основное содержание всех разделов программы и тем занятий, изучаемых в данном классе (параллели), с указанием количества часов и домашним заданием.
№ урока | Наименование темы | Кол-во часов | Форма контроля | Тип урока | Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий) | Домашнее задание |
| Фаза запуска | 3 | | | | |
1 | Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями | 1 | ФР,Т | Урок обобщающего повторения | | стр.240-241 |
2 | Повторение. Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа. | 1 | ФР,Т | Урок обобщающего повторения | | стр.242-243, №1, 4, 6 оставшиеся буквы, 16 |
3 | Повторение. Пропорции. Решение уравнений. | 1 | ФР,Т | Урок обобщающего повторения | | стр.243-244, №237, 240,241 оставшиеся буквы, 15 |
| Фаза постановки и решения системы учебных задач | | | | | |
| Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения. | 22 | | | Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов. Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон). | |
| § 1. Выражения | 5 | | | | |
4 | п.1. Числовые выражения | 1 | ФР | Урок освоения новых знаний | | п.1 №3, 5в,е,и, 10, 13 |
5 | п.2. Выражения с переменными | 1 | УС ФР | Урок ознакомления с новым материалом | | п.2 №21,24а,б, 25,30 |
6 | п.2. Выражения с переменными | 1 | ОСР | Урок закрепления знаний | | п.2 №28, 42, 44, 46 |
7 | п.3. Сравнение значений выражений | 1 | МД | Урок ознакомления с новым материалом | | |
8 | п.3. Сравнение значений выражений | 1 | ПСР | Урок коррекции знаний | | п.3 №48, 53, 58, 214 |
| § 2.Преобразование выражений | 5 | | | | |
9 | п.4. Свойства действий над числами | 1 | ФР | Урок освоения новых знаний | | п.4 № 72, 73 |
10 | п.4. Свойства действий над числами | 1 | ОСР | Урок закрепления знаний | | п.4 № 78, 80 |
11 | п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | ФР | Урок ознакомления с новым материалом | | п.5 №90, 93, 97, 102б,в |
12 | п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | ИР | Урок закрепления знаний | | п.5 №79, 102а,г, |
13 | п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | СР | Урок обобщения и систематизации знаний | | п.5 , 107б, 231 |
| § 3. Уравнения с одной переменной | 7 | | | | |
14 | п.6. Уравнение и его корни | 1 | ФР | Урок открытия нового знания | | п.6 № 113, 118, 122, 125 |
15 | п.7. Линейное уравнение с одной переменной | 1 | УС | Урок освоения новых знаний | | п.7 №129з,к,м, 130а-г,132а,г, 142 |
16 | п.7. Линейное уравнение с одной переменной | 1 | МД | Комбинированный урок | | п.7 №132б,в, 133а,в, 137, 244 |
17 | п.8. Решение задач с помощью уравнений | 1 | ФР | Урок ознакомления с новым материалом | | п.8 №148, 150, 153, 156 |
18 | п.8. Решение задач с помощью уравнений | 1 | ИР | Урок формирования и применения знаний умений и навыков | | п.8 №145, 151, 158, 165 |
19 | п.8. Решение задач с помощью уравнений | 1 | ОСР | Комбинированный урок | | п.8 №159-160, |
20 | п.8. Решение задач с помощью уравнений | 1 | СР | Комбинированный урок | | п.8 №161, 163 |
| § 4. Статистические характеристики | 6 | | | | |
21 | п.9. Среднее арифметическое, размах, мода. | 1 | УС | Урок открытия нового знания | | п.9 №169, 172, 174, 175 |
22 | п.9. Среднее арифметическое, размах, мода. | 1 | МТ | Урок закрепления знаний | | п.9 №177, 179, 182, 183 |
23 | п.10. Медиана как статистическая характеристика | 1 | ИР | Урок освоения новых знаний | | п.10 №187, 191, 193, 195 |
24 | Обобщающий урок по теме:"Выражения, тождества, уравнения" | 1 | Т | Урок обобщения и систематизации знаний | | п.8 - 10 №189, 190, 194, 248 |
25 | Контрольная работа № 1 по теме: Выражения, тождества, уравнения" | 1 | КР | Урок проверки и оценки знаний | | Контрольные вопросы с.35, 46 |
| Глава 2. Функции | 12 | | | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показыватьсхематически положение на координатной плоскости графиков фун | |
| § 5. Функции и их графики | 6 | | | . | |
26 | п.12. Что такое функция | 1 | УС | Урок ознакомления с новым материалом | | п.12 №259, 262, 264,265 |
27 | п.13. Вычисление значений функции по формуле | 1 | ИР | Урок открытия нового знания | | п.13 №268, 277, 279, 281 |
28 | п.13. Вычисление значений функции по формуле | 1 | ОСР | Урок закрепления знаний | | п.13 №270, 274, 275, 282 |
