Рабочая программа по дисциплине "Математика" для специальности "Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)"

Специальность (профессия)

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

стр.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. условия реализации ПРОГРАММЫ учебной дисциплины

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

Код ОК, ЛР

Умения

Знания

ОК 01, ЛР 1

умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

ОК 02

быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий её обработки

знание основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа

ОК 03, ЛР 1, ЛР 4

организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

ОК 04, ЛР 1, ЛР 4, ЛР 10

умело и эффективно работать в коллективе, соблюдать профессиональную этику

знание математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами

ОК 09 ЛР 1, ЛР 4, ЛР 10

умение рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности

знание математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов

Вид учебной работы

Объем часов

Трудоемкость (учебная нагрузка обучающихся)

76

Объем образовательной программы

70

в том числе:

теоретическое обучение

32

практические занятия

36

в т.ч. практические занятия в форме практической подготовки

6

Самостоятельная работа

6

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем

в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы, личностные результаты

1

2

3

4

Раздел 1. Основные понятия комплексных чисел

4

Тема 1.1. Комплексные числа

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02, ЛР 1

Комплексные числа и действия над ними

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

1. Практическое занятие «Решение задач с комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексного числа».

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Раздел 2. Элементы линейной алгебры

20+3 с/р

Тема 2.1. Матрицы и определители

Содержание учебного материала

7

ОК 02, ЛР4

Матрицы, их виды, действия над матрицами. Определители

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

1. Практическое занятие «Действия над матрицами».

2

2. Практическое занятие в форме практической подготовки «Элементы эконометрики»

2

Самостоятельная работа обучающихся

1

1. Сложение и вычитание матриц, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу, транспонирование матриц, нахождение обратных матриц и определителей матриц.

1

Тема 2.2. Методы решения систем линейных уравнений

Содержание учебного материала

13

ОК 03, ОК 04 ЛР 10

1.Системы линейных уравнений. Метод Гаусса.

6

2. Метод обратной матрицы

3.Правило Крамера.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

1. Практическое занятие «Метод Гаусса (метод исключения неизвестных)».

2

2. Практическое занятие «Формулы Крамера (для систем линейных уравнений с тремя неизвестными)».

2

3. Практическое занятие в форме практической подготовки «Вычисление обратной матрицы при проведении экономических расчетов»

2

Самостоятельная работа обучающихся

1

1.Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, по правилу Крамера и методом обратной матрицы.

1

Тема 2.3. Моделирование и решение задач линейного программирования

Содержание учебного материала

3

ОК 09, ЛР1

1. Математические модели и задачи линейного программирования

2

Самостоятельная работа обучающихся

1

Графический метод решения задачи линейного программирования.

1

Раздел 3. Введение в анализ

6

Тема 3.1. Функции многих переменных

Содержание учебного материала

2

ОК 09, ЛР 10

1. Функции двух и нескольких переменных, способы задания, символика, область определения.

2

Тема 3.2. Пределы и непрерывность

Содержание учебного материала

4

ОК 04, ЛР 4

1. Предел функции и бесконечно малые функции.

2. Непрерывность функции и замечательные пределы

Самостоятельная работа обучающихся

-

Раздел 4. Дифференциальные исчисления

12

Тема 4.1. Производная и дифференциал

Содержание учебного материала

12

ОК 02, ОК 03, ЛР 4

1. Производная функции. Дифференциал. Правила дифференцирования

6

2.Возрастание и убывание функций. Экстремумы функций

3. Частные производные

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

1. Практическое занятие «Производная функции».

2

2. Практическое занятие в форме практической подготовки «Полное исследование функции. Анализ экономических графиков»

2

3. Практическое занятие «Частные производные»

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Раздел 5. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения

26+3с/р

Тема 5.1. Неопределённый интеграл

Содержание учебного материала

9

ОК 03, ЛР 1

1. Первообразная функция и неопределённый интеграл.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

1. Практическое занятие «Нахождение неопределённого интеграла с помощью таблиц, а также используя его свойства».

2

2. Практическое занятие «Методы замены переменной и интегрирования по частям».

2

3. Практическое занятие «Интегрирование простейших рациональных дробей».

2

Самостоятельная работа обучающихся

1

1.Интегральное исчисление функций одной вещественной переменной.

