Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Орлинская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНА на заседании МО учителей предметников _________ /З.А.Бушкина/ Протокол № __ от «____»__ 2018г. | СОГЛАСОВАНА зам. директора по УВР _____ /____________________/ «____» ____ 2018г. | УТВЕРЖДЕНА приказом директора школы __________ /И.А.Горлова/ Приказ №___ от «___»___ 2018г. |
Рабочая программа
по учебному предмету «Алгебра и начала анализа»
(профильный уровень)
10 класс
(всего 136 часов 4 часа в неделю)
Разработана
учителем математики,
Кикоть Тамарой Петровной
г.Свободный - 21
2018
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Математика (алгебра и начала анализа)» разработана в соответствии с нормативно-правовыми и инструктивно – методическими документами:
Закон РФ «Об образовании» (ст.28).
Приказ Минобрнауки РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования. Федерального закона РФ от 29.12.2012 № 273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Фундаментального ядра содержания общего образования и в соответствии с Государственным стандартом общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897)
Основной образовательной программы общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол № 1/15 от 08.04.2015г.)
Примерная программа основного среднего общего образования по алгебре и начала анализа
Авторская программа основного общего образования по алгебре и началам анализа под ред. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М и др.
Основной образовательной программы общего образования МОУ Орлинской СОШ (протокол заседания педагогического совета МОУ Орлинская СОШ от 21.06.2016 № 10) с изменениями пр. № 9 от 26.06.2017 г.;
Примерного положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательными учреждениями, расположенными на территории Свободненского района и реализующих программы общего образования (приказ Отдела по управлению образованием Администрации Свободненского района от 22.05.2017 № 232);
Место учебного предмета в учебном плане
Уровень обучения – профильный.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.
Изучение алгебры и начал анализа на ступени старшей школы направлено на достижение следующих целей:
– овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
– формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
– воспитание культуры личности, отношения к алгебре и началам анализа как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль общественном развитии и научно-техническом прогрессе.
В профильном курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Особенности организации учебного процесса:
Образовательные технологии | Формы организации учебной деятельности | Методы и приёмы обучения |
уровневая дифференциация; проблемное обучение; информационно -коммуникационные технологии; коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава) | Наряду с традиционными уроками в программе предусмотрены уроки - практикумы, размышления. Часть уроков включает в себя не только индивидуальные формы работы, но и коллективные способы обучения: работа в парах, группах переменного состава позволяет проявить себя учащимся, испытывающим затруднения в восприятии новых знаний. | объяснительно-иллюстративный, проблемное изложение, частично -поисковый, исследовательский. |
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)»
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:
понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая письменные и устные приемы, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, тригонометрических выражений, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции и находить значения этих выражений;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функции;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- решать уравнения, системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- решать рациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)»
ПОВТОРЕНИЕ - 7 ЧАСОВ
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА - 15 ЧАСОВ
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем;
уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ - 15 ЧАСОВ
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;
уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
4. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ - 14 ЧАСОВ
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;
уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.
5. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ - 20 ЧАСОВ
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основные цели: формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;
уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.
6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ - 28 ЧАСОВ
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основные цели: формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности; формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений; овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;
уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.
7. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ - 19 ЧАСОВ
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;
уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
8. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ - 18 ЧАСОВ
Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений.
Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Тематическое планирование
№ п/п | Раздел программы | Общее количество часов | Кол-во контрольных работ |
1. | Повторение за курс основной школы | 7 | 1 |
2. | Действительные числа | 15 | 1 |
3. | Степенная функция | 15 | 1 |
4. | Показательная функция | 14 | 1 |
5. | Логарифмическая функция | 20 | 1 |
6. | Тригонометрические формулы | 28 | 1 |
7. | Тригонометрические уравнения | 19 | 1 |
8. | Итоговое повторение | 18 | 1 |
| Итого | 136 | 8 |
| | | |
Планируемые результаты освоения учебного предмета на профильном уровне.
Предметные:
1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей , формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах изучения, об особенностях их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства. А так же приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практике;
6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8. умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению алгоритмов.
