Рабочая программа по математике

Разработчик:

преподаватель 1 категории ФСПО ЛФ ПНИПУ

Е.Л. Федосеева

Рецензент:

доцент кафедры ЕН ЛФ ПНИПУ

Е.А. Чубарова

Председатель ПЦК ЕНД

Е.Л. Федосеева

Председатель методического совета

ЛФ ПНИПУ

О.В. Рыданных

СОГЛАСОВАНО

Заместитель начальника УОП ПНИПУ

В.А. Голосов

Формулировка компетенции

Перечень компонентов

Бухгалтер должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

В результате освоения дисциплины студент

Умеет организовывать и проводить самооценку выполненных внеаудиторных самостоятельных работ по дисциплине

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

Умеет формировать отчётные документы по выполненным внеаудиторным самостоятельным работам по дисциплине

ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий

Умеет использовать информационные технологии при выполнении задач в профессиональной деятельности

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

Умеет самостоятельно заниматься самообразованием в области математики

Формулировка компетенции

Формулировка дисциплинарной части компетенции

Бухгалтер должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими основным видам профессиональной деятельности:

ПК 1.1. Обрабатывать первичные бухгалтерские документы.

ПК 1.2. Разрабатывать и согласовывать с руководством организации рабочий план счетов бухгалтерского учета организации.

ПК 1.3. Проводить учет денежных средств, оформлять денежные и кассовые документы.

ПК 1.4. Формировать бухгалтерские проводки по учету имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета

ПК 1.1 – ПК 1.4.ЕН. 01. Применять математические знания для обработки информации

Перечень компонентов

Виды учебной работы

Средства оценки

В результате освоения дисциплины студент

знает:

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Лекции.

Самостоятельная работа студентов по изучению теоретического материала и по подготовке к экзамену.

Подготовка к занятиям

Тестовые вопросы для текущего контроля

Устный опрос

Вопросы к экзамену.

Формулировка компетенции

Формулировка дисциплинарной части компетенции

ПК 2.1. Формировать бухгалтерские проводки по учету источников имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета.

ПК 2.2. Выполнять поручения руководства в составе комиссии по инвентаризации имущества в местах его хранения.

ПК 2.2. Проводить подготовку к инвентаризации и проверку действительного соответствия фактических данных инвентаризации данным учета.

ПК 2.3. Отражать в бухгалтерских проводках зачет и списание недостачи ценностей (регулировать инвентаризационные разницы) по результатам инвентаризации.

ПК 2.4. Проводить процедуры инвентаризации финансовых обязательств организации

ПК 2.1.-2.4. ЕН.01. Соблюдать алгоритм действий для решения профессиональных задач

Перечень компонентов

Виды учебной работы

Средства оценки

В результате освоения дисциплины студент

знает:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

Лекции.

Самостоятельная работа студентов по изучению теоретического материала и по подготовке к экзамену.

Подготовка к занятиям

Тестовые вопросы для текущего контроля

Устный опрос

Вопросы к экзамену

умеет:

• решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Практические работы.

Самостоятельная работа студентов по изучению теоретического материала и по подготовке к экзамену

Выполнение практических работ и текущих контрольных работам

Вопросы к экзамену.

владеет

• навыками решения задач в области профессиональной деятельности.

Практические работы.

Самостоятельная работа студентов по изучению теоретического материала и по подготовке к экзамену

Выполнение контрольной работы.

Вопросы к экзамену.

Формулировка компетенции

Формулировка дисциплинарной части компетенции

ПК 3.1. Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению налогов и сборов в бюджеты различных уровней.

ПК 3.2. Оформлять платежные документы для перечисления налогов и сборов в бюджет, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.

ПК 3.3. Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению страховых взносов во внебюджетные фонды.

ПК 3.4. Оформлять платежные документы на перечисление страховых взносов во внебюджетные фонды, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям

ПК 3.1.-3.4. ЕН.01. Применять математические методы при проведении расчетов с различными организациями

Перечень компонентов

Виды учебной работы

Средства оценки

В результате освоения дисциплины студент

знает:

• основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Лекции.

Самостоятельная работа студентов по изучению теоретического материала и по подготовке к экзамену.

Подготовка к занятиям

Тестовые вопросы для текущего контроля

Устный опрос

Вопросы к экзамену.

Формулировка компетенции

Формулировка дисциплинарной части компетенции

ПК 4.1. Отражать нарастающим итогом на счетах бухгалтерского учета имущественное и финансовое положение организации, определять результаты хозяйственной деятельности за отчетный период.

