Рабочая программа по алгебре 8 класс (ФГОС)

Утверждена приказом директора

№ ____ от ______________________ 20____г.

__________________ Е.Л. Петрова

№ п/п

Раздел

Кол-во часов

К/р

С/р

Повторение курса алгебры 7 класса.

5

1

2

1

Алгебраические дроби.

18

2

4

2

Функция . Свойства квадратного корня.

11

1

2

3

Квадратичная функция. Функция y=k/x.

18

2

4

Действительные числа.

14

1

1

5

Квадратные уравнения.

21

2

4

6

Неравенства.

12

1

3

7

Повторение.

3

ИТОГО

102

10

20

№ урока

Тема урока

Форма урока

Вид деятельности учащихся

Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения

Информационно - методическое обеспечение

Учебно-познавательная компетенция

Базовая программа

Продвинутая программа

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА. (5ч)

1

Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.

Проблемные задания.

Выполнение упражнений.
Индивидуальная, парная.

Знают понятия: многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена. Умеют выполнять сложение многочленов, умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен.

Применяют рациональные приемы при выполнении действий над многочленами, уверенно пользуются всеми изученными формулами.

(1), (2), (3),(4).(7), (8).

2

Основные методы разложения на множители.

Беседа.

Решение проблемных заданий.
Групповая.

Умеют выносить общий множитель за скобки, применяют формулы сокращенного умножения и способ группировки при разложении на множители.

Умеют раскладывать многочлен на множители применяя для этого комбинацию различных способов.

(7), (6),
(1), (2).

3

Линейная функция.

Упражнения, практикум.

Выполнение упражнений.
Индивидуальная.

Знают определение линейной функции. Умеют находить значение функции по заданному аргументу, строить график.

Умеют читать свойства функции по аналитической формуле и графику.

(1), (2), (4),(5),(6).

4

Линейные уравнения и их системы.

Проблемные задания.

Выполнение упражнений.
Парная.

Умеют решать линейные уравнения, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения.

Умеют выбирать рациональный способ для решения систем линейных уравнений, четко представляют связь между аналитическим и геометрическим способами решения.

(7), (8), (1), (2).

5

Контрольная работа №1. Входной контроль.

Упражнения.

Выполнение упражнений.

Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ. (18 ч)
В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
Основная цель: ввести определение алгебраической дроби, основного свойства дроби; правила приведения алгебраических дробей к одному знаменателю, научить складывать, вычитать, умножать, делить дроби и возводить в натуральную степень, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Ввести представление о решении рациональных уравнений.

6

П.1 Алгебраическая дробь.

Лекция, работа с книгой.

Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Групповая, индивидуальная.

Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной.(Р)

Умеют находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение. (П)

(1),(2),(5).

7

Алгебраическая дробь.

Лекция, работа с книгой.
Упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного,
выполнение упражнений.
Парная, групповая.

Умеют применять свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении (П).

Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами.(Тв)

(1),(6),(7)
(8).

8

П.2 Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

9

П.3 Действия с алгебраическими дробями.

Лекция, работа с книгой,
упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного выполнение упражнений.
Индивидуальная, парная.

Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.(П)

(1),(6),(7),
(8).

10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

12

П.4 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Лекция, работа с книгой.
Упражнения.
.

Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, парная.

Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. (П)

Умеют решать задания более высокого уровня.(Тв)

(2), (4), (5).

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

15

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

Текст к/р.

Индивидуальная. Выполнение к/р.

(3).

16

П.5 Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение АД в степень.

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного,
выполнение упражнений.
Индивидуальная, групповая.

Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления АД, привлекая весь объём знаний по данной теме (П).

Решают задания более высокого уровня. (Тв)

(1),(6),(2), (7, (8).

17

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение АД в степень.

18

П.6 Рациональные выражения и их преобразования.

Беседа,
упражнения, работа с книгой.

Решение проблемных заданий, выполнение упражнений.
Индивидуальная, групповая.

Преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.(П)

Решают задания более высокого уровня. (Тв)

(1),(3),(6),
(7), (8).

19

Рациональные выражения и их преобразования.

20

Рациональные выражения и их преобразования.

21

П.7 Решение рациональных уравнений.

Лекция, работа с книгой.
Упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного,
выполнение упражнений.
Индивидуальная, парная, групповая.

(1),(2),(4),
(8),(5).

22

Решение рациональных уравнений.

23

Контрольная работа №3 «Действия с алгебраическими дробями».

Текст к/р.

Выполнение к/р.

(3).