Требования к уровню подготовки учащихся
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся могут приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся могут развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе осуществляться воспитание гражданственности и патриотизм.
Используемый УМК для учащихся и учителя
1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2017г.
2. Алгебра и начала анализа 10-11, тематические тесты: учеб.пособие./В.К.Шарапова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.
3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011
Дополнительная литература:
4.Алгебра и начала математического анализа. 7 -11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова / авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель,2010
5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /М. В. Шабунин. М.: Просвещение ,2018
6.Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2010
7.Математика. 10-11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010
8.Математика. ЕГЭ. Практикум. 2017 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)
9. Решение сложных задач ЕГЭ по математике: 9 – 11 классы. – М.: ВАКО, 2015 (авт. С.И. Колесникова).
Интернет – ресурсы
1. http://www.ed.gov.ru ; http://www.edu.ru –Министерство образования РФ.
2. http://www.kokch.kts.ru/cdo - Тестирование online: 5 – 11 классы.
3. http://www.rusedu.ru – Архив учебных программ информационного образовательного портала.
4. http://mega.km.ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.
5. http://www.egesha.ru , http://www.egeru.ru - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ
6. http://www.fipi.ru/view
7. http://alexlarin.narod.ru/ege.htm
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)»
№ урока | № урока по теме | Тема урока | Основные понятия и термины | Дата урока | |
по плану | по факту | Д\з |
ПОВТОРЕНИЕ - 7 ЧАСОВ | |
1 | 1 | Тождественные преобразования алгебраических выражений. | Формулы сокращённого умножения; определение и свойства степени; действия над степенями. | 5 | | Инд.з. |
2 | 2 | Уравнения с одним неизвестным. | Понятие уравнения с одним неизвестным; определение целых рациональных уравнений. | 6 | | Инд.з. |
3 | 3 | Системы двух уравнений с двумя неизвестными. | Способы решения систем уравнений: сложения, подстановки, графический. | 7 | | Инд.з. |
4 | 4 | Функции. | Определение и основные свойства функций; основные элементарные функции, их свойства и графики. | 7 | | Инд.з. |
5 | 5 | Арифметическая прогрессия. | Определение и формулы, связанные с арифметической прогрессией. | 12 | | Инд.з. |
6 | 6 | Геометрическая прогрессия. | Определение и формулы, связанные с геометрической прогрессией. | 13 | | Инд.з. |
7 | 7 | Входная контрольная работа. | | | | |
ГЛАВА 1. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА – 15 ЧАСОВ | |
8 | 1 | Целые и рациональные числа. | Определение натуральных, целых, рациональных чисел; периодической дроби. | 14 | | §1. |
9 | 2 | Действительные числа. | Понятие об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа. | 14 | | §2. |
10 | 3 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | Понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. | 19 | | §3. |
11 | 4 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | 20 | | §3. |
12 | 5 | Арифметический корень натуральной степени. | Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства. | 21 | | §4. |
13 | 6 | Арифметический корень натуральной степени. | 21 | | §4. |
14 | 7 | Арифметический корень натуральной степени. | 26 | | §4. |
15 | 8 | Степень с рациональным и действительным показателем. | Определение степени с рациональным и действительным показателем; свойства степеней. §5. | 27 | | 5 |
16 | 9 | Степень с рациональным и действительным показателем. | 28 | | §5. |
17 | 10 | Степень с рациональным и действительным показателем. | 28 | | §5. |
18 | 11 | Степень с рациональным и действительным показателем. | 3.10 | | §5. |
19 | 12 | Степень с рациональным и действительным показателем. | 4 | | §5. |
20 | 13 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действительные числа». | Понятия и термины по теме «Действительные числа». | 5 | | Инд.з. |
21 | 14 | Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа». | Понятия и термины по теме «Действительные числа». | 5 | | |
