Рабочая программа по математике 11 класс Алимов - Атанасян (33/5)

Муниципальное Общеобразовательное Бюджетное Учреждение

Тыгдинская средняя общеобразовательная школа

«Рассмотрено» Руководитель ШМО ____Ильницкая Т.В. Протокол № ___ от «__»_________2017 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР ___________Попова Т.В. «__»___________2017 г.

«Утверждено» Директор МОБУ Тыгдинская СОШ ___________Басня И.А. Приказ №________от «___»___________2017 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по Математике

11 класс

педагога

Вамбольд Ларисы Владимировны

I квалификационная категория

Базовый уровень

Основное среднее образование

2017 - 2018 учебный год

с. Тыгда, 2017 г.

Пояснительная записка

Главная задача совершенствования российского образования – повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает значительное обновление содержание образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны. Образовательные учреждения должны осуществлять индивидуальный и дифференцированный подход к каждому ученику, стремиться максимально полно раскрыть его творческие способности, обеспечивать возможной успешной социализации.

Статус документа

Материалы рабочей программы составлены в соответствии:

• С Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, одобренного совместным решением коллегии Минобразования России и Президиума РАО от 23. 12. 2003 г. № 21/12 и утвержденным приказом Минобрнауки РФ от 05. 03. 2004 г., № 1089;

•  С авторской программой к учебнику Алимова Ш.А. в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». Бурмистрова Т.А. (сост.) – М.: Просвещение, 2009г.

• С программой к учебнику Атанасяна Л.С. в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы». Бурмистрова Т.А. (сост.) – М.: Просвещение, 2010г.

• С Базисным учебным планом общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного МО в 2004 г.

• С Учебным планом школы на 2017-2018 учебный год;

• С Положением о рабочих программах МОБУ Тыгдинской СОШ, Приказ № 160 от 16. 12. 2013 г.

Рабочая программа по Математике ориентирована на учащихся 11 класса общеобразовательного курса МОБУ Тыгдинской СОШ.

Место предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного среднего образования в 10 – 11 классах отводится не менее 280 часов, из них не менее 140 часов в 10 классе, не менее 140 часов в 11 классе. При этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии в 10 классе (35 учебных недель) может быть следующим:

1 вариант

Базовый уровень алгебра и начала анализа: 2 часа в неделю в первом полугодии, 3 часа в неделю во втором полугодии всего 89 часов / 3 часа в неделю, всего 105 часов.

Базовый уровень геометрия: 2 ч в неделю в первом полугодии, 1 час в неделю во втором полугодии, всего 51 час / 2 часа в неделю, всего 70 часов.

2 вариант

Профильный уровень алгебра и начала анализа: 4 часа в неделю, всего 140 часов.

Профильный уровень геометрия: 2 часа в неделю, всего 70 часов.

Данная рабочая программа составлена из расчета 5 часов в неделю: 4 часа по Федеральному базисному плану и 1 час добавлен из школьного компонента. Таким образом, на алгебру отводится 3 часа в неделю, на геометрию – 2 часа. Преподавание алгебры и геометрии ведется параллельно.

Общая характеристика учебного курса

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих Целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

• Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• Знакомство с основными идеями и методами математического анализа;

• Учить решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

• Развить умение учащихся находить площади поверхности многогранников; объемы тел вращения; складывать векторы в пространстве;

• Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировав условие задачи;

• Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;

Содержание образования

Линия Алгебра

Функции

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Линия Геометрия

Координаты и векторы

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула объема шара и площади сферы.

Движения

Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Тематическое планирование учебного материала

Линия Алгебра

1. Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса 3 часа

2. Тригонометрические функции 14 часов.

Область определения и область значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cos x и ее график. Свойства функции y=sin x и ее график. Свойства функции y=tg x и ее график. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

3. Производная и ее геометрический смысл 16 часов. Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.

4. Применение производной к исследованию функций 16 часов.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

5. Интеграл 13 часов.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

Основная цель – ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

6. Комбинаторика 10 часов.

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона.

7. Элементы теории вероятностей 9 часов.

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

8. Итоговое повторение. Решение задач 18 час.

Линия Геометрия

1. Векторы в пространстве 6 часов.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

1. Метод координат в пространстве. Движения 15 часов.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно – координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

1. Цилиндр, конус, шар 16 часов.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

1. Объемы тел 17 часов.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

1. Итоговое повторение. Решение задач 12 часов.

Учебно-тематический план

Линия Алгебра

В соответствии с Учебным планом школы на 2016 – 2017 гг., данная рабочая программа рассчитана на 99 часов (33 учебные недели). В авторской программе, на основе которой составлена рабочая программа на изучение курса Алгебры и начал анализа отводится 102 часа, при этом на изучение темы «Комплексные числа», которой нет в учебнике - 15 часов. В данном классе целесообразно это количество времени в объеме 14 часов добавить к итоговому повторению курса алгебры и начал математического анализа и 1 час - на повторение курса алгебра и начал математического анализа за 10 класс. Распределение оставшихся тем курса Алгебры и начал анализа полностью совпадает с распределением тем в авторской программе.

