Попробуйте готовые материалы учителя на каждый урок для работы в классе и дистанционно.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 01.06.2020 14:47

Погребняк Татьяна Николаевна

Учитель математики, заместитель директора по УВР

68 лет

9 635

3 461

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, г. Санкт-Петербург

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по "Алгебре и началам математического анализа" для 11 класса к учебнику Ш.А.Алимова

Категория: Математика

15.06.2016 16:34

Рабочая программа по "Алгебре и началам математического анализа" для 11 класса. Программа рассчитана на 102 часа в год (3 часа в неделю). Авторы учебника: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по "Алгебре и началам математического анализа" для 11 класса к учебнику Ш.А.Алимова»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и основана на авторской программе линии Ш.А.Алимова.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Место предмета

Курс рассчитан на 102 часа в год (по 3 часа в неделю).

Характеристика класса

В 11 классе дети подобраны одного возраста. У ребят класса сформирована учебная мотивация на основе диагностики и наблюдений. Судя по результатам 10 класса, учебные интересы сформированы и разнообразны. В классе можно выделить три группы ребят: первая – легко справляющиеся с программой по алгебре и началам анализа и занимающиеся с интересом, вторая – ребята старающиеся разобрать всё и серьёзно занимающиеся дома, третья – ребята, требующие дополнительной подготовки. Отношения в классе демократические, ребята проявляют заинтересованность и беспокойство относительно своих результатов. Между учениками существуют сформированные признаки взаимопомощи, сплоченности. Ученики 11 класса делятся по интересам: увлеченные гуманитарными предметами, техническими предметами и еще не определившиеся. В целом ученики относятся к учебе ответственно, развитое чувство долга. С учителями сложились хорошие ровные отношения.

Однако во время работы с классом требуется дифференцированный подход с учетом индивидуальных особенностей обучающихся. С одаренными учениками проводить работу, направленную на формирование компетентностей обучающихся, развитие логического мышления. Учащимся, которые слабо усваивают учебный материал, предлагать материал по их возможностям и соответствующий данной группе. Целью таких заданий является формирование знаний, умений и навыков выполнения задач базового уровня.

В связи с особенностями 11 класса в поурочном планировании имеет место незначительное изменение количества часов на изучение курса алгебры и начал анализа в пределах учебного плана. Так после изучения каждой темы курса отводится несколько часов на подготовку к ЕГЭ. Увеличено количество часов на итоговое повторение с целью наиболее успешной подготовки к экзаменационным испытаниям.

Особенности 11 класса учитываются также в специфике и многообразии использования педагогических технологий. В том числе:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

Развить представление о числах и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

Овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

Получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

Развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели обучения:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта;
Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной формах, использование различных языков математики ( словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации и доказательства;
Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

Реализация поурочного плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
Формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;
Создание условия для плодотворной работы в группе, умения самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел, вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Требования к уровню подготовки учащихся/результаты освоения программы

Модуль 1. Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса.

Модуль 2. Тригонометрические функции.

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y = cos x и ее график. Свойства функции y = sin x и ее график. Свойства функций y = tg x, y = ctg x. Обратные тригонометрические функции. Непрерывность функции.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

Знать:

как находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

тригонометрические функции, их графики и свойства;

обратные тригонометрические функции, их свойства, графики.

Уметь:

находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

выяснять, является ли данная функция четной или нечетной;

доказывать, что данная функция является периодической с заданным периодом;

находить наименьший положительный период функции;

исследовать функции на четность и нечетность;

построить и исследовать график функции;

решать графически уравнения;

находить все корни принадлежащие промежутку

Модуль 3. Производная и её геометрический смысл.

Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель – ввести понятие производной, научить находить производные с помощью формул дифференцирования, научить находить уравнение касательной к графику функции.

Знать:

свойства сходящихся последовательностей;

как находить производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций;

понятия производной степени, корня;

производные элементарных функций.

