Презентация к уроку геометрии "Правильные многогранники"

предмет : …… Геометрия

класс :……….. 10

Цели :

• Дать определение правильных многогранников
• Познакомить с правильными многогранниками на примерах
• Расширить кругозор

Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников.

Для тетраэдра характерно:

• сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 º

• тетраэдр имеет:

• 4 грани; 4 вершины; 6 ребер.
• 4 грани; 4 вершины; 6 ребер.
• 4 грани;
• 4 вершины;
• 6 ребер.

Кристалл сурьмянистого сернокислого натрия имеет форму правильного тетраэдра

Молекулы воды имеют форму тетраэдра

Правильный гексаэдр составлен из шести равносторонних квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов.

Для гексаэдра характерно:

• сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 º

• гексаэдр имеет:

• 6 граней; 8 вершин; 12 ребер.
• 6 граней; 8 вершин; 12 ребер.
• 6 граней;
• 8 вершин;
• 12 ребер.

Одним из ярких представи-телей правильных многогранников является обычная поваренная соль.

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников.

Для октаэдра характерно:

• сумма плоских углов при каждой вершине равна 240 º

• октаэдр имеет:

• 8 граней; 6 вершин; 12 ребер.
• 8 граней; 6 вершин; 12 ребер.
• 8 граней;
• 6 вершин;
• 12 ребер.

Примером правильного октаэдра может быть не огранённый алмаз

Минерал куприт образует кристаллы в форме октаэдров.

Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников.

Для икосаэдра характерно:

• сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 º

• икосаэдр имеет:

• 20 граней; 12 вершин; 30 ребер.
• 20 граней; 12 вершин; 30 ребер.
• 20 граней;
• 12 вершин;
• 30 ребер.

Икосаэдр передаёт форму кристаллов бора.

Скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр. 

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех правильных пятиугольников.

Для икосаэдра характерно:

• сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 º

• додекаэдр имеет:

• 12 граней; 20 вершин; 30 ребер.
• 12 граней; 20 вершин; 30 ребер.
• 12 граней;
• 20 вершин;
• 30 ребер.

Примером правильного додекаэдра является кристалл сернистого колчедана

Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра

Сколько граней имеет правильный икосаэдр?

Сколько вершин имеет правильный додекаэдр?

Сколько треугольников составляют правильный октаэдр?

Какова сумма плоских углов при каждой вершине у правильного гексаэдра?

Примером какого правильного многоугольника может быть не ограненный алмаз?

Примером какого правильного многоугольника может быть молекула воды?

Источники :

• Учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 10-11 класс – 2002. - № 11
• http://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2013/11/08/pravilnye-mnogogranniki-vokrug-nas
• http://mnogograns.narod.ru/img/almaz.jpg
• http://mnogograns.narod.ru/img/feodaria.jpg
• http://about-crystall.ru/wp-content/uploads/2012/04/kristall-povarennoj-soli.jpg
• http://www.math24.ru/images/regular-tetrahedron.jpg
• http://mnogogranniki.ru/images/vid_mnogogran/5/350x350.jpg

6