Рабочая программа факультативного курса «Наглядная геометрия» для 6 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования .
Геометрия – один из самых увлекательных и важных разделов математики. Именно она знакомит с разнообразием плоских и пространственных форм. Кроме того, геометрия даёт метод научного познания, способствует развитию логического мышления. По выражению академика А.Д. Александрова, геометрия в своей сущности и есть соединение живого воображения и строгой логики, в котором они взаимно организуют и направляют друг друга.
Изучение геометрии способствует приобретению практических навыков в изображении, моделировании и конструировании фигур, в измерении и вычислении геометрических величин.
Наконец, геометрия и сама по себе очень интересна. Она имеет яркую историю, связанную с именами знаменитых учёных: Пифагора, Евклида, Архимеда, Кеплера, Декарта, Эйлера, Лобачевского и др.
Курс «Наглядная геометрия» рассчитан на один учебный год – 34 часа и предназначен для учащихся 6 класса. Он способствует эстетическому воспитанию учащихся, пониманию ими красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм; развивает воображение, пространственные представления. То есть носит развивающий характер.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа факультативного курса «Наглядная геометрия»»
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
"Торбеевская основная общеобразовательная школа имени А.И.Данилова"
Новодугинского района Смоленской области
| Рассмотрено на заседании методического объединения Протокол №.__ от «__»__________2014г. Руководитель: __________/___________ | Согласовано заместитель директора по УВР ___________________ «____» ____________ 2014 г. | Утверждено на заседании педагогического совета Протокол №.__ от «__»__________2014г. Приказ №.__ от «__»__________2014г. Директор школы
_________/________________ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
факультативного курса
«Наглядная геометрия»
класс: 6
2014-15 учебный год
|
| Разработана Жариковой Л.С., учителем высшей квалификационной категории |
Торбеево
2014 г. I. Пояснительная записка
Рабочая программа факультативного курса «Наглядная геометрия» для 6 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования .
Геометрия – один из самых увлекательных и важных разделов математики. Именно она знакомит с разнообразием плоских и пространственных форм. Кроме того, геометрия даёт метод научного познания, способствует развитию логического мышления. По выражению академика А.Д. Александрова, геометрия в своей сущности и есть соединение живого воображения и строгой логики, в котором они взаимно организуют и направляют друг друга.
Изучение геометрии способствует приобретению практических навыков в изображении, моделировании и конструировании фигур, в измерении и вычислении геометрических величин.
Наконец, геометрия и сама по себе очень интересна. Она имеет яркую историю, связанную с именами знаменитых учёных: Пифагора, Евклида, Архимеда, Кеплера, Декарта, Эйлера, Лобачевского и др.
Курс «Наглядная геометрия» рассчитан на один учебный год – 34 часа и предназначен для учащихся 6 класса. Он способствует эстетическому воспитанию учащихся, пониманию ими красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм; развивает воображение, пространственные представления. То есть носит развивающий характер.
Основная цель факультативного курса – развитие творческих способностей, логического мышления, исследовательских умений, углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребёнка в процессе рассмотрения различных геометрических задач и вопросов, изучения интересных фактов из истории математики.
Достижение этой цели обеспечивается решением следующих задач:
подготовка учащихся к систематическому изучению курса геометрии 7 – 9 классов,
к применению геометрии в практической жизни,
привитие навыков исследователя,
воспитание самостоятельности и аккуратности,
формирование уверенных навыков пользования чертёжными инструментами.
Факультативный курс обеспечивается дидактическим материалом на базе книг Левитаса Г.Г. «Геометрия без доказательств», Шарыгина И.Ф. и Ерганжиевой Л.Н. «Наглядная геометрия», рабочих тетрадей В.А. Смирнова и др. «Наглядная геометрия». Для поддержки курса используется компьютерная среда «Живая математика».
В рамках факультативного курса учащиеся под руководством учителя выполняют 5 практических работ , 4 из которых выполняются на местности, выполняют практические упражнения в среде «Живая математика» на построение фигур, их измерение и выявление свойств.
