Муниципальное казенное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа д. Шибково»
Искитимского района Новосибирской области
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании МО учителей Зам. директора по УВР Директор МКОУ «СОШ д. Шибково»
___________________________ _______________ ______ _____________________ ___________________________
___________________________
Протокол №___от «___» сентября 20___г. «___» сентября 20___г. «___» сентября 20___г.
Руководитель МО
____________ ___________________
Рабочая программа учебного курса
«Математика»
для__10_класса
Учитель: Лилия Анатольевна Семина
2015 – 2016 уч. год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень)для учащихся 10 класса МКОУ «СОШ д.Шибково» составлена на основе Примерной программы основного общего образования, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования по математике (алгебра и начала анализа) на базовом уровне и авторской программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень) с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе» №2, 2005; с авторской программой линии А.В.Погорелова.
Рабочая программа рассчитана на 180 часов за 1 год при недельной нагрузке 5 часа в неделю (на основании учебного плана МКОУ «СОШ д. Шибково», утвержденного приказом директора №35 от 24 августа 2015 года).
Для реализации рабочей программы используется учебник Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004; УМК Погорелова А.В. Геометрия 10-11 (Погорелов А. В. Геометрия. 10—11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. 9-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 175 с. : ил.), включенные в федеральный перечень на данный учебный год (приказ МОН от 31 марта 2014 года № 253внесенными приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 г. №576).
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики, систематическое изучение свойств геометрических фигур в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся
Данный курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлений их практической значимости.
Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учебное пособие А.В.Погорелова при изучении стереометрии предусматривает органическое сочетание пространственных представлений о свойствах тел со строго логическим обоснованием их существования, а также систематическое использование наглядности. Все изложение начинается с аксиом и основных понятий, среди которых новый геометрический образ – плоскость. В пособие сначала излагаются неметрические свойства взаимного расположения прямых и плоскостей, и лишь затем метрические – равенство отрезков, заключенных между двумя параллельными плоскостями. Это дает возможность перейти к вопросу изображения пространственных фигур в трехмерном пространстве с помощью параллельного проектирования. Главной целью пособия является научить каждого ученика увидеть, представить, нарисовать, вообразить о какой фигуре идет в теореме, задаче, определении и выводе. Задачи – неотъемлемая часть курса. Они являются не только основной формой закрепления теоретического материала, но и способствует сознательности обучения, установлению взаимосвязи с другими дисциплинами, развитию пространственных представлений учащихся, подготовке их к практической деятельности.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В рабочую программу внесены следующие изменения по сравнению с Примерной программой:
№№ | тема | кол-во часов |
по программ. | изменен. программ |
алгебра |
1. | Тригонометрические выражения. | 26 | 28 |
2. | Тригонометрические функции. | 12 | 13 |
3. | Тригонометрические уравнения. | 14 | 13 |
4. | Производная. | 26 | 23 |
5. | Применение производной. | 11 | 16 |
6. | Повторение. Решение задач. | 19 | 15 |
геометрия |
1. | Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства. | 6 | 5 |
2. | Параллельность прямых и плоскостей. | 20 | 18 |
3. | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 22 | 22 |
4. | Декартовы координаты и векторы в пространстве. | 10 | 16 |
5. | Повторение. Решение задач. | 10 | 10 |
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в старшем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Реализация рабочей программы предполагает использование следующих технологий:
личностно-ориентированная технология,
технология развивающего обучения,
технология проблемного обучения,
игровые технологии,
адаптивная технология обучения,
коллективный способ обучения,
технология проектной деятельности,
ИКТ (информационно-коммуникативные технология).
Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 108 часов в учебный год. Из них контрольных работ 8 часов, которые распределены по разделам следующим образом:
«Тригонометрические выражения» - 2 часа,
«Тригонометрические функции» - 1 час,
«Тригонометрические уравнения» - 1 час,
«Производная и ее применение» - 2 часа,
Итоговый тест – 2 часа.
