количество часов в год – 118ч.
(5 ч.в неделю I чет., 3 ч. в неделю II-IV чет.)
Разработчик: Терчукова М.Д.
Примерная программа основного общего образования по математике. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 класс. «Просвещение», 2015 г..
2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2016 г.
3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2016 г.
4). Уроки алгебры. 7 класс. В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2017 г.
Данная рабочая программа рассчитана на 118 учебных часов (5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2-4 четвертях), в том числе контрольных работ - 10(включая итоговую контрольную работу).
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане- «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом.
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, которые составляются с учетом обязательных результатов обучения. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных работ, тестов, взаимоконтроля.
Повторение -8ч.
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
10 | Раздел, название урока в поурочном планировании | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата | Домашнее задание |
план | факт |
Выражения, тождества, уравнения | 24 | | | |
1 | Числовые выражения.п.1 | Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей | 1 | | | п.1, №2, 6(а-г), 15, 18. |
2 | Выражения с переменными,п.2 | Правила сложения положительных и отрицательных чисел | 1 | | | п.2 №21,23,25,30,45. |
3 | Выражения с переменными, п.2 | Действия с положительными и отрицательными числами | 1 | | | п.2 №28(а),32,39,46. |
4 | Сравнения значений выражений, п.3 | Значения числовых и алгебраических выражений | 1 | | | п.3 №49,51,53(а),67,69 |
5 | Сравнения значений выражений, п.3 | Чтение неравенств и запись в виде двойного неравенства | 1 | | | п.3 №58,62,65,68 (а,б),66 |
6 | Свойства действий над числами, п.4 | Знание свойств действий над числами | 1 | | | п.4 №72,74,79(а),81,83 |
7 | Свойства действий над числами, п.4 | Применение знаний и умений | 1 | | | п.4 №71(а,б),75(а,в),78,80,82 |
8 | Тождества. Тождественные преобразования выражений, п.5 | Понятия тождества, тождественно равных выражений | 1 | | | п.5 №86,91,93,109 |
9 | Тождества. Тождественные преобразования выражений, п.5 | Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок | 1 | | | п.5 №96,99,102(а,б),103(а-в),108 |
10 | Тождества. Тождественные преобразования, п.5 | Свойства действий над числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок | 1 | | | п.5 №105(а.б,в), 106(а), 107(а), 110 |
11 | Контрольная работа №1 по теме «Выражения, тождества, уравнения», п.1-5. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | 1 | | | Повторить материал п.1-5 |
12 | Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни, п.6 | Понятия: уравнения. Корни уравнения, равносильные уравнения | 1 | | | п.6 №113(а,б), 115,116(а),122 |
13 | Уравнения и его корни, п.6 | Свойства, используемые при решении уравнений | 1 | | | п.6 №117, 120(а,г) 126,125 |
14 | Линейное уравнение с одной переменной, п.7 | Понятие линейного уравнения с одной переменной | 1 | | | п.7 №127(а-в), 128(а-г), 129(а-г), 139 |
15 | Линейное уравнение с одной переменной, п.7 | Свойства уравнений и тождественные преобразования | 1 | | | п.7 №1319а,б), 132(а,б), 133(а,б), 140(а,б), 141 |
16 | Линейное уравнение с одной переменной, п.7 | Уравнения вида ax=b и ax=0, их решение | 1 | | | п.7 №135(а,б) 137(а,б) 138(а,б) 142 |
17 | Решение задач с помощью уравнений, п.8 | Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений | 1 | | | п.8 №144, 146. 150, 155 |
18 | Решение задач с помощью уравнений, п.8 | Свойства уравнений, применяемые при решении | 1 | | | п.8, №152, 154, 159, 166 |
19 | Решение задач с помощью уравнений, п.8 | Задачи на движение и на проценты | 1 | | | п.8, №149, 156, 160, 164 |
20 | Среднее арифметическое, размах и мода, п.9 | Среднее арифметическое, размах и мода | 1 | | | п.9, №167, 169(а,б), 172, 184 |
21 | Среднее арифметическое, размах и мода, п.9 | Среднее арифметическое, размах и мода | 1 | | | п.9, №175, 178, 182,185 |
22 | Медиана как статистическая характеристика, п.10 | Медиана кА статистическая характеристика | 1 | | | п.10, №187, 190, 191. 194 |