Уметь:

строить график функции и выяснять, является ли эта функция непрерывной на всей числовой прямой;

находить производные;

находить производные суммы, разности, произведения, частного;

записывать формулой функцию и находить ее область определения и множество значений;

вычислять производную степенной функции и корня;

находить производные элементарных функций сложного аргумента;

вычислять производные обратных тригонометрических функций;

составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;

определять, под каким углом пересекаются графики функций;

показать, что графики двух заданных функций имеют одну общую точку и в этой точке общую касательную.

Модуль 4. Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Знать:

исследование в простейших случаях функции на монотонность;

производную второго порядка, выпуклость функции, точки перегиба, выпуклость вверх, вниз, интервалы выпуклости;

применение производной к исследованию функций и построению графика.

Уметь:

находить интервалы возрастания и убывания функций;

строить эскизы графика непрерывной функции;

находить стационарные точки заданной функции;

строить эскиз графика функции;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность;

находить наибольшее и наименьшее значения функций;

применять производную к исследованию функций и построению графиков.

Модуль 5. Интеграл.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

Основная цель – ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

Знать:

понятие первообразной;

правила нахождения первообразных;

понятие интеграла.

Уметь:

доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;

выводить правила отыскания первообразных;

вычислять площадь криволинейной трапеции;

изображать криволинейную трапецию;

вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента.

Модуль 6. Комбинаторика.

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.

Знать:

правило произведения;

понятия перестановки, размещения без повторений, сочетания без повторений;

бином Ньютона.

Уметь:

находить количество трехзначных чисел;

находить перестановки n чисел;

упростить формулу, в записи, которой присутствует факториал;

подсчитывать число размещений без повторений;

подсчитать число сочетаний без повторений;

записывать разложение бинома;

решать задачи практического содержания на применение сочетаний без повторений.

Модуль 7. Элементы теории вероятностей.

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теории о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

Знать:

понятие вероятности;

формулу вероятности;

сложение вероятностей;

вероятность произведения независимых событий.

Уметь:

выяснять, каким событием может быть заданное высказывание;

устанавливать, что является событием, противоположным данному событию;

вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий;

вычислять вероятность двух произвольных событий;

решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий

Содержание учебного курса

Тригонометрические функции:

- область определения и множество значений тригонометрических функций;

- чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций;

- свойства функции y = cos x и её график;

- свойства функции y = sin x и её график;

- свойства функции y = tg x и её график;

- обратные тригонометрические функции.

Производная и её геометрический смысл:

- производная;

- производная степенной функции;

- правила дифференцирования;

- производные некоторых элементарных функций;

Геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функций:

- возрастание и убывание функции;

- экстремумы функции;

- применение производной к построению графиков функций;

- наибольшее и наименьшее значения функции;

- выпуклость графика функции, точки перегиба.

Интеграл:

- первообразная;

- правила нахождения первообразных;

- площадь криволинейной трапеции и интеграл;

- вычисление интегралов;

- вычисление площадей с помощью интегралов.

Комбинаторика:

- правило произведения;

- перестановки;

- размещения;

- сочетания и их свойства;

- бином Ньютона.

Элементы теории вероятностей:

- события;

- комбинации событий; противоположное событие;

- вероятность события;

- сложение вероятностей;

- независимые события; умножение вероятностей;

- статистическая вероятность.

Контрольно – оценочные средства

Выходные данные	Форма работы	Оценочная система	Критерии
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы, 11. М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва и др. М.: Просвещение, 2012	Проверочная работа	2 – 5	90 – 100 - «5» 70 – 89% - «4» 50 – 69% - «3»
Программы образовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы. Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010	Контрольная работа	2 – 5	90 – 100% - «5» 70 – 89% - «4» 50 – 69% - «3»
ЕГЭ 3000 задач с ответами. А.Л. Семёнов, И.В. Ященко. М.: Экзамен, 2014	Проверочная работа	2 – 5	90 – 100% - «5» 70 – 89% - «4» 50 – 69% - «3»

