Рабочая программа по алгебре 8 класс

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Дополнительные знания,
умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ

Домашнее
задание

Дата

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Повторение
курса
7 класса

4

Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса;

– овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Свойства
степени
с натуральным показателем

1

Частично-поис-
ковый

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Свойства степени с натуральным

показателем, действия
со степенями одинакового показателя

Знать основные
свойства степени
с натуральным показателем.

Уметь применять свойства при решении задач, отделить основную информацию от второстепенной (П)

Умение выполнять упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, используя свойства степени; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

№1.3, 1.6, 1.12, 1.35

2016 год

02.09

2

Формулы
сокращенного умножения

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;
тренировочные упражнения

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность
кубов, сумма кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов (П)

Умение применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений и неравенств; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

№1.22, 1.23, 1.37, 2.1

05.09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3

Функция
y = x² и ее график

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений
по образцу

Функция
y = x², график функции
y = x², графическое решение уравнения

Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции
y = x² на заданном

отрезке, точки пересечения параболы
с графиком линейной функции (П)

Умение применять алгоритм графического решения уравнений; выполнять, решать уравнения графическим способом; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение
и смысл теории (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

№2.3, 2.4, 1.13, 1.11

07.09

4

Вводный
контроль

1

Обобщение
и систе-
матизация знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса;

– развернуто обосновывать суждения (П)

Умение свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

16, 17

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

№3.1, 3.3, 3.6

09.09

Алгебраические дроби

24

Основная цель:

– формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;

– формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

– овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей

с разными знаменателями;

– овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

5

Основные
понятия.Алгебраические дроби

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла (Р)

Умение находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№3.8, 3.10, 3.13, 3.16

12.09

6

Основные
понятия.Числитель,знаменатель дроби.

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

– распознавать ал-
гебраические дроби;

– находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби;

– дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)

Умение составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи; решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

№4.4, 4.10, 4.13, 4.19

14.09

7

Основное свойство алгебраической дроби

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей,

Иметь представление об основном свойстве алгебра-
ической дроби, о действиях: сокращение дробей,

Умение преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

№4.21, 4.25, 4.29, 4.32

16.09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь составить набор карточек
с заданиями (Р)

дроби на простые множители несколькими способами (П)

8

Основное свойство алгебраической дроби.Сокращение алг. Дроби.

1

Поисковый

Практикум;

решение качественных задач

Уметь:

– применять
основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей
и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной (П)

Умение преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами (ТВ)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

№5.5, 5.9, 5.11, 5.15

19.09

9

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения
(вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Иметь представление о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Умение доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях переменной принимает только положительные или отрицательные значения (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

№5.29, 5.31, 5.32

21.09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

Нахождение общего знаменателя нескольких дробей.

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос,
работа с наглядными
пособиями

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

– складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

– находить общий знаменатель нескольких дробей (П)

Умение находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№6.1, 6.3, 6.5, 6.8

23.09

11

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель,

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе,
о выполнении действия сложения
и вычитания дробей с разными

знаменателями (Р)

Знание правила приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Умение упрощать выражения наиболее рациональным способом;
развернуто обосновывать суждения (П)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

№6.11, 6.6(в,г), 6.19

26.09

12

Нахождение общего знаменателя нескольких дробей.

1

Поисковый

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение упражнения

правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

– составить набор карточек с заданиями (П)

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

№6.12(б), 6.4, 6.16

28.09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

13

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; излагать информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл теории; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (И)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№7.6, 7.9, 7.12, 7.15

30.09

14

Умножение
и деление алгебраических дробей.

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь самосто-
ятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (Р)

Знание правила выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей. Умение упрощать выражения наиболее рациональным способом; развернуто обосновывать суждения (П)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

№7.19, 7.21, 7.28(в,г)

01.10

15

Умножение
и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби
в степень

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№8.4, 8.6, 8.11

03.10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– развернуто обосновывать суждения (П)

16

Преобразование рациональных выражений.

Доказательство тождеств.

