- ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества,;
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
- принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
- ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
- менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
- осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
- при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
- развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
- распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
| Раздел | II. Выпускник научится | IV. Выпускник получит возможность научиться |
| Цели освоения предмета | Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики | Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук |
|
| Требования к результатам |
| Элементы теории множеств и математической логики | Свободно оперировать1 понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости; задавать множества перечислением и характеристическим свойством; оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; проверять принадлежность элемента множеству; находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости; проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений; проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов | Достижение результатов раздела II; оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем; понимать суть косвенного доказательства; оперировать понятиями счетного и несчетного множества; применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов |
| Числа и выражения | Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел; переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую; доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач; выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью; сравнивать действительные числа разными способами; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2; находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач; выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней; выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений; записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения; составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов | Достижение результатов раздела II; свободно оперировать числовыми множествами при решении задач; понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств; владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач иметь базовые представления о множестве комплексных чисел; свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений; владеть формулой бинома Ньютона; применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД; применять при решении задач Китайскую теорему об остатках; применять при решении задач Малую теорему Ферма; уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления; применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера; применять при решении задач цепные дроби; применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами; владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач; применять при решении задач Основную теорему алгебры; применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования |
| Уравнения и неравенства
| Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные; овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач; применять теорему Безу к решению уравнений; применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй; понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать; владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; владеть разными методами доказательства неравенств; решать уравнения в целых числах; изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами; свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений В повседневной жизни и при изучении других предметов: составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов; составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов; составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты; использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств | свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; свободно решать системы линейных уравнений; решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами; применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли; иметь представление о неравенствах между средними степенными
|
| Функции | Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач; владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач; владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач; владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач; владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач; владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач; применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность; применять при решении задач преобразования графиков функций; владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия; применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.); интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;. определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.) | Достижение результатов раздела II; владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач; применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков
|
| Элементы математического анализа | Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач; применять для решения задач теорию пределов; владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;
| |
| Текстовые задачи | Решать разные задачи повышенной трудности; анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи; решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы. В повседневной жизни и при изучении других предметов: |
|
| № п\п | Тема | Количество часов | Основные виды учебной деятельности |
| 1 | Повторение курса 7 -9 класса
| 6ч
| Формулируют определения наибольшего и наименьшего значений функции, чётной и нечётной функций, теоремы о свойствах графиков чётных и нечётных функций. Находят наибольшее и наименьшее значения функции на множестве по её графику. Исследуют функцию, заданную формулой, на чётность. Строят графики функций, используя чётность или нечётность. Выполняют геометрические преобразования графиков функций, связанные с параллельными переносами, растяжениями, сжатиями и симметриями, относительно координатных осей. Формулируют определение обратимой функции. Распознают обратимую функцию по её графику. Устанавливают обратимость функции. Формулируют определение взаимно обратных функций. Проверяют, являются ли две данные функции взаимно обратными. Находят обратную функцию к данной обратимой функции. По графику данной функции строият график обратной функции.
