Презентация по теме "Теория вероятностей. Формулы и задачи."

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Репетитор по математике Фельдман Инна Владимировна

Что изучает теория вероятностей?

Что изучает теория вероятностей?

События, которые при определенных условиях могут произойти, а могут не произойти называют случайными событиями .

Что изучает теория вероятностей?

События, которые при определенных условиях могут произойти, а могут не произойти называют случайными событиями .

Раздел математики, который занимается изучением закономерностей случайных событий называется теорией вероятностей .

Что изучает теория вероятностей?

События, которые при определенных условиях могут произойти, а могут не произойти называют случайными событиями .

Раздел математики, который занимается изучением закономерностей случайных событий называется теорией вероятностей .

В теории вероятностей шансы того, что случайное событие произойдет выражают числом. Это число называют вероятностью события .

Что изучает теория вероятностей?

События, которые при определенных условиях могут произойти, а могут не произойти называют случайными событиями .

Раздел математики, который занимается изучением закономерностей случайных событий называется теорией вероятностей .

В теории вероятностей шансы того, что случайное событие произойдет выражают числом. Это число называют вероятностью события .

Вероятность случайного события – числовая мера его правдоподобия.

Невозможные и достоверные события

Невозможные и достоверные события

События, которые при данных условиях произойти не могут, называются невозможными событиями. Вероятность невозможного события равна нулю.

Невозможные и достоверные события

События, которые при данных условиях произойти не могут, называются невозможными событиями. Вероятность невозможного события равна нулю.

Событие, которое при данных условиях обязательно произойдет, называется достоверным событием. Вероятность достоверного события равна единице.

Невозможные и достоверные события

События, которые при данных условиях произойти не могут, называются невозможными событиями. Вероятность невозможного события равна нулю.

Событие, которое при данных условиях обязательно произойдет, называется достоверным событием. Вероятность достоверного события равна единице.

Вероятность случайного события расположена на шкале между невозможным событием и достоверным.

Невозможные и достоверные события

События, которые при данных условиях произойти не могут, называются невозможными событиями. Вероятность невозможного события равна нулю.

Событие, которое при данных условиях обязательно произойдет, называется достоверным событием. Вероятность достоверного события равна единице.

Вероятность случайного события расположена на шкале между невозможным событием и достоверным.

Частота события

Частота события

Отношение числа тех опытов, в которых данное событие произошло, к общему числу проведенных опытов называется частотой случайного события .

Частота события

Отношение числа тех опытов, в которых данное событие произошло, к общему числу проведенных опытов называется частотой случайного события .

1. В не­ко­то­ром го­ро­де из 3000 по­явив­ших­ся на свет мла­ден­цев 1520 маль­чи­ков. Най­ди­те ча­сто­ту рож­де­ния де­во­чек в этом го­ро­де. Ре­зуль­тат округ­ли­те до ты­сяч­ных.

Частота события

Отношение числа тех опытов, в которых данное событие произошло, к общему числу проведенных опытов называется частотой случайного события .

1. В не­ко­то­ром го­ро­де из 3000 по­явив­ших­ся на свет мла­ден­цев 1520 маль­чи­ков. Най­ди­те ча­сто­ту рож­де­ния де­во­чек в этом го­ро­де. Ре­зуль­тат округ­ли­те до ты­сяч­ных.

• Найдем, сколько в этом городе родилось девочек:

Частота события

Отношение числа тех опытов, в которых данное событие произошло, к общему числу проведенных опытов называется частотой случайного события .

Частота события

Отношение числа тех опытов, в которых данное событие произошло, к общему числу проведенных опытов называется частотой случайного события .

Частота события

Отношение числа тех опытов, в которых данное событие произошло, к общему числу проведенных опытов называется частотой случайного события .

Частота события

Отношение числа тех опытов, в которых данное событие произошло, к общему числу проведенных опытов называется частотой случайного события .

Частота события

Отношение числа тех опытов, в которых данное событие произошло, к общему числу проведенных опытов называется частотой случайного события .

Частота события

Отношение числа тех опытов, в которых данное событие произошло, к общему числу проведенных опытов называется частотой случайного события .

