Рабочая программа по алгебре для 7 класс разработана в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного Министерством образования и науки РФ от 17.12.2010 г № 1897(с изменениями), примерной программой «Алгебра. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2018», ориентирована на использование учебно-методического комплекта: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. и др. «Алгебра. 7 класс: учебн. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе.» − М.: Просвещение, 2019
Количество часов в год - 136; по 4 часа в неделю. Для улучшения качества математической подготовки в государственной итоговой аттестации в 7 классе добавлен 1 час в неделю на изучение практической части алгебры
Цели и задачи изучения предмета:
систематизировать и обобщить сведения о числовых и буквенных выражениях, полученные учащимися в 5 – 6 классах;
сформировать начальное представление о преобразованиях выражений с переменными;
•систематизировать и расширить сведения об уравнениях, продолжить работу по формированию умений решать уравнения и использовать их для решения текстовых задач;
сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;
ознакомить с понятиями «функция», «область определения функции», «график функции»;
ознакомить с понятиями прямой пропорциональности и линейной функции, выработать умения строить и читать графики этих функций;
ознакомить со свойствами степеней с натуральными показателями и выработать умение выполнять умножение и деление степеней, возведение степени в степень;
ввести понятие одночлена, продолжить формирование умения выполнять действия со степенями с натуральными показателями, ознакомить со свойствами и графиками функций y=x2 и y=x3;
ознакомить с понятиями «многочлен», «стандартный вид многочлена», «степень многочлена» и сформировать умение выполнять сложение и вычитание многочленов;
сформировать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида и применять это преобразование при решении уравнений, а также умение выполнять разложение многочлена на множители путём вынесения общего множителя за скобки;
сформировать умение преобразовывать произведение двух многочленов в многочлен стандартного вида, а также выполнять разложение многочлена на множители способом группировки;
выработать умения применять формулы сокращённого умножения для преобразования квадрата суммы или разности в многочлен и для представления квадратного трёхчлена в виде квадрата двучлена;
выработать умение применять формулу произведения разности двух выражений на их сумму для преобразования произведения в разность квадратов двух выражений;
сформировать умение выполнять преобразования целых выражений, используя изученный комплекс правил действий с многочленами, формулы сокращённого умножения и приёмов разложения на множители;
ознакомить с понятиями «линейное уравнение с двумя переменными», «график линейного уравнения с двумя переменными», «система линейных уравнений»;
сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения, решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.
Для улучшения качества математической подготовки в государственной итоговой аттестации в 7 классе добавлен 1 час в неделю на изучение практической части алгебры
Планируемые предметные результаты.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Содержание учебного предмета.
1. Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
2. Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
6. Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
7. Повторение
Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ ур. | Тема | Кол-во часов |
| Повторение | 8 |
| Выражения, тождества, уравнения | 22 |
| Функции | 13 |
| Степень с натуральным показателем | 18 |
| Многочлены | 23 |
| Формулы сокращенного умножения | 23 |
| Системы линейных уравнений | 17 |
| Повторение | 12 |
| ИТОГО | 136 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ ур. | Тема | Кол-во часов | Дата по плану | Дата по факту |
| Повторение (8 часов) | | | |
| Повторение. Отношения, пропорции и проценты | 1 | 01.09 | |
| Повторение. Отношения, пропорции и проценты | 1 | 02.09 | |