|
| 1.1 | Входной контроль | 1 |
|
| 2 | Глава I. Действительные числа Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. | 11ч | Находятсумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводят бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Приводят примеры (дают определение) арифметических корней натуральной степени. Поясняют на примерах понятие степени с любым действительным показателем. Применяют правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений. Доказывают тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяют различные способы. Применяют умения преобразовывать выражения и доказывать тождества при решении задач повышенной сложности |
| 2.1 | Целые и рациональные числа | 1 |
| 2.2 | Действительные числа | 1 |
| 2.3 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 2 |
| 2.4 | Арифметический корень натуральной степени | 2 |
| 2.5 | Степень с рациональным и действительным показателями | 2 |
| 2.6 | Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| 2.7 | Контрольная работа №1 «Степень с действительным показателем» | 1 |
| 3 | Глава II. Степенная функция Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. | 12 ч | По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывают их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность). Строят схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечисляют её свойства. Определяют, является ли функция обратимой. Строят график сложной функции, дробно-рациональной функции элементарными методами. Приводят примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъясняют смысл перечисленных свойств. Анализируют поведение функций на различных участках области определения, сравнивают скорости возрастания (убывания) функций. Формулируют определения перечисленных свойств. Распознают равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению-следствию Решают простейшие иррациональные уравнения, иррациональные неравенства и их системы. Распознают графики и строют графики степенных функций, используют графопостроители, изучают свойства функций по их графикам. Формулируют гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих степенные функции, и проверять их. Выполняют преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применяют свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности |
| 3.1 | Степенная функция, её свойства и график | 1 |
| 3.2 | Взаимно обратные функции | 1 |
| 3.3 | Равносильные уравнения и неравенства | 1
|
| 3.4 | Иррациональные уравнения | 3 |
| 3.5 | Иррациональные неравенства — | 3 |
| 3.6 | Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| 3.1 | Контрольная работа №2 «Степенная функция» | 1 |
| 4 | Глава III. Показательная функция Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. | 12 ч | По графикам показательной функции описывают её свойства (монотонность, ограниченность). Приводят примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъясняют смысл перечисленных свойств. Анализируют поведение функций на различных участках области определения, сравнивают скорости возрастания (убывания) функций. Формулируют определения перечисленных свойств. Решают простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы. Решают показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным. Решают показательные уравнения, применяя различные методы. Распознают графики и строят график показательной функции, используя графопостроители, изучают свойства функции по графикам. Формулируют гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверяют их. Выполняют преобразования графика показатель- ной функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применяют свойства показательной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности |
| 4.1 | Показательная функция, её свойства и график | 1 |
| 4.2 | Показательные уравнения | 3 |
| 4.3 | Показательные неравенства | 3 |
| 4.4 | Системы показательных уравнений и неравенств | 3 |
| 4.5 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
| 4.1 | Контрольная работа №3 «Показательная функция» | 1 |
| 5 | Глава IV. Логарифмическая функция Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. | 15 ч | Выполняют простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода. По графику логарифмической функции описывают её свойства (монотонность, ограниченность). Приводят примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъясняют смысл перечисленных свойств. Анализируют поведение функций на различных участках области определения, сравнивают скорости возрастания (убывания) функций. Формулируют определения перечисленных свойств. Решают простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решают логарифмические уравнения различными методами. Распознают графики и строят график логарифмической функции, используя графопостроители, изучают свойства функции по графикам, формулируют гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверяют их. Выполняют преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применяют свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности |
| 5.1 | Логарифмы | 1 |
| 5.2 | Свойства логарифмов | 1 |
| 5.3 | Десятичные и натуральные логарифмы
| 2 |
| 5.4 | Логарифмическая функция, её свойства и график
| 2 |
| 5.5 | Логарифмические уравнения | 3 |
| 5.6 | Логарифмические неравенства
| 4 |
| 5.7 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
| 5.1 | Контрольная работа по №4 «Логарифмическая функция» | 1 |
| 6 | Глава V. Тригонометрические формулы Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. | 23 ч | Переводяь градусную меру в радианную и обратно. Находят на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу. Находят знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявляют зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применяют данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах. Применяют при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов α и -α, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, произведения синусов и косинусов. Доказывают тождества, применяют различные методы, используют все изученные формулы. Применяют все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности
|
| 6.1 | Радианная мера угла | 1 |
| 6.2 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 |
| 6.3 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 2 |
| 6.4 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 |
| 6.5 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 2 |
| 6.6 | Тригонометрические тождества | 2 |
| 6.7 | Синус, косинус и тангенс углов α и -α | 1 |
| 6.8 | Формулы сложения | 2 |
| 6.9 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 2 |
| 6.10 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | 2 |
| 6.11 | Формулы приведения | 3 |
| 6.12 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 2 |
| 6.13 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
| 6.14 | Контрольная работа №5 «Тригонометрические формулы» | 1 |
| 7 | Глава VI. Тригонометрические уравнения Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a. Решение тригонометрических уравнений. | 16ч | Находят арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа. Применяют свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Применют формулы для нахождения корней уравнений cos х = а, sin x = a, tg х = а. решают тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители. Решают однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а также сводящиеся к однородным уравнениям. Используют метод вспомогательного угла. Применяют метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Применяют несколько методов при решении уравнения. Решают несложные системы тригонометрических уравнений. Решают тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.