ПК 4.2. Составлять формы бухгалтерской отчетности в установленные законодательством сроки.

ПК 4.3. Составлять налоговые декларации по налогам и сборам в бюджет, налоговые декларации по Единому социальному налогу (далее - ЕСН) и формы статистической отчетности в установленные законодательством сроки.

ПК 4.4. Проводить контроль и анализ информации об имуществе и финансовом положении организации, ее платежеспособности и доходности

ПК 4.1.-4.4. ЕН.01. Использовать возможности математики при составлении и использовании бухгалтерской отчётности

Перечень компонентов

Виды учебной работы

Средства оценки

В результате освоения дисциплины студент

знает:

• основы интегрального и дифференциального исчисления

Лекции.

Самостоятельная работа студентов по изучению теоретического материала и по подготовке к экзамену.

Подготовка к занятиям

Тестовые вопросы для текущего контроля

Устный опрос

Вопросы к экзамену.

Вид учебной работы

Объём часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

60

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

40

в том числе:

теоретическое обучение

20

лабораторные занятия

-

практические занятия

20

контрольные работы

-

курсовая работа (проект)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

20

в том числе:

работа с конспектом лекций, учебным материалом

6

подготовка реферата

1

подготовка презентационных материалов

1

выполнение домашней работы

10

составление кроссворда

2

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, самостоятельная работа обучающегося

Объём часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение. Предмет, цели и задачи учебной дисциплины

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

1

1

Самостоятельная работа студентов

Подготовить реферат на тему «Значение математики в профессиональной деятельности»

Подготовить презентационные материалы на тему «Значение математики в профессиональной деятельности»

2

Модуль 1

Основы математического анализа

14

Раздел 1. Основы математического анализа

14

Тема 1.1.

Функции

Аргумент и функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный. Свойства функции: чётность, нечётность, периодичность, монотонность, ограниченность. Основные элементарные функции, их свойства и графики

1

2

Практическое занятие № 1

Область определения и область значений функции. Свойства функции

1

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения [1, стр. 4 - 33]

Решить задачи [1, стр. 21 – 22 № 1 (9), № 2 (24), № 3 (29), № 4 (41), стр. 34 № 1]

2

Тема 1.2.

Пределы и непрерывность

Числовая последовательность и её предел. Предел на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

2

2

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода

2

Практическое занятие № 2

Вычисление пределов

2

Практическое занятие № 3

Непрерывность функции, нахождение точек разрыва и их характер

2

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения и теоремы [1, стр. 35 - 71]

Разобрать примеры [1, стр. 35 - 71] и решить задачи [1, стр. 48 – 49 № 1 (3), № 2 (5, 7, 9, 11, 13), стр. 61-62 № 2 (5, 7, 26, 31), стр. 71 № 2 (9, 12)]

2

Модуль 2

Основы дифференциального и интегрального исчисления

20

Раздел 2. Основы дифференциального исчисления

10

Тема 2.1.

Производная функции

Определение производной. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Экономический смысл производной

Основные правила дифференцирования. Дифференцирование сложной и обратной функций

2

2

Практическое занятие № 4

Вычисление сложных производных

2

Самостоятельная работа студентов

Выучить правила и определения [1, стр. 72 - 90]

Разобрать примеры [1, стр. 72 - 90] и решить задачи [1, стр. 90 – 91 № 1 (2, 6, 8, 14, 16, 20)]

2

Тема 2.2.

Приложение производной

Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков

Использование понятия производной в экономике: эластичность функции, эластичность спроса и предложения относительно цены

-

2

Практическая работа № 5

Исследование функций и построение графиков функций

2

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения [1, стр. 99 - 115]

Разобрать примеры [1, стр. 99 - 115] и решить задачи [1, стр. 115 – 116 № 2, 4]

Составить конспект [1, стр. 116 - 122]

2

Раздел 3. Основы интегрального исчисления

10

Тема 3.1.

Неопределённый интеграл

Первообразная и неопределённый интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла. Таблица интегралов. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены переменной

2

2

Практическое занятие № 6

Вычисление неопределенных интегралов

2

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения, свойства, правила [1, стр. 123 - 142]

Разобрать примеры [1, стр. 123 - 142] и решить задачи [1, стр. 143 № 2, 7, 11, 14, 19, 28]

2

Тема 3.2.

