ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
7 КЛАСС
Рабочая программа по математике 7 класс составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), программы основного общего образования Министерства образования по математике для общеобразовательных учреждений, Федерального базисного учебного плана.
При составлении рабочей программы учитывалось:
-состояние учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного учреждения;
-состояние здоровья обучающихся;
-уровень их способностей;
-характер учебной мотивации;
-качество знаний;
-образовательные потребности;
-возможности учителя.
На изучение математики в 7 классе отводится 6 ч в неделю (5 ч. из Федерального базисного учебного плана и 1 час за счёт школьного компонента). В 7 классе – 4 ч. на изучение алгебры, 2ч. на изучение геометрии. Всего – 210 часов.
Количество контрольных работ соответствует требуемому минимуму, определенному локальным актом Школы «Положение о порядке проверки и проведения письменных работ обучающихся»:
| Класс Предмет | 5класс | 6класс | 7класс | 8 класс | 9 класс | 10класс | 11класс |
| Математика | 14 | 15 | - | - | - | - | - |
| Алгебра | - | - | 7 | 7 | 6 | 7 | 6 |
| Геометрия | - | - | 6 | 6 | 6 | 6 | 5 |
Срок реализации программы – 1 год
Содержание рабочей программы по математике для 7 класса (базовый уровень) отражает комплексный подход к изучению математики на ступени основного общего образования и направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры , понимания значимости математики для общественного прогресса;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
-приобретения математических знаний и умений;
-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
-освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионального выбора.
Математическое образование в 7 классе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра, геометрия и элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. По данной рабочей программе предметы алгебра и геометрия преподаются параллельно. Изменений в программе по математике нет.
Реализация данной программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно- коммуникативной деятельности:
- создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
- формирования умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;
- создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций
Для создания данных условий предполагается использовать деятельностный подход при организации обучения математике: самостоятельные работы обучающего характера, домашняя творческая работа, задания на поиск нестандартных способов решения. Методика дидактических задач, использование информационно коммуникационные технологии позволят сориентировать систему уроков не только на передачу «готовых знаний», но на формирование активной личности, мотивированной на самообразование.
Для решения познавательных и коммуникативных задач обучающимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать средства языка и знаковые системы.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
-текущий контроль в виде проверочных работ, тестов, математических диктантов, самостоятельных работ;
-тематический контроль в виде контрольных работ;
-итоговый контроль в виде контрольной работы или зачёта.
Содержание обучения
Алгебра -7 класс
1. Математический язык. Математическая модель
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейное уравнение с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
2. Линейная функция
Координатная прямая. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M(a;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция y=kx+b и ее график.
Взаимное расположение графиков линейной функции.
3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
4. Степень с натуральным показателем
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с целым показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
5. Одночлены
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
6. Многочлены.
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.
7. Разложение многочленов на множители
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделение полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
8. Теоретико-множественные понятия
Множество. Элементы множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Пересечение и объединение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
9. Комбинаторика
Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Перестановки и факториал.
10.Статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, мода
11. Повторение
Геометрия -7 класс
1.Начальные геометрические сведения
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства.
Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Вертикальные и смежные углы и их свойства. Формулировки свойств смежных и вертикальных углов.
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
2.Треугольники
Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Равнобедренный треугольники его свойства. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
3.Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Расстояние между параллельными прямыми.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Задачи на построение.
5. Окружность и круг.
Определение окружности. Элементы окружности: радиус, диаметр, хорда, дуга, сектор, касательная и секущая к окружности.
6. Повторение
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Алгебра
уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
-находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;
-пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
-вычислять средние значения результатов измерений;
-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
-выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
-распознавания логически некорректных рассуждений;
-записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
-решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной
решать следующие жизненно практические задачи:
-самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
-работать в группах;
-аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
Программа построена по концентрическому принципу, что позволяет учителю контролировать уровень знаний обучающихся на каждом этапе обучения и углублять знания по мере продвижения учеников из класса в класс.