22 | 15 | Урок коррекции знаний по теме: «Действительные числа». | Понятия и термины по теме «Действительные числа». | 10 | | Инд.з. |
ГЛАВА 2. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ – 15 ЧАСОВ | |
23 | 1 | Степенная функция, её свойства и график. | Свойства и графики различных случаев степенной функции. | 11 | | §6. |
24 | 2 | Степенная функция, её свойства и график. | 12 | | §6. |
25 | 3 | Взаимно обратные функции. | Определение функции взаимно обратной для данной функции, теоремы об обратной функции. | 12 | | §7. |
26 | 4 | Взаимно обратные функции. | 17 | | §7. |
27 | 5 | Равносильные уравнения и неравенства. | Определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств. | 18 | | §8. |
28 | 6 | Равносильные уравнения и неравенства. | 19 | | §9. |
29 | 7 | Иррациональные уравнения. | Определение иррационального уравнения; свойство. | 19 | | §9. |
30 | 8 | Иррациональные уравнения. | 24 | | §9. |
31 | 9 | Иррациональные уравнения. | 25 | | §9. |
32 | 10 | Иррациональные неравенства. | Определение иррационального неравенства; алгоритм решения иррационального неравенства. | 26 | | §10. |
33 | 11 | Иррациональные неравенства. | 26 | | §10. |
34 | 12 | Иррациональные неравенства. | 7.11 | | §10. |
35 | 13 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Степенная функция». | Понятия и термины по теме «Степенная функция». | 8 | | Инд.з. |
36 | 14 | Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция». | Понятия и термины по теме «Степенная функция». | 9 | | |
37 | 15 | Урок коррекции знаний по теме: «Степенная функция». | Понятия и термины по теме «Степенная функция». | 9 | | Инд.з. |
ГЛАВА 3. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ - 14 ЧАСОВ | |
38 | 1 | Показательная функция, её свойства и график. | Определение показательной функции, свойства показательной функции и её график. | 13 | | §11 |
39 | 2 | Показательная функция, её свойства и график. | 14 | | §11. |
40 | 3 | Показательные уравнения. | Определение показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений. | 15 | | §12. |
41 | 4 | Показательные уравнения. | 15 | | §12. |
42 | 5 | Показательные уравнения. | 20 | | §12. |
43 | 6 | Показательные неравенства. | Определение показательных неравенств, алгоритм решения показательных неравенств. | 21 | | §13. |
44 | 7 | Показательные неравенства. | 22 | | §13. |
45 | 8 | Показательные неравенства. | 22 | | §13. |
46 | 9 | Системы показательных уравнений и неравенств. | Системы показательных уравнений и неравенств. Способы решения: подстановка, сложения, введения новой переменной. | 27 | | §14. |
47 | 10 | Системы показательных уравнений и неравенств. | 28 | | §14. |
48 | 11 | Системы показательных уравнений и неравенств | 29 | | §14. |
49 | 12 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Показательная функция». | Понятия и термины по теме «Показательная функция». | 29 | | Инд.з. |
50 | 13 | Контрольная работа № 3 по теме: «Показательная функция». | Понятия и термины по теме «Показательная функция». | 4 | | |
51 | 14 | Урок коррекции знаний по теме: «Показательная функция». | Понятия и термины по теме «Показательная функция». | 5 | | Инд.з. |
ГЛАВА 4. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ - 20 ЧАСОВ | |
52 | 1 | Логарифмы. | Понятие логарифма числа, основное логарифмическое тождество, логарифмирование. | 6 | | §15. |
53 | 2 | Логарифмы. | 6 | | §15. |
54 | 3 | Свойства логарифмов. | Основные свойства логарифмов. | 11 | | §16. |
55 | 4 | Свойства логарифмов. §16. | 12 | | |
56 | 5 | Десятичные и натуральные логарифмы. | Понятие и обозначение десятичного и натурального логарифма числа, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. | 13 | | §17. |
57 | 6 | Десятичные и натуральные логарифмы. | 13 | | §17. |
58 | 7 | Логарифмическая функция, её свойства и график. | Логарифмической функция, её основные свойства и график. | 18 | | §18. |
59 | 8 | Логарифмическая функция, её свойства и график. | 19 | | §18. |
60 | 9 | Логарифмическая функция, её свойства и график. | 20 | | §18. |
61 | 10 | Логарифмические уравнения. | Логарифмические уравнения, основные приёмы решения логарифмических уравнений. | 20 | | §19. |
62 | 11 | Логарифмические уравнения. | 25 | | §19. |