ГЛАВА 2. ФУНКЦИЯ . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ. (11 ч.)
При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции - способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения.
Основная цель: ввести понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Определение функция у= х, её свойства и график. Научить решать графически уравнение вида у = f(х). Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа. Ввести свойства квадратного корня. Научить освобождаться от иррациональности в знаменателе.

24

П.10 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Работа с книгой, демонстрация,
упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.
Выполнение упражнений.
Индивидуальная, групповая.

Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знают действительные и иррациональные числа. (П)

Выполняют более сложные преобразования.(Тв)

(1), (2), (4),
(5).

25

П.10 Квадратный корень из числа.

26

Решение примеров на извлечение квадратного корня из числа.

27

П.13 График функции корень квадратный.

Работа с книгой, демонстрация.
Упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.
Выполнение упражнений.
Парная, групповая, индивидуальная.

Умеют строить график функции , знают её свойства.(П)

Умеют читать графики функций. (Тв)

(6), (7), (8).
Таблицы.

28

Построение графика функции корень квадратный.

29

П.14 Свойства квадратных корней и их применения к вычислению.

Работа с книгой, демонстрация.
Упражнения, работа с книгой.

Чтение параграфа, выделение главного.
Выполнение упражнений.

Знают свойства квадратных корней. Применяют данные свойства корней при решении.(П)

Выполняют более сложные задания. (Тв)

Таблицы.

30

Свойства квадратных корней и их применения к вычислению.

31

П.15 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Упражнения, практикум;
проблемные задания.

Выполнение упражнений.
Выполнение проблемных заданий.

Умеют выполнять преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. (П)

Умеют оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения. (Тв)

(7), (8).

32

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

33

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

34

Контрольная работа № 4 «Функция . Свойства квадратного корня».

Текст к/р.

Индивидуальная. Выполнение к/р.

(3).

ГЛАВА 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ y=k/x. (18 ч.)
В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
Основная цель: ввести определение функции у=кх², у=к/х, у=ах²,+вх+с; изучить свойства и расположение графиков на координатной плоскости в зависимости от коэффициента. Научить учащихся строить графики этих функций, а также функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, путём параллельного переноса, если известен график функции y=f(x).Строить и читать графики кусочных функций. Решать графически квадратные уравнения вида ах²+вх+с=0.

35

П.17 Функция у=кх², ее свойства и график.

Работа с книгой, демонстрация.
Упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного. Выполнение упражнений.
Индивидуальная, парная.

Умеют строить график функции у=кх², .Знают свойства функции.(П)

Плакаты, таблицы.
(1),(6),(5).

36

Функция у=кх², ее свойства и график.

37

Функция у=кх², ее свойства и график.

38

П.18 Функция, описывающая обратную пропорциональность.

Работа с книгой, демонстрация.
Упражнения, работа с книгой.

Чтение параграфа, выделение главного.
Выполнение упражнений.
Индивидуальная, групповая.

Умеют строить график функции
у=к/х, знают её свойства. (П)

Решают графически уравнения. (Тв)

Плакаты, таблицы.
(1),(6),(7).

39

Функция у=к/х, ее свойства и график.

40

П.19 Построение графика функции y=f(x+l).

Упражнения, практикум;
проблемные задания.

Выполнение упражнений.
Выполнение проблемных заданий.
Индивидуальная, парная, групповая.

Строят графики функции у=f(x+l) по известному графику у=f(x). (П)

Читают графики функций. (Тв)

(1),(4),(6)
(8),(7).
Таблицы.

41

Построение графика функции y=f(x+l).

42

П.20 Построение графика функции y=f(x)+m.

Упражнения, практикум;
проблемные задания.

Выполнение упражнений.
Выполнение проблемных заданий. Индивидуальная, групповая.

Строят графики функций вида
у=f(х)+m. (П)

Умеют читать графики функций.
(Тв)

(1),(8),
(7),(6).

43

Построение графика функции y=f(x)+m.

44

Контрольная работа № 5 «Функция у=к/х, преобразования графиков».

К/р.

Выполнение к/р.

(3).

45

П. 21 Построение графика функции y=f(x+l)+m.

Упражнения, практикум;
проблемные задания.

Выполнение упражнений, выполнение проблемных заданий. Индивидуальная, групповая.

Умеют строить график функции вида у=( х+l)+m. (П)

Читают графики функций. (Тв)

(1),(5),(6)
(7), (8).

46

Построение графика функции y=f(x+l)+m.

47

П.22 Квадратный трехчлен. Функция у=ах² +вх+с.

Упражнения, практикум;
проблемные задания.

Выполнение упражнений, выполнение проблемных заданий. Индивидуальная, групповая.

Умеют строить графики, заданные таблично и формулой. (П)

Переходят с языка формул на язык графиков и наоборот. (Тв)

Плакаты, таблицы.
(1),(5),(7),
(6),(8).

48

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

49

Алгоритм построения графика квадратичной функции.

50

Алгоритм построения графика квадратичной функции.

51

П.23 Графическое решение квадратных уравнений.

Самостоятельное планирование и проведение исследования.

Проведение исследования. Индивидуальная.

Знают способы решения квадратных уравнений, применяют на практике. (П).

Решают графически квадратные уравнения (Тв)

Плакаты, таблицы.
(1),(2),(4),
(6).

52

Контрольная работа № 6 «Квадратичная функция».

Текст к/р.

Индивидуальная.
Решение к/р.

(3).

ГЛАВА 4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (14 ч.)
Изучение   данной темы направлено  на  развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения.
Основная цель: Ввести  определение рационального, иррационального, действительного числа, модуля действительного числа и его свойства, степени с целым показателем.  Научить учащихся различать числа,  находить модуль любого действительного числа, расстояние между точками на числовой  прямой, решать простейшие уравнения с модулем,  строить график функции у=lxl,  выполнять приближенные  вычисления,  находить степень с целым показателем.

53

П.9 Рациональные числа.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

Работа с книгой, демонстрация.
Упражнения,
проблемные задания.

Индивидуальная, групповая, парная.  Чтение параграфа, выделение главного.
Выполнение упражнений;
выполнение проблемных заданий.

Знают математические символы, применяют при записи. (П)

(1),(2),(4),
(6),(8)

54

П.10 Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-й степени. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

55

П.11, 12 Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Работа с книгой, демонстрация.

Чтение параграфа, выделение главного.
Индивидуальная.

Знают
определение иррационального
числа. Выполняют
арифметические операции над иррациональным числом.(П)

(1),(2),(4),
(6),(8).

56

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел

Работа с книгой, демонстрация.

Чтение параграфа, выделение главного.
Индивидуальная.

Знают определение действительного числа, умеют изображать числа на числовой прямой. (П)

Выполняют более сложные  задания с действительными числами. (Тв)

(1),(2),(6),
(7),(8).

57

П.16 Модуль действительного числа.

Работа с книгой, демонстрация.
Упражнения,
проблемные задания.

Чтение параграфа, выделение главного. Выполнение упражнений; выполнение проблемных заданий.

Знают  свойства модуля,  находят  расстояния   между точками  на числовой  прямой, решают простейшие уравнения   с  модулем. (П)

Решают  более сложные уравнения, содержащие модуль.
(Тв)

(1),(2),(4),
(6),(8).

58

Решение уравнений, содержащих модуль.

59

Решение уравнений, содержащих модуль.

60

 П.35 Десятичные приближения иррациональных чисел.

Проблемные задания.

Индивидуальная, групповая. Выполнение проблемных заданий.

Решение упражнений по данной теме. (П)

(1),(2),(3),(4),(8)

61

Решение упражнений на десятичные приближения иррациональных чисел.

62

П.8 Степень с отрицательным целым показателем.

Работа с книгой, демонстрация.
Упражнения.

Индивидуальная, групповая. Чтение параграфа, выделение главного.
Выполнение упражнений.

Знают тождества и свойства степени с отрицательным  показателем. (Р)  Применяют их  на практике. (П)

Выполняют  более сложные преобразования. (Тв)

(1),(2),(4),
(6),(8),(7).

63

Тождества и свойства степени с отрицательным показателем.

64

Решение упражнений на применение свойств степени с отрицательным показателем.

65

П.36 Стандартный вид положительного числа.

Работа с книгой, демонстрация.

Чтение параграфа, выделение главного.
Индивидуальная, парная,

 Записывают число в   стандартном виде. (П)

(1),(6),(13),(14)

66

Контрольная работа № 7 по теме «Действительные числа».

Текст к/р.

Индивидуальная. Выполнение к/р.

(3)

ГЛАВА 5. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. (21 ч.)
В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них.
Основная цель: Сформировать у учащихся алгоритм решения квадратных, биквадратных, равносильных уравнений; научить использовать известные способы решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графический метод. Решать квадратное уравнение с помощью дискриминанта по алгоритму или по теореме Виета; раскладывать квадратный трехчлен на множители с помощью формулы, выведенной из теоремы Виета; решать рациональные уравнения по данному алгоритму; решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат.

67

П.24 Основные понятия. Неполные квадратные уравнения.

Работа с книгой, демонстрация,
упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.
Выполнение упражнений. Индивидуальная,
групповая парная.

Знают определение полного и неполного квадратного уравнения, умеют решать квадратные уравнения. (П)

(1),(2),(6).
Плакаты.

68

П.25 Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.

