Планируемые результаты освоения курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении математике;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.
Ученик получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
метапредметные :
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).
предметные :
Дроби. Рациональные числа
Ученик научится:
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Ученик получит возможность:
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
Ученик получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения. Уравнения.
Ученик научится:
• решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;
строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Описательная статистика
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность. Комбинаторика
Ученик научится
находить вероятность случайного события.
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций методом перебора вариантов.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Содержание учебного курса
Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.
Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.
Целые числа (34 часа)
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.
Рациональные числа (38 часов)
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.
Десятичные дроби (34 часа)
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.
Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа)
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Основная цель – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами); научить приближенным вычислениям с ними.
Повторение (14 часов)
Тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата |
план | факт |
1 | Повторение курса математики 5 класса | 3 | | |
2 | | |
3 | | |
4 | Вводная контрольная работа по итогам повторения | 1 | | |
Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов) |
5 | Отношения чисел и величин | 2 | | |
6 | Отношения чисел и величин | | |
7 | Масштаб | 2 | | |
8 | Масштаб | | |
9 | Деление числа в данном отношении | 3 | | |
10 | Деление числа в данном отношении | | |
11 | Деление числа в данном отношении | | |
12 | Пропорции | 3 | | |
13 | Пропорции | | |
14 | Пропорции | | |
15 | Прямая и обратная пропорциональность | 4 | | |
16 | Прямая и обратная пропорциональность | | |
17 | Прямая и обратная пропорциональность | | |
18 | Прямая и обратная пропорциональность | | |
19 | Контрольная работа № 1по теме «Отношения. Пропорции» | 1 | | |
20 | Анализ контрольной работы. Понятие о проценте | 3 | | |
21 | Понятие о проценте | | |
22 | Понятие о проценте | | |
23 | Задачи на проценты | 2 | | |
24 | Задачи на проценты | | |
25 | Круговые диаграммы | 2 | | |
26 | Круговые диаграммы | | |
27 | Занимательные задачи | 2 | | |
28 | Занимательные задачи | | |
29 | Контрольная работа № 2 по теме «Проценты» | 1 | | |
Глава 2. Целые числа (34 часа) |
30 | Анализ контрольной работы. Отрицательные целые числа | 2 | | |
31 | Отрицательные целые числа | | |
32 | Противоположные числа. Модуль числа | 2 | | |
33 | Противоположные числа Модуль числа | | |
34 | Сравнение целых чисел | 2 | | |
35 | Сравнение целых чисел | | |
36 | Сложение целых чисел | 5 | | |
37 | Сложение целых чисел | | |
38 | Сложение целых чисел | | |
39 | Сложение целых чисел | | |
40 | Сложение целых чисел | | |
41 | Законы сложения целых чисел | 3 | | |
42 | Законы сложения целых чисел | | |
43 | Законы сложения целых чисел | | |
44 | Разность целых чисел | 4 | | |
45 | Разность целых чисел | | |
46 | Разность целых чисел | | |
47 | Разность целых чисел | | |
48 | Произведение целых чисел | 3 | | |
49 | Произведение целых чисел | | |
50 | Произведение целых чисел | | |
51 | Частное целых чисел | 3 | | |
52 | Частное целых чисел | | |
53 | Частное целых чисел | | |
54 | Распределительный закон | 2 | | |
55 | Распределительный закон | | |
56 | Раскрытие скобок и заключение в скобки | 2 | | |
57 | Раскрытие скобок и заключение в скобки | | |
58 | Действия с суммами нескольких слагаемых | 2 | | |
59 | Действия с суммами нескольких слагаемых | | |
60 | Представление целых чисел на координатной оси | 2 | | |
61 | Представление целых чисел на координатной оси | | |
62 | Контрольная работа № 3 по теме «Целые числа» | 1 | | |
63 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи. | 2 | | |
64 | Занимательные задачи. | | |
Глава 3. Рациональные числа (38 часов) |
65 | Отрицательные дроби | 2 | | |
66 | Отрицательные дроби | | |
67 | Рациональные числа | 2 | | |
68 | Рациональные числа | | |
69 | Сравнение рациональных чисел | 3 | | |
70 | Сравнение рациональных чисел | | |
71 | Сравнение рациональных чисел | | |
72 | Сложение и вычитание дробей | 5 | | |
73 | Сложение и вычитание дробей | | |
74 | Сложение и вычитание дробей | | |
75 | Сложение и вычитание дробей | | |
76 | Сложение и вычитание дробей | | |
77 | Умножение и деление дробей | 4 | | |
78 | Умножение и деление дробей | | |
79 | Умножение и деление дробей | | |
