Презентация к уроку "Отношения и пропорции", 6 класс

Отношения и пропорции

Чем больше мы знаем, тем больше умеем

Учитель: Грекова Т.А.

• Частное двух чисел называют отношением этих чисел.

• Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

• Равенство двух отношений называют пропорцией

• Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна

20 : 16 = 5 : 4, 20*4 = 16*5, 80 = 80

• Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

4 : 16 = 5 : 20, 20 : 5 = 16 : 4

Пропорциональные зависимости

• Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличится (уменьшится)

во столько же раз.

• Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшится (увеличится)

во столько же раз.

• Дана пропорция 5 : 1,2 = Х : 4. Запишите в квадрате букву «и», если высказывание истинно и букву «л», если высказывание ложно.

Крайние члены пропорции – натуральные числа

Произведение средних членов пропорции равно 20

Средние члены пропорции – дробные числа

Сумма средних членов пропорции равна 17,125

Какая это пропорциональность?

• Путь, проделанный Дедом Морозом с постоянной скоростью, и время его прибытия на елку
• Количество новогодних подарков, купленных по одной цене, и их общая стоимость
• Число новогодних подарков, изготавливаемых в день, и количество подарков, сделанных за определенное число дней
• Число упаковщиков новогодних подарков и время, необходимое для упаковки определенного количества подарков, если они будут работать с одинаковой скоростью

• На изготовление 15 сладких подарков потребуется 3 кг конфет. Сколько конфет потребуется для изготовления 6 таких подарков?

• Определи, какая это пропорциональность
• Запиши кратко условие задачи
• Составь пропорцию
• Реши задачу
• Запиши ответ

• Для перевозки новогодних елок потребуется 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько машин грузоподъемностью 6 тонн потребуется для перевозки того же груза?

• Определи, какая это пропорциональность
• Запиши кратко условие задачи
• Составь пропорцию
• Реши задачу
• Запиши ответ

Что означает слово «пропорция»?

С

1

2

3

З

М

4

5

6

7

Й

1.Частное двух чисел

Что означает слово «пропорция»?

С

Т

Н

О

Ш

Е

Н

И

Е

О

2

3

З

М

4

5

6

7

Й

2. Равенство двух отношений

Что означает слово «пропорция»?

С

Т

Н

О

Ш

Е

Н

И

Е

О

Р

Я

И

Ц

О

О

П

Р

П

3

З

М

4

5

6

7

Й

3. В пропорции а : в = с : d члены а и d называются…

Что означает слово «пропорция»?

С

Т

Н

О

Ш

Е

Н

И

Е

О

Р

Я

И

Ц

О

О

П

Р

П

К

Е

И

Н

Й

Р

А

З

М

4

5

6

7

Й

4. В пропорции а : в = с : d члены в и с называются…

Что означает слово «пропорция»?

С

Т

Н

О

Ш

Е

Н

И

Е

О

Р

Я

И

Ц

О

О

П

Р

П

К

Е

И

Н

Й

Р

А

З

М

Е

Н

Д

Е

Р

С

И

5

6

7

Й

5. Пропорция 0,2 : 1/3 = 3 : 5 является…

Что означает слово «пропорция»?

С

Т

Н

О

Ш

Е

Н

И

Е

О

Р

Я

И

Ц

О

О

П

Р

П

К

Е

И

Н

Й

Р

А

З

М

Е

Н

Д

Е

Р

С

И

Н

А

Я

Р

Е

В

6

7

Й

6. В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это правило называют … свойство пропорции.

Что означает слово «пропорция»?

С

Т

Н

О

Ш

Е

Н

И

Е

О

Р

Я

И

Ц

О

О

П

Р

П

К

Е

И

Н

Й

Р

А

З

М

Е

Н

Д

Е

Р

С

И

Н

А

Я

Р

Е

В

Н

Е

О

О

В

О

Н

С

7

Й

7. Корень уравнения Х : 2,5 = 2 : 0,005

Что означает слово «пропорция»?

С

Т

Н

О

Ш

Е

Н

И

Е

О

Р

Я

И

Ц

О

О

П

Р

П

К

Е

И

Н

Й

Р

А

З

М

Е

Н

Д

Е

Р

С

И

Н

А

Я

Р

Е

В

Е

Н

О

С

В

О

Н

О

Т

Ы

С

Я

Ч

А

Й

МОЛОДЦЫ! МОЛОДЦЫ!