Рабочая программа по алгебре 11 класс

Ростовская область, Кашарский район, с. Верхнесвечниково

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Верхнесвечниковская средняя общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ

Верхнесвечниковская СОШ

Приказ от 01/09 2022 г. № 41

________________ /Евлахова Е.Ю./

подпись Ф.И.О.

М. П.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

Уровень общего образования среднее (полное) общее, 11 класс

Количество часов 66

Учитель Сиволапов Николай Николаевич

Программа разработана на основе примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев «Геометрия 10 – 11 классы». М. «Просвещение», 2013

Используемый учебник «Алгебра10 – 11» : Алимов Ш.А., Колягин Ю.М.,. и др. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных организаций. Базовый и профильный уровень. М. «Просвещение», 2021 г.

РазделI

Требования к уроку

Рабочая программа по курсу «Алгебра и начала математического анализа» для 11 класса составлена на основе требований федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике МО РФ (приказ Минобразования России от 5марта2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» с изменениями: приказ МО РФ от 17.12.2010 №1897, приказ Минобрнауки России от 31.01.2012 года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 5марта2004 г. №1089») и в соответствии с базисным учебным планом школ РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004 №1312 с изменениями: приказ Минобрнауки России от 01.02.2012 №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 9марта2004 г. №1312»), в соответствии с федеральным перечнем рекомендованных учебников на 2014-2015 года (приказ от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»), на основе программы для общеобразовательных учреждений (Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы. Автор: Т. А. Бурмистрова. М., «Просвещение», 2010 год) и авторской программы по алгебре и началам математического анализа к учебнику «Алгебра 10 – 11 класс» для 11 класса общеобразовательных школ авторов Ш.А. Алимов; Ю.М. Колягин и др.–М.: Просвещение, 2021 г. в соответствии с основной образовательной программой и учебным планом МБОУ Верхнесвечниковская СОШ на 2022-2023 учебный год с учётом Производственного календаря на 2023 год. На изучение алгебры в 11 классе отведено 2 часа в неделю. Так как учебный год в 11 классе включает 34 недели, то по плану предусмотрено провести 68 уроков. В соответствии с годовым календарным графиком, учетом праздничных дней и составленным школьным расписанием (09.05 2023 – 2 урока), фактически может быть проведено 66 уроков. В связи с этим планирую полностью пройти учебный материал за счёт изучения отдельных разделов блоками, а также за счёт сокращения уроков, отведённых на повторение.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.

1. При изучении курса алгебры на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Тождественные преобразования алгебраических выражений», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используясвойства функций и их графиков;

• вычислять площади с использованием первообразной;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие калькуляторы.

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• построения и исследования простейших математических моделей.

В результате освоения содержания среднего общего образования учащийся получает возможность совершенствовать и расширить круг общих учебных умений, навыков и способов деятельности.

На повышенном уровне:

Познавательная деятельность

Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата). Использование элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа. Исследование несложных реальных связей и зависимостей. Определение сущностных характеристик изучаемого объекта; самостоятельный выбор критериев для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов.

Участие в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы: выдвижение гипотез, осуществление их проверки, владение приемами исследовательской деятельности, элементарными умениями прогноза (умение отвечать на вопрос: «Что произойдет, если…»). Самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Формулирование полученных результатов.

Информационно-коммуникативная деятельность

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Извлечение необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделение основной информации от второстепенной, критическое оценивание достоверности полученной информации, передача содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Перевод информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбор знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации. Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного). Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Выбор вида чтения в соответствии с поставленной целью (ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.). Свободная работа с текстами художественного, публицистического и официально-делового стилей, понимание их специфики; адекватное восприятие языка средств массовой информации. Владение навыками редактирования текста, создания собственного текста.

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

Рефлексивная деятельность

Понимание ценности образования как средства развития культуры личности. Объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учет мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке. Умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности.

Владение навыками организации и участия в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств ее достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное определение своего вклада в общий результат.

Оценивание и корректировка своего поведения в окружающей среде, выполнение в практической деятельности и в повседневной жизни экологических требований.