1

Проблемный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти
и устранить причины возникших трудностей (Р)

Умение выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№8.13, 8.15, 8.17(в,г)

05.10

.17

Преобразование рациональных выражений с использованием всех действий с алгебраическими дробями.

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Выполнение преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Умение решать рациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

№8.19, 8.20(а,в), 8.23(а,б)

07.10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

18

Упрощение выражений, применение формул с разными знаменателями.

1

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

– участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (И)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

№9.3, 9.6, 9.10, 9.15

08.10

19

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

13, 14, 15

Слайд-лекция «Рациональные уравнения»

№9.18, 9.20, 9.22

10.10

20

Построение алгоритма действия, решение упражнений

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь решать проблемные задачи
и ситуации (Р)

Умение составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

№10.4, 10.6, 10.9, 10.12

12.10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

21

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Проблемный

Взаимопроверка в парах;

решение проблемных задач

Знать, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге (П)

Решение рациональных уравнений, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№10.14, 10.17, 10.19, 10.21

14.10

22

Решение рациональных уравнений.

1

Исследовательский

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Составление и решение задач, выделяя три этапа математического моделирования. Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

№10.28, 10.30(а,б)

15.10

23

Степень
с отрицательным целым показателем

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа (Р)

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Умение доказывать тождества; формулировать полученные результаты (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

№11.2, 11.4, 11.8

17.10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

24

Упрощение выражений с использованием определения степени
с отрицательным целым показателем

1

Проблемное изложение

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Уметь:

– упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;

– составлять текст научного стиля (П)

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Умение доказывать тождества (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№11.10,11.12, 11.14

19.10

25

Подготовка к контрольной работе.

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Алгебраические дроби»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Умение свободно излагать теоретический материал по теме «Алгебраические дроби»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право
на иное мнение (ТВ)

16, 17

Опорные
конспекты
учащихся

№13.2, 13.4, 13.6

21.10

26– 27

Контрольная работа 2

Работа над ошибками.

2

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь:

– расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями;

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей,

16, 17

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28–31

Создание базы тестовых заданий по теме

22.10

24.10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)

составляя математическую модель реальной ситуации (ТВ)

28

Обобща-
ющий урок
по теме
«Алгебра-
ические
дроби»

1

Обобщение
и систе-
матизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

13, 14, 15

Слайд-лекция
«Алгебра-
ические
дроби»

13, 14

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

26.10

Функция
. Свойства
квадратного корня

18

Основная цель:

– формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ;

– формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах;

– формирование умений построения графика функции и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня;

– овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

– овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

29

Рациональные числа

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

№13.9, 13.11, 13.17

28.10

30

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь:

– извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

– вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П)

Умение решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

№14.2, 14.5, 14.7, 14.10

29.10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

31

Иррациональные числа

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непери-
одическая дробь, иррациональные выражения

Иметь представление о понятии «иррациональное число».

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение доказать иррациональность числа; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№14.14, 14.16, 14.18(в,г)

07.11

32

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непери-
одическая дробь

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Знать понятие
«иррациональное число».

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты (П)

Умение доказать иррациональность числа; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; находить и использовать информацию (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14

Самостоятельный поиск информации
в различных источниках

09.11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

33

Множество действительных чисел

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь:

– решать задачи
с целочисленными неизвестными;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Знание о делимости целых чисел; о делении
с остатком. Умение решать задачи с целочисленными неизвестными;
объяснить изученные положения на самосто-
ятельно подобранных

конкретных примерах (П)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

№14.25, 14.28, 14.35

11.11

34

Функция
,
ее свойства
и график

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Функция
, график функции
, свойства функции , функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз

Уметь:

– строить график функции ,
знать её свойства;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

№15.2, 15.6, 15.9, 15.11

14.11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

35

Свойства
квадратных корней

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Знать свойства квадратных корней.

Уметь:

– применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р)

Выполнение более сложных упрощений выражений наиболее рациональным способом. Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение
и смысл теории (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№15.16, 15.18, 15.20

16.11

36

Применение свойств
квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

– формировать
вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию (П)

Умение вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел; решать функциональные уравнения; передавать, информацию сжато, полно, выборочно (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14

Самостоятельный поиск информации в различных источниках

18.11

37

Извлечение квадратного корня.

1

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадрат-

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобож-

Умение оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения; самостоятельно искать и отбирать необходимую

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№15.24, 15.26, 15.28

21.11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

дении от иррациональности в знаменателе (Р)

для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения (П)

38

Освобождение от иррациональности в знаменателе.

1

Поисковый

Проблемные задания, работа с раздаточным матери-
алом

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения (П)

Умение раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

№15.33, 15.36, 15.48

23.11

39

Разложение выражения на множители с использованием формул квадрата суммы и разности.

1

Проблемный

Практикум,
индивидуальный опрос

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе (П)

Умение раскладывать выражения на множители, используя формулу квадрата суммы и разности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

13, 14, 15

Тестовые материалы

13, 14

Создание базы тестовых заданий по теме

25.11

40

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь:

– выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от

Умение сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспеками

13, 14

Работа
со справочной литературой

28.11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

квадратного корня

иррациональности в знаменателе;

– находить и использовать информацию (П)

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (И)

41

Модуль действительного числа

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество = а

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь:

– применять свойства модуля;

– составлять текст научного стиля;

– находить и использовать информацию (Р)

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

№16.1, 16.4, 16.7

30.11

42

Модуль действительного числа. Свойства модуля.

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь:

– применять свойства модуля;

– развернуто обосновывать суждения;

– проводить самооценку собственных действий (П)

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; определять понятия, приводить доказательства; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№16.12, 16.15, 16.20

02.12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

43

Свойства
квадратного корня»

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Функция , свойства квадратного корня»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Умение свободно излагать теоретический материал по теме «Функция , свойства квадратного корня»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

16, 17

Опорные конспекты учащихся

№16.25, 16.28, 16.33

05.12

44–45

Подготовка к контрольной работе Контрольная работа 3

2

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь:

– расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней (ТВ)

16, 17

Дифференцированные контрольно-измерительные матери-
алы

28–31

Создание базы тестовых
заданий
по теме

07.12

09.12

46

Обобща-
ющий урок
по теме
«Функция
. Свойства
квадратного корня»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция,

13, 14, 15

Слайд-лекция «Свойства квадратного корня»

№17.12,17.15, 17.19

12.12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

пройденного материала

Квадратичная функция. Функция

14

Основная цель:

– формирование представлений о функции y = kx², функции , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax² + bx + c;

– формирование умений построения графиков функций y = kx², , y = ax² + bx + c и описание их свойств;

– овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m, y = f(x + l), y = f(x) + m;

– овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции

47

Функция
y = kx²,
ее свойства
и график

1

Комбинированный

Практикум,
фронтальный опрос; математический диктант

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx², график функции
y = kx²

Иметь представления о функции вида
y = kx², о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самосто-
ятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

№17.24, 17.28, 17.30

14.12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

48

Функция
y = kx²,
ее свойства
и график.Построение графика

1

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

– строить график функции y = kx²;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№17.32, 17.37, 17.46

16.12

49

Функция
,
ее свойства
и график

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Функция
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция
,

Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

№18.4, 18.6, 18.10

19.12

50

Функция
,
ее свойства
и график. Построение графика.

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции ,

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

– строить график функции ;

– привести

Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№18.14, 18.16, 18.18

21.12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума

примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

51

Как построить график функции
y = f(x + l),
если известен график
функции
y = f(x)

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции
y = f(x + l).