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 72 часа в учебный год. Из них контрольных работ 3 часа, которые распределены по разделам следующим образом:
«Параллельность прямой и плоскости» -1 час,
«Перпендикулярность прямой и плоскости» -1 час,
«Координаты и векторы» - 1 час,
Итоговый тест – 1час.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде теста, приближенного к форме ЕГЭ. Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки математики интегрируются с уроками информатики. Некоторые разделы алгебры закрепляются посредством тестов на ПК, которые разработали сами учащиеся. Для этого используется пакет прикладных программ Microsoft Office и УМК Живая математика – это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики. Программа Живая Математика помогает конструировать интерактивные математические модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п. Живая Математика помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?".
Оценка качества образования происходит по пятибалльной системев соответствии с существующими нормами оценки знаний, умений и навыков учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за писано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок:
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики тригонометрических функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле1 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
В результате изучения курса геометрии 10-го класса учащиеся должны знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание обучения
Тригонометрические функции. Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента.
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Формулы сложения и следствия из них. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. Периодические функции.
Свойства функций: непрерывность, периодичность, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, сохранение знака. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель – ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений: изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой провялится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.
Основные свойства функций. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямойy = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Основная цель – ввести понятие функции и основных свойств функции.
Тригонометрические уравнения. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.
Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная функций вида y = f(kx + b). Таблица производных элементарных функций.
Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Основная цель – ввести понятие производной, научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
Применение производной. Понятие о непрерывности функции. Применение непрерывности. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции.
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции, а так же к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Вторая производная и ее физический смысл.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.
Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
Методическое обеспечение:
Учебники:
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.
Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004.
Алгебра-10 под ред. Ю.А. Макарова - Пермь, ТИО, 1995.
Дидактические материалы:
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
Методика
Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год
УМК Погорелов
Погорелов А. В. Геометрия. 10—11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. 9-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 175 с. : ил.
Веселовский С, Б., Рябчинская В. Д. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса 2-е изд.— М.: Просвещение, 1991.— 80 с: ил.
Медяник А. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7—11 классы: Метод, пособие. — М.: Дрофа, 1997. — 144 с.
Афанасьева Т.Л., Тапилина Л. А. Геометрия 10 класс (поурочные планы) - Волгоград, Учитель, 1998. - 107 с.
Земляков А. Н. Геометрия в 10 классе: Метод, рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб. пособию А. В. Погорелова: Пособие для учителя 2-е изд., дораб.— М., Просвещение, 1991.— 255 с: ил.
Контрольно-измерительные материалы,
используемые при оценке качества обучения.
10 класс
№ п/п | алгебра | геометрия |
| Входной контроль. | |
1 | Основные тригонометрические формулы | Параллельность прямой и плоскости |
2 | Тригонометрические функции числового аргумента | Перпендикулярность прямой и плоскости |
3 | Основные свойства функций | Координаты и векторы |
4 | Тригонометрические уравнения | Итоговый тест |
5 | Производная | |
6 | Применение производной | |
7 | Итоговый тест | |
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 класс, алгебра
3часа в неделю, всего 108
I четверть
27 уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки изучения тем и проведения контрольных работ |
