МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТРЫКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено» на заседании МО на педагогическом совете Директор Зам. директора по УР протокол № ____ от МБОУ Трыковская СОШ ____________/Аксёнова Н. А./ «___» _________ 2018 г. ____________/ Суворова А. Ю./ «___» _________ 2018 г. Приказ № ___ от «___» _________ 2018 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
на 2018-2019 учебный год
по ___алгебре_____
Класс___7___
Общее количество часов: _140___
Количество часов в неделю __4____ Уровень __ базовый________
(базовый, профильный)
Учитель _Аксёнова Наталья Анатольевна__ ______________________
Квалификационная категория ___ _1 категория_______
Программа разработана на основе _Программы основного общего образования по алгебре
под ред. Н. Г. Миндюк,М.:Просвещение,2016______
Учебник, автор _Алгебра. 7 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского__
Издательство, год издания «Просвещение», 2017 г.____________________________________________________________
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач; умение контролировать процесс и результат учебной мате-матической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение
символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета «Алгебра»
1. Выражения, тождества, уравнения. (26 часов)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Статистические характеристики.
2. Функции. (18 часов)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+b и её график. Функция у=кх и её график.
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+b, у=кх.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
3. Степень с натуральным показателем. (18 часов)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики. Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным
показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены. (22 часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения. (23 часов)
Формулы (a±b)2 = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[(a±b)(a2+ab+b 2 ) ] . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель: выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать: формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь: читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений. (17 часов)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель: познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать: что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение. Решение задач. (16 часов)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Поурочное планирование
№ п/п | Дата | Тема урока (занятия) | Вид контроля, самостоятельной деятельности | Количество часов |
план | факт. |
|
Выражения, тождества, уравнения (28 часов) |
-
| | | Вводный урок. Числовые выражения | урок повторения изученного материала | 1 |
-
| | | Числовые выражения | урок повторения изученного материала | 1 |
-
| | | Числовые выражения | урок-беседа | 1 |
-
| | | Выражения с переменными | урок-беседа | 1 |
-
| | | Выражения с переменными | урок-практикум | 1 |
-
| | | Выражения с переменными | урок-практикум | 1 |
-
| | | Сравнение значений выражений | урок-исследование | 1 |
-
| | | Сравнение значений выражений | урок-практикум | 1 |
-
| | | Свойства действий над числами | урок изучения нового материала | 1 |
-
| | | Тождества. Тождественные преобразования выражений | урок-исследование | 1 |
-
| | | Входная контрольная работа №1 | самостоятельная работа | 1 |
-
| | | Тождества. Тождественные преобразования выражений | комбинированный урок | 1 |
-
| | | Тождества. Тождественные преобразования выражений | урок-практикум | 1 |
-
| | | Тождества. Тождественные преобразования выражений | урок-практикум | 1 |
-
| | | Зачет по теме «Преобразование выражений» | самостоятельная работа | 1 |
-
| | | Уравнение и его корень | урок проблемного изложения | 1 |
-
| | | Линейное уравнение с одной переменной | урок-исследование | 1 |
-
| | | Линейное уравнение с одной переменной | урок-практикум | 1 |
-
| | | Линейное уравнение с одной переменной | урок-практикум | 1 |
-
| | | Решение задач с помощью уравнений | проблемный урок | 1 |
-
| | | Решение задач с помощью уравнений | урок-практикум | 1 |
-
| | | Решение задач с помощью уравнений | урок-практикум | 1 |
-
| | | Решение задач с помощью уравнений | урок - самостоятельная работа | 1 |
-
| | | Среднее арифметическое, размах и мода | урок-беседа | 1 |
-
| | | Среднее арифметическое, размах и мода | урок-практикум | 1 |
-
| | | Медиана как статистическая характеристика | комбинированный урок | 1 |
-
| | | Медиана как статистическая характеристика | урок-практикум | 1 |
-
| | | Контрольная работа № 2 по теме «Выражения, тождества, уравнения» | урок- контрольная работа | 1 |