| Повторение. Действия с десятичными дробями | 1 | 02.09 | |
| Повторение. Решение уравнений | 1 | 04.09 | |
| Повторение. Действия с положительными и отрицательными дробями | 1 | 08.09 | |
| Повторение. Действия с положительными и отрицательными дробями | 1 | 09.09 | |
| Решение задач | 1 | 09.09 | |
| Решение задач. Диагностическая работа | 1 | 11.09 | |
| Выражения, тождества, уравнения (22 часа) | | | |
| Числовые выражения | 1 | 15.09 | |
| Числовые выражения | 1 | 16.09 | |
| Выражения с переменными | 1 | 16.09 | |
| Выражения с переменными | 1 | 18.09 | |
| Сравнение значений выражений | 1 | 22.09 | |
| Свойства действий над числами | 1 | 23.09 | |
| Тождества. Тождественные преобразования выражений. | 1 | 23.09 | |
| Тождества. Тождественные преобразования выражений. | 1 | 25.09 | |
| Тождества. Тождественные преобразования выражений. | 1 | 29.09 | |
| Контрольная работа №1 по теме «Выражение. Тождество» | 1 | 30.09 | |
| Уравнение и его корни | 1 | 30.09 | |
| Уравнение и его корни | 1 | 02.10 | |
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 | 06.10 | |
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 | 07.10 | |
| Решение задач с помощью уравнений | 1 | 07.10 | |
| Решение задач с помощью уравнений | 1 | 09.10 | |
| Решение задач с помощью уравнений | 1 | 13.10 | |
| Среднее арифметическое, размах и мода. | 1 | 14.10 | |
| Среднее арифметическое, размах и мода. | 1 | 14.10 | |
| Медиана как статистическая характеристика. | 1 | 16.10 | |
| Медиана как статистическая характеристика. | 1 | 20.10 | |
| Контрольная работа №2 по теме « Уравнения» | 1 | 21.10 | |
| Функции (13 часов) | | | |
| Функция. | 1 | 21.10 | |
| Функция. Вычисление значений функции по формуле. | 1 | 23.10 | |
| Вычисление значений функции по формуле. | 1 | 27.10 | |
| График функции. Построение графиков. | 1 | 28.10 | |
| График функции. Построение графиков. | 1 | 28.10 | |
| Прямая пропорциональность и её график. | 1 | 30.10 | |
| Прямая пропорциональность и её график. | 1 | 10.11 | |
| Линейная функция и её график. | 1 | 11.11 | |
| Линейная функция, её график и свойства. | 1 | 11.11 | |
| Линейная функция, её график и свойства. | 1 | 13.11 | |
| Решение упражнений | 1 | 17.11 | |
| Контрольная работа №3 «Функции» | 1 | 18.11 | |
| АКР. Решение задач. | 1 | 18.11 | |
| Степень с натуральным показателем (18 часов) | | | |
| Определение степени с натуральным показателем. | 1 | 20.11 | |
| Нахождение значений выражений, содержащих степени | 1 | 24.11 | |
| Умножение и деление степеней. | 1 | 25.11 | |
| Умножение и деление степеней. | 1 | 25.11 | |
| Возведение в степень произведения, частного и степени. | 1 | 27.11 | |
| Возведение в степень произведения, частного и степени. | 1 | 01.12 | |
| Решение упражнений | 1 | 02.12 | |
| Самостоятельная работа. | 1 | 02.12 | |
| Одночлен и его стандартный вид. | 1 | 04.12 | |
| Одночлен и его стандартный вид. | 1 | 08.12 | |
| Умножение одночленов. | 1 | 09.12 | |
| Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | 1 | 09.12 | |
| Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | 1 | 11.12 | |
| Функция и её график. | 1 | 15.12 | |
| Функция и её график. | 1 | 16.12 | |
| Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем. Одночлены» | 1 | 16.12 | |
| Степень с натуральным показателем | 1 | 18.12 | |
| Функция и её график. | 1 | 22.12 | |
| Многочлены (23 часа) | | | |
| Многочлен и его стандартный вид. | 1 | 23.12 | |
| Сложение и вычитание многочленов. | 1 | 23.12 | |
| Сложение и вычитание многочленов. | 1 | 25.12 | |
| Сложение и вычитание многочленов. | 1 | 29.12 | 12.01 |
| Умножение одночлена на многочлен. | 1 | 12.01 |
| Умножение одночлена на многочлен. | 1 | 13.01 | |
| Умножение одночлена на многочлен. | 1 | 13.01 | |
| Умножение одночлена на многочлен. | 1 | 15.01 | |
| Умножение одночлена на многочлен. | 1 | 19.01 | |
| Вынесение общего множителя за скобки. | 1 | 20.01 | |
| Вынесение общего множителя за скобки. | 1 | 20.01 | |
| Контрольная работа №5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен» | 1 | 22.01 | |
| Умножение многочлена на многочлен. | 1 | 26.01 | |
