Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5 имени дважды Героя Советского Союза Ивана Даниловича Черняховского»
(МАОУ «СОШ № 5 им. И.Д.Черняховского»)
Рабочая программа
основной общеобразовательной программы основного общего образования муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 5 имени дважды Героя Советского Союза Ивана Даниловича Черняховского»
образовательная область «Математика и информатика»
предмет «Алгебра»
9 класс
на 2022 – 2023 учебный год
Составитель:
Миценко Л.А.,
учитель математики
город Черняховск
2022 год
Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» для 9 класса разработана в соответствии с Положением о рабочей программе учебных предметов, курсов и на основе:
- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ;
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897;
- Примерной программы «Математика», входящей в состав Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 №1/15)
- учебно− методического комплекта :
1) Программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко – М.: Вентана-граф, 2014.
2) Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф, 2013.
- санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в ОУ (СанПин 2.4.2.2821-10, в действующей редакции).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижениярезультата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные.
Алгебраические выражения
Обучающийся научится:
- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;
- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители.
Обучающийся получит возможность:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Обучающийся научится:
- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Обучающийся получит возможность:
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Обучающийся научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
- применять аппарат неравенства для решения задач их различных разделов курса.
Обучающийся получит возможность:
- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества
Обучающийся научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции на множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Обучающийся получит возможность:
- развивать представление о множествах;
- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Функции
Обучающийся научится:
- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Обучающийся получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики
Обучающийся научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- находить относительную частоту и вероятность случайного события;
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Обучающийся получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Повторение курса алгебры 8 класса
Неравенства
Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной. Системы рациональных неравенств с модулями. Иррациональные неравенства. Рассуждения от противного. Метод использования очевидны неравенств. Метод применения ранее доказанного неравенства. Метод геометрической интерпретации.
Квадратичная функция
Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x). Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Как построить график функции , если известен график функции.
Элементы прикладной математики
Математическое моделирование. Процентные расчёты. Абсолютная и относительная погрешности. Приближённые вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.
Числовые последовательности
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q |1.
Повторение и систематизация учебного материала
Упражнения для повторения курса 9 класса. Итоговая контрольная работа.
Внутрипредметный модуль «Математический практикум» - 34 ч.
Числовые неравенства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значение выражения. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной. Построение графика функции y=k f(х). Построение графика функции y= f (х)+b и y= f (х+а). Квадратичная функция, ее свойства и график. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнения второй степени. Математическое моделирование. Процентные расчеты. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Числа и вычисления: действия с дробями. Сравнение чисел. Анализ диаграмм, таблиц, графиков. Числовые неравенства, координатная прямая. Простейшие текстовые задачи. Расчёты по формулам. Текстовые задачи. Степень с целым показателем. Уравнения, неравенства и их системы. Функции и их свойства.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ,
ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ
№ урока | Раздел, тема | Кол-во часов |
| Повторение курса алгебры 8 класса | 5 |
1 | Математический практикум Алгебраические операции над алгебраическими дробями | 1 |
2 | Математический практикум Преобразование рациональных выражений | 1 |
3 | Математический практикум Квадратные уравнения, системы уравнений | 1 |
4 | Математический практикум Функции и их графики | 1 |
5 | Административная контрольная работа | 1 |
| Глава 1. Неравенства | 20 |
6 | Числовые неравенства | 1 |
7 | Числовые неравенства | 1 |
8 | Математический практикум Числовые неравенства | 1 |
9 | Основные свойства числовых неравенств | 1 |
10 | Основные свойства числовых неравенств | 1 |
11 | Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значение выражения | 1 |
12 | Математический практикум Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значение выражения | 1 |
13 | Неравенства с одной переменной | 1 |
14 | Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 1 |
15 | Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 1 |
