Рабочая программа для 10 класса по алгебре и началам математического анализа

СОГЛАСОВНА

Рассмотрена и рекомендована

УТВЕРЖДЕНА

руководитель МО

к утверждению

директором МБОУ «Школа № 73»

_________________

на педагогическом совете

____________А.А. Пигина

С.В. Козинкова

Протокол № 1 от 31.08.2020

Приказ № 348 от 31.08.2020

Учебный год

2020-2021

Учитель

Козинкова С.В.

№

Наименование разделов учебной программы

Общее кол-во часов

Характеристика основных содержательных линий

1

Алгебра 7-9 (повторение)

29

Алгебраические выражения. Линейные уравнения и системы уравнений. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейная функция. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства. Свойства и графики функций. Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики

4

Действительные числа

8

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателем. Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а так же их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

5

Степенная функция

11

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно – линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенной функции и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

6

Показательная функция

8

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

7

Логарифмическая функция

10

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмитическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства.

8

Тригонометрические формулы

18

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения . синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

9

Тригонометрические уравнения

12

Уравнения sin x = a, cos x = a, tg x = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Уравнения, однородные относительно sin x и соs x. Уравнение, линейное относительно sin x и соs x. Решение уравнений методом замены неизвестного. Решение уравнений методом разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

10

Итоговое повторение

6

Степенная, показательная и логарифмическая функции

и их графики. Преобразование выражений, содержащих степени, радикалы, логарифмы. Решение показательных уравнений и неравенств, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств.

Итого

102

№

Раздел учебной программы

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности

Формы текущего контроля

1

Алгебра 7-9 (повторение)

29

Решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными, способом подстановки, способом алгебраического сложения.

Строить графики функций и определять их свойства.

Решать неравенства первой степени с одним неизвестным

Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест

4

Действительные числа

8

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.

Выполнять действия с арифметическими корнями.

Применять свойства степени с действительным показателем при выполнении упражнений.

Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест

5

Степенная функция

11

Схематически строить график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени и перечислять её свойства.

Строить графики, обратные к данному графику.

выполнять при решении уравнений преобразования, приводящие к уравнениям-следствиям.

Решать неравенства.

Решать иррациональные уравнения.

Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест

6

Показательная функция

8

Строить по точкам графики конкретных показательных функций, эскиз графика показательной функции у = a^x в зависимости от значения основания a. Пользоваться свойствами показательной функции у = a^x при выполнении упражнений.

Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест

7

Логарифмическая функция

10

Применять свойства логарифма числа, формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Строить график логарифмической функции и перечислять её свойства.

Решать различные логарифмические уравнения с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.

Решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.

Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест

8

Тригонометрические формулы

18

Переводить радианную меру угла в градусы и обратно.

Находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу.

Определять знаки синуса, косинуса, тангенса числа.

Применять основное тригонометрическое тождество и равенство tg α ctg α = 1 при выполнении упражнений.

Вычислять значения синуса, косинуса, тангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов.

Применять формулы сложения при вычислении и выполнении преобразовании тригонометрических выражений.

Применять формулы двойного и половинного угла при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрических выражений.

Применять формулы приведения; сумма и разность синуса, косинуса; произведение синусов и косинусов при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрических выражений.

Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест

9

Тригонометрические уравнения

12

Применять формулу корней уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a при выполнении упражнений.

Решать тригонометрические уравнений, сводящихся к алгебраическим и однородным.

Решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест

10

Итоговое повторение

6

Повторение пройденного материала

Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест

Итого

102

Номер урока

Дата

Тема

Часы

Планируемый результат (базовый уровень и повышенный уровень)

Алгебра 7-9 классов (29 часов)

1

02.09

Алгебраические выражения

1

Ученик научится

выполнять преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем, разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений; решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения; применять методы решения линейных и квадратных неравенств; применять графический метод решения квадратных неравенств и метод интервалов при решении дробно-рациональных неравенств; строить графики линейной и квадратичной функции, выполнять преобразования выражений с радикалами; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Ученик получит возможность научиться:

Решать системы уравнений и неравенств разными методами; определять виды числовых промежутков; применять элементарные методы исследования функций, свойства арифметического корня.

2

03.09

Алгебраические выражения

1

3

04.09

Линейные уравнения и системы уравнений

1

4

09.09

Линейные уравнения и системы уравнений

1

5

10.09

Линейные уравнения и системы уравнений

1

6

11.09

Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным

1

7

16.09

Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным

1

8

17.09

Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным

1

9

18.09

Линейная функция

1

10

23.09

Линейная функция

1

11

24.09

Квадратные корни

1

12

25.09

Квадратные корни

1

13

30.09

Квадратные уравнения

1

14

01.10

Квадратные уравнения

1

15

02.10

Квадратные уравнения

1

16

07.10

Квадратные уравнения

1

17

08.10

Квадратичная функция

1

18

09.10

Квадратичная функция

1

19

13.10

Квадратичная функция

1

20

14.10

Квадратные неравенства

1

21

15.10

Квадратные неравенства

1

22

20.10

Квадратные неравенства

1

23

21.10

Квадратные неравенства

1

24

22.10

Свойства и графики функций

1

25

27.10

Свойства и графики функций

1

26

28.10

Свойства и графики функций

1

27

29.10

Последовательности. Прогрессии

1

28

12.11

Последовательности. Прогрессии

1

29

17.11

Контрольная работа № 1 «Диагностическая»

1

Степень с действительным показателем (8 часов)

30

18.11

Действительные числа Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

Ученик научится

применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с помощью предела; использовать формулу для решения задач, обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.

Ученик получит возможность научиться

преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.

находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам; преобразовывать выражения, содержащие корни натуральной степени по правилам преобразования буквенных выражений, освобождать знаменатель алгебраической дроби от иррациональности.

31

19.11

Предел. Теоремы о пределах

1

32

24.11

Арифметический корень натуральной степени

1

33

25.11

Степень с рациональным и действительным показателем

1

34

26.11

Степень с действительным показателем. Решение задач

1

35

01.12

Степень с действительным показателем. Решение задач

1

36

02.12

Степень с действительным показателем. Решение задач

1

37

03.12

Контрольная работа №2 по теме «Степень с действительным показателем»

1

Степенная функция (11 часов)

38

08.12

Степенная функция. Ее свойства и график

1

Ученик научится

применять свойства степенных функций при решении уравнений и неравенств

при решении уравнений выполнять преобразования, приводящие к уравнениям-следствиям.

Ученик получит возможность научиться

схематически строить график степенной функции в зависимости от показателя и перечислять её свойства

по графику узнавать обратимую

функцию, строить график обратной к данной

решать иррациональные уравнения

39

09.12

Взаимно обратные функции. Сложная функция

1

40

10.12

Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения

1

41

15.12

Решение иррациональных уравнений

1

42

16.12

Решение иррациональных уравнений

1

43

17.12

Степенная функция. Решение задач

1

44

22.12

Степенная функция. Решение задач

1

45

23.12

Степенная функция. Решение задач

1

46

24.12

Контрольная работа № 3 по теме «Степенная функция»

1

47

29.12

Показательная функция. Ее свойства и график

1

48

30.12

Показательные уравнения

1

Показательная функция (8 часов)

49

12.01

Показательные уравнения

1

Ученик научится

решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

Ученик получит возможность научиться

строить график показательной функции по точкам и схематично

решать показательные уравнения, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестного.

решать показательные неравенства, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени.

50

13.01

Показательные неравенства

1

51

14.01

Показательные неравенства

1

52

19.01

Системы показательных уравнений и неравенств

1

53

20.01

Системы показательных уравнений и неравенств

1

54

21.01

Показательная функция. Решение задач

1

55

26.01

Показательная функция. Решение задач

1

56

27.01

Контрольная работа № 4 по теме «Показательная функция»

1

Логарифмическая функция (10 часов)

57

28.01

Логарифмы. Свойства логарифмов

1

Ученик научится

применять свойства логарифмической функции при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Ученик получит возможность научиться

выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы

применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы.

применять формулу перехода в простейших случаях.

строить график логарифмической функции по точкам и схематично, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства

58

02.02

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

1

59

03.02

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

60

04.02

Логарифмические уравнения

1

61

09.02

Логарифмические уравнения

1

62

10.02

Логарифмические неравенства

1

63

11.02

Логарифмические неравенства

1

64

16.02

Логарифмическая функция. Решение задач

1

65

17.02

Логарифмическая функция. Решение задач

1

66

18.02

Контрольная работа № 5 по теме «Логарифмическая функция»

1

Тригонометрические формулы (18 часов)

67

24.02

Радианная мера угла

1

Ученик научится

применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = a при а = 1; -1; 0.

Ученик получит возможность научиться

переводить радианную меру угла в градусы и обратно.

находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом P(1;0)

на заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с заданными координатам.

определять знак числа sin, cos и tg при заданном значении .

применять изученные формулы при доказательстве тождеств.

применять формулы сложения для синуса и косинуса, двойного угла, формулы приведения при решении задач.

68

25.02

Поворот точки вокруг начала координат

1

69

02.03

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

70

03.03

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

1

71

04.03

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

72

09.03

Тригонометрические тождества

1

73

10.03

Синус, косинус и тангенс углов и -

1

74

11.03

Формулы сложения

1

75

16.03

Формулы сложения

1

76

17.03

Формулы двойного аргумента. Формулы половинного аргумента

1

77

18.03

Формулы приведения

1

78

01.04

Формулы приведения

1

79

06.04

Формулы приведения

1

80

07.04

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов

1

81

08.04

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов

1

82

13.04

Тригонометрические формулы. Решение задач

1

83

14.04

Тригонометрические формулы. Решение задач

1

84

15.04

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические формулы»

1

Тригонометрические уравнения (12 часов)

85

20.04

Уравнение cos x = а

1

Ученик научится

решать простейшие тригонометрические уравнения; применять с некоторые приёмы решения тригонометрических уравнений.

Ученик получит возможность научиться

применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений вида cos х = а, sin х = а,

решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, решать однородные и линейные тригонометрические уравнения.

решать тригонометрические уравнения методами замены неизвестного, разложением на множители, оценкой левой и правой частей тригонометрического уравнения.

86

21.04

Уравнение cos x = а

1

87

22.04

Уравнение sin x = a

1

88

27.04

Уравнение sin x = a

1

89

28.04

Уравнения tg x = a, ctg x = a

1

90

29.04

Решение тригонометрических уравнений

1

91

04.05

Решение тригонометрических уравнений

1

92

05.05

Решение тригонометрических уравнений

1

93

06.05

Решение тригонометрических уравнений

1

94

11.05

Решение тригонометрических уравнений

1

95

12.05

Решение тригонометрических уравнений

1

96

13.05

Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Итоговое повторение (6 часов)

97

18.05

Степень с действительным показателем. Степенная функция

1

Повторение и обобщение материала, изученного в учебном году

98

19.05

Показательная функция. Логарифмическая функция

1

99

20.05

Промежуточная аттестация

1

100

25.05

Тригонометрические формулы

1

101

26.05

Тригонометрические уравнения

1

102

27.05

Урок итогового обобщения и повторения

1

Общее количество часов

102

Контрольных работ

8