Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Кистёрская средняя общеобразовательная школа
РАССМОТРЕНО на заседании МО _____________________ Руководитель МО ____________ ___________ Протокол № ______ от « ____» __________ 2020 г | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ________ Загуменная Е.С. «_____» ___________2020г. | ПРИНЯТО педагогическим советом школы Протокол №______ от « ___» _________2020 г | УТВЕРЖДЕНО Приказ №_____ от « ____» _______ 2020 г Директор МБОУ Кистёрская СОШ __________ Холодняк В.И. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
основного общего образования
по алгебре
8 класс
2020– 2021 учебный год
Составитель:
Дрозд А.М., учитель высшей квалификационной категории
Кистёр-2020г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе:
Федерального закона от 29 декабря 2012 года №273 «Об образовании в Российской Федерации»;
Приказа Минобрнауки России от30.08.2013 года №1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – образовательной программе начального общего образования, образовательной программе основного общего образования, образовательной программе среднего общего образования»
Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в редакции приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 года №1644, 31.12.2015года №1576).
Приказ Минпросвещения России от 28.12.2018г. №345, (в редакции от 08.05.2019г.) «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Кистёрская СОШ, утвержденной приказом директора школы №53/3 от 31.08.2015г.
Примерной образовательной программе основного общего образования по алгебре 8 класс. Сборник рабочих программ основного общего образования 7-9 классы. К УМК Ю.Н.Макарычев и другие. Составитель:Т. А. Бурмистрова
Учебного плана МБОУ Кистёрская СОШ на 2020-2021 уч. год;
Рабочая программа по алгебре 8 класс ориентирована на использование учебника «Алгебра 8 класс». Авторы: Макарычев Ю.Н., К.И. Нешков,С.Б Суворова. М.: «Просвещение», 2018 год.
На изучение предмета алгебра 8 класс отводится 3 час в неделю, 105 часов в год, из них: 10– контрольные работы.
Изучение алгебры в 8 классе в основной школе направлено на достижение следующих целей:
продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
Структура рабочей программы:
Планируемые результаты изучения курса
Содержание учебного предмета
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные результаты
У обучающегося сформируется:
− взаимо- и самооценка, навыки рефлексии на основе использования критериальной системы оценки;
− осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере,
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
1. В направлении личностного развития:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные
и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
В результате изучения алгебры обучающийся научится:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Обучающийся получит возможность:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
информации;
проблем.
узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
2. Содержание учебного предмета
Рациональные дроби – 23 часа
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y =k/x
и ее график.
Квадратные корни – 19 часов
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенно-
го значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y= x, ее свойства и график.
Квадратные уравнения – 21 час
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Неравенства – 20 часов
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем -11 часов
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления.
Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Обобщающее повторение – 11 часов
3.Тематическое планирование учебного материала
Составлено по учебнику «Алгебра-8».Авторы: Макарычев Ю.Н., К.И. Нешков и др. М.: «Просвещение» , 2018 год,
Согласно годовому учебному графику МБОУ Кистёрская СОШ в 2020-2021 учебном году 35 учебных недель, поэтому рабочая программа изучения учебного предмета «Алгебра» 8 класс рассчитана на 105 часов (недельная нагрузка – 3 часа).
Содержание изучаемого предмета предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов:
№ п/п | Тема раздела | Количество часов | Контрольные работы |
1 | Рациональные дроби | 23 | 2 |
2 | Квадратные корни | 19 | 2 |
3 | Квадратные уравнения | 21 | 2 |
4 | Неравенства | 20 | 2 |
5 | Степень с целым показателем | 11 | 1 |
6 | Обобщающее повторение | 11 | 1 |
| Всего | 105 | 10 |
Приложение к программе
Поурочное планирование учебного материала по алгебре в 8 классе
(3 ч. в неделю, 105 ч. за год)
Учебник: « Алгебра-8» Ю.Н.Макарычев и др. «Просвещение», 2018 год
№ п/п | Тема урока | По программе | Фактически |
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23 ч) |
1 | Целые и дробные выражения, п.1 | | |
2 | Рациональные выражения, п.1 | | |
3 | Допустимые значения переменных, п.1 | | |
4 | Основное свойство дроби, п.2 | | |
5 | Сокращение дробей, п.2 | | |
6 | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями, п.3 | | |
7 | Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.3 | | |
8 | Сложение дробей с разными знаменателями, п.4 | | |
9 | Вычитание дробей с разными знаменателями, п. 4 | | |
10 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 3-4 | | |
11 | Обобщение по теме «Сумма и разность дробей», 1-4 | | |
12 | Контрольная работа №1: «Сумма и разность дробей» | | |
13 | Работа над ошибками. Умножение дробей, п. 5 | | |
14 | Возведение дроби в степень, п.5 | | |
15 | Умножение дробей и возведение дроби в степень, п.5 | | |