Определённый интеграл

Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла. Свойства определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление определённого интеграла. Вычисление площади плоских фигур

-

2

Практическое занятие № 7

Вычисление определённых интегралов и применение определённых интегралов к вычислению различных дисциплин

2

Самостоятельная работа студентов

Самостоятельно подобрать и решить задачи по теме «Приложение определённого интеграла в экономике» [7]

2

Модуль 3

Линейная алгебра

11

Раздел 4. Линейная алгебра

11

Тема 4.1.

Матрицы и определители

Понятие матрицы. Типы матриц. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень

Определитель квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Свойства определителей

2

2

Практическое занятие № 8

Действия с матрицами и нахождение определителей

2

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения, свойства, правила [2, стр. 12 - 36]

Разобрать примеры [2, стр. 12 - 36] и решить задачи [2, стр. 51 № 1, 2, 3, 4, 5]

2

Тема 4.2.

Системы линейных уравнений

Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений с 3-мя переменными: совместно определённые, совместно неопределённые, несовместные системы линейных уравнение.

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса

2

2

Практическое занятие № 9

Решение систем линейных уравнений: правило Крамера, метод Гаусса

2

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения и правила [2, стр. 37 - 51]

Разобрать примеры [2, стр. 37 - 51] и решить задачи [2, стр. 52 № 6, 7]

1

Модуль 4

Комплексные числа

3

Раздел 5. Комплексные числа

3

Тема 5.1.

Комплексные числа

Определение комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа

1

2

Практическое занятие № 10

Действия над комплексными числами

1

Самостоятельная работа студентов

Выполнить действий над комплексными числами (индивидуальные задания)

1

Модуль 5

Основы теории вероятностей и математической статистики

5

Раздел 6. Основы теории вероятностей и математической статистики

5

Тема 6.1.

Основные понятия теории вероятностей и математической статистики

Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Генеральная совокупность. Выборка. Основные типы задач математической статистики

2

2

Практическое занятие № 11

Решение задач на определение вероятностей

2

Самостоятельная работа студентов

Составить кроссворд на новые математические понятия, определения, теоремы

1

Модуль 6

Основы дискретной математики

2

Раздел 7. Основы дискретной математики

2

Тема 7.1.

Множества и операции над ними

Понятие множества. Способы задания множеств. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна. Основные тожества алгебры множеств. Разбиение множества на классы

1

1

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения и правила [1, стр. 227 - 235]

Разобрать примеры [1, стр. 227 - 235] и решить задачи [1, стр. 235 № 1 (1к), 2]

1

Итоговая контрольная работа

2

ИТОГО:

60

Результаты
обучения

Показатели и критерии оценивания сформированности частей компетенций

Средства
оценивания

Шкала оценивания

показатели

критерии

5

4

3

ПК.2.1-ПК.2.4 ЕН.01-з1- знает значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

у1- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

в1 - владеет навыками решения задач в области профессиональной деятельности

Понимание сути значения математики при освоении ППССЗ

Правильность выбора алгоритма решения задач, правильность расчетов

Количество правильных ответов в тесте на знание основных математических понятий

Тест по теме «Приложение производной»

86-100

70-85

51-69

Понимание сути значения математики при освоении ППССЗ

Точность воспроизведения формулировки математических понятий

Устный ответ по теме «Приложение производной» и модулю «Основы теории вероятностей и математической статистики»

Точное, уверенное воспроизведение

Достаточно точное воспроизведение

Допущены отдельные ошибки, и неточности

Правильно выполненное и обоснованное решение задач

Объективность и достоверность полученных данных

Правильность выбора методы и алгоритма решения задач, корректность проведенных расчетов, верность сформулированных выводов

Практические работы №5, 11

Глубокое исчерпывающее решение задач

Достаточно полное решение задач, при несущественных неточностях

Понимание алгоритма решения задач

Качество выполнения и обоснованное решение задач, и качество оформления полученных результатов

Объективность и достоверность полученных данных

Соответствие алгоритмам получены результаты с полнотой и логичность выводов, и правильное оформление работ

Контрольная работа по модулю «Основы дифференциального и интегрального исчисления» и итоговая контрольная работа за весь курс

Верно и самостоятельно воспроизведена формула для решения задач, правильно произведена подстановка данных, получен верный результат, верно указаны единицы. измерения, точно и правильно сформулирован ответ. Оформление работы полностью соответствует установленным требованиям

Верно выбраны формулы для расчета, правильно произведена подстановка данных, получен верный результат, однако отмечены отдельные неточности и незначительные погрешности. Оформление работы полностью соответствует установленным требованиям

