Рабочая программа по предмету «Алгебра» в 9 классе составлена в соответствии с:
- Федеральным компонентом государственного стандарта начального общего, основного общего, среднего общего образования,утвержденная Министерством образования и науки от 05.03.2004г. № 1089 (с изменениями)
-Учебным планом и требованиями к оснащению образовательного процесса в соответствии с основной образовательной программой МБОУ «Березовская школа».
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 9 класс»
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Алгебра» в 9 классе составлена в соответствии с:
- Федеральным компонентом государственного стандарта начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденная Министерством образования и науки от 05.03.2004г. № 1089 (с изменениями)
-Учебным планом и требованиями к оснащению образовательного процесса в соответствии с основной образовательной программой МБОУ «Березовская школа».
Рабочая программа разработана на основе авторской программы
Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. – Москва: «Просвещение», 2014.
Для реализации рабочей программы используется учебник:
- Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова/; под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2014
- Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2008
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В результате выпускник должен:
знать/понимать
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В разделе «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» выпускник должен:
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моделей с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Содержание учебного предмета
Содержание материала | Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий) |
Квадратичная функция | |
Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-ой степени | Вычислять значения функций, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций , , . Строить график функции , уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости. Изображать схематически график функции с чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида и т.д., где а – некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-ой степени с помощью калькулятора |
Уравнения и неравенства с одной переменной | |
Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной | Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств. |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | |
Уравнения с двумя переменными и их системы. Неравенства с одной переменной. | Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат |
Арифметическая и геометрическая прогрессии | |
Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия | Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Приводить примеры линейного роста членов некоторых арифметических прогрессий и экспоненциального роста членов некоторых геометрически прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. | |
Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей. Начальные сведения из статистики. Размах, мода, медиана. Интервальный ряд, полигон, гистограмма | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. |
Повторение | |
Тематическое планирование учебного материала
№ | Тема | Кол-во часов |
| Квадратичная функция | 22 |
1 | Функции и их свойства | 5 | |
2 | Квадратный трёхчлен | 4 |
| Контрольная работа №1 | 1 |
3 | Квадратичная функция и ее график | 8 |
4 | Степенная функция. Корень -ой степени. | 3 |
| Контрольная работа №2 | 1 |
| Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 |
5 | Уравнения с одной переменной | 8 |
6 | Неравенств с одной переменной. | 5 |
| Контрольная работа №3 | 1 |
| Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 |
7 | Уравнение с двумя переменными и их системы | 10 |
8 | Неравенства с двумя переменными и их системы | 6 |
| Контрольная работа №4 | 1 |
| Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 |
9 | Арифметическая прогрессия. | 7 |
| Контрольная работа №5 | 1 |
10 | Геометрическая прогрессия. | 6 |
| Контрольная работа №6 | 1 |
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 |
11 | Элементы комбинаторики | 9 |
12 | Начальные сведения из теории вероятностей | 3 |
| Контрольная работа №7 | 1 |
| Повторение | 21 |
| Итоговая контрольная работа. | 2 |