16 | Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 1 |
17 | Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 1 |
18 | Математический практикум Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 1 |
19 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 |
20 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 |
21 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 |
22 | Математический практикум Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 |
23 | Математический практикум Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 |
24 | Математический практикум Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
25 | Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства» | 1 |
| Глава 2. Квадратичная функция | 29 |
26 | Работа над ошибками. Повторение и расширение сведений о функции | 1 |
27 | Математический практикум Повторение и расширение сведений о функции | 1 |
28 | Свойства функции | 1 |
29 | Свойства функции | 1 |
30 | Математический практикум Свойства функции | 1 |
31 | Построение графика функции y=k f(х) | 1 |
32 | Математический практикум Построение графика функции y=k f(х) | 1 |
33 | Построение графика функции y= f(х)+b и y= f(х+а) | 1 |
34 | Построение графика функции y= f(х)+b и y= f(х+а) | 1 |
35 | Построение графика функции y= f(х)+b и y= f(х+а) | 1 |
36 | Математический практикум Построение графика функции y= f(х)+b и y= f(х+а) | 1 |
37 | Квадратичная функция, ее свойства и график | 1 |
38 | Квадратичная функция, ее свойства и график | 1 |
39 | Квадратичная функция, ее свойства и график | 1 |
40 | Квадратичная функция, ее свойства и график | 1 |
41 | Математический практикум Квадратичная функция, ее свойства и график | 1 |
42 | Административная контрольная работа | 1 |
43 | Работа над ошибками. Решение квадратных неравенств. | 1 |
44 | Решение квадратных неравенств | 1 |
45 | Решение квадратных неравенств | 1 |
46 | Решение квадратных неравенств | 1 |
47 | Математический практикум Решение квадратных неравенств | 1 |
48 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 |
49 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 |
50 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 |
51 | Математический практикум Системы уравнений с двумя переменными | 1 |
52 | Математический практикум Решение задач с помощью систем уравнения второй степени | 1 |
53 | Математический практикум Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
54 | Контрольная работа № 2 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» | 1 |
| Глава 3. Элементы прикладной математики | 20 |
55 | Работа над ошибками. Математическое моделирование | 1 |
56 | Математическое моделирование | 1 |
57 | Математический практикум Математическое моделирование | 1 |
58 | Процентные расчеты | 1 |
59 | Процентные расчеты | 1 |
60 | Математический практикум Процентные расчеты | 1 |
61 | Приближённые вычисления | 1 |
62 | Математический практикум Абсолютная и относительная погрешности | 1 |
63 | Основные правила комбинаторики | 1 |
64 | Основные правила комбинаторики | 1 |
65 | Основные правила комбинаторики | 1 |
66 | Частота и вероятность случайного события | 1 |
67 | Математический практикум Частота и вероятность случайного события | 1 |
68 | Классическое определение вероятности | 1 |
69 | Классическое определение вероятности | 1 |
70 | Классическое определение вероятности | 1 |
71 | Начальные сведения о статистике | 1 |
72 | Начальные сведения о статистике | 1 |
73 | Математический практикум Начальные сведения о статистике | 1 |
74 | Контрольная работа № 3 по теме «Элементы прикладной математики» | 1 |
| Глава 4. Числовые последовательности | 19 |
75 | Работа над ошибками. Числовые последовательности | 1 |
76 | Числовые последовательности | 1 |
77 | Арифметическая прогрессия | 1 |
78 | Арифметическая прогрессия | 1 |
79 | Арифметическая прогрессия | 1 |
80 | Математический практикум Арифметическая прогрессия | 1 |
81 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 1 |
82 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 1 |
83 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 1 |
84 | Математический практикум Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 1 |
85 | Геометрическая прогрессия | 1 |
86 | Геометрическая прогрессия | 1 |
87 | Математический практикум Геометрическая прогрессия | 1 |
88 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 1 |
89 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 1 |
90 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 | 1 |
91 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 | 1 |
92 | Математический практикум Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
93 | Самостоятельная работа по теме «Числовые последовательности» | 1 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 9 |
94 | Работа над ошибками Математический практикум Числа и вычисления: действия с дробями | 1 |
95 | Математический практикум Сравнение чисел | 1 |
96 | Математический практикум Анализ диаграмм, таблиц, графиков | 1 |
97 | Административная контрольная работа | 1 |
98 | Работа над ошибками | |
99 | Математический практикум Числовые неравенства, координатная прямая | 1 |
100 | Математический практикум Простейшие текстовые задачи | 1 |
101 | Математический практикум Функции и их графики | 1 |
102 | Решение задач рубрики «Учимся делать нестандартные шаги» | 1 |
ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
№ | Название раздела, тема | Дата проведения по плану | Причина корректировки | Корректировочные мероприятия | Дата проведения по факту |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |