Открытый урок алгебры 9 класс "Степень с целым показателем"

МКОУ Староустинская ООШ Воскресенский район Нижегородская область

Урок алгебры в 9 классе

« Степень с целым показателем»

Урок – новая тема (1 урок по теме)

ВЫПОЛНИЛА

учитель математики Покаляева И.П.

Девиз урока «Все в твоих руках»

Чтобы легче всем жилось,

Чтоб решалось, чтоб моглось,

Улыбнись, удача, всем,

Чтобы не было проблем!

«Всё в твоих руках». И пусть эти слова будут девизом нашего урока.

ТЕМА УРОКА

« Степень с целым показателем»

Сейчас ты ответишь на вопросы в таблице, отвечай словами ДА или НЕТ, если ответов «нет» будет много, не огорчайся, на следующих уроках ты обязательно усвоишь данную тему. Успехов тебе!

Вопрос по теме

Знаешь ли ты ответ на вопрос до изучения темы?

1.Что такое степень числа с натуральным показателем?

Знаешь ли ты ответ на вопрос после изучения темы?

2. Свойства степени с натуральным показателем.

Трудно ли для тебя решать задачи по теме?

3.Что такое степень числа с целым показателем?

4. Как возводить число в отрицательную и нулевую степень?

ЗАДАЧИ УРОКА

Образовательный аспект : 1. Продолжить формирование общеучебных умений и навыков:

умение планировать свою деятельность ;

умение контролировать свою деятельность ;

умение рассуждать, обобщать, делать выводы;

умение выполнять задания вычислительного и аналитического характера на всех этапах урока;

умение работать по образцу и в сходной ситуации при первичном закреплении.

2. Продолжить формирование специальных умений и навыков:

умение работать с учебником при объяснении нового материала;

умение проводить решения, пользуясь теоретическими сведениями.

Развивающий аспект : 1 . Продолжить развитие умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты, выбирать рациональный способ решения.

2. Продолжить развитие логического мышления.

3. Развивать познавательный интерес учащихся к предмету.

Воспитательный аспект : 1.Воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности.

2.Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание.

3.Расширять представление об окружающем мире.

УСТНЫЙ СЧЕТ

13 · (-0,3)

-0,7 · (-0,8)

0 · (-1,2)

-38 - (-19)

48 - (-12)

-35 - 5

26 + (-6)

-17 + (-30)

80 + (-120)

-9 + 8,5

-5,3 + 6,8

-0,7 + (-0,6)

ОТВЕТЫ: 20; -47; -40; -0,5; 1,5; -1.3

-3,9; 0,56; 0; -19; 60 ; -40

Определение степени с натуральным показателем

4

4 раза

3

3

3

Определение степени с натуральным показателем

4

4

4 раза

.

.

.

.

4 раза

n

а а а … а = а

?

В общем случае:

n раз

Степенью числа а, где а не равно 0, c натуральным показателем

n , большим 1 , называется произведение n множителей, каждый

из которых равен а

а = а

1

Е

16

И

Ш

1

32

Ь

Л

64

81

Т

27

Ф

8

Михаил Штифель - немецкий математик, который опубликовал несколько научных трудов, и среди них знаменитый - "Полная арифметика".

Он ввёл термин «показатель степени».

?

?

Некоторые числа из справочной литературы

Расстояние от Земли до Луны:

Масса Солнца:

Масса атома водорода:

Диаметр молекулы оливкового масла:

33 раза

33 нуля

ЦЕЛЬ УРОКА

Повторение свойств степени с натуральным показателем. Формирование понятия степени с целым показателем и ее свойств, Обучение применению свойств степени с целым, отрицательным показателем.

Взгляните на число 10 -24 . Как вы думаете, это положительное или отрицательное число?

"Не верь глазам своим" - сказал бы Козьма Прутков тому, кто считает это число отрицательным. И сейчас мы разберемся, что вообще означает такая запись.

Запишем последовательно степени числа 10:

Такое соглашение принимается для степеней с любыми основаниями,

отличными от нуля

. Имеет ли смысл выражение О - n ?

Первичное закрепление

(решить на доске)

8 - 3 = 1/8 3 ,

x -7

(а + b ) -2 ,

( ab ) -3 .

Самостоятельная работа

Представьте степени в виде дробей с положительными показателями. Ответы впишите в таблицу.

№

1 вариант

1

З -4

2

2 вариант

К-во очков

5 -3

3

у -1

1 o чко

x -1

( m - n) -2

1 очко

(c-d) -2

2 очка

Творческое задание.