Уметь развернуто обосновывать свои суждения (П)

Умение по алгоритму построить график функции
y = f(x + l), прочитать его и описать свойства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

№19.2, 19.6, 19.8

№19.13, 19.15, 19.17

23.12

52

Как построить график функции
y = f(x) + m, если известен график функции
y = f(x)

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

составление
опорного
конспекта

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение по алгоритму построить график функции
y = f(x) + m, прочитать его
и описать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№19.24, 19.29

№20.11, 20.13, 20.17

26.12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

53

Как построить график функции y =

= f(x + l) + m,

если известен график функции
y = f(x)

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным матери-
алом

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм постро-ения графика функции
y = f(x + l) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x + l) + m.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)

Умение по алгоритму построить график функции y = f(x + l) + m, прочитать его и описать свойства; строить кусочно-заданные функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

№20.23, 20.25

№20.27, 20.29

21.7,21.10

28.12

54

Контрольная работа №4

1

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П)

Умение решать графически систему уравнений, строить график функции вида y = a(x + l)² + m; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

№20.27, 20.29

21.7,21.10

2017 год

11.01

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

55

Функция y =
= ax² + bx + c,
ее свойства
и график

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Функция y =
= ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx +
+ c

Иметь представление о функции
y = ax² + bx + c,
о ее графике и свойствах.

Уметь:

– строить графики, заданные таблично и формулой;

– находить и использовать информацию (Р)

Умение переходить с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

22.6,22.8,22.10

13.01

56

Функция y =
= ax² + bx + c,
ее свойства
и график. Описание свойств по графику.

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– строить график функции
y = ax² + bx + c,
описывать свойства по графику;

– формулировать полученные результаты (П)

Умение упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции
y = ax² + bx + c, без построения графика функции (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

22.15,22.18,22.22

16.01

57

Графическое решение квадратных уравнений

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы,

Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме; составить

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

22.25,22.28,22.40

18.01

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

набор карточек с заданиями (ТВ)

58

Обобщающий урок по теме
«Квадратичная функция.

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Умение свободно излагать теоретический материал по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

16, 17

Опорные конспекты учащихся

23.1,23.5,23.10

20.01

59

Подготовка к контрольной работе по теме «Квадратичная функция. »

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

– расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции
y = f(x + l) + m;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; проводить самооценку собственных действий (ТВ)

16, 17

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28–31

Создание базы тестовых заданий по теме

23.01

60

Контрольная работа 5

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции – способность

13, 14, 15

Слайд-лекция «Квадратичная функция.

13, 14

Создание презентации своего

25.01

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Функция
»

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения

Функция
»

проекта по обобщению пройденного материала

Квадратные
уравнения

20

Основная цель:

– формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета;

– формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

– овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

– овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных
ситуаций

61

Основные
понятия

1

Поисковый

Проблемные
задания, фронтальный опрос, упражнения

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей (Р)

Умение решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные; собрать материал для сообщения по заданной теме (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

24.4,24.10,24.13

27.01

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения

62

Основные
понятия.Корень квадратного уравнения.

1

Комбинированный

Практикум,
индивидуальный опрос

Уметь решать
неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители (П)

Умение решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений; составлять текст научного стиля (ТВ)

13, 14, 15

Опорные конспекты

24.19,24.23,24.29

30.01

63

Формулы
корней квадратного уравнения

1

Комбинированный

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения (Р)

Умение вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

25.5,25.7,25.9

01.02

64

Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения.

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Умение решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром;

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь
с конспектами

25.13,25.16,25.18

03.02

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

65

Дискриминант.

1

Учебный практикум

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Умение решать задачи
на составление квадратных уравнений; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

25.24,25.26,25.31

06.02

66

Рациональные уравнения

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь отделить основную информацию от второстепенной (Р)

Решение рациональных уравнений, используя метод введения новой переменной.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

26.3,26.5,26,8

08.02

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

67

Биквадратные уравнения.

1

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Решение биквадратных уравнений, уравнений
с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих
в уравнение. Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

13, 14, 15

Тестовые материалы

26.11,26.13,26.17

26.19,26.21,26.22

10.02

68

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

– решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы

математического моделирования;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (Р)

Свободное решение задач на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (П)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

27.1,27.3

27.6,27.8

13.02

69

Решение задач.

