Рабочая программа по алгебре 11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классах составлена на основе документов, содержащих требования к уровню подготовки учащихся и минимума содержания образования:

- Федерального Закона № 273 от 29.12.2012г. «Об образовании в Российской Федерации»;

- Приказа Министерства образования Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

- Приказа Минобрнауки РФ от 31.03.2014 №253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования";

- Регионального учебного плана для общеобразовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) образования, на 2011-2012, 2012-2013 учебный годы, утверждённого распоряжением министерства образования Иркутской области №920 от 12.08.2011г. «О региональном плане общеобразовательных учреждений Иркутской области»;

- Письма министерства образования Иркутской области № 55-37-5064/14 от 04.06.2014г. «Об использовании регионального учебного плана образовательными организациями Иркутской области»№;

- Учебного плана МКОУ «Вихоревская СОШ №2», утвержденного приказом МКОУ «Вихоревская СОШ №2» № 64-а от 29.08.2014 года;

- Основной образовательной программы МКОУ «Вихоревская СОШ №2» СОО, утверждённой приказом МКОУ «Вихоревская СОШ №2» №68-а от 29.08.2014;.

- Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 классы», составитель Т.А. Бурмистрова (Москва: «Просвещение», 2009),

Рабочая программа соответствует объему учебной нагрузки по алгебре и началам анализа учебного плана МКОУ «Вихоревская СОШ №2» на 2017 – 2018 учебный год: всего 102 часа, 3 часа в неделю, 8 контрольных работ.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,

структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы

комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

-совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его

применение к решению математических и нематематических задач;

-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,

-совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

.-знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели изучения алгебры

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено

на достижение следующих целей:

· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают

разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,

включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные

материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций;

· описывать по графику поведение и свойства функций,

находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные

материалы;

· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и

наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

Итого: 68 ч. 8

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н.

Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.:

Просвещение, 2011.

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ

1. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс./ А.Н. Рурукин. – М.:ВАКО, 2011.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

3. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват.

учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

4. Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ. Рабочая программа: учебно-методическое пособие / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. – Ростов- на-Дону: Легион-М, 2011.

5. ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С / И.Н. Сергеев, В.С. Панферов. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

6. Единый государственный экзамен 2011-2012. Математика. Учебно-тренировочные

материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2012-2013.

7. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Кн. для учителя / Р.Д. Лукин, М.С. Якунина. – М.: Просвещение, 1989.

8. ЕГЭ.3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен»,2013.

9. ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь / И.В. Ященко и др. – М.: МЦНМО, Издательство «Экзамен», 2012.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (2 часа)

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и

навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Первообразная (5часов)

Цели: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной

дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении

первообразных различных функций; формирование представлений о понятии первообразной.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи

вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл (9 часов)

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей

криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного

интеграла.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи

вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Обобщение понятия степени (10 часов)

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным по-

казателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым

показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции

y = n x и графика этой функции.

Овладение умением извлечения корня, построения графика функции y = n x и

определения свойств функции y = n x .

Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя

свойства корня n-й степени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах

и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Показательная и логарифмическая функция (16 часов)

Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной

функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций

построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом

обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их

графиках и свойствах.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической

функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции,

решать показательные уравнения и неравенства.

Создание условий для развития умения применять функционально-графические

представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Производная показательной и логарифмической функции(12 часов)

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической

функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и

логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы

производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Итоговое повторение(14часов)

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим

темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y= т х , показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 11 класса.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения

самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как

средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями

и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих

способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по алгебре и началам анализа 11 класс (всего 68 часов; в неделю 2 часа)

ИНМ – урок изучения нового материала; ЗРУН – урок закрепления и развития умений и навыков; ПЗУН – урок применения ЗУН; ПЗ – урок проверки знаний; ФЗУН – урок формирования новых знаний; ОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний.