Рабочая программа по алгебра 10 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДСКОГО ОКРУГА БАЛАШИХА

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6 »

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА КУРСА

10 класс

Алгебра и начало анализа

(базовый уровень)

Рассмотрено на заседании ШМО,

протокол № ____ от____________ 2015_г.

Председатель ШМО

_______________________________

Рабочую учебную программу составила

учитель математики

Мурадова Елена Андрониковна

Б АЛ А Ш И ХА

2015 – 2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по алгебре и начала анализа для 10 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторской программы А. Г. Мордковича (Программы. Алгебра и начала анализа.10-11 класс , А.Г. Мордкович. Мнемозина, 2011 г).

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает обучение в объеме 105 часов, при нагрузке 3 часа неделю.

Используется учебно-методический комплект:

1. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа, 10-11, «Мнемозина» Москва, 2011 г.

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина,

Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник –

М: Мнемозина , 2011 г.;

Цели обучения математике:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве мо­делирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной дея­тельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жиз­ни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости матема­тики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловече­ской культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с авторской программой нет.

Тематический план

Содержание программы

1.Числовые функции (10 ч)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция

2. Тригонометрические функции. (27ч)

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.

3.Тригонометрические уравнения. (9ч).

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

4. Преобразование тригонометрических выражений. (18ч).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t).

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

5. Производная (30ч.).

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

6.Обобщающее повторение (10ч)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Критерии оценки уровня обученности учащихся

Тематические контрольные работы содержат несколько заданий. Первые два-три задания – задания обязательного уровня. Если эти задания выполнены верно, работа учащегося оценивается не ниже «3».

Если в дополнение к заданиям обязательного уровня выполнены задания, отмеченные значком «*», то работа может быть оценена, соответственно, «4» или «5». Сложность таких заданий примерно одинакова и существенно более высока, чем заданий обязательного уровня. Оценка «4» предполагает более высокий уровень, близкий к уровню «5» и отличающийся от нее лишь наличием одного - двух недочетов.

Продолжительность выполнения учениками контрольной работы около 30-35 минут. Перед ее началом учитель читает все задания и, если необходимо, дает пояснения.

По каждой теме предлагается шесть вариантов контрольной работы. В первых трех вариантах задания обязательного уровня предназначены для учеников с недостаточной математической подготовкой. Остальные варианты рассчитаны на всех остальных учащихся. Уровень сложности дополнительных заданий одинаков для всех вариантов.

Цель проведения итоговой контрольной работы – осуществление контроля над усвоением знаний по всем основным темам курса, изучавшимся в течение года. Исходя из этого, сложность большинства заданий итоговой контрольной работы близка к обязательному уровню.

Календарный план

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

График проведения контрольных работ

Учебное оборудование

1. Мультимедийное оборудование (компьютер, мультимедийный проектор, МФУ

(принтер, сканер, ксерокс)

2. Набор геометрических фигур

3. Набор плакатов и таблиц по геометрии

Электронные пособия

1. Тематическое планирование «Математика». Программы линии И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича.

2. Математика 7-9 классы. Методики. Материалы к урокам.

3. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Издательство «Просвещение»

4. Портреты великих ученых с краткой биографией. Издательство «Учитель».

5. Электронный учебник-справочник. Алгебра 7-11 класс

6. Генератор заданий по математике. Контрольные и самостоятельные работы.

Литература

1. Программы. Алгебра и начала анализа.10-11 класс , А.Г. Мордкович. Мнемозина, 2011 г

2. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.;

3. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2011 г.;

4. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2010 г.;

5. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2011 г.;