1

Поисковый

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Уметь:

– решать задачи
на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собесед-

Свободное решение задач на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Составление обобщающих информационных таблиц

27.6,27.8

15.02

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ника, признавать право на иное мнение (Р)

70

Решение задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Уметь:

– решать задачи
на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

– самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

Свободное решение задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

27,10,27.12,27.14

27.16,27.20

17.02

71

Формула

корней квадратного уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь:

– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

Умение решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

28.3,28.5

28.11,28.19,28.21

20.02

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

72

Решение квадратных уравнений с чётным вторым коэффициентом.

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь:

– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Умение решать задачи на составление квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию (ТВ)

13, 14, 15

Опорные конспекты

29.3,29.5,29.7

22.02

73

Теорема
Виета

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь развернуто обосновывать суждения (Р)

Умение составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

29.9,29.12,29.15

27.02

74

Контрольная работа №6

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

– находить и использовать информацию (П)

Не решая квадратного уравнения, вычисление выражения, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Работа
со справочной литературой

01.03

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

75

Иррациональные уравнения

1

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения (Р)

Умение решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; развернуто обосновывать суждения (П)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

30.2,30.5,30.7,30.9

03.03

76

Решение иррациональных уравнений методом возведения в квадрат обеих частей уравнения.

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Уметь:

– решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П)

Умение решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

30.11,30.13,30.16

06.03

77

Решение иррациональных уравнений

1

Контроль, обобщение

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратные уравнения»;

Умение свободно излагать теоретический материал по теме «Квадратные уравнения»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения

16, 17

Опорные конспекты учащихся

28–31

Разработка презентации своего проекта

10.03

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

и коррекция знаний

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

по обобщению пройденного материала

78–79

Решение иррациональных уравнений.

Подготовка к контрольной работе

2

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь расширять
и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения
по формулам корней квадратного уравнения (ТВ)

16, 17

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28–31

Создание базы тестовых заданий по теме

13.03

15.03

80

Контрольная работа №7

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение

13, 14, 15

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

13, 14

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

17.03

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы

Неравенства

12

Основная цель:

– формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа;

– формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений;

– овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств;

– овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль

81

Свойства
числовых
неравенств

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями
по группам

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши (Р)

Умение выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

31.5,31.7,31.10

31.14,31.16,31.20

31.03

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

82

Применеие свойств числовых
неравенств и неравенство Коши.

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

– применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Умение доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши; собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

31.23,31.25,31.27

31.30,31.32,31.35

03.04

83

Исследование функции на монотонность

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Возрастающая функция на промежутке, убыва-
ющая функция на промежутке, линейная функция, функция
y = х², функция y = , функция
y = , монотонная функция

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге (Р)

Умение исследовать различные функции на монотонность; решать уравнения, используя свойство монотонности; найти и устранить причины возникших трудностей (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

32.4,32.6,32.9

32.12,31.38,31.40

05.04

84

Построение и исследование функции на монотонность

1

Проблемное изложение

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Уметь построить
и исследовать на монотонность функции: линейную,

Умение исследовать кусочно-заданные функции на монотонность; решать уравнения и неравенства,

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный

32.14,31.45,31.49

07.04

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень (П)

используя свойство монотонности; составлять
текст научного стиля (ТВ)

материал

литературы, а также Интернет

85

Решение
линейных
неравенств

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Иметь представление о неравенстве
с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р)

Умение изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст научного стиля (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

33.4,33.9,33.11

10.04

86

Решение
линейных
неравенств с переменной

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

– решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Умение решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

33.13,33.16,33.21

12.04

87

Решение
квадратных
неравенств

1

Комбинированный

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Квадратное неравенство, знак объединения множеств,

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств,

Умение решать квадратные неравенства методом интервалов; излагать нформацию, интерпретируя факты, разъясняя

13, 14, 15

Опорные
конспекты
учащихся

34.1,34.3,34.6

34.8,34.10,34.12

14.04

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

алгоритм решения квадратного неравенства, метод нтервалов

об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге (Р)

значение и смысл теории; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

в различных источниках

88

Решение
квадратных
неравенств методом интервалов.