Верно выбраны формулы для расчета, но допущены ошибки в расчётах, неверно указаны единицы измерения, некорректно сформулированы выводы. Оформление работы полностью соответствует установленным требованиям

ПК.1.1-ПК.1.4 ЕН.01-з2– знает основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Понимание сути основные математические методы решения прикладных задач

Количество правильных ответов в тесте на знание математических методов

Тест по модулям «Основы математического анализа» и «Линейная алгебра»

86-100

70-85

51-69

Понимание сути основные математические методы решения прикладных задач

Точность воспроизведения математических методов

Устный ответ по модулям «Основы математического анализа» и «Линейная алгебра»

Точное, уверенное воспроизведение содержания математических методов

Достаточно точное воспроизведение содержания математических методов

Допущены отдельные ошибки, и неточности в ответе

ПК.3.1-ПК.3.4 ЕН.01-з3- знает основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Понимание сути основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Количество правильных ответов в тесте по понятиям и методам математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Тест по модулям «Основы математического анализа», «Линейная алгебра», «Комплексные числа», «Основы теории вероятностей и математической статистики» и «Основы дискретной математики»

86-100

70-85

51-69

Понимание сути основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Устный ответ по модулям «Основы математического анализа», «Линейная алгебра», «Комплексные числа», «Основы теории вероятностей и математической статистики» и «Основы дискретной математики»

Точное, уверенное воспроизведение понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики, правильные ответы на вопросы о применимости понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики на практике

Достаточно точное воспроизведение понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Допущены отдельные ошибки, и неточности при воспроизведении понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

ПК.4.1-ПК.4.4 ЕН.01-з4– знает основы интегрального и дифференциального исчисления

Понимание сути основ интегрального и дифференциального исчисления

Количество правильных ответов в тесте по основам интегрального и дифференциального исчисления

Тест по модулю «Основы дифференциального и интегрального исчисления»

86-100

70-85

51-69

Понимание сущности интегрального и дифференциального исчисления

Логичность обоснования выбора приемов решения интегральных и дифференциальных уравнений

Устный ответ по модулю «Основы дифференциального и интегрального исчисления»

Глубокие и исчерпывающие знания, логичное, последовательное обоснование выбора приемов решения интегральных и дифференциальных уравнений, подкрепление ответа примерами

Твердые знания, логичное, последовательное обоснование выбора приемов решения интегральных и дифференциальных уравнений

Правильный ответ относительно применяемых мер, но отсутствие пояснений относительно выбора приемов решения интегральных и дифференциальных уравнений

ОК.02.ЕН.01-у2 – умеет организовывать и проводить самооценку выполненных внеаудиторных самостоятельных работ по дисциплине

Правильно выполненная внеаудиторная самостоятельная работа по дисциплине

Количество правильных ответов в тесте при решении задач

Тест по модулю «Комплексные числа»

86-100

70-85

51-69

Правильно выполненная и вовремя сданная внеаудиторная самостоятельная работа по дисциплине

В сроки сданная внеаудиторная самостоятельная работа и правильно выполненная

Подготовка реферата по теме «Введение» и составление кроссворда по модулю «Основы теории вероятностей и математической статистики»

Глубокое исчерпывающее понимание содержания материала по дисциплине, в сроки сданная работа

Достаточно полное понимание содержания материала по дисциплине, в сроки сданная работа

Понимание основного содержание материала по дисциплине, работа сдана не в установленные сроки

ОК.04.ЕН.01-у3 - умеет формировать отчётные документы по выполненным внеаудиторным самостоятельным работам по дисциплине

ОК.05.ЕН.01-у4 - умеет использовать информационные технологии при выполнении задач в профессиональной деятельности

ОК.08.ЕН.01-у5 - умеет самостоятельно заниматься самообразованием в области математики

Правильно выполненная и оформленная внеаудиторная самостоятельная работа по дисциплине

Правильно оформленная внеаудиторная самостоятельная работа по дисциплине с использование информационных технологий

Правильно подобранный материал, вне программы по учебной дисциплине

В сроки сданная и правильно оформленная внеаудиторная самостоятельная работа

Правильно оформленная внеаудиторная самостоятельная работа в соответствии с установленными требованиями и использованием прикладных программ

Объективность и достоверность полученных данных

Подготовка реферата по теме «Введение» и составление кроссворда по модулю «Основы теории вероятностей и математической статистики»