Обучение математике осуществляется по следующим учебникам:
1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова «Алгебра 7 класс» (Под редакцией С.А. Теляковского)/М., Просвещение, 2014 год
2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 класс»/М., Просвещение, 2014 год.
Все учебники имеют электронное приложение.
В программе содержатся разделы:
-пояснительная записка к рабочей программе;
-тематический план;
-требования к уровню математической подготовки обучающихся ;
-формы и методы проверки и оценки знаний;
-примерное тематическое планирование учебного материала, которое приспособлено к условиям данной школы, особенностям каждого класса, материалу, содержащемуся в учебниках. Календарно-тематическое планирование составлено согласно учебного плана школы, опирающегося на федеральный базисный учебный план. В планировании конкретизируется содержание учебных тем, даётся примерное распределение учебных часов по разделам и темам курса, типология уроков, новые вводимые понятия для каждого урока, практический материал для изучения на уроке и домашнее задание. Планирование почетвертное;
-обязательные практические работы;
-методическое обеспечение уроков математики (литература для учителя и учащихся).
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Математика – 7 класс (210 часов)
Алгебра -7 класс ( 140 часов)
| №п/п | Раздел | Кол-во часов |
| 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. | Выражения. Уравнения. Тождества. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Функция. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений. Повторение | 23 13 16 12 8 15 17 19 17
|
Геометрия – 7 класс (70 часов)
| № п/п | Раздел | Кол-во часов |
| 1. 2. 3. 4. 5. 6.
| Начальные геометрические сведения Треугольники. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник. Повторение. | 18 18 8 8 8 10
|
МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА) - 7 класс
Автор учебника : Макарычев Ю.Н.
(4 часа в неделю, всего 140 часов)
| № | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Вводимые понятия | Практичес-кая часть | Д/з | Дата |
| 1 четверть – 36 часов |
| Глава 1 « Выражения. Уравнения. Тождества» |
| 1.
| Числовые выражения. | 2 | 1) урок объяснения нового материала;2) урок зак-репления знаний, умений и навыков; | Числовые выражения, значение числового вы-ражения, выражения, не имеющие смысла | §1 №1,3,5,7-8,10-15,17 | §1 №2,4,6,9,16,18 |
|
| 2. | Выражения с переменными. Числовое значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. | 3 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков. 3)урок текущего контроля (с/р)
| Выражение с пере-менной, значение вы-ражения с переменной, формула. | §2 №19-20,22,24-27,30-38,41-43,46 | §2 №21,23,28,29,39, 40,44,45 |
|
| 3. | Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений. | 2
| 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Сравнение значений выражений, равенство буквенных выражений | §3 №47,50-55,58-67 | §3 №48,49,56,57, 68,69 |
|
| 4. | Свойства действий над числами.
| 2
| 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Переместительное соче-тательное и распредели-тельное свойства | §4 №70-71,74-77,80,81 | §4 №72,73,78,79, 82,83 |
|
| 5. | Тождества. Доказательство тождеств. Тождественные преобразования выра-жений. | 3 | 1)комбинированный; 2-3)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Тождество, тождественные преобразования | §5 №85-89,93-99,104-105 | §5 №90-92,100-103,106-108 |
|
| 6. | Повторение. | 1 | урок повторения изученного, текущий контроль (с/р) | - | §1-5 №206-211 | §1-5 №212-214 |
|
| 7. | Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Тождества».
| 1 | урок итогового контроля | - | - | - |
|
| 8. | Анализ ошибок к/р №1. Уравнение с одной переменной и его корни. | 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Уравнение и его корни, решение уравнений | §6 №113-119,124,125 | §6 №111-112, 120-123 |
|
| 9. | Линейное уравнение с одной переменной. | 3 | 1)комбинированный;2)урок закрепления знаний, умений и навыков.3)урок текущего контроля (тест)
| Линейное уравнение, коэффициенты | §7 №126,127,132-137 | §7 №128-131,138-140 |
|
| 10. | Решение задач с помощью линейных уравнений.