| Тригонометрические выражения (28 часов) | 01.09 - 10.11 |
1-2 3-4 5-6 7-8 9-12 13-14 15 16-19 20-22 23-24 25-27 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства тригонометрических функций. Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения. Контрольная работа №1 Формулы сложения. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Тригонометрические функции числового аргумента. Графики тригонометрических функций. | 03.10 |
II четверть
21 урок за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки |
| Тригонометрические выражения (окончание ) | |
28 | Контрольная работа №2 | 10.11 |
| Тригонометрические функции (13 часов). | 12.11 – 10.12 |
29 30-34 35-36 37-38 39-40 41 | Функции и их графики. Свойства функций. Функции y=sinx, y = cosx, y=tgx, y = ctgx, их свойства графики. Преобразование графиков тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций. Контрольная работа № 3 | 10.12 |
| Тригонометрические уравнения (13 часов). | 12.12 – 23.01 |
42-43 44-46 47-48 | Арксинус, арккосинус, арктангенс. Простейшие тригонометрические уравнения. Однородные уравнения первой и второй степени. | |
III четверть
30уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки |
| Тригонометрические уравнения (окончание) | |
49 50-51 52-53 54 | Различные способы решения тригонометрических уравнений. Системы тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Контрольная работа № 4 |
23.01 |
| Производная (23 часа). | 26.01 – 18.03 |
55 56-57 58-59 60-63 64-65 66-67 68 69-71 72-74 75 76-77 | Приращение функции и приращение аргумента. Понятие о производной. Понятие о непрерывности и предельном переходе. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Контрольная работа № 5 Применение непрерывности. Касательная к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике. |
25.02 |
| Применение производной (16 часов). | 20.03 –04.05 |
78 | Признак возрастания (убывания) функции. | |
IV четверть
30 уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки |
| Применение производной (окончание) | |
79-81 82-84 85-88 89-92 93 | Монотонность функции. Критические точки функции. Примеры применения производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Контрольная работа № 6 | 04.05 |
| Итоговое повторение (15 часов) | 06.05 – 05.06 |
94-108 | | |
10 класс
2 часа в неделю, всего 72
I четверть
18 уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки изучения тем и проведения контрольных работ |
| Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства (6 часов) | 02.09 – 18.09 |
1-2 3-4 5 6 | Аксиомы стереометрии. Замечание к аксиомам. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Пересечение прямой и плоскости. Существование плоскости, проходящей через три данные точки. Разбиение пространства плоскостью на два полупространства. Тест №1 «Аксиомы стереометрии» | |
| Параллельность прямых и плоскостей (18 часов) | 23.09 – 27.11 |
7-9 10-13 14-16 17-18 | Параллельные прямые в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности прямых. Зачет №1 «Параллельные прямые в пространстве». Признак параллельности прямой и плоскости. Зачет №2 «Параллельность прямой и плоскости». Признак параллельности плоскостей. | |
II четверть
14 уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки |
| Параллельность прямых и плоскостей (продолжение) | |
19-21
22-23 24 | Свойства параллельных плоскостей. Зачет №3 «Параллельность плоскостей». Изображение пространственных фигур на плоскости. Контрольная работа № 1 | 27.11 |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей (22 часа) | 02.12- 26.02 |
25-26 27 28-32 | Перпендикулярность прямых в пространстве. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Зачет №4 «Перпендикулярность прямой и плоскости». Расстояние от точки до плоскости. Зачет №5 « Расстояние от точки до плоскости». |
|
III четверть
20 уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей (окончание) | |
33-35 36-38 39-42 43-45 46 | Перпендикуляр и наклонная. Свойства наклонных. Зачет №6 «Перпендикуляр и наклонная». Теорема о трех перпендикулярах. Зачет №7 «Теорема о трех перпендикулярах». Признак перпендикулярности плоскостей. Зачет №8 «Перпендикулярность плоскостей». Расстояние между скрещивающимися прямыми. Зачет №9 «Скрещивающиеся прямые. Угол между плоскостями» Контрольная работа № 2 | 26.02 |
| Декартовы координаты и векторы в пространстве (16 часов) | 03.03 – 23.04 |
47-48 49-50 51-52 | Декартовы координаты в пространстве. Преобразование симметрии в пространстве. Движение. Параллельный перенос. Подобие. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. | |
IV четверть
16уроков за четверть
№ урока | Содержание учебного материала | Примерные сроки |
| Декартовы координаты и векторы в пространстве (окончание) | |
53-54 55-61 62 | Угол между плоскостями. Векторы в пространстве. Контрольная работа № 3 |
23.04 |
| Обобщающее повторение курса геометрии (10 часов) | 28.04 –04.06 |
63-72 | | |
1Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.