29 | п.14. График функции | 1 | ФР | Урок освоения новых знаний | | п.14 №286, 289, 292, 294а,б |
30 | п.14. График функции | 1 | МД | Комбинированный урок | | п.14 №287, 291 |
31 | п.14. График функции | 1 | МД | Комбинированный урок | | п.14 №, 294в,г, 351 |
| § 6. Линейная функция | 6 | | | | |
32 | п.15. Прямая пропорциональность и ее график | 1 | УС | Урок ознакомления с новым материалом | | п.15 № 300а,в,д, 302, 304, 307 |
33 | п.15. Прямая пропорциональность и ее график | 1 | МД | Комбинированный урок | | п.15 №308, 309, 312, 367 |
34 | п.16. Линейная функция и ее график | 1 | ФР | Урок открытия нового знания | | п.16 №318, 319б,ж, 326, 359 |
35 | п.16. Линейная функция и ее график | 1 | ОСР | Урок обобщения и систематизации знаний | | п.16 №320,327, 332, 336 |
36 | Обобщающий урок по теме : " Функция" | 1 | Т | Урок обобщения и систематизации знаний | | |
37 | Контрольная работа № 2 по теме "Функции" | 1 | КР | Урок проверки и оценки знаний | | Контрольные вопросы с.69, 83 |
| Глава 3. Степень с натуральным показателем | 12 | | | Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней | |
| § 7. Степень и ее свойства | 4 | | | | |
38 | п.18. Определение степени с натуральным показателем | 1 | ФР | Урок освоения новых знаний | | п.18 № 377, 382, 387, 391а |
39 | п.19. Умножение и деление степеней | 1 | ИР | Урок формирования и применения знаний умений и навыков | | п.19 №406, 409, 411, 415, 422 |
40 | п.20. Возведение в степень произведения и степени | 1 | МД | Урок ознакомления с новым материалом | | п.20 №426, 429, 433, 439 |
41 | п.20. Возведение в степень произведения и степени | 1 | СР | Комбинированный урок | | п.20 №441, 443, 449,453 |
| § 8. Одночлены | 7 | | | | |
42 | п.21. Одночлен и его стандартный вид | 1 | УС | Урок открытия нового знания | | п.21 № 457, 460, 462, 454 |
43 | п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 1 | ФР | Урок освоения новых знаний | | п.22 №466,469, 474, 477 |
44 | п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 1 | МД | Комбинированный урок | | п.22 №472, 475, 478, 483 |
45 | п.23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики | 1 | УС | Урок ознакомления с новым материалом | | п.23 №486, 491, 494б, 497 |
46 | п.23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики | 1 | ИР | Урок обобщения и систематизации знаний | | п.23 №489, 492, 496а, 499 |
47 | Обобщающий урок по теме: "Степень с натуральным показателем" | 1 | Т | Урок коррекции знаний | | П 18-23 №504б, 505б, 508, 513 |
48 | Контрольная работа № 3 по теме "Степень с натуральным показателем" | 1 | КР | Урок проверки и оценки знаний | | Контрольные вопросы с.108, 118 |
| Глава 4. Многочлены | 18 | | | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | |
| § 9. Сумма и разность многочленов | 3 | | | | |
49 | п.25. Многочлен и его стандартный вид | 1 | УС | Урок открытия нового знания | | п.25 №569, 571, 572, 583 |
50 | п.26. Сложение и вычитание многочленов | 1 | ФР | Урок освоения новых знаний | | п.26 №586, 588, 589, 592 |
51 | п.26. Сложение и вычитание многочленов | 1 | МД | Комбинированный урок | | п.26 №596, 598, 603, 605а,б,д,е |
| § 10. Произведение одночлена и многочлена | 7 | | | | |
52 | п.27. Умножение одночлена на многочлен | 1 | ФР | Урок ознакомления с новым материалом | | п.27 № 617, 619, 623, 624 |
53 | п.27. Умножение одночлена на многочлен | 1 | ИР | Урок формирования и применения знаний умений и навыков | | п.27 №628, 632, 634, 642 |
54 | п.27. Умножение одночлена на многочлен | 1 | МД | Комбинированный урок | | п.27 №631,635, 636, 643 |
55 | п.28. Вынесение общего множителя за скобки | 1 | ФР | Урок открытия нового знания | | п.28 №656, 658, 660, 662 |
56 | п.28. Вынесение общего множителя за скобки | 1 | ОСР | Урок обобщения и систематизации знаний | | п.28 №667, 669, |
57 | Обобщающий урок по теме: "Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены" | 1 | Т | Урок коррекции знаний | | П25-28 |
58 | Контрольная работа № 4 по теме: "Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены" | 1 | КР | Урок проверки и оценки знаний | | Контрольные вопросы с.134, 145 |
| § 11. Произведение многочленов | 8 | | | | |
59 | п.29. Умножение многочлена на многочлен | 1 | ФР | Урок освоения новых знаний | | п.29 № 678, 681, 684, 706 |