| 4 | 1)комбинированный; 2-4)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| - | §8 №149-162 | §8 №143-148,163-164 |
|
| 11. | Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. | 1 | урок-лекция | Множество, элементы множества, объединение и пересечение множеств, диаграммы Эйлера | лекция | конспект |
|
| 12. | Решение комбинаторных задач способом перебора вариантов и по правилу умножения. | 2 | урок-практикум | - | Задачи курса 5-6 кл. | карточки |
|
| 13. | Среднее арифметическое, размах и мода. | 3 | 1)комбинированный; 2-3)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Среднее арифметическое, размах и мода | §9 №173-185 | §9 №167-172 |
|
| 14. | Медиана как статистическая характеристика. | 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Медиана | §10 №190-195 | §10 №186-189 |
|
| 15. | Формулы. | 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| формулы | §11 №196-202 | §11 №203-205 |
|
| 16. | Повторение. | 1 | урок повторения изу-ченного, текущий контроль (тест) | - | §6-11 №240-248 | §6-11 №251-252 |
|
| 17. | Контрольная работа №2 по теме «Уравнение. Статистические характеристики» | 1 | урок итогового контроля | - | - | - |
|
| 18. | Работа над ошибками к/р №2. Итоговый урок. | 1 | обобщающий урок | - | №253-257 | - |
|
| 2 четверть – 28 часов |
| Глава 2 «Функции» |
| 1. | Что такое функция. | 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Функция, независимая (аргумент) и зависимая переменные, область определения функции | §12 №258-262 | §12 №263-266 |
|
| 2.
| Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле.
| 2
| 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Способы задания функции | §13 №267-268,270-274,277-280 | §13 №269,275,276,281,282 |
|
| 3. | График функции. Чтение графиков функций.
| 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| График функции | §14 №283-285,288-291,294-295 | §14 №286,287,292,293,296,297 |
|
| 4. | Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость. Гео-метрический смысл коэффициентов.
| 3 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков. 3) урок текущего контроля
| Прямая пропорциональ-ность, её график | §15 №297-300,305-310 | §15 №301-304,311-312 |
|
| 5 | Линейная функция и её график.
| 3 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков. 3) урок текущего контроля | Линейная функция, угловой коэффициент | §16 №313-317,320-322,326-338 | §16 №318-319.323-325 |
|
| 6.
| Задание функции несколькими формулами. | 2
| 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Задание функции несколькими способами | §17 №339-343 | §17 №344-347 |
|
| 7. | Повторение. | 1 | Урок повторения изучен-ного, текущий контроль
| - | §12-17 №348-373 | §12-17 №348-373 |
|
| 8. | Контрольная работа № 3 по теме «Функция». | 1
| урок итогового контроля
| - | - | - |
|
| Глава 3 «Степень с натуральным показателем» |
| 9. | Работа над ошибками к/р №3. Определение степени с натуральным показателем.
| 3 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков. 3)урок текущего контроля | Степень с натуральным показателем, основа-ние степени, показа-тель, квадрат и куб числа. | §18 №374-376,380-384,388-400 | §18 №377-379,385-387, 401-402 |
|
| 10. | Умножение и деление степеней.
| 3 | 1)комбинированный; 2-3)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Правила умножения и деления степеней | §19 №403-408,413-418,424-427 | §19 №409-412,419-423 |
|
| 11. | Возведение в степень произведения и степени. | 3
| 1)комбинированный; 2-3)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Правило возведения в степень произведения и степени | §20 №428-432,439-448 | §20 №433-438,449-454 |
|
| 12.
