Рабочая программа элективного курса в 11 классе "Избранные вопросы математики"

Пояснительная записка

Рабочая программа по элективному курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 10 – 11 классов составлена на основе примерной программы среднего общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике.

Программа рассчитана на два года обучения в объеме 68 часов (по 1 часу в неделю в 10 и 11 классах). Данный элективный курс является предметно - ориентированным для учеников 10 – 11 классов общеобразовательной школы и направлен на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет продолжить целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Цели курса:

• формировать и совершенствовать у учащихся приёмы и навыки решения задач повышенной сложности;

• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;

• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;

• развивать интерес и положительную мотивацию изучения предмета;

• формировать навыки работы с дополнительной литературой, различными интернет- ресурсами.

Задачи курса:

• создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

• углубление и систематизация знаний учащихся по основ­ным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;

• ознакомление учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;

• формирование умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;

• подготовка учащихся 10 – 11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни»/ [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и др.]. – 3 изд. – М. : Просвещение, 2016. – 463 с. : ил.; сборник «ЕГЭ 2019. Математика. Базовый уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / А. В. Антропов, А. В. Забелин, Е. А. Семенко, Н. А. Сопрунова, С. В. Станченко, И. А. Хованская, Д. Э. Шноль, И. В. Ященко; под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Экзамен», 2018. – 199 с.; сборник «ЕГЭ. Математика. Профильный уровень : типовые экзаменационные варианты : 36 вариантов / под ред. И. В. Ященко. — М. : Издательство «Национальное образование», 2018. — 256 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе); электронный ресурс sdamgia.ru.

1. Содержание элективного курса

Преобразование выражений. Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.

Уравнения, неравенства и их системы. Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.

Модуль и параметр. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

Производная и ее применение. Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Планиметрия. Стереометрия. Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.

2. Тематическое планирование

3. Календарно-тематическое планирование

4. Планируемые результаты

В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/уметь:

• формулы тригонометрии, степени, корней;

• уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;

• методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;

• методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;

• уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;

• методы решения геометрических задач;

• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;

• понятие производной и ее применение;

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.