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Тема урока	Основные элементы содержания	Тип урока	Планируемый результат обучения
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (2 часа)
1	Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса	Действительные числа, степенная функция, показательная функция, логарифмическая функция, тригонометрические формулы, тригонометрические уравнения	Проблемно-поисковый	Знать: необходимые формулы за курс 10 класса. Уметь: применять приобретенные знания в новой ситуации.
2	Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса	Действительные числа, степенная функция, показательная функция, логарифмическая функция, тригонометрические формулы, тригонометрические уравнения	Проблемно-поисковый	Знать: необходимые формулы за курс 10 класса. Уметь: применять приобретенные знания в новой ситуации.
Глава 7. Тригонометрические функции (15 часов)
3	Область определения и множество значений тригонометрических функций	Тригонометрические функции, область определения и множество значений тригонометрических функций, ограниченные функции	Поисковый	Знают: как находить область определения и множество значений тригонометрических функций. Умеют: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
4	Область определения и множество значений тригонометрических функций	Тригонометрические функции, область определения и множество значений тригонометрических функций, ограниченные функции	Исследовательский	Умеют: находить множество значений тригонометрических функций, приводить примеры, подбирать аргументы.
5	Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций	Чётные и нечётные функции, периодические функции, период функции	Объяснительно-иллюстративный	Умеют: выяснять, является ли данная функция четной или нечетной, самостоятельно выбирать критерии для сравнения.
6	Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций	Чётные и нечётные функции, периодические функции, период функции	Проблемный	Умеют: доказывать, что данная функция является периодической с заданным периодом.
7	Свойства функции y=cosx и её график	График и свойства функции y=cosx. Построение графика функции y=cosx.	Проблемный	Знают: тригонометрические функции у=ccos x, их свойства. Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.
8	Свойства функции y=cosx и её график	График и свойства функции y=cosx. Построение графика функции y=cosx.	Поисковый	Умеют: построить и исследовать график функции у=cos x, находить все корни уравнения, принадлежащие промежутку.
9	Свойства функции y=sinx и её график	График и свойства функции y=sinx. Построение графика функции y=sinx. Синусоида	Объяснительно-иллюстративный	Знают: тригонометрические функции у=sin x, их свойства. Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.
10	Свойства функции y=sinx и её график	График и свойства функции y=sinx. Построение графика функции y=sinx. Синусоида	Поисковый	Умеют: строить и исследовать график функции, находить все корни уравнения, принадлежащие промежутку.
11	Свойства функции y=tgx и её график	График и свойства функции y=tgx. Построение графика функции y=tgx. Гармонические колебания	Комбинированный	Знают: тригонометрические функции у=tgx ,y=ctgx, их свойства. Умеют: строить графики.
12	Свойства функции y=tgx и её график	График и свойства функции y=tgx. Построение графика функции y=tgx. Гармонические колебания	Поисковый	Умеют: построить и исследовать графики функций, находить все корни уравнения, принадлежащие промежутку.
13	Обратные тригонометрические функции	Обратные тригонометрические функции y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, их свойства и графики	Объяснительно-иллюстративный	Знают: обратные тригонометрические функции, их свойства, графики. Умеют: строить графики обратных функций, описывать их свойства.
14	Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции»	Подготовка к контрольной работе, решение задач по теме	Урок обобщения и систематизации знаний	Совершенствуют умения в исследовании элементарных тригонометрических функций.
15	Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции»	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Урок контроля, обобщения и коррекции.	Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму.
16	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Решение задач из ЕГЭ по теме «Функция»	Учебный практикум	Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать.
17	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Решение задач из ЕГЭ по теме «Функция»	Учебный практикум	Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать.
Глава 8. Производная и её геометрический смысл (17 часов)
18	Производная	Предел функции в точке, производная функции. Функция, дифференцируемая в точке, на промежутке. Непрерывность функции. Производная линейной функции	Проблемный	Знают: понятия производной, скорости изменения функции. Умеют: извлекать необходимую информацию из учебных и научных текстов.
19	Производная	Предел функции в точке, производная функции. Функция, дифференцируемая в точке, на промежутке. Непрерывность функции. Производная линейной функции	Применение и совершенствование знаний	Умеют: находить производные , находить мгновенную скорость движения в каждый момент времени.
20	Производная степенной функции	Формула производной степенной функции для любого действительного показателя	Комбинированный	Знают: понятия производной степени, корня. Умеют: использовать алгоритм нахождения производной степени и корня.
21	Производная степенной функции	Формула производной степенной функции для любого действительного показателя	Учебный практикум	Умеют: вычислять производную степенной функции и корня.
22	Правила дифференцирования	Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции. Формулы	Комбинированный	Умеют: находить производные суммы, разности, произведения и частного.
23	Правила дифференцирования	Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции. Формулы	Учебный практикум	Умеют: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций.
24	Правила дифференцирования	Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции. Формулы	Проблемный	Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, формулировать вопросы, задачи.
25	Производные некоторых элементарных функций	Элементарные функции (степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая) и их производные. Формулы. Первый замечательный предел. Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач	Комбинированный	Знают: производные элементарных функций. Умеют: осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ.