63 | 12 | Логарифмические уравнения. | 26 | | §19. |
64 | 13 | Логарифмические уравнения. | 27 | | §19. |
65 | 14 | Логарифмические неравенства. | Логарифмические неравенства, основные приёмы решения логарифмических неравенств. | 27 | | §20. |
66 | 15 | Логарифмические неравенства. | | | §20. |
67 | 16 | Логарифмические неравенства. | | | §20. |
68 | 17 | Логарифмические неравенства. | | | |
69 | 18 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Логарифмическая функция». | Понятия и термины по теме «Логарифмическая функция». | | | Инд.з. |
70 | 19 | Контрольная работа № 4 по теме: «Логарифмическая функция». | Понятия и термины по теме «Логарифмическая функция». | | | |
71 | 20 | Урок коррекции знаний по теме: «Логарифмическая функция». | Понятия и термины по теме «Логарифмическая функция». | | | Инд.з. |
| |
72 | 1 | Радианная мера угла. | Определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот. | | | §21. |
73 | 2 | Поворот точки вокруг начала координат. | Понятие единичной окружности, поворот точки вокруг начала координат. | | | §22. |
74 | 3 | Поворот точки вокруг начала координат. | | | §22. |
75 | 4 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла. | Определения синуса, косинуса и тангенса угла, значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, решение уравнений вида: sin x=0, sin x=1, sin x=-1, cos x=0, cos x=1, cos x=-1. | | | §23. |
76 | 5 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла. | | | §23. |
77 | 6 | Знаки синуса, косинуса и тангенса. | Знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях. | | | §24 |
78 | 7 | Знаки синуса, косинуса и тангенса. | | | §24 |
79 | 8 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом. | | | §25. |
80 | 9 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | | | §25. |
81 | 10 | Тригонометрические тождества. | Понятие тождества, способы доказательства тождеств. | | | §26. |
82 | 11 | Тригонометрические тождества. | | | §26. |
83 | 12 | Синус, косинус и тангенс углов α и - α. | Формулы sin(-)= - sin , cos(-)=cos α, tg(-)=-tg . | | | §27. |
84 | 13 | Формулы сложения. | Формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов. | | | §28. |
85 | 14 | Формулы сложения. | | | §28. |
86 | 15 | Формулы сложения. | | | §28. |
87 | 16 | Синус, косинус и тангенс двойного угла. | Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. | | | §29. |
88 | 17 | Синус, косинус и тангенс двойного угла. | | | §29. |
89 | 18 | Синус, косинус и тангенс половинного угла. | Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; формулы, выражающие sin, cos и tg через tg (/2). | | | §30. |
90 | 19 | Синус, косинус и тангенс половинного угла. | | | §30. |
91 | 20 | Формулы приведения. | Формулы приведения, правила записи формул приведения. | | | §31. |
92 | 21 | Формулы приведения. | | | §31. |
93 | 22 | Формулы приведения. | | | §31. |
94 | 23 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. | Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. | | | §32 |
95 | 24 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. | | | §32. |
96 | 25 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. | | | §32. |
97 | 26 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Тригонометрические формулы». | Понятия и термины по теме «Тригонометрические формулы». | | | Инд.з. |
98 | 27 | Контрольная работа № 5 по теме: «Тригонометрические формулы». | Понятия и термины по теме «Тригонометрические формулы». | | | |
99 | 28 | Урок коррекции знаний по теме: «Тригонометрические формулы». | Понятия и термины по теме «Тригонометрические формулы». | | | Инд.з. |
ГЛАВА 6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ – 19 ЧАСОВ | |
100 | 1 | Уравнение cos x = a. | Определение арккосинуса числа, формула решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0). | | | §33. |
101 | 2 | Уравнение cos x = a. | | | §33. |
102 | 3 | Уравнение sin x = a. | Определение арксинуса числа, формула решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения (sin х = 1, sin х = -1, sin х = 0). | | | §34. |
103 | 4 | Уравнение sin x = a. | | | §34. |
104 | 5 | Уравнения cos x = a и sin x = a. | Формулы решения уравнений cos х = а и sin х = а. | | | §33, 34. |