Осознание своей национальной, социальной, конфессиональной принадлежности. Определение собственного отношения к явлениям современной жизни. Умение отстаивать свою гражданскую позицию, формулировать свои мировоззренческие взгляды. Осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Раздел II

Содержание учебного предмета

Обоснование отбора содержания и общей логики последовательности его изучения.

Содержание программы носит локальный (созданный для данного образовательного учреждения) и индивидуальный (разработанный учителем) характер. При проведении уроков используются разнообразные формы организации учебной деятельности (беседы, практикумы, игровые моменты, деловые игры и другие).

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

Принципиальным положением организации математического образования в школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в настоящей программе, другие в соответствии со своими склонностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше.

Межпредметные и межкурсовые связи широко используются при изучении тригонометрических функций. Например, в физике при изучении тем: «Колебания и волны», «Равномерное и неравномерное движения».Рабочая программа составлена также с учетом специфики образовательного учреждения.

Согласно Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

На изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе МБОУ Верхнесвечниковская СОШ согласно учебного плана школы отводится минимальное количество часов преподавания - 2 часа в неделю.

В основе программы лежат принципы: единства, преемственности, вариативности, системности. Курс строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил и теорем.

В ходе изучения алгебры и начал математического анализа учащиеся развивают представление о числе, овладевают символическим языком алгебры, изучают свойства и графики функций, овладевают навыками решения различных уравнений, приобретают опыт поиска, систематизации и анализа информации, используяразнообразные информационные источники.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. 

 Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Область определения тригонометрических функций.

        Множество значений тригонометрических функций.

        Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

        Свойства функций у=cosx, y=sinx.

        Графики функций у=cosx, y=sinx.

        Свойства функции y=tgx

        График функции y=tgx.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Научиться находить область определения тригонометрических функций.

        Научиться находить множество значений тригонометрических функций.

        Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

        Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Научиться находить область определения и множество значений тригонометрических функций в более сложных случаях.

        Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных случаях.

        Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для;

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

        Научится определять свойства обратных тригонометрических функций и выполнять эскизы их графиков, используя эти свойства.

Тема 2. «Производная и ее геометрический смысл»

Раздел математики. Сквозная линия

Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие о пределе и непрерывности функции.

• Производная. Физический смысл производной.

• Таблица производных

• Производная суммы, произведения и частного двух функций.

• Геометрический смысл производной.

• Уравнение касательной.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Понимать механический смысл производной.

    Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.

        Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.

    Понимать геометрический смысл производной.

Тема 3. «Применение производной к исследованию функций»

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Исследование свойств функции с помощью производной.

• Нахождение промежутков монотонности.

• Нахождение экстремумов функции

• Построение графиков функций.

• Нахождение наибольших и наименьших значений.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях.

        Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.

        Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

• Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема 4. «Первообразная и интеграл»

 Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Первообразная.

• Правила нахождения первообразных

• Площадь криволинейной трапеции.

• Вычисление интегралов.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

        Научиться вычислять интегралы в простых случаях.

        Научиться находить площадь криволинейной трапеции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Освоить технику нахождения первообразных.

        Усвоить геометрический смысл интеграла.

        Освоить технику вычисления интегралов.

        Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.

Тема 5. «Комбинаторика»

 Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления.

        Множества и комбинаторика.

        Статистика.

        Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

   Уметь решать комбинаторные задачи.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Тема 6 «Элементы теории вероятностей»

 Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления.

        Множества и комбинаторика.

        Статистика.

        Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Случайные события и их вероятности.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

   Тема 8. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа»

 Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и преобразования

• Уравнения и неравенства

• Функции

• Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Корень степени n.

• Степень с рациональным показателем.

• Логарифм.

• Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.

• Общие приемы решения уравненийОбласть определения функции.

• Область значений функции.

• Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).

• Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.

• Графики функций.

• Производная.

• Исследование функции с помощью производной.

• Первообразная. Интеграл.

• Площадь криволинейной трапеции.

• Решение комбинаторных задач.

Раздел III

Тематическое планирование

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

Методического совета

МБОУ Верхнесвечниковская СОШ _____________ /Романченко Т.А./

от ______________ 20 ___ года № ___ подпись ФИО

_________________ ________________ ___ __________ 20 ___ года