Рабочая программа алгебра 8 класс

Принято

Педагогическим советом протокол от 29.08.2018 года №1

введено в действие приказом от 29.08.2018 года №209

Директор МБОУ «СОШ №6»

_________________Т.А.Малахова

Название раздела

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

ученик научится

ученик получит возможность научиться

Алгебраичес-кие дроби

• – оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• – выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе

правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• – выполнять разложение многочленов на множители.

• – выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов

и приёмов;

• – применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Квадратные

корни

- выделять квадрат, раскладывать на

ные корни. множители квадратный трѐхчлен;

- выполнять расчеты по формулам;

- использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

- составлять формулы, выражающих - умение применять зависимости между реальными вели-

чинами, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- работать с математическим текстом

(анализировать,

извлекать необходимую информацию), точно и грамотно - понимание сущности выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математи-

ческой терминологии

и символики, проводить классификации, логические

обоснования, доказательства математи-

ческих утверждений;

проводить несложные систематиза- - умение видеть матемации, приводить примеры и контрпримеры, использовать языки математики (словесный, символический, графиче-

ский) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Системы уравнений

Освоить алгоритм

построения на

координатной плоскости

точки и фигуры по

заданным координатам;

решение уравнений с двумя результат с условием

Освоить основные понятия

о решении систем двух

линейных уравнений.

Научиться правильно

употреблять термины:

уравнение с двумя

переменными, система;

понимать их в тексте, в

речи учителя; понимать

формулировку задачи

решить систему уравнений

с двумя переменными;

строить графики некоторых

уравнений с двумя

переменными

Освоить один из способов

решения систем уравнений

с двумя переменными –

способ подстановки.

Применять

математическую модель

при решении

алгебраических задач с помощью систем

линейных уравнений с

двумя переменными

Квадратные уравнения.

- решать простейшие уравнения и неравенства;

- составлять уравнения и неравенст-

ва по условию задачи;

-решать квадратные уравнения,

-решать текстовые задачи алгебраи-

ческим методом, интерпретировать

полученный результат, проводить

отбор решений, исходя из формули-

ровки задачи;

- изображать числа точками на ко-

ординатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными коор-

динатами; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций;

-описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение исвойства функций;

-находить по графику функции наи-

большие и наименьшие значения;

- свободно оперировать

уравнение, равносильные уравнения, уравнение, являющееся следствием

другого уравнения,

преобразования уравнений;

- решать разные виды уравнений и их систем, в

том числе рациональные;

- составлять и решать уравнения, их системы при решении задач других

учебных предметов;

- владеть разными методами решения уравнений, их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

Функции

– понимать и применять терминологию и символику, связанные с понятием неравенства, свойства числовых неравенств;

– решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

– применять аппарат неравенств для решения задач различных из различных разделов курса.

разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения математических задач.

Вероятность

и статистика

• научиться находить вероятность случайного события в простейших случаях; использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; 6 • научиться решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Обобщающее повторение

использовать приобретенные зна-

ния и умения в практическойдея-

тельности и повседневной жизни

Наименование раздела

Краткое содержание

Количество часов

Алгебраические дроби.

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

23

Квадратные корни

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Нахождение приближенного значения я с помощью калькулятора. Графики зависимостей у = ,у=³

17

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

20

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений и целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

19

Функции

Функция. Область определения и область значений функции, График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у=kx,у= kx +l,

у= и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

14

Вероятность и статистика

Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о "метрической вероятности.

6

Повторение

4

Итого

105

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Примечание

Дата план

Дата факт

Повторение - 3 часов

1

Дроби и проценты

1

2

Прямая и обратная пропорциональность

1

3

Уравнения

1

Алгебраические дроби - 26 часов

4

Понятие алгебраической дроби

1

5

Решение задач с алгебраическими дробями

1

6

Основное свойство алгебраической дроби

1

7

Решение задач

1

8

Самостоятельная работа «Основное свойство алгебраической дроби»

1

9

Действия над алгебраическими дробями

1

10

Сложение дробей

1

11

Вычитание дробей

1

12

Решение задач по теме «Действия с алгебраическими дробями»

1

13

Действия с алгебраическими дробями

1

14

Умножение алгебраических дробей

1

15

Деление алгебраических дробей

1

16

Решение задач по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»

1

17

Самостоятельная работа «Действия с алгебраическими дробями»

1

18

Понятие степени с целым показателем

1

19

Решение задач по теме «Степень с целым показателем»

1

20

Самостоятельная работа «Степень с целым показателем»

1

21

Свойства степени с целым по­казателем и их применение в преобразовании выражений.