26	Производные некоторых элементарных функций	Элементарные функции (степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая) и их производные. Формулы. Первый замечательный предел. Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач	Учебный практикум	Умеют: находить производные элементарных функций сложного аргумента
27	Производные некоторых элементарных функций	Элементарные функции (степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая) и их производные. Формулы. Первый замечательный предел. Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач	Проблемный	Умеют: находить производную любой комбинации элементарных функций, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию
28	Геометрический смысл производной	Угловой коэффициент прямой. Касательная к графику функции. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке	Комбинированный	Знают: составление уравнения касательной к графику функции. Умеют: составлять уравнение касательной к графику функции
29	Геометрический смысл производной	Угловой коэффициент прямой. Касательная к графику функции. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке	Проблемный	Умеют: определять, под каким углом пересекаются графики функций, находить точки, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=кх+b
30	Геометрический смысл производной	Угловой коэффициент прямой. Касательная к графику функции. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке	Учебный практикум	Умеют: находить точки, в которых касательные к кривым параллельны, написать уравнения этих касательных.
31	Обобщающий урок по теме « Производная и ее геометрический смысл»	Подготовка к контрольной работе, решение задач по теме	Урок обобщения и систематизации знаний	Умеют: применять формулы элементарных функций и правил дифференцирования, а также применять физический и геометрический смысл производной.
32	Контрольная работа №2 «Производная и её геометрический смысл»	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Урок контроля, обобщения и коррекции.	Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму.
33	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Начала математического анализа. Производная	Учебный практикум	Умеют: применять приобретенные знания по данной теме при решении заданий ЕГЭ.
34	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Начала математического анализа. Производная	Учебный практикум	Умеют: применять приобретенные знания по данной теме при решении заданий ЕГЭ
Глава 9. Применение производной к исследованию функций (17 часов)
35	Возрастание и убывание функции	Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций. Теорема Лагранжа. Достаточное условие возрастания функции. Промежутки монотонности функции	Комбинированный	Знают: достаточный признак убывания (возрастания) функции Умеют: применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции.
36	Возрастание и убывание функции	Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций. Теорема Лагранжа. Достаточное условие возрастания функции. Промежутки монотонности функции	Учебный практикум	Умеют: по графику производной определять промежутки возрастания и убывания функции.
37	Экстремумы функции	Окрестность точки. Точка максимума, точка минимума функции. Точки экстремума функции. Теорема Ферма. Стационарные точки функции. Критические точки функции	Комбинированный	Знают: определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума. Умеют: находить экстремумы функции.
38	Экстремумы функции	Окрестность точки. Точка максимума, точка минимума функции. Точки экстремума функции. Теорема Ферма. Стационарные точки функции. Критические точки функции	Учебный практикум	Умеют: находить стационарные точки заданной функции.
39	Экстремумы функции	Окрестность точки. Точка максимума, точка минимума функции. Точки экстремума функции. Теорема Ферма. Стационарные точки функции. Критические точки функции	Проблемный	Умеют: строить эскиз графика, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции.
40	Применение производной к построению графиков функций	Исследование свойств функции. Правило построения графика функции. Построение графика чётной (нечётной) функции	Комбинированный	Знают: общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции. Умеют: совершать преобразования графиков.
41	Применение производной к построению графиков функций	Исследование свойств функции. Правило построения графика функции. Построение графика чётной (нечётной) функции	Проблемный	Умеют: применять производную к исследованию функции и построению графиков.
42	Применение производной к построению графиков функций	Исследование свойств функции. Правило построения графика функции. Построение графика чётной (нечётной) функции	Учебный практикум	Умеют: строить графики функций, проведя полное исследование через производную.
43	Наибольшее и наименьшее значения функции	Наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке. Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке. Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на интервале	Комбинированный	Знают: исследование в простейших случаях функции на монотонность. Умеют: находить наименьшее и наибольшее значение функции на интервале.
44	Наибольшее и наименьшее значения функции	Наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке. Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке. Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на интервале	Учебный практикум	Умеют: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.
45	Наибольшее и наименьшее значения функции	Наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке. Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке. Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на интервале	Проблемный	Умеют: находить наименьшее и наибольшее значение функции, заданной на промежутке, интервале, отрезке.
46	Выпуклость графика функции, точки перегиба	Производная второго порядка. Свойства функции, которые устанавливаются с помощью второй производной. Выпуклость функции. Интервалы выпуклости. Точка перегиба	Комбинированный	Знают: производную первого порядка, производную второго порядка, выпуклость функции, точки перегиба. Умеют: находить производную второго порядка элементарных функций.