Частота события

Отношение числа тех опытов, в которых данное событие произошло, к общему числу проведенных опытов называется частотой случайного события .

Ответ: 0,493

Статистическое определение вероятности

За вероятность случайного события можно приближенно принять его частоту, полученную в данной серии экспериментов. Чем больше число проведенных экспериментов, тем точнее можно оценить вероятность события по его частоте.

Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности

События, которые нельзя разделить на более простые, называются элементарными событиями , или элементарными исходами .

Классическое определение вероятности

События, которые нельзя разделить на более простые, называются элементарными событиями , или элементарными исходами .

1. Бросание монеты:

Классическое определение вероятности

События, которые нельзя разделить на более простые, называются элементарными событиями , или элементарными исходами .

1. Бросание монеты:

2 исхода

Классическое определение вероятности

События, которые нельзя разделить на более простые, называются элементарными событиями , или элементарными исходами .

1. Бросание монеты:

2. Бросание кубика:

2 исхода

Классическое определение вероятности

События, которые нельзя разделить на более простые, называются элементарными событиями , или элементарными исходами .

1. Бросание монеты:

2. Бросание кубика:

6 исходов

2 исхода

Классическое определение вероятности

События, которые нельзя разделить на более простые, называются элементарными событиями , или элементарными исходами .

3. Бросание двух кубиков:

Классическое определение вероятности

События, которые нельзя разделить на более простые, называются элементарными событиями , или элементарными исходами .

3. Бросание двух кубиков:

Классическое определение вероятности

События, которые нельзя разделить на более простые, называются элементарными событиями , или элементарными исходами .

3. Бросание двух кубиков:

Классическое определение вероятности

События, которые нельзя разделить на более простые, называются элементарными событиями , или элементарными исходами .

Классическое определение вероятности

События, которые нельзя разделить на более простые, называются элементарными событиями , или элементарными исходами .

Элементарные события (или исходы), шансы которых одинаковы, называются равновозможными.

Классическое определение вероятности

События, которые нельзя разделить на более простые, называются элементарными событиями , или элементарными исходами .

Элементарные события (или исходы), шансы которых одинаковы, называются равновозможными.

Элементарные события (исходы), при которых наступает событие А называются элементарными событиями (исходами), благоприятствующими событию А .

Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности

Ответ: 0,006

• Найдем, сколько вопросов Коля выучил:

Ответ: 0,9

4. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 35 машин: 11 крас­ных, 17 фи­о­ле­то­вых и 7 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

4. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 35 машин: 11 крас­ных, 17 фи­о­ле­то­вых и 7 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

4. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 35 машин: 11 крас­ных, 17 фи­о­ле­то­вых и 7 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

Ответ: 0,2

5. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 64 спортс­мен­ки: 20 из Япо­нии, 28 из Китая, осталь­ные — из Кореи. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Кореи.

5. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 64 спортс­мен­ки: 20 из Япо­нии, 28 из Китая, осталь­ные — из Кореи. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Кореи.

• Найдем, сколько спортсменок из Кореи принимают участие в чемпионате:

5. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 64 спортс­мен­ки: 20 из Япо­нии, 28 из Китая, осталь­ные — из Кореи. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Кореи.

5. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 64 спортс­мен­ки: 20 из Япо­нии, 28 из Китая, осталь­ные — из Кореи. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Кореи.

5. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 64 спортс­мен­ки: 20 из Япо­нии, 28 из Китая, осталь­ные — из Кореи. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Кореи.

5. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 64 спортс­мен­ки: 20 из Япо­нии, 28 из Китая, осталь­ные — из Кореи. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Кореи.

5. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 64 спортс­мен­ки: 20 из Япо­нии, 28 из Китая, осталь­ные — из Кореи. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Кореи.

5. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 64 спортс­мен­ки: 20 из Япо­нии, 28 из Китая, осталь­ные — из Кореи. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Кореи.