69

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формулы корней квадратных уравнений ах²+вх+с=0 и ах²+2кх+с=0.

Работа с книгой, демонстрация,
упражнения.

Индивидуальная, парная, групповая. Чтение параграфа, выделение главного. Выполнение упражнений.

Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения используя дискриминант, а также находить корни уравнения со вторым чётным коэффициентом. (П)

Умеют выводить формулу корней квадратного уравнения.(Тв)

Таблицы, формулы
(1),(5),(4),
(6),(8).

70

Алгоритм вычисления корней квадратных уравнений.

71

П.28 Нахождение корней уравнения со вторым чётным коэффициентом.

72

Решение квадратных уравнений различными способами.

73

Решение уравнений, приводимых к квадратным.

74

П.26 Алгоритм решения рационального уравнения.

Работа с книгой, демонстрация,
упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.
Выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая.

Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной. (П)

Решают биквадратные уравнения.(Тв)

(1),(2
),(4),
(6),(8).

75

Решение рациональных уравнений.

76

Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной. Биквадратные уравнения.

77

Контрольная работа № 8 «Квадратные уравнения».

Текст к/р.

Решение к/р.

(3)

78

П. 27 Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Упражнения, практикум;
проблемные задания.

Индивидуальная, групповая.

Умеют решать задачи, выделяя основные этапы математического моделирования.

Решают задачи повышенной сложности.

(1),(6),
(7),(8).

79

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

80

Решение задач, выделяя основные этапы математического моделирования.

81

Решение задач составлением рациональных уравнений.

82

П.29 Теорема Виета.

Работа с книгой, демонстрация,
упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного. Выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая.

Знают формулу корней со вторым чётным коэффициентом, умеют ею пользоваться.(П)

Решают уравнения высших степеней методом замены.(Тв)

Формулы
(1),(2),(6).

83

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

84

П.30 Иррациональные уравнения.

Работа с книгой, демонстрация. Упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.
Выполнение упражнений.
Индивидуальная, групповая, парная.

Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения.(П)

Решают более
сложные уравнения.
(Тв)

(1),(4),
(6),(7).

85

Решение иррациональных уравнений.

86

Решение иррациональных уравнений методом возведения в квадрат обеих частей.

87

Контрольная работа № 9 «Квадратные уравнения».

Текст к/р.

Выполнение к/р.

(3).

ГЛАВА 6. НЕРАВЕНСТВА. (12 ч.)
Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы.
Основная цель: Дать определение числового неравенства и его свойства. Ввести правила решения неравенств с одной переменной, алгоритм решения квадратного неравенства, Познакомить с возрастающей и убывающей функцией. Научить учащихся исследовать функции на монотонность.

88

П.31 Неравенство с одной переменной.

Работа с книгой, демонстрация.
Упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.
Выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая.

Знают свойства числовых неравенств применяют при решении неравенств.(П)

(1),(4),(6),
(8),(5).

89

Числовые неравенства и их свойства.

90

Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

91

Решение линейных неравенств.

Работа с книгой, демонстрация,
упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.
Выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая.

Умеют решать линейные неравенства, знают правила решения неравенств. (П)

Решают более сложные неравенства. (Тв)

(1),(2),(6),
(7),(8).

92

П.32 Исследование функций на монотонность.

Работа с книгой, демонстрация, самостоятельное планирование и проведение исследования.

Чтение параграфа, выделение главного, выполнение исследования. Индивидуальная, групповая.

Проводят исследование функции на монотонность. (П)

Исследуют функцию на промежутке. (Тв)

Плакаты,
(1),(3),(6),
(7),(8),(6).

93

Решение упражнений на исследование функций на монотонность.

94

П.33 Решение линейных неравенств.

95

Решение линейных неравенств.

96

П.34 Квадратные неравенства.

Работа с книгой, демонстрация,
упражнения.
Индивидуальная, групповая.

Чтение параграфа, выделение главного.
Выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая.

Знают определение квадратного неравенства.
Умеют решать
квадратные неравенства по алгоритму.

Решают квадратные неравенства методом интервалов.

(1),(6),(7),
(8).

97

Решение квадратных неравенств по алгоритму.

98

Решение квадратных неравенств из сборника по подготовке к ГИА.

99

Контрольная работа № 10 по теме «Неравенства».

Текст к/р.

Выполнение к/р.

(3).

ПОВТОРЕНИЕ. (3ч.)

100-102

Повторение курса алгебры 8 класса.

Упражнения, практикум.

Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений.

Решение заданий по курсу 8 класса. (П)

Решение упражнений повышенной сложности. (Тв)

(2),(3),(6),
(7),(8).