23 | Медиана как статистическая характеристика, п.10 | Среднее арифметическая, размах и мода | 1 | | | п.10, №186(а,б), 193, 195,252 |
24 | Контрольная работа№2 по теме «Уравнения с одной переменной» | Уравнения с одной переменной. задачи | 1 | | | Повторить п.6-8 |
§2. Функции | 14 | | | |
25 | Анализ контрольной работы, что такое функция,п.12 | Функция, зависимая и независимая переменная. | 1 | | | п.12,№259, 262, 265,266 |
26 | Вычисление значений функций по формуле,п.13 | Значение функции | 1 | | | п.13, №267,270,273,281 |
27 | Вычисление значений функций по формуле, п.13 | Нахождение области определения функции, заданной формулой. Задачи на движение. | 1 | | | п.13, 3274, 277, 280, 282 |
28 | График функции , п.14 | Определение графиков функции. Чтение графиков. | 1 | | | п.14, №286,288,294 |
29 | График функции, п.14 | Наглядное представление о зависимости между величинами | 1 | | | п.14, №290,292, 295, 296(а) |
30 | График функции, п.14 | Использование графиков функциональных зависимостей на практике | 1 | | | п.14, №293, 296(б), 351, 355 |
31 | Прямая пропорциональность и ее график, п.15 | Определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности | 1 | | | п.15, №299, 300, 303, 310 |
32 | Прямая пропорциональность и ее график, п.15 | График прямой пропорциональности | 1 | | | п.15, №304,306,311,357(а) |
33 | Прямая пропорциональность и ее график, п.15 | Расположение графика функции y=kx в координатной плоскости при различных значениях k. | 1 | | | п.15, №305(а-в),312,357(б),356 |
34 | Линейная функция и ее график | Определение линейной функции. График линейной функции | 1 | | | п.16, №315,318,330,336(а) |
35 | Линейная функция и ее график | Примеры построения графиков линейной функции | 1 | | | п.16, №320,322(а,в), 324(а,в)326 |
36 | Линейная функция и ее график | Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях k и b | 1 | | | п.16, №329,334,337,369 |
37 | Линейная функция и ее график | Построение графиков линейной функции | 1 | | | п.16, 332, 338, 371, 372 |
38 | Контрольная работа№3 по теме: «Графики линейной функции» | Координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков | 1 | | | Повторить п.14-16 |
§ 3. Степень с натуральным показателем | 15 | | | |
39 | Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем | Определение степени с натуральным показателем. Основания степени, показатель степени | 1 | | | п.18, №374(а-г), 376(б,г,е,з), 380, 381(а,б), 400 |
40 | Определение степени с натуральным показателем | Возведение в степень, четная степень, нечетная степень | 1 | | | п.18 №385(а-в), 388(а-г), 393, 401(а) |
41 | Умножение и деление степеней | Умножение и деление степеней | 1 | | | п.19, №404, 406, 415, 416(а-в), 423 |
42 | Умножение и деление степеней | Степень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем | 1 | | | п.19, №410(а-в), 417(а,в,д), 420(а,в), 426 |
43 | Умножение и деление степеней | Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями | 1. | | | п.19, №412, 418(а,б), 419(а,б,д), 427 |
44 | Возведение в степень произведение и степени | Возведение в степень произведение | 1 | | | п.20, №429, 432, 436(а,г,е), 437(а,в,д), 453 |
45 | Возведение в степень произведение и степени | Умножение и деление степеней. Возведение степени в степень | 1 | | | п.20, №438, 442, 444, 454 |
46 | Возведение в степень произведение и степени | Возведение в степень произведение и степени | 1 | | | п.20, №448(а-в), 449(а,в,) 450(а,в), 451, 452 |
47 | Одночлен и его стандартный вид | Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена | 1 | | | п.21, №458, 460(а), 464, 466(а) |
48 | Одночлен и его стандартный вид | Степень одночлена | 1 | | | п.21, №459(б0, 463(а-в), 461, 465 |
49 | Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень | Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень | 1 | | | п.22, №468(а,б), 469(а-в), 472, 481 |
50 | Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень | Умножение и возведение одночлена в степень | 1 | | | п.22, №477, 474(а,б), 480(а-г), 482 |
51 | Фукция y=x², и ее график | Фукция y=x² , график функции y=x², свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершины параболы | 1 | | | п.23, №485, 487(а,б), 497(а,б), 498 |