1

22

Запись чисел в стандартном виде (с выделением множителя – степени десяти)

1

23

Решение уравнений и задач

1

24

Решение текстовых задач алгебраическим методом

1

25

Самостоятельная работа «Решение текстовых задач»

1

26

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби»

1

Квадратные корни  - 17 часов

27

Задача о нахождении стороны квадрата

1

28

Квадратный корень из числа и его свойства.

1

29

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

1

30

Десятичные приближения иррациональных чисел.

1

31

Теорема Пифагора

1

32

Действительные числа

1

33

Квадратный корень из числа.

1

34

Алгебраический подход

1

35

Квадратный корень и его свойства

1

36

Решение задач по теме «Квадратный корень и его свойства»

1

37

Самостоятельная работа «Квадратный корень и его свойства»

1

38

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

39

Вычисления значений арифметических и алгебраических выражений

1

40

Решение задач по теме «Вычисления значений арифметических и алгебраических выражений»

1

41

Понятие кубического корня

1

42

Решение задач по теме «Кубический корень»

1

43

Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»

1

Квадратные уравнения  - 20 часов

44

Понятие квадратного уравнения

1

45

Квадратное уравне­ние: формула корней квадратного уравнения, соотношения между коэффициентами и корнями.

1

46

Формула корней квадратного уравнения

1

47

Вывод формулы квадратных корней

1

48

Решение задач по теме «Квадратное уравнение»

1

49

Самостоятельна работа по теме «Квадратное уравнение»

1

50

Вторая формула корней квадратного уравнения

1

51

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

1

52

Текстовые задачи

1

53

Составление уравнений по условиям задач.

1

54

Решение задач алгебраическим методом

1

55

Неполные квадратные уравнения

1

56

Примеры решения уравнений высших степеней

1

57

Методы замены переменной, разложения на множители.

1

58

Теорема Виета

1

59

Решение задач по теме «Теорема Виета»

1

60

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

61

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

1

62

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

1

63

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»

1

Системы уравнений – 19 часов

64

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

65

Примеры уравнений с несколькими неизвестными.

1

66

Решение задач по теме «Линейное уравнение с двумя переменными»

1

67

Уравнение прямой ви­да у = kх +l

1

68

Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя неизвестными.

1

69

Решение задач по теме «Линейные уравнения»

1

70

Системы уравнений

1

71

Решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

1

72

Методы подстановки и алгебраического сложения. Примеры решения нелинейных систем..

1

73

Решение систем способом подстановки

1

74

Графическая интерпретация уравнений с двумя неизвестными и их систем

1

75

Решение систем уравнений

1

76

Решение задач с помощью систем уравнений

1

77

Текстовые задачи. Составление уравнений по условиям задач.

1

78

Решение текстовых задач алгебраическим методом.

1

79

Задачи на координатной плоскости

1

80

Декартова система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости. Уравнение прямой, уравнение окружности с центром в начале координат.

1

81

Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений»

1

Функции – 14 часов

82

Примеры графических зависимостей и функций, отражающих реальные процессы.

1

83

Решение задач по теме «Функция»

1

84

Понятие функции. Область определения функции.

1

85

Способы задания функции

1

86

Понятие графика функции

1

87

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции.

1

88

Свойства функции

1

89

Решение задач по теме «График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции»

1

90

Линейная функция

1

91

Прямая пропорциональность, линейная функция и её график.

1

92

Геометрический смысл коэффициентов

1

93

Функция и ее график

1

94

Обратная пропорциональность и её свойства

1

95

Контрольная работа №5 по теме «Функции»

1

Вероятность и статистика – 6 часов

96

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

1

97

Средние результаты измерений.

1

98

Вероятность равновозможных событий

1

99

Частота события, вероятность. Равновозможные события и их подсчет

1

100

Представление о геометрической вероятности.

1

101

Контрольная работа №6 по теме «Вероятность и статистика»

1

Повторение – 4 часов

102

Повторение

1

103

Квадратные уравнения

1

104

Системы уравнений

1

105

Функции

1