47	Выпуклость графика функции, точки перегиба	Производная второго порядка. Свойства функции, которые устанавливаются с помощью второй производной. Выпуклость функции. Интервалы выпуклости. Точка перегиба		Умеют: разъяснять значение и смысл теории о производной второго порядка, выпуклости функции, точках перегиба.
48	Урок обобщения и систематизации знаний	Подготовка к к/р, решение задач по теме	Урок обобщения и систематизации знаний	Умеют: находить промежутки возрастания и убывания функции, находить точки максимума и минимума, изображать графики функций.
49	Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функций»	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Урок контроля, обобщения и коррекции.	Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму.
50	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Начала математического анализа. Исследование функций	Учебный практикум	Умеют: применять полученные знания по данной теме при решении заданий ЕГЭ.
51	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Начала математического анализа. Исследование функций	Учебный практикум	Умеют: применять полученные знания по данной теме при решении заданий ЕГЭ.
Глава 10. Интеграл (15 часов)
52	Первообразная	Первообразная функции	исследовательский	Знают: определение первообразной, основное свойство первообразной Умеют: проверять, является ли данная функция первообразной для другой заданной функции на данном промежутке.
53	Первообразная	Первообразная функции	Комбинированный	Умеют: находить для функции первообразную, рассуждать и обобщать.
54	Правила нахождения первообразной	Интегрирование. Таблица первообразных	Проблемный	Знают: понятие первообразной. Умеют: находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число.
55	Правила нахождения первообразной	Интегрирование. Таблица первообразных	Комбинированный	Умеют: находить первообразную, график которой проходит через данную току
56	Правила нахождения первообразной	Интегрирование. Таблица первообразных	Учебный практикум	Знают: таблицу первообразных, правила интегрирования. Умеют: находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования.
57	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	Криволинейная трапеция. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интегрирования. Формула Ньютона – Лейбница. Интегральная сумма. Определённый интеграл	Комбинированный	Знают: какую фигуру называют криволинейной трапецией. Умеют: вычислять площадь криволинейной трапеции, работать по заданному алгоритму.
58	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	Криволинейная трапеция. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интегрирования. Формула Ньютона – Лейбница. Интегральная сумма. Определённый интеграл	Комбинированный	Знают: формулу вычисления площади криволинейной трапеции. Умеют: изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми.
59	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	Криволинейная трапеция. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интегрирования. Формула Ньютона – Лейбница. Интегральная сумма. Определённый интеграл	Учебный практикум	Знают: определение интеграла. Умеют: находить площадь криволинейной трапеции.
60	Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов	Примеры вычисления интегралов по формуле Ньютона – Лейбница. Нахождение площадей фигур с помощью интегралов. Формула для нахождения площади фигуры	Комбинированный	Знают: формулу Ньютона-Лейбница. Умеют: вычислять интеграл по формуле Ньютона-Лейбница.
61	Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов	Примеры вычисления интегралов по формуле Ньютона – Лейбница. Нахождение площадей фигур с помощью интегралов. Формула для нахождения площади фигуры	Учебный практикум	Умеют: самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность.
62	Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов	Примеры вычисления интегралов по формуле Ньютона – Лейбница. Нахождение площадей фигур с помощью интегралов. Формула для нахождения площади фигуры	Учебный практикум	Знают: простейшие правила интегрирования. Умеют: находить площади фигур по формулам.
63	Урок обобщения и систематизации знаний	Подготовка к к/р, решение задач по теме	Урок обобщения и систематизации знаний	Умеют: вычислять интеграл от элементарных функций простого аргумента по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования.
64	Контрольная работа №4 «Интеграл»	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Урок контроля, обобщения и коррекции.	Умеют: оформлять решения по заданному алгоритму, работать с чертежными инструментами, предвидеть возможные последствия своих действий.
65	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Начала математического анализа. Первообразная и интеграл	Учебный практикум.	Умеют: применять полученные знания по данной теме при решении заданий ЕГЭ.
66	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Начала математического анализа. Первообразная и интеграл	Учебный практикум.	Умеют: применять полученные знания по данной теме при решении заданий ЕГЭ.
Глава 11. Комбинаторика (12 часов)
67	Правило произведения	Правило произведения. Примеры комбинаторных задач	Поисковый	Знают: правило произведения. Умеют: решать задачи практического содержания
68	Правило произведения	Правило произведения. Примеры комбинаторных задач.	Поисковый	Умеют: приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.
69	Перестановки	Перестановки из n элементов. Формула	Проблемный	Знают: формулу перестановки, факториал. Умеют: находить значения перестановки n чисел, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход
70	Размещения	Размещения из m элементов по n элементов. Формула	Поисковый	Знают: формулу размещения с повторением и без повторений. Умеют: подсчитывать число размещений, формировать вопросы, задачи.
71	Сочетания и их свойства	Сочетания из m элементов по n элементов. Формула. Свойства сочетаний	Поисковый	Знают: формулу сочетание из m элементов по n элементов. Умеют: подсчитывать число сочетаний без повторений
72	Сочетания и их свойства	Сочетания из m элементов по n элементов. Формула. Свойства сочетаний	Комбинированный	Знают: формулу сочетания без повторений, свойства сочетаний. Умеют: подсчитывать число сочетаний без повторений, отделять основную информацию от второстепенной.
73	Бином Ньютона	Бином Ньютона. Формула. Биномиальные коэффициенты. Треугольник Паскаля	Поисковый	Знают: бином Ньютона. Умеют: записывать разложение бинома.
74	Бином Ньютона	Бином Ньютона. Формула. Биномиальные коэффициенты. Треугольник Паскаля	Учебный практикум	Знают: формулу разложения бинома Ньютона. Умеют: решать задачи практического содержания.