Грамотно оформленная в соответствии с установленными требованиями

Грамотно оформленная в соответствии с установленными требованиями и использованием прикладных программ

Глубокое исчерпывающее понимание содержания материала

Грамотно оформленная в соответствии с установленными требованиями, но при несущественных неточностях в оформлении работ

Грамотно оформленная в соответствии с установленными требованиями, но при несущественных неточностях в оформлении работ

Достаточное полное понимание содержания материала

Верно оформленная работа при отдельных неточностях и несущественных ошибках в оформлении работ

Верно оформленная работа при отдельных неточностях и несущественных ошибках в оформлении работ

Понимание основного содержания материала

Результаты
обучения

Показатели и критерии оценивания сформированности частей компетенций

Средства
оценивания

Шкала оценивания

показатели

критерии

5

4

3

ПК.2.1-ПК.2.4 ЕН.01-з1- знает значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

у1- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

в1 - владеет навыками решения задач в области профессиональной деятельности

Понимание сути значения математики при освоении ППССЗ

Точность воспроизведения формулировки математических понятий

Устный ответ на экзамене

Точное, уверенное воспроизведение

Достаточно точное воспроизведение

Допущены отдельные ошибки, и неточности

Правильно выполненное и обоснованное решение задач

Объективность и достоверность полученных данных

Правильность выбора методы и алгоритма решения задач, корректность проведенных расчетов, верность сформулированных выводов

Практические задания на экзамене

Глубокое исчерпывающее решение задач

Достаточно полное решение задач, при несущественных неточностях

Понимание алгоритма решения задач

ПК.1.1-ПК.1.4 ЕН.01-з2– знает основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Понимание сути основные математические методы решения прикладных задач

Точность воспроизведения математических методов

Устный ответ на экзамене

Точное, уверенное воспроизведение содержания математических методов

Достаточно точное воспроизведение содержания математических методов

Допущены отдельные ошибки, и неточности в ответе

ПК.3.1-ПК.3.4 ЕН.01-з3- знает основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Понимание сути основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Устный ответ на экзамене

Точное, уверенное воспроизведение понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики, правильные ответы на вопросы о применимости понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики на практике

Достаточно точное воспроизведение понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Допущены отдельные ошибки, и неточности при воспроизведении понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

ПК.4.1-ПК.4.4 ЕН.01-з4– знает основы интегрального и дифференциального исчисления

Понимание сущности интегрального и дифференциального исчисления

Логичность обоснования выбора приемов решения интегральных и дифференциальных уравнений

Устный ответ на экзамене

Глубокие и исчерпывающие знания, логичное, последовательное обоснование выбора приемов решения интегральных и дифференциальных уравнений, подкрепление ответа примерами

Твердые знания, логичное, последовательное обоснование выбора приемов решения интегральных и дифференциальных уравнений

Правильный ответ относительно применяемых мер, но отсутствие пояснений относительно выбора приемов решения интегральных и дифференциальных уравнений

Вид учебной работы

Объём часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

60

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

20

в том числе:

лабораторные занятия

-

практические занятия

10

контрольные работы

2

курсовая работа (проект)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

40

в том числе:

работа с конспектом лекций, учебным материалом

20

выполнение домашней работы

20

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, самостоятельная работа обучающегося

Объём часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение. Предмет, цели и задачи учебной дисциплины

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

0,5

1

Самостоятельная работа студентов

Подготовить реферат на тему «Значение математики в профессиональной деятельности»

Подготовить презентационные материалы на тему «Значение математики в профессиональной деятельности»

-

Модуль 1

Основы математического анализа

12,5

Раздел 1. Основы математического анализа

12,5

Тема 1.1.

Функции

Аргумент и функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный. Свойства функции: чётность, нечётность, периодичность, монотонность, ограниченность. Основные элементарные функции, их свойства и графики

0,5

2

Практическое занятие № 1

Область определения и область значений функции. Свойства функции

0,5

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения [1, стр. 4 - 33]

Решить задачи [1, стр. 21 – 22 № 1 (9), № 2 (24), № 3 (29), № 4 (41), стр. 34 № 1]

4

Тема 1.2.