Тема	Количество часов по авторской программе	Количество часов в рабочей программе	Количество контрольных работ
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс	2 ч	3 ч	1
Тригонометрические функции	14 ч	14 ч	1
Производная и ее геометрический смысл	16 ч	16 ч	1
Применение производной к исследованию функций	16 ч	16 ч	1
Интеграл	13 ч	13 ч	1
Комплексные числа	15 ч	0 ч	1
Элементы комбинаторики	10 ч	10 ч	1
Знакомство с вероятностью	9 ч	9 ч	1
Итоговое повторение	7 ч	18 ч	1
Итого	102 ч	99 ч	9

Количество контрольных работ – 11, из которых 8 тематических, 1 входная за курс математики основной школы, 1 промежуточная текущая аттестация по математике за I полугодие, 1 итоговая контрольная работа в рамках промежуточной аттестации.

Линия Геометрия

В соответствии с Учебным планом школы на 2016 – 2017 гг., данная рабочая программа рассчитана на 66 часов (33 учебные недели). В авторской программе, на основе которой составлена рабочая программа на изучение курса Геометрии отводится 68 часов. В результате на Итоговое повторение курса геометрии отвелось 12 часов. Такое распределение тем учебного курса наиболее приемлемо для изучения.

Тема	Количество часов в авторской программе	Количество часов в рабочей программе	Количество контрольных работ
Векторы в пространстве	6	6	1
Метод координат в пространстве	15	15	1
Цилиндр, конус, шар	16	16	1
Объемы тел	17	17	1
Итоговое повторение.	14	12	1
Итого	68	66	5

Количество контрольных работ – 5, из которых 4 тематических и 1 итоговая.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса.

В результате изучения математики в 11 классе  ученик должен

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Линия Алгебра

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие  тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа

• решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Линия Геометрия

уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями, различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на научные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Используемый УМК

1. Алгебра и начала анализа 10-11 Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. /– М.: Просвещение, 2014 г.

2. Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и др. /авт.-сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2006 г.

3. Дудницин Ю.П. Поурочные планы. Алгебра и начала анализа 11 класс.

4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2005 г.

5. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 10-11. – М.: Просвещение, 2008.

6. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. - М.: Просвещение, 2003.

7. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 11 класс. – М: ВАКО, 2006.

8. Звавич Л.И.  и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии  10-11 класс. - М.: Дрофа, 2001г.

9. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 - 11 класс. - М.: Просвещение, 1999г.

10. Л.С. Атанасян и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008.

11. ЦОР Живая Геометрия.

Календарно – тематическое планирование, Алгебра и начала анализа 11 класс

№ урока	Тема урока	Количество часов	Элементы содержания	Примечание		Дата
						План		Факт
Повторение 3 часа.
1	Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс	2
3	Входная контрольная работа за курс математики основной школы.
Тригонометрические функции 14 ч.
4-5	Область определения и множество значений тригонометрических функций.	2	Определение тригонометрических функций y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x; область определения, область значений; чётность нечётность, периодичность, основной период, графики тригонометрических функций. Основные свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания, амплитуда, частота, период колебания. Графики функций обратных тригонометрическим.
6-7	Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций	2
8-10	Свойства функции y=cos x и ее график.	3
11-12	Свойства функции y=sin x и ее график.	2
13-14	Свойства функции y=tg x и ее график.	2
15	Обратные тригонометрические функции.	1
16	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
17	Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции».
Производная и ее геометрический смысл 16 ч.
18-19	Производная.	2	Приращение аргумента, приращение функции, средняя скорость изменения функции. Касательная к графику функции, мгновенная скорость движения. Производная суммы, произведения, частного. Дифференцирование сложных функций. Дифференцирование сложных тригонометрических функций.
20-21	Производная степенной функции.	2
22-24	Правила дифференцирования.	3
25-27	Производные некоторых элементарных функций.	3
28-30	Геометрический смысл производной.	3
31-32	Урок обобщения и систематизации знаний.	2
33	Контрольная работа №2 «Производная».
Применение производной к исследованию функций 16 ч.
34-35	Возрастание и убывание функции.	2	Монотонность - промежутки возрастания и убывания функций. Точки экстремума - минимума, максимума. Критические точки, признаки максимума, минимума, теорема Ферма. Наибольшее и наименьшее значение функции. Исследование функции. Схема исследования функции.
36-38	Экстремумы функции.	3
39-41	Применение производной к построению графиков функций.	3
42-44	Наибольшее и наименьшее значения функции.	3
45-46	Выпуклость графика функции. Точки перегиба.	2
47	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
48	Контрольная работа № 3 «Применение производной».
49	Промежуточная текущая аттестация по математике 11 класса за I полугодие.
Интеграл 13 ч.
50-51	Первообразная.	2	Первообразная. Неопределенный интеграл. Интегрирование. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразных. Примеры нахождения первообразных. Криволинейная трапеция. Теорема о площади криволинейной трапеции. Площадь фигуры, ограниченной линиями. Понятие интеграла, пределы интегрирования. Знак интеграла, подынтегральная функция, переменная интегрирования, формула площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница, ее применение. Применение интеграла для вычисления объемов тел. Формулы объемов тел. Формула работы, совершаемой переменной силой. Закон Гука. Правила нахождения центра масс. Формула для вычисления координаты центр масс.
52-54	Правила нахождения первообразной.	3
55-57	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	3
58-59	Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.	2
60-61	Урок обобщения и систематизации знаний.	2
62	Контрольная работа № 4 «Интеграл».
Элементы комбинаторики 10 ч.
63	Комбинаторные задачи.	1	Теорема о перестановках. Факториал. Число сочетаний из n элементов по k. Число размещений из n элементов по k. Формулы сокращенного умножения. Формула бинома Ньютона.
64	Перестановки.	1
65-66	Размещения.	2
67-68	Сочетания и их свойства.	2
69-70	Биноминальная формула Ньютона.	2
71	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
72	Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики».
Вероятность 9 ч.
73-74	Вероятность события .	2	Случайные события. Невозможное, достоверное и противоположное событие. Определение вероятности. Формула P (A) = m/n. Формула сложения вероятностей. Случайные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей. Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Правило умножения.
75-76	Сложение вероятностей.	2
77	Вероятность противоположного события.	1
78	Условная вероятность.	1
79-80	Вероятность произведения независимых событий.	2
81	Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения».
Итоговое повторение алгебры и начал математического анализа. Решение задач 18 час.
82-83	Действительные числа.	2	Обобщение курса алгебры и начала математического анализа.
84-85	Функции, их свойства и графики.	2
86-87	Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.	2
88-89	Тригонометрические уравнения и неравенства.	2
90-91	Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства.	2
92	Производная.	1
93-94	Решение уравнений и неравенств с параметром.	2
95-96	Решение задач.	2
97	Итоговая контрольная работа за курс математики 11 класса.
98	Промежуточная аттестация за курс математики 11 класса.
99	Итоговый урок.