75	Урок обобщения и систематизации знаний	Подготовка к к/р, решение задач по теме	Урок обобщения и систематизации знаний	Умеют: применять свойства перестановки, размещения и сочетания без повторения и с повторением.
76	Контрольная работа №5 «Комбинаторика»	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Урок контроля, обобщения и коррекции.	Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, предвидеть возможные последствия своих действий.
77	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Элементы комбинаторики	Учебный практикум.	Умеют: применять полученные знания по данной теме при решении заданий ЕГЭ.
78	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Элементы комбинаторики	Учебный практикум.	Умеют: применять полученные знания по данной теме при решении заданий ЕГЭ.
Глава 12. Элементы теории вероятностей (13 часов)
79	События	Теория вероятностей. События. Случайные, достоверные, невозможные события. Элементарные события. Несовместные события. Равновозможные события	Исследовательский	Знают: каким событием (случайным, достоверным или невозможным) может быть заданное высказывание. Умеют: устанавливать, что является событием.
80	Комбинации событий. Противоположное событие	Сумма (объединение) событий. Произведение (пересечение) событий. Равные (равносильные) события. Противоположные события	Комбинированный	Знают: формулы суммы двух несовместимых событий, противоположных событий. Умеют: устанавливать, что является событием противоположным данному событию.
81	Комбинации событий. Противоположное событие	Сумма (объединение) событий. Произведение (пересечение) событий. Равные (равносильные) события. Противоположные события	Объяснительно-иллюстративный	Знают: каким событием (случайным, достоверным или невозможным) может быть заданное выссказывание. Умеют: устанавливать, что является событием, противоположным данному событию, аргументированно отвечать на поставленные вопросы.
82	Вероятность события	Вероятность события. Формула вероятности	Исследовательский	Знают: классическое определение вероятности. Умеют: выполнять и оформлять тестовые задания.
83	Вероятность события	Вероятность события. Формула вероятности	Комбинированный	Знают: классическое определение вероятности Умеют: для двух произвольных событий А и В записывать условия.
84	Сложение вероятностей	Теорема о вероятности суммы двух несовместных событий и следствие из неё	Проблемный	Знают: теорему о вероятности суммы двух несовместных событий. Умеют: вычислять вероятность суммы двух произвольных событий.
85	Вероятность события. Формула вероятности	Независимые события. Независимые испытания		Знают: формулу вероятности. Умеют: решать задачи на вычисление суммы двух несовместимых событий.
86	Вероятность события. Формула вероятности	Независимые события. Независимые испытания		Знают: формулу вероятности Умеют: решать задачи на вычисление вероятности произведения независимых событий.
87	Статистическая вероятность	Статистическое определение вероятности. Относительная частота. Закон больших чисел	Объяснительно-иллюстративный	Знают: статистическое определение вероятности. Умеют: применять формулу Бернулли для решения вероятностных задач.
88	Урок обобщения и систематизации знаний	Подготовка к к/р, решение задач по теме	Урок обобщения и систематизации знаний	Умеют: применять при решении задач определений всех видов событий и теорем, связанных с этими событиями.
89	Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей»	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Урок контроля, обобщения и коррекции.	Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, излагать информацию, разъяснять значение и смысл теории.
90	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Элементы теории вероятностей	Учебный практикум.	Умеют: применять полученные знания по данной теме при решении заданий ЕГЭ.
91	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Элементы теории вероятностей	Учебный практикум.	Умеют: применять полученные знания по данной теме при решении заданий ЕГЭ.
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа 11 класса (11 часов)
92	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Числа, корни и степени. Основы тригонометрии. Логарифмы. Преобразования выражений. Уравнения. Неравенства	Учебный практикум	Умеют: выполнять арифметические действия, находить значения корня, преобразовывать буквенные выражения.
93	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Числа, корни и степени. Основы тригонометрии. Логарифмы. Преобразования выражений. Уравнения. Неравенства	Учебный практикум	Умеют: решать элементарные уравнения и неравенства.
94	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Действия с функциями.	Учебный практикум	Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.
95	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Действия с функциями.	Учебный практикум	Умеют: находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения.
96	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Показательная функция, уравнения и неравенства.	Учебный практикум	Умеют: решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов.
97	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Показательная функция, уравнения и неравенства.	Учебный практикум	Умеют: решать показательные неравенства применяя комбинацию нескольких алгоритмов.
98	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Логарифмическая функция, уравнения, неравенства.	Учебный практикум	Умеют: решать логарифмические уравнения на творческом уровне.
99	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Логарифмическая функция, уравнения, неравенства	Учебный практикум	Умеют: решать логарифмические неравенства, применять свойства монотонности.
100	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Тригонометрические уравнения.	Учебный практикум	Умеют: решать тригонометрические уравнения и производить отбор корней на заданном промежутке.
101	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Задачи на использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности.	Учебный практикум	Умеют: извлекать информацию, предоставленную в таблицах, графиках.
102	Тематические тренировочные задания ЕГЭ	Задачи на использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности.	Учебный практикум	Умеют: решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера.
Итого 102 часа