1

Поисковый

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь самосто-
ятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач нформацию (П)

Умение свободно решать
квадратные неравенства методом интервалов. Представление о решении квадратичных неравенств с параметром.
Формулировка полученных результатов (ТВ)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

34.16,34.20,34.25

17.04

89

Решение
квадратных
неравенств с применением равносильных преобразований выражений.

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Уметь:

– решать квадратные неравенства
по алгоритму и методом интервалов;

– дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)

Умение решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений; решать квадратичные неравенства с параметром; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (И)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

19.04

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

90

Приближенное значение действительных чисел

1

Частично-поис-
ковый

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь развернуто обосновывать суждения (П)

Умение использовать знания о приближенном значении по недостатку, по збытку, об округлении чисел,
о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач (ТВ)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

35.3,35.8,34.33

21.04

91

Стандартный вид числа

1

Комбинированный

Взаимопроверка в группе; практикум

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме (П)

Умение использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме (ТВ)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

35.10,34.40,34.46

24.04

92

Подготовка к контрольльной работе по теме «Неравенства»

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Неравенства»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Умение свободно излагать теоретический материал по теме «Неравенства»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

16, 17

Опорные
конспекты
учащихся

36.8,36.10,36.15

26.04

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

93

Контрольная работа 8

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь расширять
и обобщать знания
о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль (ТВ)

16, 17

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28–31

Создание базы тестовых заданий по теме

28.04

94

Обобща-
ющий урок
по теме «Неравенства»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения

13, 14, 15

Слайд-лекция «Неравенства»

13, 14

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

03.05

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Обобщающее повторение курса алгебры
за 8 класс

8

Основная цель:

– обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности;

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

95

Алгебраические дроби

1

Комбинированный

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Преобразование раци-
ональных
выражений,
решение рациональных уравнений

Уметь:

– применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной (П)

Умение преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

13, 14, 15

Опорные
конспекты
учащихся

5,7,13 стр.220

18,20,25стр.222

05.05

96

Преобразование рациональных выражений.

1

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Уметь:

– преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (И)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

111,113,115 стр.234

08.05

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

97

Муниципальная контрольная работа

1

Комбинированный

Решение качественных задач; работа
с раздаточным матери-
алом

Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Умение решать задачи на составление квадратных уравнений; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию (ТВ)

13, 14, 15

Опорные
конспекты
учащихся

74,76,78стр 229

10.05

98

Квадратные уравнения, теорема Виета

1

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Уметь:

– применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

– находить и использовать информацию (П)

Не решая квадратного уравнения, вычисление выражения, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета (И)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

43,53 стр 225-226

12.05

99

Промежуточная аттестация

1

Комбинированный

Решение качественных задач; работа
с раздаточным матери-
алом

Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить
и использовать
информацию (П)

Решение линейных и квадратных неравенств, применяя различные методы. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

13, 14, 15

Опорные
конспекты
учащихся

147,149,142

Стр 241 П5,П7

15.05

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

100

Решение линейных и квадратных неравенств.

1

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Уметь:

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

– решать неравенства, используя графики;

– составлять текст научного стиля (П)

Решение простых линейных и квадратных неравенств с параметром. Умение записать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра; развернуто обосновывать суждения (И)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

Стр245 П15,П17

17.05

101–
102

Подготовка к контрольной работе Итоговая
контрольная работа.

2

Обобщение
и систе-
матизация знаний

Индивидуальная; решение
контрольных
заданий

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности; обосновывать суждения

16, 17

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28–31

Создание базы тестовых
заданий
по теме

19.05

22.05

103-107

Повторение

5

Учебный практикум

Решение текстовых задач, уравнений, неравенств.

Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители.

Уметь:

– решать линейные и квадратные уравнения,неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решенать текстовые задачи

Умение записать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра; развернуто обосновывать суждения (И)

Раздаточный дифференцированный материал

Вариант 1,2

24.05

26.05

29.05

30.05

31.05