Календарно - тематическое планирование, Геометрия 11 класс

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания	Примечание	Дата
					План	Факт
Векторы в пространстве 6 часов.
1	Понятие вектора в пространстве.	1	Понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения. Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов.
2-3	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	2
4	Компланарные векторы.	1
5	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
6	Контрольная работа № 1
Метод координат в пространстве 15 часов.
7-10	Координаты точки и координаты вектора.	4	Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки, координат вектора, разложение вектора по координатным векторам i, j, k. Понятие радиус- вектора точки пространства. Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов. Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.
11-12	Решение задач по теме координаты точки, координаты вектора	2
13-14	Скалярное произведение векторов.	2
15-18	Решение задач по теме скалярное произведение векторов.	4
19	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
20	Контрольная работа № 2 «Метод координат в пространстве».	1
21	Зачет № 1.	1
Цилиндр, конус, шар 16 часов.
22	Цилиндр.	1	Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра, конической поверхности, конуса и их элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Сечения конуса. Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Понятия усеченного конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения усеченного конуса. Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра), понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы. Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы.
23-24	Решение задач на тему цилиндр.	2
25-26	Конус.	2
27-28	Решение задач на тему конус.	2
29-30	Сфера.	2
31	Решение задач на тему сфера.	1
32-34	Решение задач на конфигурацию вписанной в многогранник и описанной около многогранника сферы.	3
35	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
36	Контрольная работа № 3 «Тела вращения».
37	Зачет № 2 по теме «Тела вращения».
Объемы тел 17 часов.
38	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	Понятие объема. Свойство объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Теорема об объеме прямой призмы. Формула объема прямой призмы. Теорема об объеме цилиндра. Формула объема цилиндра. Основная формула вычисления объемов с помощью определенного интеграла. Теорема об объеме наклонной призмы. Формула объема наклонной призмы. Теорема об объеме пирамиды. Формула объема пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Теорема об объеме конуса. Формула объема конуса. Формула объема усеченного конуса.
39	Решение задач на тему объем прямоугольного параллелепипеда.	1
40	Объем прямой призмы и цилиндра.	1
41	Решение задач на тему объем прямой призмы и цилиндра.	1
42-44	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.	3
45-46	Решение задач на тему объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.	2
47-48	Объем шара и площадь сферы.	2
49	Решение задач на тему объем шара и площадь сферы.	1
50-51	Решение задач на тему объемы тел.	2
52	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
53	Контрольная работа № 4 «Объемы тел».
54	Зачет № 3 по теме «Объемы тел».
Итоговое повторение курса геометрии. Решение задач 12 часов.
55	Параллельность прямых и плоскостей.	1	Обобщение курса геометрии.
56-57	Перпендикулярность прямых и плоскостей	2
58-59	Площади и объемы многогранников	2
60-61	Площади и объемы тел вращения	2
62-64	Решение задач на конфигурацию многогранников и тел вращения.	3
65-66	Декартовы координаты и векторы в пространстве.	2
67	Итоговая контрольная работа.
68	Итоговый урок.

1