Программа курса для 8-9 классов "Модуль"

МКОУ «Строевская средняя

общеобразовательная школа».

Курсы по выбору

«Модуль».

Составила : Колташова С.М.

Учитель математики

МКОУ «Строевская средняя

общеобразовательная школа».

2015г.

Пояснительная записка. Программа курса по выбору «Модуль» предназначена для учащихся

8-9 классов общеобразовательной школы. Курс рассчитан на 17 часов.

Как известно, решению заданий с модулями в основном курсе математики уделяется мало внимания , поэтому курс «Модуль» представляется особенно актуальным, т.к. вооружает учащихся знаниями по теме «Модуль» необходимым для дальнейшего изучения математики, дает возможность познакомиться с различными способами решения заданий с модулями

Предлагаемый курс расширяет кругозор учащихся по вопросам школьной программы математики . направлен на то, чтобы учащиеся осознали степень своего интереса к предмету, оценили возможности овладения им с тем, чтобы к окончанию 9 класса, они смогли сделать сознательный выбор в пользу дальнейших либо углубленных, либо обычных знаний по математике.

Цель курса: Способствовать развитию устойчивого

интереса к математике у обучающихся.

Задачи: 1.Формирование и развитие у обучающихся интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств, построений графиков функций, содержащих один или несколько модулей.

2.Формирование и развитие первоначальных навыков исследовательской работы.

3.Формирования и развитие коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе. 4.Предворительная подготовка обучающихся к сознательному выбору будущего профильного направления.

После изучения курса учащиеся должны знать:

1)Способы решения уравнений и неравенств , содержащих один или несколько модулей линейной функции:

-по определению модуля;

-с использованием геометрической интерпретации;

-с помощью метода интервалов;

-возведением обоих частей уравнения, неравенства в квадрат.

-графическим способом .

2)Способы преобразования графиков функций, содержащих знак модуля:

y=f(|x|), y=|f(x)|, y=|f(|x|)|, |y|=f(x), |y|=|f(x),

y=|f(x)|+|g(x)|+…+|h(x)|

f(x), g(x), h(x)- линейные функции.

Обучающиеся должны уметь:

1)решать уравнения и неравенства содержащие один или несколько модулей, рассмотренными способами ;

2)выполнять построение графиков функций, содержащих модули, выполнять необходимые преобразования относительно осей;

3)выполнять построения графиков ф-ций вида y=|f(x)|+|g(x)|+…+|h(x)|

переходя к кусочно-линейным функциям.

Курс по выбору «Модуль» состоит из четырех тем. В основу курса заложена практическая деятельность обучающихся, возможность дифференцированного обучения с помощью специально подобранных заданий.

Во время практических занятий учащиеся работают индивидуально, по группам. Предусматривается возможность творчества учащихся.

Итоговый контроль по завершению курса защита индивидуальных работ, проектов.

Учебно-тематический план.

№	Темы занятий	Кол-во часов			Форма проведения	Образова- тельный продукт
		всего	л	п
1.	Определение модуля( алгеб раическое и геометрическое). Простейшие неравенства с одним модулем.	3	1	2	лекция-беседа	опорный конспект результаты тестирования.
2.	Графики функций, содер- жащих выражения под знаком модуля. 2.1.Построение графиков элементарных ф-ций вида y=|f(x)|, y=f(|x|), y=|f(x)|, |y|=f(x), |y|=|f(x)|. Их свойства. 2.2.Построение графиков функций вида: y=|f(x)|+|g(x)|+…+|h(x)|, f(x), g(x), h(x) – линейные функции.	4		2 2	практикум работа в парах. практикум работа в парах.	решение заданий; математическое лото. решение заданий; отчет группы.
3.	Уравнения содержащие несколько модулей. Способы их решений. 3.1.Метод интервалов. Графический способ. 3.2.Способы возведения в квадрат обеих частей уравнения.	4		2 2	Практикум практикум	алгоритм; решение заданий. алгоритм; решение заданий.
4.	Неравенства, содержащие несколько модулей. Способы решения. 4.1.Метод интервалов. Графический способ. 4.2.Возведение обеих частей неравенства в квадрат.	4		2 2	практикум практикум	алгоритм; решение задание. алгоритм; решение заданий.
5.	Итоговое занятие.	2			творческий отчет	творческие работы.

