Рабочая программа по дисциплине "Математика" для специальности 08.02.09

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. условия реализации программы учебной дисциплины

8

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

9

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

84

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

56

в том числе:

практические занятия

20

контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

28

Итоговая аттестация в форме комплексного экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение.

Содержание учебного материала

2

История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами.

2

1

Раздел 1.

Основные понятия и методы линейной алгебры.

8+4

Тема 1.1.

Матрицы и определители.

Содержание учебного материала

4+2

1.Матрицы, их виды. Действия над матрицами, обратная матрица. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения.

2

1,2

Практическое занятие № 1. Вычисление определителей. Действия над матрицами.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Операции с матрицами. Вычисление определителей.

2

2

Тема 1.2.

Решение систем линейных уравнений.

Содержание учебного материала

4+2

1. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений.

2

1,2

Практическое занятие № 2. Решение систем линейных уравнений.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем линейных уравнений.

2

2

Раздел 2.

Элементы вычислительной математики.

6+4

Тема 2.1.

Погрешности приближенных значений чисел.

Содержание учебного материала

6+4

1. Абсолютная и относительная погрешность приближенных значений чисел.

2

1.2

2. Сложение, вычитание, умножение и деление приближенных значений чисел. Возведение в степень приближенных чисел и извлечение из них корня. Вычисления с наперед заданной точностью.

2

1,2

Практическое занятие №3. Арифметические действия над приближенными значениями чисел.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение арифметических действий над приближенными числами.

4

2

Раздел 3. Математический анализ.

28+16

Тема 3.1.

Предел функции. Непрерывность функции.

Содержание учебного материала

8+4

1. Функция одной независимой переменной. Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Вычисление пределов.

2

1,2

2. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Исследование функций на непрерывность.

2

1,2

Практическое занятие № 4. Вычисление пределов функций.

2

2

Практическое занятие № 5. Исследование функции на непрерывность.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление пределов функций, исследование функций на непрерывность.

4

2

Тема 3.2.

Дифференциальное исчисление.

Содержание учебного материала

8+4

1. Производная функции. Геометрический смысл производной. Производная сложной функции.

2

1,2

2. Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

2

1,2

Практическое занятие № 6. Вычисление производных функций.

2

2

Практическое занятие № 7. Исследование функций и построение графиков.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление производных и построение графиков функций, решение прикладных задач.

4

2

Тема 3.3.

Интегральное исчисление.

Содержание учебного материала

6+4

1. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования. Определенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования. Геометрический смысл определенного интеграла.

4

1,2

Практическое занятие № 8. Вычисление интегралов.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление интегралов.

2

Тема 3.4.

Дифференциальные уравнения.

Содержание учебного материала

6+4

1. Дифференциальное уравнение. Общее и частное решение уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными.

4

2

Практическое занятие № 9. Решение дифференциальных уравнений.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение дифференциальных уравнений.

4

2

Раздел 4.

Основы теории комплексных чисел.

8+4

Тема 4.1.

Комплексные числа и действия над ними.

Содержание учебного материала

8+4

1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической и обратно. Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме.

6

1,2

Практическое занятие № 10. Выполнение действий над комплексными числами.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение действий над комплексными числами.

4

2

Контрольная работа

1

Повторение

3

Всего по дисциплине

84

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

находить производную элементарной функции;

выполнять действия над комплексными числами;

вычислять погрешности результатов

действия над приближенными числами;

решать простейшие уравнения и системы уравнений.

Выполнение и оценка практических занятий и индивидуальных работ, контрольной работы.

Решение задач

знать:

основные понятия и методы математического анализа;

методику расчета с применением комплексных чисел;

базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления;

структуру дифференциального уравнения;

способы решения простейших видов уравнений;

определение приближенного числа и погрешностей.

Оценка устных ответов

Решение задач

Оценка результатов тестирования

Проверка и оценка письменных работ