Пространственные фигуры. Построение сечений

Поурочное планирование по_геометрии

Аблаевой Л.Д.

14.011.2023г Урок №19

10 класс

Тема урока. Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед. Построение сечений.

Тип урока: изучение нового материала

Цель урока: ввести понятие тетраэдра, параллелепипеда и куба; рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда и тетраэдра; проиллюстрировать изученные понятия, связанные с взаимным расположением прямых и плоскостей на примере тетраэдра, параллелепипеда и куба.

Планируемые образовательные результаты обучения.

Предметные: владение методами доказательств и алгоритмов решения;

умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержание

Метапредметные: умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

Личностные: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению;

навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.

• Проверка домашнего задания: № 54(а)

Ребята, сегодня у нас очень плодотворный урок и мы хотим многое сделать.

На первом этапе нашего урока мы вспомним теорию, с которой познакомились на прошлых уроках.

1. Актуализация опорных знаний. Устный опрос

1. Ребята, сформулируйте определение четырех угольника и треугольника.

2. Какие виды четырехугольников и треугольников вы знаете?

3. Какими свойствами обладает высота в равнобедренном треугольники.

Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Четырёхугольник — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки. Различают выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.

1. Вставьте пропущенные слова:

Две прямые называются параллельными, если они … в одной плоскости.

Две плоскости наз. параллельными, если они не … .

1. Назовите три случая расположения двух прямых в пространстве.

2. Назовите формулы вычисление:

• площади треугольника;

• прямоугольника;

• параллелограмма.

1. Изучение нового материала. Объяснение нового материала строится в соответствии с пунктами . Работа с учебником стр. 25-28 пункт 12, 13

• Исследовательская работа:

Обучающиеся самостоятельно по плану исследуют модели и записывают элементы тетраэдра и параллелепипеда.

Обучающиеся разбиты на две команды. Одна команда работает с параллелепипедом, вторая с тетраэдром.

План исследования: обучающиеся сообщают:

1. Описание геометрической фигуры и ее обозначение.

2. Изображение геометрической фигуры на плоскости.

3. Элементы (грани – боковые и основание, ребра, вершины).

Тетраэдр – определение, построение, элементы

Демонстрация модели тетраэдра.

Параллелепипед – определение, элементы, свойства

Ребята как вы думаете, существуют ли другие виды тетраэдра и параллелепипеда.

Виды тетраэдра:

- равногранный тетраэдр, у которого все грани - равные между собой треугольники;

- правильная треугольная пирамида - основание равносторонний треугольник, все боковые грани одинаковые равнобедренные треугольники .

- правильный тетраэдр, у которого все четыре грани - равносторонние треугольники.

Виды параллелепипедов:

• Прямым является параллелепипед с ребром, перпендикулярным плоскости основания. Прямой параллелепипед с прямоугольником в основании является прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда каждая из граней является прямоугольником.

• Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, у которого боковые ребра расположены, по отношению к основаниям, под углом, не равным 90 градусов.

• Прямоугольный параллелепипед, у которого все 3 измерения имеют равную величину, является кубом. Каждая из граней куба – это равные квадраты.

• Практическая работа

Для решения многих геометрических задач, связанных с тетраэдром и параллелепипедом, полезно уметь строить на рисунке их сечения различными плоскостями.

Рассмотрим взаимное расположение многогранника и плоскости

Построение сечений многогранников

Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.

Параллелепипед имеет шесть граней, тогда в сечении могут получиться либо треугольники, либо четырехугольники, либо пятиугольники, либо шестиугольники.

Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами тетраэдра (параллелепипеда), после чего остается провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащие в одной и той же грани.

1. Физминутка

2. Первичное усвоение знаний.

Работа с учебником стр.31 №68 устно по готовому чертежу

№69 письменно у доски работает один ученик, остальные на рабочих местах. Оценить работу обучающихся

1. Подведение итогов урока

• Ребята с какими геометрическими телами вы познакомились сегодня на уроке?

• Дайте определение данных фигур.

• Из каких элементов состоят данные фигуры?

1. Рефлексия

1. Ребята, выскажите свое отношение к уроку, используя данные незаконченные предложения:

• Сегодня я узнал…

• Было интересно…

• Было трудно…

• Я понял, что…

• Теперь я могу…

• Я почувствовал, что…

• Я приобрёл…

• Я научился…

• У меня получилось…

• Я смог…

• Меня удивило…

• Мне захотелось…

1. Домашнее задание Выучить пункт 12,13. №66 устно