Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа учителя составлена на основе программы Математика 6 класс, авторы С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012, в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам».

Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Общая характеристика учебного курса

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Описание места учебного курса в учебном плане

Согласно учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: всего 170 часов, в неделю – 5 часов.

Личностные, метапредметные и предметные резулътаты

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

1.ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1. способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3. способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8. первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9. развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13. понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15. способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно- гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

1.Отношения, пропорции, проценты ( 31ч)

Отношение, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Знать: правило нахождения значения отношения, как упростить отношение с помощью свойств,понятие о числовом масштабе, порядок деления числа в данном отношении, понятие пропорции, основное свойство пропорции, крайние и средние члены пропорции, прямая и обратная пропорциональность, пропорциональные величины, процент как сотая часть числа, круговая диаграмма.

Уметь: записывать и находить отношение двух чисел, заменять отношение дробных чисел равных ему отношением натуральных по образцу, упрощать отношение величин, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, делить число вданном отношении, находить в пропорции крайние и средние члены, составлять пропорции,использовать основное свойство пропорции для решения пропорции,определять вид зависимости, находить процент от числа и число по его проценту, записывать дробь ввиде процента, строить круговую диаграмму.

2. Целые числа (32 ч)

Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения.Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Знать: ряд целых чисел, целые положительные и целые отрицательные числа,модуль числа, правилоа о сложении чисел с разными и одинаковыми знаками, переместительный и сочетательный законы сложения, разность, множество целых чисел, произведение чисел, степень числа, частное, переместительный и сочетательный законы умножения, распеделительный закон, правило раскрытия скобок, координатная ось, положительная и отрицательная полуоси.

Уметь: находить модуль данного числа, сравнивать натуральные числа, сравнивать положительные и отрицательные числа, выполнять сложение с целыми числами разного знака, упрощать запись суммы, вычислять столбиком, определять знак произведения, выполнять деление целых чисел с разными знаками, выносить общий множитель за скобки, отмечать точки на координатной оси.

3. Рациональные числа (39 ч)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с дробями произвольного знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с помощью уравнений.

Знать: отрицательные и положительные дроби, рациональное число, сокращение дробей, равная дробь, правила сравнения дробей,сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных дробей, взаимно обратные числа, переместительный и сочетательный законы, смешанные дроби произвольного знака, начало отсчета, единичный отрезок, уравнение, корень уравнения.

Уметь: находить положительные и отрицательные дроби, сравнивать дроби, сокрощать дроби, приводить дроби к заданному знаменателю, упрощать запись рационального числа, выполнять действия с дробями, упрощать выражения открывая скобки, отмечать рациональные числа на координатной оси, решать кравнения.

4. Десятичные дроби (31 ч)

Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Знать: десятичная дробь, противоположная десятичная дробь, правило чтения и записи обыкновенных и смешанных дробей в виде десятичных, правило сравнения десятичных дробей, сложение и вычитание положительных десятичных дробей, перенос запятой при умножении и делении на 10, 100, 1000 и т.д., законы умножения,деление десятичной дроби на число, на десятичную дробь, десятичные дроби и проценты.

Уметь: записывать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей, сравнивать десятичные дроби, выполнять действия с дробями, умножать и делить на 10, 100, 1000 и т. д., применять законы умножения, делить столбиком десятичную дробь на число и на десятичную дробь, находить процент от числа и число по его проценту.

5. Обыкновенные и десятичные дроби (25 ч)

Периедические и непериодические десятичные дроби (действительные числа). Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Знать: способы разложения обыкновенной дроби в десятичную,бесконечные периодические дроби, конечная и бесконечная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа, отрезок, единичный отрезок, длина отрезка, длина окружности, площадь круга, диаметр, прямоугольная система координат, абцисса, ордината, координата точки, столбчатые диаграммы и графики.

Уметь: записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать число ввиде периодической дроби, записывать числа принадлежащие множествам, определять длину отрезка, делить отрезок на равные части, изображать точку принадлежащую прямой, лучу, отрезку, вычислять длину окружности и площадь круга, строить окружность заданного радиуса, строить систему координат и отмечать на ней точки, строить диаграмму, график, читать график величины.

6. Итоговое повторение курса математики 6 класса (12 ч)

Описание учебно-методического и материально технического обеспечения учебного процесса по предмету.

Информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуе­мых с помощью компьютера:

• 
  Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование инфор­мации и материалов следующих интернет-ресурсов:

• Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

• Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников:
  http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/

• Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в 6 классе, согласно требованиям Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике, направлено на достижение целей

в направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

• критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке, как сфере человеческой деятельности, о значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

• представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделировать явления и процессы;

• умение увидеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в разных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

• умение работать с математическим текстом (извлекать необходимую информацию);

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• развитие представлений о числе; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• представления о фигурах и их свойствах;

• умение измерять длины отрезков, использовать формулы для нахождения площадей и объемов геометрических фигур.

Предметные УУД.

Знать/понимать

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• существо понятия алгоритма;

• как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира

уметь

• выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• использовать буквы, для записи выражений и свойств арифметических действий;

• переходить от одной формы записи чисел к другой;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями и процентами;

• строить геометрические фигуры;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов;

• описания реальных ситуаций на язык геометрии;

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, дробями, процентов, длин, площадей, объёмов.

Перечень учебно-методического оборудования

1. Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012

2. Математика 6 класс: дидактические материалы по математике/ М. К.Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012.

3. Математика 6 класс: рабочая тетрадь по математике : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012

4. Математика 6 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2012

5. Математика 6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012

6. Задачи на смекалку 6 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2012.

Список литературы

Литература, использованная при подготовке программы:

1. Требования Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы: Кузнецова А. А., 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

3. Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. / С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2012

Литература, рекомендованная для учащихся:

1. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011.

2. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы.-М.: Айрис-пресс, 2007

3. Шклярова Т.В. Математика. Сборник упражнений. 6 класс.- М.: Грамотей, 2006.

4. Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.

5. Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.