|
| 7.1 | Уравнение cos x = a | 3 |
| 7.2 | Уравнение sin x = a | 3 |
| 7.3 | Уравнение tg x = a | 2 |
| 7.4 | Решение тригонометрических уравнений | 3 |
| 7.5 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств | 2 |
| 7.6 | Урок обобщения и систематизации знаний | 2 |
| 7.1 | Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения» | 1 |
| 8 | Повторение курса алгебры 10 класса Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение. | 7 ч | Используют приобретенные знания и умения при решении задач курса 10 класса |
|
| Итого часов | 102 ч |
|
| № урока в году | Тема урока | Дата проведения |
| Аксиомы планиметрии. |
|
| Основные фигуры в планиметрии. Основные формулы. |
|
| Числовые и буквенные выражения. |
|
| Упрощение выражений |
|
| Уравнения. Системы уравнений |
|
| Тема «Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия». Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии |
|
| Некоторые следствия из аксиом |
|
| Неравенства. |
|
| Элементарные функции |
|
| Входной контроль знаний |
|
| Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
|
| Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
|
| Тема «Действительные числа». Целые и рациональные числа |
|
| Действительные числа |
|
| Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
|
| Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
|
| Тема «Параллельность прямых и плоскостей». Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых |
|
| Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
|
| Арифметический корень натуральной степени |
|
| Арифметический корень натуральной степени |
|
| Параллельность прямой и плоскости |
|
| Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. |
|
| Степень с рациональным показателем |
|
| Степень с действительным показателем |
|
| Вычисление степени и арифметического корня |
|
| Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. |
|
| Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. |
|
| Повторение по теме «Действительные числа» |
|
| Контрольная работа по теме «Действительные числа» |
|
| Тема «Степенная функция». Степенная функция, её свойства и график |
|
| Скрещивающиеся прямые |
|
| Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми |
|
| Степенная функции, её свойства и график |
|
| Взаимно обратные функции |
|
| Равносильные уравнения |
|
| Повторение теории, решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» |
|
| Повторение теории, решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» |
|
| Равносильные неравенства |
|
| Иррациональные уравнения |
|
| Иррациональные уравнения |
|
| Контрольная работа №1.1 по теме «Параллельность прямой и плоскости» |
|
| Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей |
|
| Иррациональные неравенства |
|
| Решение иррациональных уравнений и неравенств |
|
| Решение иррациональных уравнений и неравенств |
|
| Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей |
|
| Тетраэдр. Параллелепипед |
|
| Повторение по теме «Степенная функция» |
|
| Контрольная работа по теме «Степенная функция» |
|
| Показательная функция, её свойства и график |
|
| Тетраэдр. Параллелепипед |
|
| Изображение пространственных фигур. Задачи на построение сечений |
|
| Показательная функция, её свойства и график |
|
| Показательные уравнения |
|
| Показательные уравнения |
|
| Изображение пространственных фигур. Задачи на построение сечений |
|
| Повторение теории, решение задач по теме «Параллельные плоскости» |
|
| Показательные неравенства |
|
| Показательные неравенства |
|
| Показательные уравнения и неравенства |
|
| Повторение по теме «Параллельность в пространстве» |
|
| Контрольная работа 1.2 по теме «Параллельные плоскости» |
|
| Решение систем показательных уравнений. |
|
| Решение систем показательных неравенств. |
|
| Решение показательных уравнений и неравенств |
|
| Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости |
|
| Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
|
| Повторение по теме «Показательная функция» |
|
| Контрольная работа по теме «Показательная функция» |
|
| Тема «Логарифмическая функция». Логарифмы |
|
| Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости |
|
| Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
|
| Логарифмы |
|
| Свойства логарифмов |
|
| Вычисление логарифмов |
|
| Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
|
| Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
|
| Десятичные и натуральные логарифмы |
|
| Десятичные и натуральные логарифмы |
|
| Логарифмическая функция, её свойства и график |
|
| Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах |
|
| Угол между прямой и плоскостью |
|
| Построение графика логарифмической функции. |
|
| Логарифмические уравнения |
|
| Решение логарифмических уравнений. |
|
| Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». |
|
| Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». |
|
| Логарифмические неравенства |
|
| Решение логарифмических неравенств. |