Решите математическую шифровку. В ней спрятан год рождения очень известного человека:

8° (1/7) -1 (1/3) -2 (1/9) -1

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

№ 70,73,72



2

2



)

1



2

1

;

1

)

5

ц

ж

1

ч

з

1

)

3

ш

и

1

1

)

2

2

;

)

1



2

5

3

2

)

2



2

11





15

13

11

:

)

3

11



Ч

4

2

;

3

3

)

3



Ч

5

3

3

)

1

3

13





6

4

3

)

4

:

3



1

2



2

1

5

)

4

;

5

:

4

:

4

)

4



14



2

3



2

ж

ц

1

1

ц

ж

5

)

з

ч

)

5



ч

з

5

11

)

;

2

3

ш

и

9

и

ш



2

ж

ц

1

з

ч

)

6



Ч

15

13

6

)

11

11



Ч

9

11

6

)

11

11

;

7

и

ш

121

о

125

49

п

0,25

!!!

с

3

л

1/25

в

169

д

27

м

81

р

64

25

ц

1/8

т

9

ы

22

1 ряд

0,04

0,125

в

9

ы

125

81

п

121

р

о

2 ряд

0,25

25

с

121

т

9

о

27

121

м

о

3 ряд

3

л

121

169

о

64

д

0,125

ц

ы

49

!!!

Сейчас ты ответишь на вопросы в таблице, отвечай словами ДА или НЕТ, если ответов «нет» будет много, не огорчайся, на следующих уроках ты обязательно усвоишь данную тему. Успехов тебе!

Вопрос по теме

Знаешь ли ты ответ на вопрос до изучения темы?

1.Что такое степень числа с натуральным показателем?

Знаешь ли ты ответ на вопрос после изучения темы?

2. Свойства степени с натуральным показателем.

Трудно ли для тебя решать задачи по теме?

3.Что такое степень числа с целым показателем?

4. Как возводить число в отрицательную и нулевую степень?

Домашнее задание :

§ 7 1 уровень №66(2,4,6)

69(чет),73(2),

2 уровень № 74чет, 81

ЗАДАНИЕ

«надо повторить»

Устный счет

«4»

6-8б

Тест№1

«5»

Самостоятельнаяработа

9-10б

3б

Устная работа с учебником

1б

4-5 б

11-12б

6-7 б

2 б

1б

Тест №2

2 б

3б

ИТОГ

4 б

3 б

4б

14-16

5 б

19-21

29-31

25.12.16

Самооценка.

Если вы набрали 29-31 б - Молодцы « 5»

Если вы набрали 19-21б -

Не плохо « 4»

Если вы набрали 14-16б -

« поработайте дома и ответьте на 5»

Карта настроения.

Узнали много нового. Было интересно. Не заметили, как закончился урок.

Узнали много нового и интересного, но немного устали.

Не понравилось. Скучно.

При умножении

степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним,

а показатели

складывают

Для любого

числа a и произвольных натуральных m и n





Ч

m

m

n

n

a

a

a

n При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя  ё  m n n m a a a " width="640"

Для любого

числа и произвольных натуральных m и n ,

таких, что m n

При делении степеней

с одинаковыми

основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя



ё



m

n

n

m

a

a

a

Для любого

числа а и произвольных натуральных m и к

При возведении

степени в степень показатели

перемножаются



mк

к

m

)

(

a

a

Для любых

чисел a и b и произвольного натурального числа n

Чтобы перемножить

степени с одинаковыми показателями, достаточно

перемножить основания,

а показатель степени оставить неизменным



n

n

n

ab

b

a

)

(

Для любых

чисел a и и произвольного натурального числа n

Чтобы разделить друг на друга степени с одинаковыми показателями, достаточно разделить одно основание на другое, а показатель степени оставить неизменным

ЗАДАНИЕ

«надо повторить»

Устный счет

«4»

Тест№1

«5»

Самостоятельнаяработа

Устная работа с учебником

Тест №2

ИТОГ

25.12.16

ЗАДАНИЕ

Баллы

Устный счет

Тест№1

Самостоятельнаяработа

Устная работа с учебником

Тест №2

ИТОГ

25.12.16

• Ш.А.Алимов . Алгебра-7. -М.: Просвещение, 2013
• Ш.А.Алимов . Алгебра-8. -М.: Просвещение,2013
• Ш.А.Алимов . Алгебра-9. -М.: Просвещение,2012

• http://xakep.lv/design/cliparts/vectors/19192-vektor-shkola.html - совенок;
• http://algebra3000.narod.ru/htufel.htm - портрет;
• http://rususer.ru/for-dizainer/407-ramka-shkolnaja.html - фон;
• http://www.lenagold.ru/fon/clipart/s/simb/znak10.jpg - книга.
• http://fcior.edu.ru/card/4298/ponyatie-stepeni-s-naturalnym-pokazatelem-tablicy-stepeney-k1.html#