80 | Умножение и деление дробей | | |
81 | Законы сложения и умножения | 2 | | |
82 | Законы сложения и умножения | | |
83 | Контрольная работа № 4 по теме «Рациональные числа» | 1 | | |
84 | Анализ контрольной работы. Смешанные дроби произвольного знака | 5 | | |
85 | Смешанные дроби произвольного знака | | |
86 | Смешанные дроби произвольного знака | | |
87 | Смешанные дроби произвольного знака | | |
88 | Смешанные дроби произвольного знака | | |
89 | Изображение рациональных чисел на координатной оси | 3 | | |
90 | Изображение рациональных чисел на координатной оси | | |
91 | Изображение рациональных чисел на координатной оси | | |
92 | Уравнения | 4 | | |
93 | Уравнения | | |
94 | Уравнения | | |
95 | Уравнения | | |
96 | Решение задач с помощью уравнений | 4 | | |
97 | Решение задач с помощью уравнений | | |
98 | Решение задач с помощью уравнений | | |
99 | Решение задач с помощью уравнений | | |
100 | Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения» | 1 | | |
101 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 2 | | |
102 | Занимательные задачи | | |
Глава 4. Десятичные дроби (34 часа) |
103 | Понятие положительной десятичной дроби | 2 | | |
104 | Понятие положительной десятичной дроби | | |
105 | Сравнение положительных десятичных дробей | 2 | | |
106 | Сравнение положительных десятичных дробей | | |
107 | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | 4 | | |
108 | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | | |
109 | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | | |
110 | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | | |
111 | Перенос запятой в положительной десятичной дроби | 2 | | |
112 | Перенос запятой в положительной десятичной дроби | | |
113 | Умножение положительных десятичных дробей | 4 | | |
114 | Умножение положительных десятичных дробей | | |
115 | Умножение положительных десятичных дробей | | |
116 | Умножение положительных десятичных дробей | | |
117 | Деление положительных десятичных дробей | 4 | | |
118 | Деление положительных десятичных дробей | | |
119 | Деление положительных десятичных дробей | | |
120 | Деление положительных десятичных дробей | | |
121 | Контрольная работа № 6 по теме «Положительные десятичные дроби» | 1 | | |
122 | Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты | 4 | | |
123 | Десятичные дроби и проценты | | |
124 | Десятичные дроби и проценты | | |
125 | Десятичные дроби и проценты | | |
126 | Десятичные дроби произвольного знака | 2 | | |
127 | Десятичные дроби произвольного знака | | |
128 | Приближение десятичных дробей | 3 | | |
129 | Приближение десятичных дробей | | |
130 | Приближение десятичных дробей | | |
131 | Приближение суммы, разности, произведения и частного | 3 | | |
132 | Приближение суммы, разности, произведения и частного | | |
133 | Приближение суммы, разности, произведения и частного | | |
134 | Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби произвольного знака. Десятичные дроби и проценты» | 1 | | |
135 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 2 | | |
136 | Занимательные задачи | | |
Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа) |
137 | Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | 2 | | |
138 | Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь | | |
139 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 2 | | |
140 | Бесконечные периодические десятичные дроби | | |
141 | Непериодические бесконечные десятичные дроби | 2 | | |
142 | Непериодические бесконечные десятичные дроби | | |
143 | Длина отрезка | 3 | | |
144 | Длина отрезка | | |
145 | Длина отрезка | | |
146 | Длина окружности. Площадь круга | 3 | | |
147 | Длина окружности. Площадь круга | | |
148 | Длина окружности. Площадь круга | | |
149 | Координатная ось | 3 | | |
150 | Координатная ось | | |
151 | Координатная ось | | |
152 | Декартова система координат на плоскости | 3 | | |
153 | Декартова система координат на плоскости | | |
154 | Декартова система координат на плоскости | | |
155 | Столбчатые диаграммы и графики | 3 | | |
156 | Столбчатые диаграммы и графики | | |
157 | Столбчатые диаграммы и графики | | |
158 | Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби» | 1 | | |
159 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 2 | | |
160 | Занимательные задачи | | |
Повторение (14 часов) |
161 | Отношения. Пропорции | 1 | | |
162 | Проценты | 1 | | |
163 | Сложение и вычитание целых чисел | 1 | | |
164 | Умножение и деление целых чисел | 1 | | |
165 | Сложение и вычитание дробей | 1 | | |
166 | Умножение и деление дробей | 1 | | |
167 | Уравнения | 1 | | |
168 | Десятичные дроби | 1 | | |
169 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | | |
170 | Умножение и деление десятичных дробей | 1 | | |
171 | Сложные задачи на проценты | 1 | | |
172 | Обыкновенные и десятичные дроби | 1 | | |
173 | Декартова система координат на плоскости | 1 | | |
174 | Итоговая контрольная работа | 1 | | |
175 | Итоговое занятие | 1 | | |