Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы в математике»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УСТЬ-ЗАОСТРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Рабочая программа элективного курса

«Избранные вопросы в математике»

Ф.И.О учителя: Ноженко О.В.

2018 г.

Программа элективного курса «Избранные вопросы в математике», разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе учебного пособия «Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 класов сред. шк./ Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 2007».

Элективный курс согласно учебному плану МБОУ «Усть-Заостровская СОШ» предполагает обучение в объёме 17 часов, 0,5 часа в неделю – в 8 классе, 17 часов, 0,5 часа в неделю – в 9 классе.

Формы организации учебного процесса:

Формирование знаний: лекция, конференция

Формирование умений и навыков: практикум, деловая игра, тренинг

Закрепление и систематизация знаний: семинар, соревнования

Проверка знаний: зачет

Ведущими методами обучения являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, исследовательский.

Технологии обучения. Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

В результате изучения курса ученик должен:

- знать/понимать:

• понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

Арифметика

- Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

- Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

 • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

 • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематическое планирование курса

Содержание программы курса

Тема 1. Круги Эйлера (3ч)
Задачи, связанные с алгеброй множеств; логические задачи.

Цели: Расширение математического кругозора обучающихся; обогащение арсеналом средств, используемых в решении разнообразных задач.

Тема 2. Принцип Дирихле (3ч)

Метод рассуждений от противного, принцип Дирихле или «выдвижных ящиков»; принцип Дирихле и его обобщения.

Цель: Сформулировать понимание отличия интуитивных соображений от

доказательства; умение применять «принцип Дирихле» при решении задач.

Тема 3. Целые числа. Делимость (2ч.)

Делимость, основные свойства; решение различных задач по теме: «Остатки и делимость».

Цели: Развивать интуицию и умение предвидеть результаты работы.

Тема 4. Модуль (3ч)

Модуль, раскрытие модуля. Решение простейших уравнений с модулем. Построение графиков функций, содержащих модуль.

Цели: Овладение умениями решать уравнения с модулем, строить графики функций, содержащих модули.

Тема 5.  Проценты (2ч)

Решение задач на проценты.

Цель: Овладение умениями решать задачи на проценты различных видов, различными способами.

Тема 6. Числа и выражения. Преобразование выражений (2ч)

Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Цель: актуализация вычислительных навыков. Развитие  навыков тождественных преобразований.

Тема 7.  Уравнения и неравенства (6ч)

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных).

Цель: Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.   

Цель: Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений. 

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных).

Цель: Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.

Тема 8. Функции (2ч)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Цель: Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.

Тема 9. Текстовые задачи (3ч)

.Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Цель: Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.

Тема 10. Уравнения и неравенства с параметром (4ч)

Линейные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Системы линейных уравнений.

Цель:  Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами

Тема 11. Геометрические задачи (2ч)

Задачи геометрического содержания.

Цель:  Овладение умениями решать Задачи геометрического содержания.

Тема 12. Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ГИА (2ч)

Решение задач из контрольноизмерительных материалов для ГИА.

Цель:  Умение работать с КИМами ГИА.

Календарно-тематическое планирование курса

Список учебно-методической литературы.

1. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./под.ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону:Легион 2007. – 151 с.

2. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.

3. Глазков Ю. А. Алгебра. 8 класс. Тесты / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2011. – 112 с.

4. Дудницын Ю. П. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010. – 128 с.

5. Жохов В. И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010. – 160 с.

6. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2010. – 80 с.

7. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2007.

8. Лысенко Ф. Ф., Кулабухов С. Ю. ГИА-9. Математика, 9 класс. Тематические тесты. Ростов на Дону «Легион»-М. 2011

9. Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

10. Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.

11. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 класов сред. шк./ Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 2007