Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "степени"

«Величие человека в его способности мыслить»

Блез Паскаль

РАЗГАДАЙТЕ РЕБУС

,,

Что же в нашей жизни означает «степень»?

Дайте определение степени с натуральным показателем

Степенью числа а с натуральным показателем п , большим 1, называется выражение а п , равное произведению п множителей, каждый из которых равен а . Степенью числа а с показателем 1 называется само число а

Как называется число, которое возводим в степень?

Число, которое возводим в степень, называют основанием

Как называется число, в которое возводим степень?

Число, в которое возводим степень, называют показателем

- степень

a - основание степени

n - показатель степени

Какое число получаем при возведении в степень положительного числа?

При возведении в степень положительного числа получаем положительное число

Какое число получаем при возведении в степень отрицательного числа с четным показателем?

При возведении в степень отрицательного числа с четным показателем получаем положительное число

Какое число получаем при возведении в степень отрицательного числа с нечетным показателем?

При возведении в степень отрицательного числа с нечетным показателем получаем отрицательное число

Верно ли, что:

2 •2• 2 = 2 3 ;

5 •5•5•5 =4 5 ;

(-3) 3 =9,

7 1 =7,

x •x •x •x •x=4x

Обосновать ответ!

Верно ли, что:

a n =a•a•a•a•…•а (n-раз)

b k =b•b•b•b •…•b ( k – раз)

Обосновать ответ

Ответы к тесту

Вариант 1

Вариант 2

• а)
• в)
• в)

• а)
• в)
• а)

Задача

1)вычислите, используя определения степени:

2 2 • 2 3 = ?

3 3 •3 2 •3 =?

2)Упростите: а 2 • а 3 = ?

Тема урока:

Умножение степеней

Найдем произведение степеней a 2 и a 3

a 2 = a · a

2 раза

a·

a·

a

a·

a 5

a·

=

a 2 a 3 =

5 раз

a 3 = a · a · a

3 раза

2+3

a 2 a 3 = a 2+3 = a 5

Основное свойство степени

Для любого числа a и

произвольных натуральных

чисел m и n

a m a n = a m+n

Правило умножения степеней

a m · a n · a k = a (m+n) ·a k = a m+n+k

Примеры:

№ 403 (а, е, ж, з)

№ 408 (а, в, д, е)

№ 410 (а, в, д, е)

Работаем с учебником:

Не попадись в ловушку

4 6 •4 = 4 7

х 3 • х n = х 3n

3 4 •3 2 = 9 6

b 7 •b 2 •b 4 =b 13

Диагностическая работа

II ВАРИАНТ

№ 403 (В, Д)

№ 408 (Г)

№ 410 (Г)

I ВАРИАНТ

№ 403 (Б, Г)

№ 408 (Б)

№ 410 (Б)

Домашнее задание

Историческая справка Какие числа называют числами Ферма?

П.19. №404, №409, №412

Продолжите фразы :

• Теперь я умею…

• На уроке для меня было важно…

• На уроке для меня было сложно…

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть

из математики степени, и он увидит,

что без них далеко не уедешь»

М.В. Ломоносов

Спасибо за урок!