Глава II. Функции. (18ч) |
-
| | | Что такое функция | урок-беседа | 1 |
-
| | | Что такое функция | урок-практикум | 1 |
-
| | | Вычисление значений функции по формуле | урок-исследование | 1 |
-
| | | Вычисление значений функции по формуле | урок-практикум | 1 |
-
| | | График функции | урок-беседа | 1 |
-
| | | График функции | урок-практикум | 1 |
-
| | | Прямая пропорциональность и ее график | урок-исследование | 1 |
-
| | | Прямая пропорциональность и ее график | урок-практикум | 1 |
-
| | | Прямая пропорциональность и ее график | урок-практикум | 1 |
-
| | | Линейная функция и её график | урок-исследование | 1 |
-
| | | Линейная функция и её график | урок-практикум | 1 |
-
| | | Линейная функция и её график | урок-практикум | 1 |
-
| | | Чтение графиков функции | урок-беседа | 1 |
-
| | | Чтение графиков функции | урок-практикум | 1 |
-
| | | Задание функции несколькими формулами | урок проблемного изложения | 1 |
-
| | | Задание функции несколькими формулами | урок-практикум | 1 |
-
| | | Обобщение материала по теме: «Функции» | урок повторения изученного материала | 1 |
-
| | | Контрольная работа № 3 по теме «Функции» | урок- контрольная работа | 1 |
Глава III. Степень с натуральным показателем. (19 ч) |
-
| | | Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем | комбинированный урок | 1 |
-
| | | Умножение и деление степеней | урок проблемного изложения | 1 |
-
| | | Умножение и деление степеней | урок-практикум | 1 |
-
| | | Умножение и деление степеней | урок-практикум | 1 |
-
| | | Возведение в степень произведения и степени | урок проблемного изложения | 1 |
-
| | | Возведение в степень произведения и степени | урок-практикум | 1 |
-
| | | Применение свойств степени для преобразования выражений | урок-практикум | 1 |
-
| | | Применение свойств степени для преобразования выражений | урок повторения изученного материала | 1 |
-
| | | Контрольная работа за 1 полугодие | урок- контрольная работа | 1 |
-
| | | Одночлен и его стандартный вид | урок проблемного изложения | 1 |
-
| | | Умножение одночленов | урок-беседа | 1 |
-
| | | Возведение одночлена в степень | урок-беседа | 1 |
-
| | | Возведение одночлена в степень | урок-практикум | 1 |
-
| | | Функция у = х2 , её график | урок-исследование | 1 |
-
| | | Функция у = х2 , её график | урок-практикум | 1 |
-
| | | Функция у = х3, её график | урок-исследование | 1 |
-
| | | Функция у = х3, её график | урок-практикум | 1 |
-
| | | Обобщение материала по теме: «Степень с натуральным показателем» | урок повторения изученного материала | 1 |
-
| | | Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» | урок- контрольная работа | 1 |
Глава IV. Многочлены. (22 ч) |
-
| | | Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид | комбинированный урок | 1 |
-
| | | Многочлен и его стандартный вид | урок-практикум | 1 |
-
| | | Сложение и вычитание многочленов | урок проблемного изложения | 1 |
-
| | | Сложение и вычитание многочленов | урок-практикум | 1 |
-
| | | Сложение и вычитание многочленов | урок-практикум | 1 |
-
| | | Умножение одночлена на многочлен | урок-исследование | 1 |
-
| | | Умножение одночлена на многочлен | урок-практикум | 1 |
-
| | | Умножение одночлена на многочлен | урок-практикум | 1 |
-
| | | Умножение одночлена на многочлен | урок- самостоятельная работа | 1 |
-
| | | Вынесение общего множителя за скобки | урок-исследование | 1 |
-
| | | Вынесение общего множителя за скобки | урок-практикум | 1 |
-
| | | Обобщение материала по теме: «Многочлены. Произведение одночлена на многочлен» | повторительно-обобщающий урок | 1 |
-
| | | Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены» | урок- контрольная работа | 1 |
-
| | | Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен | комбинированный урок | 1 |
-
| | | Умножение многочлена на многочлен | урок-исследование | 1 |
-
| | | Умножение многочлена на многочлен | урок-практикум | 1 |
-
| | | Умножение многочлена на многочлен | урок-практикум | 1 |
-
| | | Разложение многочлена на множители способом группировки | урок-исследование | 1 |
-
| | | Разложение многочлена на множители способом группировки | урок-исследование | 1 |
-
| | | Разложение многочлена на множители способом группировки | урок-практикум | 1 |
-
| | | Разложение многочлена на множители различными способами | урок повторения изученного материала | 1 |
-
| | | Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Произведение многочленов» | урок- контрольная работа | 1 |
Глава V. Формулы сокращенного умножения (23 ч) |
-
| | | Анализ контрольной работы. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности | комбинированный урок | 1 |
-
| | | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | урок проблемного изложения | 1 |
-