1

Тема 5.2. Определённый интеграл

Содержание учебного материала

6

ОК 01, ЛР 10

Определённый интеграл. Приложения определенного интеграла

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

1. Практическое занятие Вычисление определенного интеграла

2

2. Практическое занятие Вычисление площадей и объемов с помощью интеграла

2

Самостоятельная работа обучающихся

-

Тема 5.3. Несобственный интеграл

Содержание учебного материала

5

ОК 01, ОК 09, ЛР 1

1. Интегрирование неограниченных функций. Интегрирование по бесконечному промежутку.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

1. Практическое занятие «Вычисление несобственных интегралов. Исследование сходимости (расходимости) интегралов».

2

Самостоятельная работа обучающихся

1

1.Вычисление площади плоской фигуры, длины кривой, объёма и площади тел вращения.

1

Тема 5.4. Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

9

ОК 02, ОК 04, ЛР 4

Дифференциальные уравнения 1 и 2 порядка

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

1. Практическое занятие «Дифференциальные уравнения первого порядка».

2

2. Практическое занятие Практическое занятие «Однородное дифференциальное уравнение»

2

3.«Дифференциальные уравнения второго порядка».

2

Самостоятельная работа обучающихся

1

Решение дифференциальных уравнений первого порядка и первой степени, уравнений с разделяющимися переменными, а также однородных дифференциальных уравнений.

1

Промежуточная аттестация (дифференцированный зачёт)

2

Всего:

76

Освоенные элементы компетенций

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы и формы оценки

Умения:

ОК 1, ЛР 1, ЛР 4, ЛР 10

умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

1. умение решать алгебраические уравнения с комплексными числами;

2. умение решать задачи с комплексными числами;

3. умение геометрически интерпретировать комплексное число;

4. умение находить площадь криволинейной трапеции;

5. умение находить определённый интеграл используя основные свойства, правила замены переменной и интегрирования по частям;

6. умение вычислять несобственные интегралы;

7. умение исследовать сходимость (расходимость) интегралов, в том числе в форме практической подготовки

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ОК 2

быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий её обработки;

1. умение решать алгебраические уравнения с комплексными числами;

2. умение решать задачи с комплексными числами;

3. умение геометрически интерпретировать комплексное число;

4. умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;

5. умение вычислять определитель матрицы;

6. умение решать задачи при помощи дифференциальных уравнений;

7. умение решать дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени;

8. умение решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;

9. умение решать однородные дифференциальные уравнения , в том числе в форме практической подготовки

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ОК 3, ЛР 1, ЛР 4, ЛР 10

организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня;

1. умение решать системы линейных уравнений методом Гаусса, правилом Крамера и методом обратной матрицы;

2. умение находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;

3. умение вычислять неопределённый интеграл методом замены переменной и интегрирования по частям;

4. умение интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ОК 4, ЛР 1, ЛР 4, ЛР 10

умело и эффективно работает в коллективе, соблюдает профессиональную этику;

1. умение решать системы линейных уравнений методом Гаусса, правилом Крамера и методом обратной матрицы;

2. умение решать задачи при помощи дифференциальных уравнений;

3. умение решать дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени;

4. умение решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;

5. умение решать однородные дифференциальные уравнения, в том числе в форме практической подготовки

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ОК 4

умение ясно, чётко, однозначно излагать математические факты, а также рассматривать профессиональные проблемы, используя математический аппарат;

1. умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;

2. умение вычислять определитель матрицы;

3. умение находить площадь криволинейной трапеции;

4. умение находить определённый интеграл используя основные свойства, правила замены переменной и интегрирования по частям, в том числе в форме практической подготовки

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ОК 9, ЛР 1, ЛР 4, ЛР 10

умение рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности;

1. знает, что представляет собой математическая модель;

2. знает, как практически применять математические модели при решении различных задач;

3. знает общую задачу линейного программирования;

4. знает матричную форму записи;

5. знает графический метод решения задачи линейного программирования;

6. умение вычислять несобственные интегралы;

умение исследовать сходимость (расходимость) интегралов, в том числе в форме практической подготовки

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ОК 3, ЛР 1, ЛР 4, ЛР 10

умение обоснованно и адекватно применять методы и способы решения задач в профессиональной деятельности;

1. умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;

2. умение вычислять определитель матрицы;

3. знает, что представляет собой математическая модель;

4. знает, как практически применять математические модели при решении различных задач;

5. знает общую задачу линейного программирования;

6. знает матричную форму записи;

7. знает графический метод решения задачи линейного программирования;

8. умение находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;

9. умение вычислять неопределённый интеграл методом замены переменной и интегрирования по частям;

умение интегрировать простейшие рациональные дроби, в том числе в форме практической подготовки