| Повторение. | 1
| Урок повторении изучен-ного , текущий контроль
| - | §18-20 д/м | §18-20 карточки |
|
| 13. | Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем». | 1
| урок итогового контроля | - | - | - |
|
| 14. | Работа над ошибками к/р №4. Итоговый урок. | 1 | обобщающий урок | - | №511-566 | №511-566 |
|
| 3 четверть – 40 часов |
| Глава 4 «Одночлены. Многочлены» |
| 1. | Одночлен и его стандартный вид. Степень одночлена | 1 | комбинированный
| Одночлен. Коэффициент одночлена, степень одночлена | §21 №455,458-463 | §21 №456,464,466 |
|
| 2. | Умножение одночленов, возведение одночлена в степень. | 2
| 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Правила умножения и возведения одночленов в степень | §22 №469-472,476-483 | §22 №467-468,473-475 |
|
| 3. | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Парабола. | 2 | 1)Интегрированный урок 2)урок закрепления знаний, умений и навыков | Степенная функция, парабола | §23 №484-485,490-494 | §23 №486-489,495-496 |
|
| 4. | О простых и составных числах. | 1 | модульный урок
| Простые и составные числа | §24 конспект | §24 |
|
| 5. | Повторение.
| 1 | урок повторения изучен-ного, текущий контроль
| - | §21-24 №511-566 | §21-24 №511-566 |
|
| 6. | Контрольная работа №5 по теме «Одночлен». | 1
| урок итогового контроля
| - | - | - |
|
| 7. | Работа над ошибками к/р №5. Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Корень многочлена. Многочлен с одной переменной. | 2
| 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Многочлен, подобные члены многочлена, многочлен стандартного вида, степень многочлена | §25 №567-569, 573-576,579-583 | §25 №570-572, 575-578 |
|
| 8. | Сложение и вычитание многочленов.
| 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков. | Правила сложения и вычитания многочленов | §26 №585-588,594-610 | §26 №589-593 |
|
| 9. | Умножение одночлена на многочлен.
| 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Правило умножения одночлена на многочлен. | §27 №614-615, 618-619,622-649 | §27 № 616-617,620-621 650-653 |
|
| 10. | Вынесение общего множителя за скобки.
| 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Разложение на множители, вынесение общего множителя за скобки | §28 №654-657,664-672 | §28 №658-663 |
|
| 11 | Умножение многочлена на многочлен. | 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Правило умножения многочлена на многочлен. | §29 №677-682,689-703 | §29 №683-688 |
|
| 12.
| Разложение многочлена на множители способом группировки.
| 2
| 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Способ группировки | §30 №708-710,715-721 | §30 №711-714 |
|
| 13. | Деление с остатком.
| 1 | комбинированный
| - | §31 №722-733 | §31 |
|
| 14. | Повторение.
| 1
| урок повторения изучен-ного, текущий контроль
| - | §21-31 №734-798 | §21-31 №734-798 |
|
| 15. | Контрольная работа № 6 по теме «Многочлен». | 1
| урок итогового контроля
| - | - | - |
|
| Глава 5 «Формулы сокращённого умножения» |
| 16. | Работа над ошибками к/р №6. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | 2
| 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Формула квадрата и куба суммы | §32 №799-802,810-829 | §32 №803-809 |
|
| 17. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
| 2
| 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| - | §33 №833-836,842-848 | §33 №837-841 |
|
| 18. | Умножение разности двух выражений на их сумму. | 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Формула произведения разности двух выражений на их сумму | §34 №854-856,863-877 | §34 №857-862 |
|
| 19. | Разложение разности квадратов на множители. | 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| - | §35 №883-885,892-900 | §35 №886-891 |
|
| 20. | Разложение на множители суммы и разности кубов. Формулы куба суммы и куба разности. | 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| - | §36 №905-907,912-917 | §36 №908-911 |
|
| 21. | Преобразование целого выражения в многочлен.
| 1 | комбинированный | Целое выражение | §37 №918-921,926-933 | §37 №922-925 |
|
| 22. | Применение различных способов для разложения на множители.
| 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| - | §38 №934-938,945-953 | §38 №939-944 |
|
| 23.
| Возведение двучлена в степень.
| 1
| комбинированный
| Треугольник Паскаля | §39 №957-965 | §39 |
|
| 24. | Повторение.