52 | Фукция y=x³, и ее график | Фукция y=x³, ее график и свойства | 1 | | | п.23, №489, 490(а,в), 493(в), 494(а), 499 |
53 | Контрольная работа №4 по теме «Степень и ее свойства » | Одночлены . График функции Фукция y=x², | 1 | | | повторить п.18-23 |
§4. Многочлены | 20 | | | |
54 | Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид | Многочлен. Подобный член многочлена. Стандартный вид многочлена | 1 | | | п.25 №568(а,б), 570(а,б), 572,582 |
55 | Многочлен и его стандартный вид | Степени многочлена | 1 | | | п.25, №574, 578, 580, 583, 584(а) |
56 | Сложение и вычитание многочленов | Сложение и вычитание многочленов, правило раскрытия скобок | 1 | | | п.26, №586, 587(а-в), 592, 596, 611(а). |
57 | Сложение и вычитание многочленов | Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов | 1 | | | п.26, №603, 605(а-в), 607, 611(б), 612 |
58 | Умножение одночлена на многочлен | Умножение одночлена на многочлен | 1 | | | п.27, №615, 617(а-в), 618(а,б), 630(а-в), 650(а). |
59 | Умножение одночлена на многочлен | Умножение одночлена на многочлен | 1 | | | п.27, 624(а,б), 631(а,б), 635(а-в), 637(а,б),652 |
60 | Умножение одночлена на многочлен | Умножение одночлена на многочлен | 1 | | | п.27, №638(а-в), 640, 642, 645, 653 |
61 | Вынесение общего многочлена за скобки | Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. | 1 | | | п.28, №656, 659, 660(а,б) 673 |
62 | Вынесение общего многочлена за скобки | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | | | п.28, № 662, 665(а,б), 667, 674(а), 676 |
63 | Вынесение общего многочлена за скобки | Представление в виде произведение суммы | 1 | | | п.28, №670(а-в), 671(а-в), 672(а-в), 674(б), 675 |
64 | Контрольная работа №5 по теме « Произведение одночлена и многочлена» | Произведение одночлена и многочлена. Сумма и разность многочлена | 1 | | | повторить 27-28 |
65 | Анализ контрольной работы. Умножение одночлена на многочлен | Умножение одночлена на многочлен | 1 | | | п.29, №678, 681, 684,704 |
66 | Умножение одночлена на многочлен | Умножение одночлена на многочлен | 1 | | | п.29, № 687(а-в), 690(а), 697(а,б), 705 |
67 | Умножение одночлена на многочлен | Умножение одночлена на многочлен | 1 | | | п.29, № 692(а), 695(а), 698(а,б), 706 |
68 | Умножение одночлена на многочлен | Умножение одночлена на многочлен | 1 | | | п.29, № 699(а), 701,703,707 |
69 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Способ группировки | 1 | | | п.30, №709(а-в), 710(а,в), 712(а,в), 719 |
70 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | | | п.30, №711(а-г), 713(а), 715(а), 720(а). |
71 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | | | п.30, №714(а), 716(а,б), 720(б), 753 |
72 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Разложение на множители трехчленов | 1 | | | п.30, №717(а), 718(а,б), 721, 778, 790(а,б) |
73 | Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов» | Произведение многочленов | 1 | | | повторить п.29-30 |
§5. Формулы сокращенного умножения | 20 | | | |
74 | Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | Квадраты и суммы разности двух выражений | 1 | | | п.32, №800, 804, 807, 816, 831 |
75 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | Формула квадрата суммы и квадрата разности | 1 | | | п.32, № 809, 812(а-в), 817(а-в), 819(а,б), 830 |
76 | Возведение в куб суммы и разности двух выражений | Куб суммы и разности двух выражений | 1 | | | п.32, №822, 824(а,б), 828,829(а), 832 |
77 | Разложение на множители с помощью формул квадратов суммы и квадрата разности | Формулы квадрата суммы и квадрата разности | 1 | | | п.33, №834(а-в), 837, 838, 840(а), 850 |
78 | Разложение на множители с помощью формул квадратов суммы и квадрата разности | Формулы квадрата суммы и квадрата разности | 1 | | | п.33, №842, 845, 840(в), 851, 852(а-в), |
79 | Умножение разности двух выражений на их суммы | Произведение разности двух выражений и их суммы | 1 | | | п.34, №855,857(а-д), 860, 866, 878 |
80 | Умножение разности двух выражений на их суммы | Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | | | п.34, №864, 867(а-в), 870(а-в), 871(а-в), 877 |
81 | Разложение разности квадратов на множители | Формула разности квадратов | 1 | | | п.35, №885, 888, 889(а-г), 902, 903(а) |