Ответ: 0, 25

6. Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

6. Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

6. Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

6. Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

6. Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

6. Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

6. Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

6. Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Ответ: 0,93

6. На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75  до­кла­дов — пер­вые три дня по 15  до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад про­фес­со­ра М. ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

6. На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75  до­кла­дов — пер­вые три дня по 15  до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад про­фес­со­ра М. ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

6. На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75  до­кла­дов — пер­вые три дня по 15  до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад про­фес­со­ра М. ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

6. На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75  до­кла­дов — пер­вые три дня по 15  до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад про­фес­со­ра М. ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

6. На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75  до­кла­дов — пер­вые три дня по 15  до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад про­фес­со­ра М. ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

6. На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75  до­кла­дов — пер­вые три дня по 15  до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад про­фес­со­ра М. ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

6. На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75  до­кла­дов — пер­вые три дня по 15  до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад про­фес­со­ра М. ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

Ответ: 0,2

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

• Найдем количество четных чисел от 51 до 78.

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 51 до 78 де­лит­ся на 2 ?

Ответ: 0,5

8. На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Рос­сии будет вы­сту­пать после груп­пы из Вьет­на­ма и после груп­пы из Ан­глии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

8. На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Рос­сии будет вы­сту­пать после груп­пы из Вьет­на­ма и после груп­пы из Ан­глии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

• Найдем, сколькими способами можно распределить выступления групп из России (Р), Вьетнама (В), Англии (А) :

8. На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Рос­сии будет вы­сту­пать после груп­пы из Вьет­на­ма и после груп­пы из Ан­глии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

• Найдем, сколькими способами можно распределить выступления групп из России (Р), Вьетнама (В), Англии (А) :

РВА; РАВ;

8. На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Рос­сии будет вы­сту­пать после груп­пы из Вьет­на­ма и после груп­пы из Ан­глии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

• Найдем, сколькими способами можно распределить выступления групп из России (Р), Вьетнама (В), Англии (А) :

РВА; РАВ; АРВ; АВР;

8. На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Рос­сии будет вы­сту­пать после груп­пы из Вьет­на­ма и после груп­пы из Ан­глии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

• Найдем, сколькими способами можно распределить выступления групп из России (Р), Вьетнама (В), Англии (А) :

РВА; РАВ; АРВ; АВР; ВАР; ВРА

8. На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Рос­сии будет вы­сту­пать после груп­пы из Вьет­на­ма и после груп­пы из Ан­глии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

• Найдем, сколькими способами можно распределить выступления групп из России (Р), Вьетнама (В), Англии (А) :

РВА; РАВ; АРВ; АВР; ВАР; ВРА

2. Найдем, сколькими способами можно распределить выступления групп из России (Р), Вьетнама (В), Англии (А) по условию задачи:

8. На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Рос­сии будет вы­сту­пать после груп­пы из Вьет­на­ма и после груп­пы из Ан­глии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

• Найдем, сколькими способами можно распределить выступления групп из России (Р), Вьетнама (В), Англии (А) :

РВА; РАВ; АРВ; АВР; ВАР; ВРА

2. Найдем, сколькими способами можно распределить выступления групп из России (Р), Вьетнама (В), Англии (А) по условию задачи:

РВА; РАВ; АРВ; АВР; ВАР ; ВРА

8. На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Рос­сии будет вы­сту­пать после груп­пы из Вьет­на­ма и после груп­пы из Ан­глии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

8. На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Рос­сии будет вы­сту­пать после груп­пы из Вьет­на­ма и после груп­пы из Ан­глии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

8. На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Рос­сии будет вы­сту­пать после груп­пы из Вьет­на­ма и после груп­пы из Ан­глии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

8. На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Рос­сии будет вы­сту­пать после груп­пы из Вьет­на­ма и после груп­пы из Ан­глии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Ответ: 0,33

Правило умножения

Правило умножения

Есть 3 шарика разных цветов: красный, синий и зеленый. И четыре кубика разных цветов: черный, красный, синий и зеленый. Сколько можно составить различных пар предметов, состоящих из кубика и шарика?

Правило умножения

Есть 3 шарика разных цветов: красный, синий и зеленый. И четыре кубика разных цветов: черный, красный, синий и зеленый. Сколько можно составить различных пар предметов, состоящих из кубика и шарика?