| 1
| урок повторения изучен-ного, текущий контроль знаний
| - | §32-39 №966-1024 | §32-39 №966-1014 |
|
| 25 | Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения». | 1
| урок итогового контроля | - | - | - |
|
| 26. | Анализ ошибок к/р №7. Итоговый урок.
| 1 | обобщающий урок
| - | №1015-1024 | - |
|
| 4 четверть – 36 часа |
| Глава 6 «Системы линейных уравнений» |
| 1. | Линейное уравнение с двумя переменными.
| 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков. | Линейное уравнение с двумя переменными, равносильные уравнения | §40 №1025-1029,1035-1042 | §40 №1030-1034 |
|
| 2.
| Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. Использование графика для решения уравнений.
| 2 | 1)комбинированный; 2)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| График уравнения, график линейного уравнения | §41 №1045-1048,1052-1055 | §41 №1049-1051 |
|
| 3. | Системы линейных уравнений с двумя переменными, их графическая интерпретация. Использование графика для решения систем.
| 3 | 1)комбинированный; 2-3)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Система уравнений, решений системы уравнений | §42 №1056-1059,1064-1067 | §42 №1060-1063 |
|
| 4. | Способ подстановки.
| 3 | 1)комбинированный; 2-3)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| Способ подстановки | §43 №1068-1070,1074-1078 | §43 №1071-1073 |
|
| 5. | Способ алгебраического сложения.
| 3 | 1)комбинированный; 2-3)урок закрепления знаний, умений и навыков | Способ сложения | §44 №1082-1085,1092-1098 | §44 №1086-1091 |
|
| 6. | Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными. | 3
| 1)комбинированный; 2-3)урок закрепления знаний, умений и навыков.
| - | §45 №1099-1102,1110-1118 | §45 №1103-1109 |
|
| 7. | Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.
| 1
| комбинированный
| Решение неравенства с двумя переменными | §46 №1128-1136 | §46 |
|
| 8. | Повторение.
| 1
| урок повторения изучен-ного материала
| - | §40-46 №1137-1183 | §40-46 №1137-1183 |
|
| 9. | Контрольная работа №8 по теме «Линейное уравнение с двумя переменными». | 1
| урок итогового контроля
| - | - | - |
|
| 10. | Обобщающее повторение.
| 15
| один из уроков – урок-игра
| - | - | - |
|
| 11. | Итоговая контрольная работа №9.
| 1 | Урок итогового контроля
| - | - | - |
|
| 12. | Итоговый урок.
| 1 | обобщающий урок
| -- | - | - |
|
МАТЕМАТИКА (ГЕОМЕТРИЯ )– 7 класс
Автор учебника: Атанасян Л.С.
Всего: 70 часов (2ч/нед)
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Вводимые понятия | Тип урока | Практическая часть | Д/з | Дата |
| 1 четверть – 18 часов |
| Глава 1 «Начальные геометрические сведения» |
| 1. | Введение. Возникновение геометрии из практики. Точка и прямая. Отрезок. Ломаная. Длина ломаной. Практическая работа «Провешивание прямой». |
2
| Геометрия, планиметрия, стереометрия. геометричес-кие фигуры и тела, теоремы и задачи, точка, прямая, отрезок, ломаная, аксиомы, провешивание прямой. | 1) комбинированный урок 2) практическая работа | Введение. П.1-2 №1-3, 5-6 | П.1-2 №4,7 |
|
| 2. | Луч и угол. Острые, прямые и тупые углы.