105 | 6 | Уравнение tg x = a. | Определение арктангенса числа, формула решения уравнения tg х = а. | | | §35 |
106 | 7 | Уравнение tg x = a. . | | | §35 |
107 | 8 | Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным. | Решение тригонометрических уравнений, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям; частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. | | | §36. |
108 | 9 | Решение тригонометрических уравнений. Уравнение asinx+bcosx=0. | | | §36. |
109 | 10 | Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, решаемые разложением левой части на множители. | | | §36. |
110 | 11 | Решение тригонометрических уравнений. | | | §36. |
111 | 12 | Решение тригонометрических уравнений. | | | §36. |
112 | 13 | Решение тригонометрических уравнений. | | | §36. |
113 | 14 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. | Решение простейших тригонометрических неравенств. | | | §37 |
114 | 15 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. | | | §37 |
115 | 16 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. . | | | §37 |
116 | 17 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Тригонометрические уравнения». | Понятия и термины по теме «Тригонометрические уравнения». | | | Инд.з. |
117 | 18 | Контрольная работа № 6 по теме: «Тригонометрические уравнения». | Понятия и термины по теме «Тригонометрические уравнения». | | | |
118 | 19 | Урок коррекции знаний по теме: «Тригонометрические уравнения». | Понятия и термины по теме «Тригонометрические уравнения». | | | Инд.з. |
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА «МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА. НАЧАЛА АНАЛИЗА)» - 18 ЧАСОВ | |
119 | 1 | Повторение. Арифметический корень натуральной степени. | Понятия и термины по теме «Арифметический корень натуральной степени». | | | Инд.з. |
120 | 2 | Повторение. Степень с рациональным и действительным показателями. | Понятия и термины по теме «Степень с рациональным и действительным показателями». | | | Инд.з. |
121 | 3 | Повторение. Степенная, показательная и логарифмическая функции. | Понятия и термины по теме «Степенная, показательная и логарифмическая функции». | | | Инд.з. |
122 | 4 | Повторение. Иррациональные уравнения и неравенства. | Понятия и термины по теме «Иррациональные уравнения и неравенства». | | | Инд.з. |
123 | 5 | Повторение. Показательные уравнения и неравенства. | Понятия и термины по теме «Показательные уравнения и неравенства». | | | Инд.з. |
124 | 6 | Повторение. Логарифмы. | Понятия и термины по теме «Логарифмы.». | | | Инд.з. |
125 | 7 | Повторение. Логарифмические уравнения. | Понятия и термины по теме «Логарифмические уравнения». | | | Инд.з. |
126 | 8 | Повторение. Логарифмические неравенства. | Понятия и термины по теме «Логарифмические неравенства». | | | Инд.з. |
127 | 9 | Повторение. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. | Понятия и термины по теме «Решение систем показательных и логарифмических уравнений». | | | Инд.з. |
128 | 10 | Повторение. Тригонометрические тождества. | Понятия и термины по теме «Тригонометрические тождества». | | | Инд.з. |
129 | 11 | Повторение. Тригонометрические формулы. | Понятия и термины по теме «Тригонометрические формулы». | | | Инд.з. |
130 | 12 | Повторение. Решение простейших тригонометрических уравнений. | Понятия и термины по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений». | | | Инд.з. |
131 | 13 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений. | Понятия и термины по теме «Решение тригонометрических уравнений». | | | Инд.з. |
132 | 14 | Повторение. Решение тригонометрических неравенств. | Понятия и термины по теме «Решение тригонометрических неравенств». | | | Инд.з. |
133 | 15 | Обобщающее повторение. | Понятия и термины за курс 10 класса. | | | Инд.з. |
134 | 16 | Итоговая контрольная работа. | Понятия и термины за курс 10 класса. | | | |
135 | 17 | Итоговая контрольная работа. | Понятия и термины за курс 10 класса. | | | |
136 | 18 | Урок коррекции знаний за курс 10 класса. | Понятия и термины за курс 10 класса. | | | |
5. ЛИСТ КОРРЕКЦИИ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ
Класс _______
№ п/п | Дата по плану | Дата по факту | Изменения | Причины |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
20