Правило умножения

Есть 3 шарика разных цветов: красный, синий и зеленый. И четыре кубика разных цветов: черный, красный, синий и зеленый. Сколько можно составить различных пар предметов, состоящих из кубика и шарика?

Правило умножения

Есть 3 шарика разных цветов: красный, синий и зеленый. И четыре кубика разных цветов: черный, красный, синий и зеленый. Сколько можно составить различных пар предметов, состоящих из кубика и шарика?

Правило умножения

Есть 3 шарика разных цветов: красный, синий и зеленый. И четыре кубика разных цветов: черный, красный, синий и зеленый. Сколько можно составить различных пар предметов, состоящих из кубика и шарика?

Правило умножения

Правило умножения

Правило умножения

Правило умножения

Правило умножения

Правило умножения

9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход РОР (в первый и третий разы выпадает решка, во второй — орёл).

9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход РОР (в первый и третий разы выпадает решка, во второй — орёл).

9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход РОР (в первый и третий разы выпадает решка, во второй — орёл).

9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход РОР (в первый и третий разы выпадает решка, во второй — орёл).

9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход РОР (в первый и третий разы выпадает решка, во второй — орёл).

9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход РОР (в первый и третий разы выпадает решка, во второй — орёл).

Ответ: 0,125

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет не менее одного орла.

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет не менее одного орла. .

РРР

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет не менее одного орла.

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет не менее одного орла.

Ответ: 0,875

11. Кубик кидают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5 . Ответ округлите до сотых.

11. Кубик кидают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5 . Ответ округлите до сотых.

11. Кубик кидают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5 . Ответ округлите до сотых.

11. Кубик кидают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5 . Ответ округлите до сотых.

11. Кубик кидают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5 . Ответ округлите до сотых.

11. Кубик кидают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5 . Ответ округлите до сотых.

11. Кубик кидают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5 . Ответ округлите до сотых.

11. Кубик кидают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5 . Ответ округлите до сотых.

11. Кубик кидают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5 . Ответ округлите до сотых.

11. Кубик кидают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5 . Ответ округлите до сотых.

11. Кубик кидают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5 . Ответ округлите до сотых.

11. Кубик кидают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5 . Ответ округлите до сотых.

Ответ: 0,28

12. Кубик кидают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Ответ округлите до сотых.

12. Кубик кидают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Ответ округлите до сотых.

12. Кубик кидают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Ответ округлите до сотых.

12. Кубик кидают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Ответ округлите до сотых.

12. Кубик кидают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Ответ округлите до сотых.

12. Кубик кидают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Ответ округлите до сотых.

12. Кубик кидают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Ответ округлите до сотых.

Ответ: 0,14

13. Игральный кубик бросают трижды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

13. Игральный кубик бросают трижды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

Представим число 5 в виде суммы трех слагаемых

13. Игральный кубик бросают трижды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

13. Игральный кубик бросают трижды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

13. Игральный кубик бросают трижды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

13. Игральный кубик бросают трижды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

13. Игральный кубик бросают трижды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

Ответ: 6

14. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» выиграет жребий ровно один раз .

14. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» выиграет жребий ровно один раз .

Пусть считается, что «Труд» выиграл жребий, если при бросании монеты выпадет решка.

14. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» выиграет жребий ровно один раз .

Пусть считается, что «Труд» выиграл жребий, если при бросании монеты выпадет решка.

В этом случае благоприятные исходы :

РОО; ОРО; ООР

14. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» выиграет жребий ровно один раз .

14. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» выиграет жребий ровно один раз .

14. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» выиграет жребий ровно один раз .

Ответ: 0,375

Действия над случайными событиями

Действия над случайными событиями

Действия над случайными событиями определяют по аналогии с действиями в теории множеств.

Действия над случайными событиями

Действия над случайными событиями определяют по аналогии с действиями в теории множеств.

Соотношения и связи между событиями изображаются с помощью схематических рисунков. Такие рисунки называются диаграммами Эйлера.