| 2 | Луч, угол, дополнительные лучи; острые, тупые и прямые углы | комбинированные | П.3-4 №8-10,13-15 | П.3-4 №11-12,16-17 |
|
| 3. | Равенство в геометрии. Сравнение отрезков. Сравнение углов. | 1
| Равенство в геометрии; середина отрезка, биссектриса угла. | комбинированный | П.5-6 №18-21 | П.5-6 №22,23 |
|
| 4. | Расстояние. Длина отрезка. Измерение отрезков Единицы измерения отрезков. Инструменты для измерений. Практическая работа «Измерения в геометрии. Инструменты для измерений» | 2
| Масштабный отрезок, расстояние, длина. Единицы длины. | 1) комбинированный 2) практическая работа | П.7-8 №24-28,33-39 | П.7-8 №29-32,40 |
|
| 5. | Измерение углов. Градусная мера угла. Биссектриса угла и её свойства. Практическая работа «Измерение углов на местности». | 2
| Единицы измерения углов: градус, минута, секунда Развёрнутые углы, Астролябия | 1)комбинированный 2) практическая работа | П.9-10 №41-44,47-51 | П.9-10 №45-46,52-53 |
|
| 6. | Смежные и вертикальные углы. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Свойства смежных и вертикальных углов. Практическая работа «Построение прямых углов на местности». |
4
| Смежные и вертикальные углы, их свойства. Параллельные и перпенди-кулярные прямые. Теодолит | 1-3) комбинированные 4) практическая работа | П.11-13 №54-57, 60-62,65-68 | П.11-13 №58-59,63-64 69-70 |
|
| 7. | Повторение. | 2 | - | Урок закрепления знаний, умений, навыков. | № 71-74, 80-82 | №78-79,83 |
|
| 8.
| Зачёт. | 1 | - | Урок итогового контроля | - | - |
|
| 9. | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 |
-
| Урок итогового контроля | - | - |
|
| 10. | Итоговый урок. | 1 |
-
| Обобщающий урок | №75-79 | - |
|
| 2 четверть – 14 часов |
| Глава 2 «Треугольники» |
| 1. | Геометрические фигуры и тела. Треугольник. Виды треугольников. Определение. Доказательство. Теорема. Необходимое и достаточное условие. Первый признак равенства треугольников. |
1
| Геометрические фигуры и тела. Треугольник, его стороны, вершины, пери-метр. Виды треугольников.
| Комбинированный | П.14 №87-91 | П.14 №92-93 |
|
| 2. | Определение. Доказательство. Теорема. Необходимое и достаточное условие. Первый признак равенства треугольников. | 1 | Определение. Теорема. Доказательство, рассуждение. Необходимое и достаточное условие. Первый признак равенства треугольников. | комбинированный | П.15 №94,96,98,99 | П.15 №95,97 теорема |
|
| 3. | Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса. | 2
| Перпендикуляр к прямой, основание перпендикуляра, Медиана, биссектриса, высота. | 1)комбинированный 2)решение задач | П.16-17 №100-103,106 | П.16-17 №104,105 теорема |
|
| 4. | Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства и признаки равнобедренного и равностороннего треугольников. | 3
| Равнобедренные и равносторонние треугольники, основания, боковые стороны, их свойства и признаки. | 1-2)комбинированные 3)урок текущего контроля (с/р) | П.18 №107-109, 112-115, 118-120 | П.18 №110-111,116-117 Теорема, карточки |
|
| 5. | Второй признак равенства треугольников | 1 | Второй признак равенства треугольников | комбинированный | П.19 № 121-124 | П.19 №125 |
|
| 6. | Третий признак равенства треугольников | 2 | Третий признак равенства треугольников | 1)комбинированный 2) решение задач | П.20 №126-128,131-134 | П.20 №129-130,135 |
|
| 7. | Повторение . | 1 | -
| Урок закрепления знаний, умений, навыков. | №136-139,142 | №140-141 |
|
| 8. | Зачёт.
| 1
| -
| Урок итогового контроля | - | - |
|
| 9. | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».
| 1 | - | Урок итогового контроля | - | - |
|
| 10. | Итоговый урок.