Пределы и непрерывность

Числовая последовательность и её предел. Предел на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

1

2

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода

0,5

Практическое занятие № 2

Вычисление пределов

1

Практическое занятие № 3

Непрерывность функции, нахождение точек разрыва и их характер

1

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения и теоремы [1, стр. 35 - 71]

Разобрать примеры [1, стр. 35 - 71] и решить задачи [1, стр. 48 – 49 № 1 (3), № 2 (5, 7, 9, 11, 13), стр. 61-62 № 2 (5, 7, 26, 31), стр. 71 № 2 (9, 12)]

4

Модуль 2

Основы дифференциального и интегрального исчисления

17,5

Раздел 2. Основы дифференциального исчисления

8,5

Тема 2.1.

Производная функции

Определение производной. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Экономический смысл производной

Основные правила дифференцирования. Дифференцирование сложной и обратной функций

0,5

2

Практическое занятие № 4

Вычисление сложных производных

1

Самостоятельная работа студентов

Выучить правила и определения [1, стр. 72 - 90]

Разобрать примеры [1, стр. 72 - 90] и решить задачи [1, стр. 90 – 91 № 1 (2, 6, 8, 14, 16, 20)]

4

Тема 2.2.

Приложение производной

Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков

Использование понятия производной в экономике: эластичность функции, эластичность спроса и предложения относительно цены

-

2

Практическая работа № 5

Исследование функций и построение графиков функций

1

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения [1, стр. 99 - 115]

Разобрать примеры [1, стр. 99 - 115] и решить задачи [1, стр. 115 – 116 № 2, 4]

Составить конспект [1, стр. 116 - 122]

2

Раздел 3. Основы интегрального исчисления

9

Тема 3.1.

Неопределённый интеграл

Первообразная и неопределённый интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла. Таблица интегралов. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены переменной

1

2

Практическое занятие № 6

Вычисление неопределенных интегралов

1

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения, свойства, правила [1, стр. 123 - 142]

Разобрать примеры [1, стр. 123 - 142] и решить задачи [1, стр. 143 № 2, 7, 11, 14, 19, 28]

4

Тема 3.2.

Определённый интеграл

Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла. Свойства определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление определённого интеграла. Вычисление площади плоских фигур

-

2

Практическое занятие № 7

Вычисление определённых интегралов и применение определённых интегралов к вычислению различных дисциплин

1

Самостоятельная работа студентов

Самостоятельно подобрать и решить задачи по теме «Приложение определённого интеграла в экономике» [7]

2

Модуль 3

Линейная алгебра

12

Раздел 4. Линейная алгебра

12

Тема 4.1.

Матрицы и определители

Понятие матрицы. Типы матриц. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень

Определитель квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Свойства определителей

1

2

Практическое занятие № 8

Действия с матрицами и нахождение определителей

1

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения, свойства, правила [2, стр. 12 - 36]

Разобрать примеры [2, стр. 12 - 36] и решить задачи [2, стр. 51 № 1, 2, 3, 4, 5]

4

Тема 4.2.

Системы линейных уравнений

Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений с 3-мя переменными: совместно определённые, совместно неопределённые, несовместные системы линейных уравнение.

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса

1

2

Практическое занятие № 9

Решение систем линейных уравнений: правило Крамера, метод Гаусса

1

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения и правила [2, стр. 37 - 51]

Разобрать примеры [2, стр. 37 - 51] и решить задачи [2, стр. 52 № 6, 7]

4

Модуль 4

Комплексные числа

5

Раздел 5. Комплексные числа

5

Тема 5.1.

Комплексные числа

Определение комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа

0,5

2

Практическое занятие № 10

Действия над комплексными числами

0,5

Самостоятельная работа студентов

Выполнить действий над комплексными числами (индивидуальные задания)

4

Модуль 5

Основы теории вероятностей и математической статистики

6

Раздел 6. Основы теории вероятностей и математической статистики

6

Тема 6.1.

Основные понятия теории вероятностей и математической статистики

Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Генеральная совокупность. Выборка. Основные типы задач математической статистики

1

2

Практическое занятие № 11

Решение задач на определение вероятностей

1

Самостоятельная работа студентов

Составить кроссворд на новые математические понятия, определения, теоремы

4

Модуль 6

Основы дискретной математики

4,5

Раздел 7. Основы дискретной математики

4,5

Тема 7.1.

Множества и операции над ними

Понятие множества. Способы задания множеств. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна. Основные тожества алгебры множеств. Разбиение множества на классы

0,5

1

Самостоятельная работа студентов

Выучить определения и правила [1, стр. 227 - 235]

Разобрать примеры [1, стр. 227 - 235] и решить задачи [1, стр. 235 № 1 (1к), 2]

4

Итоговая контрольная работа

2

ИТОГО:

60