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

Знания:

ОК 1, ЛР 1, ЛР 4, ЛР 10

знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

1. знает определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними;

2. знает, как геометрически изобразить комплексное число;

3. знает, что представляет собой модуль и аргумент комплексного числа;

4. знает, как найти площадь криволинейной трапеции;

5. знает, что называется определённым интегралом;

6. знает формулу Ньютона-Лейбница;

7. знает основные свойства определённого интеграла;

8. знает правила замены переменной и интегрирование по частям;

9. знает, как интегрировать неограниченные функции;

10. знает, как интегрировать по бесконечному промежутку;

11. знает, как вычислять несобственные интегралы;

12. знает, как исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

Проверка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ОК 2

знание основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа;

1. знает определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними;

2. знает, как геометрически изобразить комплексное число;

3. знает, что представляет собой модуль и аргумент комплексного числа;

4. знает экономико-математические методы;

5. знает, что представляют собой матричные модели;

6. знает определение матрицы и действия над ними;

7. знает, что представляет собой определитель матрицы;

8. знает, что такое определитель второго и третьего порядка;

9. знает задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям;

10. знает основные понятия и определения дифференциальных уравнений;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ОК 3, ЛР 1, ЛР 4, ЛР 10

значения математики в профессиональной деятельности;

1. знает метод Гаусса, правило Крамера и метод обратной матрицы;

2. знает, что представляет собой первообразная функция и неопределённый интеграл;

3. знает основные правила неопределённого интегрирования;

4. знает, как находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;

5. знает в чём заключается метод замены переменной и интегрирования по частям;

6. знает, как интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ОК 4,

знание математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами;

1. знает метод Гаусса, правило Крамера и метод обратной матрицы;

2. знает задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям;

3. знает основные понятия и определения дифференциальных уравнений;

4. знает определение предела функции;

5. знает определение бесконечно малых функций;

6. знает метод эквивалентных бесконечно малых величин;

7. знает, как раскрывать неопределённость вида 0/0 и ∞/∞;

8. знает замечательные пределы;

9. знает определение непрерывности функции;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ОК 1-4, ОК 9, ЛР 1, ЛР 4, ЛР 10

знание математических методов при решении задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью и иных прикладных задач;

1. знает экономико-математические методы;

2. знает, что представляют собой матричные модели;

3. знает определение матрицы и действия над ними;

4. знает, что представляет собой определитель матрицы;

5. знает, что такое определитель второго и третьего порядка;

6. знает, как найти площадь криволинейной трапеции;

7. знает, что называется определённым интегралом;

8. знает формулу Ньютона-Лейбница;

9. знает основные свойства определённого интеграла;

10. знает правила замены переменной и интегрирование по частям;

11. знает определение предела функции;

12. знает определение бесконечно малых функций;

13. знает метод эквивалентных бесконечно малых величин;

14. знает, как раскрывать неопределённость вида 0/0 и ∞/∞;

15. знает замечательные пределы;

16. знает определение непрерывности функции;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ОК 9

знание математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов;

1. знает, что представляет собой математическая модель;

2. знает как практически применять математические модели при решении различных задач;

3. знает общую задачу линейного программирования;

4. знает матричную форму записи;

5. знает графический метод решения задачи линейного программирования;

6. знает, как интегрировать неограниченные функции;

7. знает, как интегрировать по бесконечному промежутку;

8. знает, как вычислять несобственные интегралы;

9. знает, как исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

10. знает, как задавать функции двух и нескольких переменных, символику, область определения;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

ОК 1-4, ОК 9, ЛР 1, ЛР 4, ЛР 10

знание экономико-математических методов, взаимосвязи основ высшей математики с экономикой и дисциплинами общепрофессионального цикла;

1. знает экономико-математические методы;

2. знает, что представляют собой матричные модели;

3. знает определение матрицы и действия над ними;

4. знает, что представляет собой определитель матрицы;

5. знает, что такое определитель второго и третьего порядка;

6. знает, что представляет собой математическая модель;

7. знает как практически применять математические модели при решении различных задач;

8. знает общую задачу линейного программирования;

9. знает матричную форму записи;

10. знает графический метод решения задачи линейного программирования;

11. знает, что представляет собой первообразная функция и неопределённый интеграл;

12. знает основные правила неопределённого интегрирования;

13. знает, как находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;

14. знает в чём заключается метод замены переменной и интегрирования по частям;

15. знает как интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.