Содержание программы.

Тема 1. Определение модуля алгебраически и геометрически. Основные

теоремы. Простейшие уравнения и неравенства с одним модулем. (3ч).

Основная цель - повторить определение модуля, его геометрическую интерпритацию. Обзорно рассмотреть основные теоремы и свойства

модуля.

Повторить решения уравнений и неравенств вида |x|=a, |x|a,

|x|a, ( a0, a

Рассмотреть решение уравнений и неравенств вида |f(x)|=a,

|f(x)|a, |f(x)0, aлинейная функция

Материал излагается в виде лекции, носит установочный характер, готовит ребят к решению уравнений и неравенств с несколькими модулями. Самостоятельная работа в виде теста позволит учителю проверить степень усвоения материала лекции.

Тема 2 .Графики функции, содержащие выражение под знаком модуля.(4ч). Основная цель - ознакомить обучающихся с основными приемами построения графиков вида y=f(|x|), y=|f(x)|, y=|f(|x|),

|y|=f(x), |y|=|f(x)|,

выполняя преобразования относительно осей координат, рассмотреть

изменение их свойств относительно функции

Построение графиков функции вида y=|f(x)|+|g(x)|+…+|h(x)|,

переходя к кусочно-линейной функции. Тема рассматривается в виде практических занятий.

Как итог темы создание в группах математического лото и предоставление отчета групп о своей работе.

Тема 3. Уравнения, содержащие несколько модулей. Способы их решения. (4ч).

Основная цель - на примере линейных уравнений с несколькими модулями рассмотреть следующие способы:

-метод интервалов;

-графический способ;

-возведение обеих частей уравнения в квадрат.

Тема излагается без рассмотрения теоретического материала путем проведения практических занятий.

Итог занятий выделение алгоритма для каждого из рассмотренных способов.

Тема 4. Неравенства, содержащие несколько модулей. Способы решения.(4ч).

Основная цель - на примере линейных неравенств с несколькими

модулями рассмотреть следующие способы решения:

-метод интервалов;

-графический способ;

-возведение обеих частей неравенства в квадрат.

Тема излагается без рассмотрения теоретического материала путем проведения практических занятий и решением конкретных неравенств.

Итог занятий - выделение алгоритма действий для каждого из рассмотренных способов.

Тема 5. Итоговое занятие.(2ч)

Подводятся итоги изучения курса по выбору «Модуль» в виде творческого отчета. Темы обучающиеся выбирают оп желанию из предложенных. Во время занятий происходит защита творческих работ.

Список литературы для учащихся.

1) Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8-9 кл.-М.:Просвещение,1992г.

2) Сикорекий К.П. Дополнительные главы по курсу математики.- М.: Просвещение,1974г.

Литература для учителя.

1)Гайдуков И.И. Абсолютная величина. - М.:Просвещение,1968г.

2)Костромина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. - М.: Просвещение,1991г.

3)Максимов В.М. Пособие по математике для поступающих в МГУ.- М.: Московский университет,1972г.

4) Петраков И.С. Математические кружки в 8-9 классах. - М.: Просвещение, 1991г.

5)Чикунова О.И. Уравнение и неравенства с модулями. – Шадринск,2002г.

6) Цыпкин А.Г. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы.-М.:Наука,1983г.

7) Газета «Математика» №№36, 41/2002г; №12/1996г.

8)Журнал «Математика в школе» №№ 4,8/2002г; №9/2003г.

Темы проектов.

1) Создание опорных сигналов по способам построения графиков функций с модулями.

2) Создание опорных сигналов по способам решения неравенств с модулем.

3) Создание опорных сигналов по способам решения уравнений с модулем.

4) Сочинение по графику данной функции.

5) Изготовление «Математического лото» по теме «Графики функции с модулями».

6) Составление теста по теме «Модуль».

7) Решение уравнений с модулями.

8) Решение неравенств с модулями.