Противоположное событие

Противоположное событие (дополнение)

Противоположное событие (дополнение)

Противоположное событие (дополнение)

Вероятность противоположного события

Вероятность противоположного события

Вероятность противоположного события

Вероятность противоположного события

Вероятность противоположного события

Вероятность противоположного события

Вероятность противоположного события

15. Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости не выпадет шестерка. Ответ округлите до сотых.

15. Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости не выпадет шестерка. Ответ округлите до сотых.

Событие «не выпадет шестерка» является противоположным событию «выпадет шестерка».

15. Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости не выпадет шестерка. Ответ округлите до сотых.

15. Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости не выпадет шестерка. Ответ округлите до сотых.

15. Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости не выпадет шестерка. Ответ округлите до сотых.

15. Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости не выпадет шестерка. Ответ округлите до сотых.

15. Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости не выпадет шестерка. Ответ округлите до сотых.

15. Найдите вероятность того, что при бросании игральной кости не выпадет шестерка. Ответ округлите до сотых.

Ответ: 0,83

Ответ: 0,29

17 . При изготовлении подшипников диаметром 60 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,972. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 59,99 мм, или больше, чем 60,01 мм.

17 . При изготовлении подшипников диаметром 60 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,972. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 59,99 мм, или больше, чем 60,01 мм.

17 . При изготовлении подшипников диаметром 60 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,972. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 59,99 мм, или больше, чем 60,01 мм.

17 . При изготовлении подшипников диаметром 60 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,972. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 59,99 мм, или больше, чем 60,01 мм.

17 . При изготовлении подшипников диаметром 60 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,972. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 59,99 мм, или больше, чем 60,01 мм.

17 . При изготовлении подшипников диаметром 60 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,972. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 59,99 мм, или больше, чем 60,01 мм.

17 . При изготовлении подшипников диаметром 60 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,972. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 59,99 мм, или больше, чем 60,01 мм.

17 . При изготовлении подшипников диаметром 60 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,972. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 59,99 мм, или больше, чем 60,01 мм.

Ответ: 0,028

Пересечение (умножение) событий

Пересечение (умножение) событий

Пересечение (умножение) событий

Пусть A и B – два события, которые относятся к одному случайному опыту.

Пересечение (умножение) событий

Пересечение (умножение) событий

Пересечение (умножение) событий

Пересечение (умножение) событий

Пересечение (умножение) событий

Объединение (сложение) событий

Объединение (сложение) событий

Пусть A и B – два события, которые относятся к одному случайному опыту.

Объединение (сложение) событий

Пусть A и B – два события, которые относятся к одному случайному опыту.

Рассмотрим те элементарные события, которые благоприятствуют событию A, и те элементарные события, которые благоприятствуют событию B.

Объединение (сложение) событий

Пусть A и B – два события, которые относятся к одному случайному опыту.

Рассмотрим те элементарные события, которые благоприятствуют событию A, и те элементарные события, которые благоприятствуют событию B.

Все вместе эти события благоприятствуют новому событию, которое называется объединением событий A и B.

Объединение (сложение) событий

Объединение (сложение) событий

Объединение (сложение) событий

Объединение (сложение) событий

Объединение (сложение) событий

Объединение (сложение) событий

Объединение (сложение) событий

Объединение (сложение) событий

Объединение (сложение) событий

Независимые события

Независимые события

Два случайных события называются независимыми , если вероятность наступления одного из них не изменяет вероятность наступления другого.

Независимые события

Независимые события

18. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

18. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

18. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

18. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

18. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

18. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Ответ: 0,216

19. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

19. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

19. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

19. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

19. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

19. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

19. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

19. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Ответ: 0,9409

20. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

20. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

20. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

20. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

20. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

20. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

20. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

20. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

20. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

20. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

20. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

20. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

Ответ: 0,01

21. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,56. Если А играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

21. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,56. Если А играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

21. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,56. Если А играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

21. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,56. Если А играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

21. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,56. Если А играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

21. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,56. Если А играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Ответ: 0,168

22. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

22. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

22. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

22. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

22. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

22. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

22. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

22. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

22. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

22. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

22. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

22. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Ответ: 0,993141