60 | п.29. Умножение многочлена на многочлен | 1 | ИР | Урок закрепления знаний | | п.29 №679, 687, 695, 705 |
61 | п.29. Умножение многочлена на многочлен | 1 | МД | Комбинированный урок | | п.29 №691, 698, 701, 703 |
62 | п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | ФР | Урок ознакомления с новым материалом | | п.30 №710, 712, 714, 715 |
63 | п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | ОСР | Урок обобщения и систематизации знаний | | п.30 №717, 720, |
64 | п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | СР | Комбинированный урок | | п.30 № 786, 793 |
65 | Обобщающий урок по теме: " Произведение многочленов" | 1 | Т | Урок коррекции знаний | | П 29-30 |
66 | Контрольная работа № 5 по теме:" Произведение многочленов" | 1 | КР | Урок проверки и оценки знаний | | Контрольные вопросы с.152, квадраты и кубы чисел |
| Глава 5. Формулы сокращенного умножения | 18 | | | Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | |
| § 12. Квадрат суммы и квадрат разности | 5 | | | | |
67 | п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 1 | ФР | Урок открытия нового знания | | п.32 №800, 804, 806, 832 |
68 | п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 1 | ИР | Урок формирования и применения знаний умений и навыков | | п.32 №809, 812, 816, 820 |
69 | п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | УС | Урок освоения новых знаний | | п.33 №834, 836, 838, 852 |
70 | п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | ОСР | Урок закрепления знаний | | п.33 №839, 840б,в, 843, 845 |
71 | п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | СР | Комбинированный урок | | п.33 №846, 847, 851, 968 |
| § 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов | 7 | | | | |
72 | п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | ФР | Урок ознакомления с новым материалом | | п.34 №855, 857, 861, 863 |
73 | п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | ИР | Урок формирования и применения знаний умений и навыков | | п.34 №865, 869а,б,ж,з, 873а,б,ж,з, 876 |
74 | п.35. Разложение разности квадратов на множители | 1 | УС | Урок открытия нового знания | | п.35 №881б,г,е, 884, 886, 888 |
75 | п.35. Разложение разности квадратов на множители | 1 | МД | Комбинированный урок | | п.35 №891, 893, 895, 897 |
76 | п.36. Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | ОСР | Урок освоения новых знаний, обобщения и систематизации знаний | | п.36 №906, 908, 911, 914 |
77 | Обобщающий урок по теме:"Формулы сокращенного умножения" | 1 | Т | Урок коррекции знаний | | §12-13 №917, 971, 981, 986 |
78 | Контрольная работа № 6 по теме:"Формулы сокращенного умножения" | 1 | КР | Урок проверки и оценки знаний | | Контрольные вопросы с.172, 182 |
| 14. Преобразование целых выражений | 6 | | | | |
79 | п.37. Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | ФР | Урок ознакомления с новым материалом | | п.37 №921-923, 931 |
80 | п.37. Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | ИР | Урок формирования и применения знаний умений и навыков | | п.37 №926, 928, 930, 932 |
81 | п.38. Применение различных способов для разложения на множители | 1 | ФР | Урок открытия нового знания | | п.38 №936, 938, 939, 942 |
82 | п.38. Применение различных способов для разложения на множители | 1 | ОСР | Урок обобщения и систематизации знаний | | п.38 №945, 947, 950, 954 |
83 | Обобщающий урок по теме:"Преобразование целых выражений" | 1 | Т | Урок коррекции знаний | | §14, п.39 №959, 961, 963, 1017 |
84 | Контрольная работа № 7 по теме:"Преобразование целых выражений" | 1 | КР | Урок проверки и оценки знаний | | Контрольные вопросы с.190, №1024 |
| Глава 6. Системы линейных уравнений | 14 | | | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными.Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений | |
| § 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы | 5 | | | | |
85 | п.40. Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | ФР | Урок освоения новых знаний | | п.40 №1028, 1031, 1033, 1038 |
86 | п.41. График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | ИР | Урок ознакомления с новым материалом | | п.41 №1043, 1044. 1046, 1052 |