| | | Упрощение выражений, содержащих формулу квадрата суммы и квадрата разности | урок-практикум | 1 |
-
| | | Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | урок-исследование | 1 |
-
| | | Преобразование выражений в квадрат двучлена | урок-исследование | 1 |
-
| | | Формулы сокращенного умножения: куб суммы и куб разности | урок-исследование | 1 |
-
| | | Разложение многочлена на множители с помощью формул куба суммы и куба разности | урок-исследование | 1 |
-
| | | Формула разности квадратов | урок проблемного изложения | 1 |
-
| | | Разложение разности квадратов на множители | урок-исследование | 1 |
-
| | | Разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов | урок-практикум | 1 |
-
| | | Формула суммы кубов и разности кубов | урок-исследование | 1 |
-
| | | Разложение многочлена на множители с помощью формул суммы и разности кубов | урок-практикум | 1 |
-
| | | Обобщение материала по теме: «Формулы сокращенного умножения» | урок повторения изученного материала | 1 |
-
| | | Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения» | урок- контрольная работа | 1 |
-
| | | Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен | комбинированный урок | 1 |
-
| | | Применение различных способов для разложения на множители | урок-исследование | 1 |
-
| | | Применение различных способов для разложения на множители | урок-практикум | 1 |
-
| | | Преобразование целых выражений при решении уравнений | урок-исследование | 1 |
-
| | | Преобразование целых выражений при доказательстве тождеств | урок-практикум | 1 |
-
| | | Преобразование целых выражений при вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора | урок-практикум | 1 |
-
| | | Преобразование выражений | урок-практикум | 1 |
-
| | | Обобщение материала по теме: «Формулы сокращенного умножения» | урок повторения изученного материала | 1 |
-
| | | Контрольная работа № 8 по теме: «Формулы сокращенного умножения. Преобразование выражений» | урок- контрольная работа | 1 |
Глава VI. Системы линейных уравнений (17 ч) |
-
| | | Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными | комбинированный урок | 1 |
-
| | | Решение текстовых задач алгебраическим способом с помощью уравнения с двумя переменными | урок-исследование | 1 |
-
| | | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической | урок-практикум | 1 |
-
| | | График линейного уравнения с двумя переменными | урок проблемного изложения | 1 |
-
| | | Построение графика уравнения ах + ву =с , где а≠0 и в≠0 | урок-исследование | 1 |
-
| | | Система уравнений. Решение системы уравнений | урок проблемного изложения | 1 |
-
| | | Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение графическим способом | урок-исследование | 1 |
-
| | | Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение графическим способом | урок-практикум | 1 |
-
| | | Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой | урок-исследование | 1 |
-
| | | Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением | урок-практикум | 1 |
-
| | | Интерпретация графиков функции для решения уравнений и систем | урок-практикум | 1 |
-
| | | Использование графиков функций для уравнений и систем | урок-исследование | 1 |
-
| | | Решение текстовых задач алгебраическим способом с помощью составления системы уравнений с двумя переменными | урок-практикум | 1 |
-
| | | Уравнение с несколькими переменными | урок-практикум | 1 |
-
| | | Примеры решения не линейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах | урок проблемного изложения | 1 |
-
| | | Обобщение материала по теме: «Системы линейных уравнений» | урок повторения изученного материала | 1 |
-
| | | Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений» | урок- контрольная работа | 1 |
Повторение. (13 ч) |
-
| | | Анализ контрольной работы. Повторение темы: «Выражения, тождества, уравнения» | комбинированный урок | 1 |
-
| | | Повторение темы: «Выражения, тождества, уравнения» | урок-практикум | 1 |
-
| | | Повторение по теме: «Функции» | урок-практикум | 1 |
-
| | | Повторение по теме: «Степень с натуральным показателем» | урок-практикум | 1 |
-
| | | Повторение по теме: «Многочлены» | урок-практикум | 1 |
-
| | | Повторение по теме: «Многочлены» | урок-практикум | 1 |
-
| | | Повторение по теме: «Формулы сокращенного умножения» | урок-практикум | 1 |
-
| | | Повторение по теме: «Формулы сокращенного умножения» | урок-практикум | 1 |
-
| | | Повторение по теме: «Системы линейных уравнений» | урок-практикум | 1 |
-
| | | Повторение по теме: «Системы линейных уравнений» | урок-практикум | 1 |
-
| | | Итоговая контрольная работа №10 по курсу алгебры 7 класса | контрольная работа | 1 |
-
| | | Анализ контрольной работы | урок-практикум | 1 |
-
| | | Обобщающий урок | урок-практикум | 1 |