82 | Разложение разности квадратов на множители | Разность квадратов двух выражений | 1 | | | п.35, № 893, 896, 899, 903(б), 904 |
83 | Разложение на множители суммы и разности кубов | Сумма и разность кубов двух выражений | 1 | | | п.36, №906, 907(а-в), 909, 914, 917 |
84 | Контрольная работа №7 по теме «Разность квадратов. Сумма и разность кубов» | Разность квадратов. Сумма и разность кубов | 1 | | | повторить п.34-36 |
85 | Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен | Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена | 1 | | | п.37, №919(а), 920(а,б), 922,930 |
86 | Преобразование целого выражения в многочлен | Сумма, разность и произведения многочленов | 1 | | | п.37, №921, 924, 925(а), 931 |
87 | Преобразование целого выражения в многочлен | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | | | п.37, №926(а), 927(а), 928(а), 932 |
88 | Преобразование целого выражения в многочлен | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | | | п.37, №929(а), 933, 992(а,б), 994(а) |
89 | Применение различных способов для разложения на множители | Последовательное применение нескольких способов для разложения на множители | 1 | | | |
90 | Применение различных способов для разложения на множители | Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения | 1 | | | |
91 | Применение различных способов для разложения на множители | Различные способы для разложения на множители | 1 | | | |
92 | Применение различных способов для разложения на множители | Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения | 1 | | | |
93 | Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений» | Преобразование целых выражений | 1 | | | повторить п.37-38 |
§6. Системы линейных уравнений | 17 | | | |
94 | Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными | Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения | 1 | | | |
95 | Линейное уравнение с двумя переменными | Равносильные уравнения с двумя переменными и их свойства | 1 | | | |
96 | График линейного уравнения с двумя переменными | График уравнения с двумя переменными | 1 | | | |
97 | График линейного уравнения с двумя переменными | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | | | |
98 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее решения | 1 | | | |
99 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными | 1 | | | |
100 | Способ подстановки | Способ подстановки, равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки | 1 | | | |
101 | Способ подстановки | Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решений системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки | 1 | | | |
102 | Способ подстановки | 1 | | | |
103 | Способ сложения | Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического выражения. | 1 | | | |
104 | Способ сложения | Способ сложения | 1 | | | |
105 | Способ сложения | Способ сложения | 1 | | | |
106 | Решение задач с помощью систем уравнений | Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений | 1 | | | |
107 | Решение задач с помощью систем уравнений | Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений | 1 | | | |
108 | Решение задач с помощью систем уравнений | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | | | |
109 | Решение задач с помощью систем уравнений | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | | | |
110 | Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений» | Системы линейных уравнений | 1 | | | |
§7. Повторение. | 8 | | | |
111 | Анализ контрольной работы. Повторение. Уравнение с одной переменной | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | | | |
112 | Решение задачи с помощью уравнений | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | | | |
113 | Линейная функция | Линейная функция. График линейной функций. Линейное расположение графиков линейной функции. | 1 | | | |
114 | Степень с натуральным показателем и ее свойства | Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями | 1 | | | |
115 | Сумма и разность многочленов. | Произведения одночлена и многочлена. | 1 | | | |
116 | Формулы сокращенного умножения | Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами | 1 | | | |
117 | Итоговая контрольная работа | | 1 | | | |
118 | Анализ контрольной работы. Итоговый зачет | | 1 | | | |