|
| Решение логарифмических неравенств. |
|
| Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». |
|
| Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». |
|
| Повторение по теме «Логарифмическая функция» |
|
| Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция» |
|
| Тема «Тригонометрические формулы». Радианная мера угла |
|
| Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей |
|
| Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей |
|
| Поворот точки вокруг начала координат |
|
| Поворот точки вокруг начала координат |
|
| Определение синуса, косинуса и тангенса угла |
|
| Прямоугольный параллелепипед |
|
| Прямоугольный параллелепипед |
|
| Определение синуса, косинуса и тангенса угла
|
|
| Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. |
|
| Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла |
|
| Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». |
|
| Повторение теории, решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». |
|
| Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. |
|
| Тригонометрические тождества. |
|
| Тригонометрические тождества. |
|
| Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
|
| Контрольная работа № 2.1. по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
|
| Синус, косинус и тангенс углов α и -α. |
|
| Синус, косинус и тангенс углов α и -α. |
|
| Формулы сложения |
|
| Тема «Многогранники». Понятие многогранника. Призма. Площадь прямоугольной проекции многоугольника. Пространственная теорема Пифагора |
|
| Призма. Площадь прямоугольной проекции многоугольника. Пространственная теорема Пифагора |
|
| Формулы сложения |
|
| Синус, косинус и тангенс двойного угла |
|
| Синус, косинус и тангенс двойного угла. |
|
| Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида |
|
| Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида |
|
| Синус, косинус и тангенс половинного угла |
|
| Формулы приведения |
|
| Формулы приведения |
|
| Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида |
|
| Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида |
|
| Сумма и разность синусов. |
|
| Сумма и разность косинусов. |
|
| Повторение по теме «Основные тригонометрические формулы» |
|
| Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида |
|
| Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Теорема Эйлера |
|
| Контрольная работа по теме «Основные тригонометрические формулы» |
|
| Тема «Тригонометрические уравнения». Уравнение cosх = а |
|
| Решение уравнений вида cosх = а |
|
| Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Теорема Эйлера |
|
| Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Теорема Эйлера |
|
| Уравнение sin x = а |
|
| Решение уравнений вида sin х = а |
|
| Решение уравнений вида cosх = а , sin х = а |
|
| Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Теорема Эйлера |
|
| Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Теорема Эйлера |
|
| Уравнение tgх = а |
|
| Решение уравнений вида tgх = а |
|
| Решение уравнений вида tgх = а |
|
| Повторение по теме «Многогранники. Площадь поверхности призмы и пирамиды» |
|
| Контрольная работа № 3.1. по теме «Многогранники» |
|
| Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным. |
|
| Уравнение a sin x + b cos x = c |
|
| Решение тригонометрических уравнений. |
|
| Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей |
|
| Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей |
|
| Решение тригонометрических уравнений . |
|
| Примеры решения простейших тригонометрических неравенств |
|
| Примеры решения простейших тригонометрических неравенств |
|
| Перпендикулярность прямых и плоскостей |
|
| Перпендикулярность прямых и плоскостей |
|
| Повторение по теме «Тригонометрические уравнения» |
|
| Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения» |
|
| Повторение Степенная, показательная и логарифмическая функции. |
|
| Многогранники. Площади боковых поверхностей призмы и пирамиды |
|
| Многогранники. Площади боковых поверхностей призмы и пирамиды |
|
| Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений |
|
| Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств |
|
| Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества
|
|
| Многогранники. Площади боковых поверхностей призмы и пирамиды |
|
| Заключительный урок-беседа по курсу геометрии 10 класса |
|
| Решение тригонометрических уравнений. |
|
| Решение систем показательных и логарифмических уравнений. |
|
| Текстовые задачи на проценты. Текстовые задачи на движение. |
|
| Решение задач открытого банка ФИПИ |
|
| Решение задач открытого банка ФИПИ |
|
| Решение задач открытого банка ФИПИ |
|
| Решение задач открытого банка ФИПИ |
|
| Решение задач открытого банка ФИПИ |
|
| Решение задач открытого банка ФИПИ |
|
| Решение задач открытого банка ФИПИ |
|
| Решение задач открытого банка ФИПИ |
|
| Решение задач открытого банка ФИПИ |
|
| Решение задач открытого банка ФИПИ |
|
2 627
18 783 