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы, 11. М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва и др. М.: Просвещение, 2012
ЕГЭ 4000 задач с ответами. А.Л. Семёнов, И.В. Ященко. М.: Экзамен, 2014
Программы образовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы. Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010
Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. М.: Просвещение, 2012
Интернет - ресурсы

Примерный текст контрольных работ для 11 класса.

Контрольная работа № 1.

Вариант 1.	Вариант 2.
Постройте график функции у=cos x на отрезке [-π; π] и опишите свойства функции, используя её график.	Постройте график функции у= sin x на отрезке [-π; π] и опишите свойства функции, используя её график.
Для функции у = 1/3ѕіn (2/3х – π/7) Найдите: а) наименьший положительный период; б) наибольшее и наименьшее значения.	2. Для функции у = -2/5cos (х/4 +π/5) Найдите: а) наименьший положительный период; б) наибольшее и наименьшее значения.
Сравните числа: А) sin π/7 и sin π/9 Б) tg π/6 и tgπ/8 В) cos 5π/7 и sin5π/7	3. Сравните числа: А) cosπ/5 и cosπ/6 Б) tg 5π/8 и tg8π/9 В) sinπ/7 и cosπ/7
Изобразите схематически график функции: У = 4sin(х – π/4) Отметьте на графике две точки, для которых у = 4. Чему равны соответствующие значения х?	Изобразите схематически график функции: У = 1/4 cos (х + π/4) Отметьте на графике две точки, для которых у = - 0,25. Чему равны соответствующие значения х?