16 | Деление дробей, п. 6 | | |
17 | Деление дроби на многочлен, п. 6 | | |
18 | Преобразование рациональных выражений, п.7 | | |
19 | Понятие средней скорости, п. 7 | | |
20 | Среднее гармоническое ряда чисел, п.7 | | |
21 | Функция , п.8 | | |
22 | Функция и ее график, п. 8 | | |
23 | Контрольная работа №2: «Произведение и частное дробей» | | |
КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 ч) |
24 | Рациональные числа, п.10 | | |
25 | Иррациональные числа, п. 11 | | |
26 | Квадратные корни, п.12 | | |
27 | Арифметический квадратный корень, п.12 | | |
28 | Уравнение х2=а и его корни, п.13 | | |
29 | Нахождение приближённых значений квадратного корня, п.14 | | |
30 | Функция у= и её график, п.15 | | |
31 | Свойства арифметического квадратного корня, п. 16 | | |
32 | Квадратный корень из произведения и дроби, п.16 | | |
33 | Квадратный корень из степени, п.17 | | |
34 | Контрольная работа №3: «Арифметический квадратный корень» | | |
35 | Вынесение множителя из-под знака корня, п.18 | | |
36 | Внесение множителя под знак корня, п.18 | | |
37 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19 | | |
38 | Сокращение дробей, содержащих квадратные корни, п.19 | | |
39 | Преобразование выражений, связанных с иррациональностью в знаменателе дроби, п.19 | | |
40 | Разложение на множители с помощью преобразования выражений, содержащих квадратные корни, п. 19 | | |
41 | Обобщение по теме: «Квадратные корни», п.12-19 | | |
42 | Контрольная работа №4 «Квадратные корни» | | |
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 ч) |
43 | Определение квадратного уравнения, п.21 | | |
44 | Неполные квадратные уравнения, п.21 | | |
45 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена, п. 21 | | |
46 | Решение квадратных уравнений по формуле D, п.22 | | |
47 | Решение квадратных уравнений по формуле D1, п.22 | | |
48 | Решение различных задач с помощью квадратных уравнений, п.23 | | |
49 | Решение геометрических задач с помощью квадратных уравнений,23 | | |
50 | Теорема Виета, п.24 | | |
51 | Теорема обратная теореме Виета, п.24 | | |
52 | Обобщение по теме: «Решение квадратных уравнений», п. 21-24 | | |
53 | Контрольная работа №5 «Решение квадратных уравнений». | | |
54 | Решение дробных рациональных уравнений, п. 25 | | |
55 | Правило решения дробных рациональных уравнений, п. 25 | | |
56 | Нахождение корней дробных рациональных уравнений, п. 25 | | |
57 | Графический способ решения дробных рациональных уравнений, п. 25 | | |
58 | Решение задач с помощью рациональных уравнений, п. 26 | | |
59 | Решение задач на движение, п.26 | | |
60 | Решение задач на движение по реке, п.26 | | |
61 | Решение задач на совместную работу, п.26 | | |
62 | Обобщение по теме: «Решение дробных рациональных уравнений», п.25-26 | | |
63 | Контрольная работа №6: «Решение дробных рациональных уравнений» | | |
НЕРАВЕНСТВА (20 ч) |
64 | Числовые неравенства, п. 28 | | |
65 | Сравнение чисел, п.28 | | |
66 | Свойства числовых неравенств, п. 29 | | |
67 | Применение свойств числовых неравенств, п. 29 | | |
68 | Сложение числовых неравенств п. 30 | | |
69 | Умножение числовых неравенств, п. 30 | | |
70 | Погрешность и точность приближений, п. 31 | | |
71 | Абсолютная и относительная погрешности, п.31 | | |
72 | Контрольная работа №7: «Свойства числовых неравенств» | | |
73 | Пересечение и объединение множеств, п. 32 | | |
74 | Числовые промежутки, п. 33 | | |
75 | Пересечение и объединение числовых промежутков, п. 33 | | |
76 | Изображение числовых промежутков на координатном луче, п. 33 | | |
77 | Обозначение, чтение и название числовых промежутков, п. 33 | | |
78 | Определение неравенства с одной переменной, п. 34 | | |
79 | Равносильные неравенства, п. 34 | | |
80 | Свойства неравенств с одной переменно, п. 34 | | |
81 | Системы неравенств с одной переменной, п. 35 | | |
82 | Решение систем неравенств с одной переменной, п. 35 | | |
83 | Контрольная работа №8: «Неравенства» | | |
СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (11 ч) |
84 | Определение степени с целым отрицательным показателем, п. 37 | | |
85 | Степень с целым отрицательным показателем, п. 37 | | |
86 | Свойства степени с целым показателем, п. 38 | | |
87 | Применение свойства степени с целым показателем, п. 38 | | |
88 | Стандартный вид числа, п.39 | | |
89 | Выполнение действий над числами в стандартном виде, п. 39 | | |
90 | Контрольная работа №9: «Степень с целым показателем» | | |
91 | Сбор статистических данных, п. 40 | | |
92 | Сбор и группировка статистических данных, п. 40 | | |
93 | Статистическая информация, п. 41 | | |
94 | Наглядное представление статистической информации, п. 41 | | |
ПОВТОРЕНИЕ ( 11 часов) |
95 | Повторение темы «Преобразование рациональных выражений», п.1-7. | | |
96 | Повторение темы «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни», п. 12-19 | | |
97 | Повторение темы «Решение квадратных уравнений», п. 21-22 | | |
98 | Повторение темы «Решение задач с помощью квадратных уравнений», п.23 | | |
99 | Повторение темы: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений», п. 24 | | |
100 | Повторение темы: «Решение дробных рациональных уравнений», п. 25-26 | | |
101 | Повторение темы: «Решение неравенств с одной переменной», п. 32-34 | | |
102 | Повторение темы: «Решение систем неравенств с одной переменной», п. 35 | | |
103 | Повторение темы: «Степень с целым показателем», п. 37-39 | | |
104 | Промежуточная аттестация | | |
105 | Работа над ошибками. Подведение итогов. | | |