| 1 | - | Обобщающий урок | Урок- путешествие | - |
|
| 3 четверть – 20 часов |
| Задачи на построение |
| 1. | Понятие о геометрическом месте точек. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда, дуга. Взаимное расположение двух окружностей. | 2 | Геометрическое место точек. Окружность, её центр, радиус, диаметр, хорда, дуга. Круг, циркуль. | 1)комбинированный 2)решение задач | П.21 №143-145 | П.21 №146-147 карточки |
|
| 2. | Построение циркулем и линейкой (деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла, серединного перпендикуляра, угла, равного данному). | 2 | Построение угла, равного данному, середины отрезка, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых. | Практическая работа | П.22-23 №148-151 | П.22-23 №152-155 |
|
| Глава 3 «Параллельные прямые» |
| 3. | Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практическая работа «Способы построения параллельных прямых» | 2 | Парллельные прямые. На-крест лежащие, односто-ронние, соответственные уг-лы. Признаки параллельности прямых. | 1)комбинированы 2) практическая работа | П.24-25 №186-189, 193-195 | П.24-25 №190-192 теоремы |
|
| 4. | Аксиомы и следствия. Понятие об аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история. Аксиома параллельных прямых. Доказательство от противного. Прямая и обратная теорема. | 2 | Аксиомы, следствия, посту-лат, евклидова геометрия, аксиома параллельных прямых. Доказательство от противного. | комбинированные | П.27-28 №196-199 | П.27-28 № 200, 201 |
|
| 5. | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | 2 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | комбинированные | П. 29 №202-205, 208-212 | П.29 № 206,207 теоремы |
|
| 6. | Повторение | 1 | - | Урок закрепления знаний, умений, навыков. | №215-218 | №213-214 |
|
| 7. | Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых»
| 1 | - | Урок итогового контроля | - | - |
|
| Глава 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
| 8. | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. | 1 | Сумма углов треугольника, внешние углы треугольника и их свойства. | комбинированный | П.30 №223-225 | П.30 №226-227 теорема |
|
| 9. | Прямоугольный, остроугольный и тупоугольный треугольники. | 1 | Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треуголь-ники. Гипотенуза и катеты. | комбинированный | П.31 №228-233 | П.31 №234-235 |
|
| 10. | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. | 1 | Теорема о соотношении между сторонами и углами в треугольнике | комбинированный | П. 32 №236-239 | П.32 №243-244 теорема |
|
| 11. | Неравенство треугольника | 1 | Неравенство треугольника | Комбинированный | П.33 №245-247 | П.33 №253 теорема |
|
| 12. | Повторение.
| 1 | - | Урок закрепления знаний, умений и навыков | №240-242 | №248-249 |
|
| 13. | Зачёт.
| 1 | - | Урок итогового контроля | - | - |
|
| 14. | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения в треугольнике».
| 1 | - | Урок итогового контроля | - | - |
|
| 15. | Итоговый урок. | 1 | - | Обобщающий урок | №250-252 | - |
|
| 4 четверть – 18 часов |
| Прямоугольный треугольник |
| 1. | Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. | 1 | Свойства прямоугольного треугольника | Комбинированный урок | П.34 №254-258 | П.34 №259-260 |
|
| 2. | Признаки равенства прямоугольных треугольников.
| 2 | Признаки равенства прямоугольного треугольника | 1) комбинированный 2)решение задач | П.35 №261-264 | П.35 №264,266 теоремы |
|
| 3. | Расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 | Перпендикуляр и наклонная, расстояние от точки до прямой, между параллель-ными прямыми. | Комбинированный | П.37 №271-273 | П.37 №274-275 |
|
| 4. | Построение треугольника по трём элементам. | 1 | - | Практическая работа | П.38 №284-287 | П.38 №288-289 |
|
| 5. | Повторение. | 1 | - | Урок закрепления знаний, умений и навыков | №282-283,267-268 | №269-270 |
|
| 6. | Зачёт.
| 1 | - | Урок итогового контроля | - | - |
|
| 7. | Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник». | 1 | - | Урок итогового контроля | - | - |
|
| 8. | Обобщающее повторение.
| 8 | - | Обобщающее повторение за курс 7 класса | П.1-38 №296-362 | №296-362 |
|
| 9. | Итоговая контрольная работа №6.
| 1 | - | Урок итогового контроля | - | - |
|
| 10. | Итоговый урок | 1 | - | Итоговый урок | - | - |
|
8
24 508
880 