В рамках факультативного курса «Наглядная геометрия» учащиеся имеют возможность выбрать тему индивидуального проекта и подготовиться к его защите.
Содержание курса.
Основные виды деятельности ученика
| Содержание | Характеристика основных видов деятельности ученика. Планируемые результаты обучения |
| Введение Что изучает геометрия? История возникновения геометрии | - понимать практический характер геометрии; - знать исторические факты зарождения геометрии; - знать выдающихся учёных, внёсших вклад в развитие геометрии |
| Основные понятия геометрии Точки, прямые, плоскости. Лучи и отрезки. Взаимное расположение точек и прямых на плоскости | - понимать, идеальным образом каких реальных объектов являются точки, прямые, плоскости; - изображать, обозначать и называть точки, прямые, отрезки; - строить геометрические фигуры по их словесному описанию; - описывать геометрические фигуры по их чертежу; *- решать комбинаторные задачи на взаимное расположение точек и прямых |
| Отрезки и углы Сравнение отрезков. Равенство отрезков. Измерение длины отрезка Единицы измерения длин. Угол. Виды углов:острые, прямые, тупые, развёрнутый угол. Измерение углов. Биссектриса угла | - сравнивать отрезки, устанавливать их равенство; - измерять длины отрезков с помощью линейки; - строить отрезок заданной длины; - изображать, обозначать и называть углы;
- устанавливать виды углов; - сравнивать углы, устанавливать их равенство; - проводить биссектрису угла; - измерять градусные величины углов с помощью транспортира; - изображать углы заданной градусной величины; - решать задачи на нахождение длин отрезков и величин углов |
| Темы проектов: Старинные меры длины Астролябия – компьютер древних Как сделать дальномер Практические работы: Провешивание прямых на местности Измерение расстояний и углов на местности Построение и измерение отрезков и углов в среде «ЖМ» |
| Ломаные и многоугольники Ломаная. Простые и замкнутые ломаные. Длина ломаной Многоугольник. Диагонали многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Звёздчатые многоугольники. | - изображать и обозначать ломаные и многоугольники; - проводить диагонали многоугольника; - находить длину ломаной и периметр многоугольника |
| Темы проектов: Замощение плоскости многоугольниками Звёздчатые многоугольники Практические работы: Построение правильных и звёздчатых многоугольников в среде «ЖМ» |
| Треугольники и четырёхугольники Треугольник. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Равнобедренный, равносторонний треугольники. Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция Площадь квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника | - изображать, обозначать и называть треугольники, - устанавливать вид треугольника, четырёхугольника; - находить площадь фигур с помощью палетки; - вычислять площадь квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника
|
| Темы проектов: Секреты равностороннего треугольника Удивительный квадрат Практические работы: Определение площади земельного участка |
| Геометрия круга Окружность и круг. Центр и радиус окружности. Хорда окружности. Длина окружности. Площадь круга Взаимное расположение двух окружностей. | - изображать окружности и круги; - отмечать центр окружности, проводить радиус, диаметр, хорду; - вычислять длину окружности и площадь круга |
| Темы проектов: Удивительное число π Практические работы: Разметка круглой клумбы. Определение её площади и длины бордюра |
| Геометрия в играх Конструирование фигур Задачи на разрезание и складывание фигур Пентамино. Геометрия танграма. Топологические опыты. Геометрические головоломки. Построения в координатной плоскости | - конструировать фигуры по заданным характеристикам, - разрезать фигуры по заданным характеристикам; - строить фигуры в координатной плоскости; - знать правила игры «Танграмм» |
| Темы проектов: Геометрия танграма Удивительный лист Мёбиуса Практические работы: «Рисование» в координатной плоскости |
| Защита проектов Подведение итогов |
|
Ожидаемые результаты. Требования к уровню усвоения курса
В результате изучения данного курса учащийся должен знать:
применяемые в практической жизни человека единицы измерения длины и площади геометрических фигур;
уметь определять и знать основные свойства таких геометрических фигур как треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, многоугольник, окружность и круг.