87 | п.41. График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | СР | Комбинированный урок | | п.41 №1049, 1054, 1055, 1067 |
88 | п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | ФР | Урок открытия нового знания | | п.42 №1057, 1060а,б, 1062а,в,д, 1066 |
89 | п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | МД | Комбинированный урок | | п.42 №1061, 1062б,г,е, 1065, 1080 |
| § 16. Решение систем линейных уравнений | 9 | | | | |
90 | п.43. Способ подстановки | 1 | ФР | Урок освоения новых знаний | | п.43 № 1068, 1070, 1072, 1074 |
91 | п.43. Способ подстановки | 1 | ОСР | Урок закрепления знаний | | п.43 №1076, 1077в,г, 1079, 1168а,б |
92 | п.44. Способ сложения | 1 | ФР | Урок ознакомления с новым материалом | | п.44 №1082, 1084а-в, 1088, 1092 |
93 | п.44. Способ сложения | 1 | ОСР | Комбинированный урок | | п.44 №1089, 1094а-в, 1095а,б, 1097 |
94 | п.45. Решение задач с помощью систем уравнения | 1 | ФР | Урок открытия нового знания | | п.45 №1099,1101, 1103, 1125 |
95 | п.45. Решение задач с помощью систем уравнения | 1 | ИР | Урок формирования и применения знаний умений и навыков | | п.45 №1108, 1112, 1118, 1124 |
96 | п.45. Решение задач с помощью систем уравнения | 1 | СР | Урок обобщения и систематизации знаний | | п.45 №1107,1171, 1172в,г, 1173б |
97 | Обобщающий урок по теме: "Системы линейных уравнений и их решения" | 1 | Т | Урок коррекции знаний | | §15-16, п.46 №1130, 1132 |
98 | Контрольная работа № 8 по теме "Системы линейных уравнений и их решения" | 1 | КР | Урок проверки и оценки знаний | | Контрольные вопросы с.211, 223 |
| Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений) | | | | | |
| Повторение курса алгебры 7 класса | 6 | | | Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде. | |
99 | Функции | 1 | ФР | Урок обобщающего повторения | | §5-6 №360, 367, 372а,в, 566 |
100 | Одночлены. Многочлены | 1 | ФР | Урок обобщающего повторения | | §7-11 №560, 751, 753, 765 |
101 | Формулы сокращенного умножения | 1 | ФР | Урок обобщающего повторения | | §12-14 №980, 982, 989, 1098 |
102 | Системы линейных уравнений | 1 | ФР | Урок обобщающего повторения | | §15-16 №1168в-е. 1170, 1175, 1180 |
103 | Контрольная работа № 9 (итоговая) | 1 | КР | Урок проверки и оценки знаний | | Не задано |
104 | Анализ контрольной работы. Решение задач | 1 | | Урок коррекции знаний | | Презентации |
105 | Урок занимательной математики | 1 | | Урок обобщающего повторения | | Не задано |
| Итого часов | 105 | | | | |
**В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами.
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса
Литература для учащихся
1. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион,2007
2. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод. пособие. П.И.Алтынов. – М.: Дрофа, 1997
3. Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре. 7 кл.: К учебнику «Алгебра. Учебник для 7 кл. Под ред. С.А.Теляковского». – М.: Издательство «Экзамен», 2004
4. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 7 класс. – Саратов: «Лицей», 2001
Литература для учителя
Основная
1. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион,2007
2. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод. пособие. П.И.Алтынов. – М.: Дрофа, 1997
3. Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре. 7 кл.: К учебнику «Алгебра. Учебник для 7 кл. Под ред. С.А.Теляковского». – М.: Издательство «Экзамен», 2004
4. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 7 класс. – Саратов: «Лицей», 2001
20. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5-9 классов: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991
Интернет-ресурсы
http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия
http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика
http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп
http://www.rakurs230.ru/kangaroo/ Кенгуру Краснодар
http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики
http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики
http://idppo.kubannet.ru/ ККИДППО
http://www.matematika-na.ru - Решение математических задач 5-6 классы.
http://4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.
http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос". http://umnojenie.narod.ru/ - Способ умножения "треугольником".