| Умножение многочлена на многочлен. | 1 | 27.01 | |
| Умножение многочлена на многочлен. | 1 | 27.01 | |
| Умножение многочлена на многочлен. | 1 | 29.01 | |
| Разложение многочлена на множители способом группировки. | 1 | 02.02 | |
| Разложение многочлена на множители способом группировки. | 1 | 03.02 | |
| Разложение многочлена на множители способом группировки. | 1 | 03.02 | |
| Разложение многочлена на множители способом группировки Самостоятельная работа. | 1 | 05.02 | |
| Решение упражнений | 1 | 09.02 | |
| Контрольная работа №6 «Произведение многочленов» | 1 | 10.02 | |
| Произведение многочленов | 1 | 10.02 | |
| Формулы сокращённого умножения (23 часа) | | | |
| Квадрат суммы и разности двух выражений. | 1 | 12.02 | |
| Квадрат суммы и разности двух выражений. | 1 | 16.02 | |
| Квадрат суммы и разности двух выражений. | 1 | 17.02 | |
| Куб суммы и куб разности двух выражений. | 1 | 17.02 | |
| Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | 1 | 19.02 | |
| Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | 1 | 24.02 | |
| Произведение разности двух выражений на их сумму. | 1 | 24.02 | |
| Произведение разности двух выражений на их сумму. | 1 | 26.02 | |
| Разложение разности квадратов на множители. | 1 | 02.03 | |
| Разложение разности квадратов на множители. | 1 | 03.03 | |
| Разложение на множители суммы и разности кубов. | 1 | 03.03 | |
| Разложение на множители суммы и разности кубов. | 1 | 05.03 | |
| Контрольная работа №7 «Формулы сокращённого умножения» | 1 | 09.03 | |
| Формулы сокращенного умножения | 1 | 10.03 | |
| Преобразование целого выражения в многочлен. | 1 | 10.03 | |
| Применение различных способов для разложения на множители. | 1 | 12.03 | |
| Применение различных способов для разложения на множители. | 1 | 16.03 | |
| Применение различных способов для разложения на множители. | 1 | 17.03 | |
| Применение различных способов для разложения на множители. Самостоятельная работа | 1 | 17.03 | |
| Применение различных способов для разложения на множители. | 1 | 19.03 | |
| Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений» | 1 | 30.03 | |
| Преобразование целых выражений | 1 | 31.03 | |
| Преобразование целых выражений | 1 | 31.03 | |
| Системы линейных уравнений (17часов) | | | |
| Линейное уравнение с двумя переменными. | 1 | 02.04 | |
| График линейного уравнения с двумя переменными. | 1 | 06.04 | |
| График линейного уравнения с двумя переменными. | 1 | 07.04 | |
| Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения. | 1 | 07.04 | |
| Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения. | 1 | 09.04 | |
| Способ подстановки. | 1 | 13.04 | |
| Способ подстановки. | 1 | 14.04 | |
| Способ подстановки. | 1 | 14.04 | |
| Способ сложения. | 1 | 16.04 | |
| Способ сложения. | 1 | 20.04 | |
| Способ сложения | 1 | 21.04 | |
| Решение систем линейных уравнений. Самостоятельная работа. | 1 | 21.04 | |
| Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 | 23.04 | |
| Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 | 27.04 | |
| Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 | 28.04 | |
| Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений» | 1 | 28.04 | |
| Системы линейных уравнений | 1 | 30.04 | |
| Повторение (12 часов) | | | |
| Выражения. Тождества. | 1 | 04.05 | |
| Уравнения. | 1 | 05.05 | |
| Функции | 1 | 05.05 | |
| Степень с натуральным показателем. | 1 | 07.05 | |
| Многочлены | 1 | 11.05 | |
| Формулы сокращенного умножения | 1 | 12.05 | |
| Системы линейных уравнений | 1 | 12.05 | |
| Итоговая контрольная работа №10 | 1 | 14.05 | |
| Решение задач. | 1 | 18.05 | |
| Решение задач. | 1 | 19.05 | |
| Решение задач. | 1 | 19.05 | |
| Решение задач. | 1 | 21.05 | |
Лист коррекции
№ | Название раздела, темы | Тема урока | Дата проведения по плану | Причина корректировки | Корректирующее мероприятие | Дата провед по факту |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
Лист коррекции
№ | Название раздела, темы | Тема урока | Дата проведения по плану | Причина корректировки | Корректирующее мероприятие | Дата провед по факту |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
2