Контрольная работа № 2.

Вариант 1.	Вариант 2.
Найдите производную функции: А)f(х) = 2/3х³ - х² -7х Б)f(х) = 1/2х³ + 7 В)f(х) = 2 tgх и вычислите f ´(-3π/4) Г)f(х) = 4х+1/х+3 и вычислите f ´ (-2)	Найдите производную функции: А)f(х) = - 1/3х³ +4 х² +2х Б)f(х) = 2/х² - 10 В)f(х) = 4сtgх и вычислите f ´(-2π/3) Г)f(х) = 3х+4/х - 3 и вычислите f ´ (4)
2.Решите уравнение: f ´(х)*g ´(х) =0, если f(х) = х³ - 6х²; g(х) = 1/3√х.	2.Решите уравнение: f ´(х)*g ´(х) =0, если f(х) = х³ - 3х²; g(х) = 2/3√х
3.Точка движется по закону х(t)= 3t³ - 2t +1. Найдите её ускорение в момент времени t =2 (координата х(t) изменяется в сантиметрах, время t – в секундах).	3.Точка движется по закону х(t)= 2t³ + 3t +1. Найдите её ускорение в момент времени t =3 (координата х(t) изменяется в сантиметрах, время t – в секундах).
4.Напишите уравнение касательной к графику функции: f(х)= х² - 2х в точке его с абсциссой х˳=2. Выполните рисунок.	4.Напишите уравнение касательной к графику функции: f(х)= х² + 2х в точке его с абсциссой х˳= -2. Выполните рисунок.

Контрольная работа № 3.

Вариант 1.	Вариант 2.
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 4х+ 9/х на отрезке [0,5; 4].	1.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х+ 4/х на отрезке [1; 4].
Исследуйте функцию f(х) = 1/3х³ -4х -3 и постройте ее график.	2.Исследуйте функцию f(х) = -1/3х³ +4х +3 и постройте ее график
3.Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на другое слагаемое было наибольшим.	3.Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.