Рекомендуемые темы рефератов, проектов
1. Абсолютная и относительная погрешности
2. Стандартный вид числа
3. Магические квадраты
4. Сопряженные числа
5. Определители
6. Решение систем методом Гаусса
7. Решение систем методом Крамера
8. Математика и экономика
9. Рисунки на координатной плоскости
10. Решение уравнений и неравенств с модулем.
11. Математика в химии.
Контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа №1
по теме «Уравнения с одной переменной»
Вариант 1
• 1. Решите уравнение:
а) x = 12; б) 6x - 10,2 = 0; | в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5; г) 2x - (6x - 5) = 45. |
• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).
Вариант 2
• 1. Решите уравнение:
а) х = 18; б) 7x + 11,9 = 0; | в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х - (7х + 7) = 9. |
• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4)
Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»
Вариант 1
• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).
• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.
• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.
Вариант 2
• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:
а) значение у, если х = -2,5;
б) значение х, при котором у = -6;
в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).
• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.
• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №3 по теме «Степень с натуральным показателем»
Вариант 1
• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4.
• 2. Выполните действия:
а) y7 • y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4.
• 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3.
• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.
5. Вычислите: .
6. Упростите выражение: a) 2•; б) xn – 2 • x3 – n • x.
Вариант 2
• 1. Найдите значение выражения -9р3, при р = - .
• 2. Выполните действия: а) с3 • с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.
• 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4; б) (Зх2y3)2.
• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значенияхх значение y равно 4.
5. Вычислите: .
6. Упростите выражение: a) 3•; б) (an + 1 )2 : a 2n.
Контрольная работа №4 по теме «Сумма, разность многочленов»
Вариант 1
• 1. Выполните действия:
а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1).
• 2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 10аb - 15b2; б) 18а3 + 6а2.
• 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).
• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение .
6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).
Вариант 2
• 1. Выполните действия:
а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х).
• 2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 2ху - 3ху2; б) 8b4 + 2b3.
• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).
• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение .
6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).
Контрольная работа №5 по теме «Произведение многочленов»
Вариант 1
• 1. Выполните умножение:
а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).
• 2. Разложите на множители:
а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.
3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.
Вариант 2
• 1. Выполните умножение:
а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3).
• 2. Разложите на множители:
а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.
3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.
Контрольная работа №6 по теме «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).
• 2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а).
• 3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2.
4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия: а) (у2 - 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 - т)2.
6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3.
Вариант 2
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).
• 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2).
• 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2.
4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х).
5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2.
6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.
Контрольная работа №7 по теме «Преобразование целых выражений»
Вариант 1
• 1. Упростите выражение:
а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5);
б) 4а (а - 2) - (а - 4)2;
в) 2 (т + 1)2 - 4m.
• 2. Разложите на множители:
а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.
3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5).
4. Разложите на множители:
а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у.
5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.
Вариант 2
• 1. Упростите выражение:
а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5);
б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2;
в) 3 (у + 5)2 - 3у2.
• 2. Разложите на множители:
а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6аb + 3b2.
3. Упростите выражение (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).
4. Разложите на множители:
а) 81а4 - 1; б) у2 - х2 - 6х - 9.
5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.
Контрольная работа №8 по теме «Системы линейных уравнений»
Вариант 1
• 1. Решите систему уравнений
4х + у = 3,
6х - 2у = 1.
•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?
3. Решите систему уравнений 2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21, 2х + 10 = 3 - (6х + 5у). | |
4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система
3x - 2y = 7,
6х - 4y = 1.
Вариант 2
• 1. Решите систему уравнений
3х - у = 7,
2х + 3у = 1.
• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений
2(3х - у) - 5 = 2х - 3у,
5 - (х - 2у) = 4у + 16.
4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:
5х - у = 11,
-10х + 2у = -22.
Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе
Вариант 1
• 1. Упростите выражение:
а) 3а2b • (-5а3b); б) (2х2у)3.
• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).
• 3. Разложите на множители:
а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.
• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Докажите, что верно равенство
(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.
6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.
Вариант 2
• 1. Упростите выражение:
а) -2ху2 • Зх3у5; б) (-4аb3)2.
• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).
• 3. Разложите на множители:
а) а2b - аb2; б) 9х - х3.
• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство
(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.
6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.