В результате изучения данного курса учащийся должен обладать знаниями и умениями:
производить измерения длины отрезков и элементов геометрических фигур;
вычислять площади таких геометрических фигур как треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, многоугольник, окружность и круг;
выполнять построения треугольников с помощью циркуля и линейки;
выполнять измерения и построение углов с помощью транспортира;
выполнять построения в координатной плоскости.
В результате изучения данного курса учащийся должен
приобрести опыт практического применения геометрических знаний;
познакомиться со средой «Живая математика»,
получить опыт проектной деятельности.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.
Литература:
Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь №1. – М.: МЦНМО, 2012.
Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь №2. – М.: МЦНМО, 2012.
Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь №3. – М.: МЦНМО, 2012.
Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия.. – М.: МЦНМО, 2012.
Депман И. Я., Виленкин И. Я. За страницами учебника математики./М: Просвещение, 1989г.
Левитас Г. Г. Геометрия без доказательств / М: Просвещение, 1995г.
Шарыгина И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М. Просвещение. 1998.
Ресурсы Internet
Оборудование:
Линейки
Транспортиры
Рулетка
Астролябия
Вешки
Компьютерная программа «Живая математика»
Тематическое планирование
|
|
| план | факт |
| 1 | Что изучает геометрия? История возникновения геометрии |
|
|
| Основные понятия геометрии |
| 2 | Точки, прямые, плоскости |
|
|
| 3 | Лучи и отрезки |
|
|
| 4 | Взаимное расположение точек и прямых на плоскости |
|
|
| 5 | ПР №1 «Провешивание прямой на местности» |
|
|
| Отрезки и углы |
| 6 | Сравнение отрезков. Равенство отрезков. |
|
|
| 7 | Измерение длины отрезка. Единицы измерения длины |
|
|
| 8 | Старинные меры длины |
|
|
| 9 | ПР №2 «Измерение расстояний на местности» |
|
|
| 10 | Угол. Виды углов: острые, прямые, тупые, развёрнутый угол |
|
|
| 11 | Измерение углов. Транспортир |
|
|
| 12 | Биссектриса угла |
|
|
| 13 | ПР №3 «Измерение углов на местности» |
|
|
| Ломаные и многоугольники |
| 14 | Ломаная. Простые и замкнутые ломаные. Длина ломаной |
|
|
| 15 | Многоугольник. Диагонали многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. |
|
|
| 16 | Правильные многоугольники. Звёздчатые многоугольники. |
|
|
| 17 | ПР№4 «Построение звёздчатого многоугольника» |
|
|
| Треугольники и четырёхугольники |
| 18 | Треугольник. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники |
|
|
| 19 | Равнобедренный, равносторонний треугольники |
|
|
| 20 | Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат |
|
|
| 21 | Четырёхугольники: прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция |
|
|
| 22 | Площадь квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника |
|
|
| 23 | ПР№5 «Определение площади земельного участка» |
|
|
| Геометрия круга |
| 24 | Окружность и круг. Центр и радиус окружности. Хорда окружности. |
|
|
| 25 | Длина окружности. Площадь круга |
|
|
| 25 | Взаимное расположение двух окружностей. |
|
|
| 26 | ПР №5 Разметка круглой клумбы. Определение её площади и длины бордюра клумбы |
|
|
| Геометрия в играх |
| 27 | Конструирование фигур |
|
|
| 28 | Задачи на разрезание и складывание фигур |
|
|
| 29 | Геометрия танграма |
|
|
| 30 | Топологические опыты. Геометрические головоломки |
|
|
| 31 | Построения в координатной плоскости |
|
|
| 32 | Подготовка к защите проектов |
|
|
| 33 | Защита проектов |
|
|
| 34 | Подведение итогов |
|
|
44 254
354 
