Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

Задачи (с позиции УУД и требований к предметным результатам ФГОС)

Предметные

1. Повторить математические понятия по темам: «Треугольник. Виды треугольников»; «Соотношения между сторонами и углами треугольника»;

2. Сформулировать и доказать свойства прямоугольных треугольников;

3. Применить свойства при решении геометрических задач.

Метапредметные

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке, работать по коллективно составленному плану, оценивать правильность выполнения действий, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний. Добывать новые знания; уметь структурировать знания; использовать знаково – символические средства.

Личностные

уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности.

Ход урока

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

– Здравствуйте, ребята, садитесь! Я рада видеть вас на уроке математики!

Известный учены Джордж Пойа сказал «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» (слайд №1).

– Согласны ли вы с данным высказыванием и как вы его понимаете? В конце урока мы снова с вами вернемся к данной фразе.

Давайте определим тему урока. Решим кроссворд.

– Сегодня урок открытия новых знаний. Но для того, чтобы узнавать что-то новое, нам необходимо вспомнить тот материал, с которым мы уже знакомы.

Диктант.

1) Треугольник, у которого все стороны равны, называется…

2) Сумма углов треугольника равна …

3) В треугольнике, против меньшей стороны лежит … угол.

4) Каждая сторона треугольника… суммы двух других сторон.

5) В прямоугольном треугольнике стороны называтся…

6) Угол, смежный с внутренним углом назыаается…

7) Существует треугольник со сторонами 1, 2, 4.

8) Сумма длин всех сторон треугольника…

9) Отрезок, соединящий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется…

10) Равные стороны равнобедренного треугольника называтся…

– Какую цель поставим на урок?

– Давайте цель урока разобьем на отдельные задачи, решение которых нам поможет достичь цели. Эти задачи соответствуют плану нашего урока.

– Для того, чтобы сформулировать свойства прямоугольного треугольника, выполним работу в группах. Я предлагаю вам поработать в паре. У каждого на парте есть раздаточный материал:

Откройте учебники на стр. 75, прочитайте свойства.

1. Физкультминутка

Учитель: А сейчас давайте немного отдохнем. Вы видите на стенах класса треугольники с номерами. Они помогут нам провести гимнастику для глаз.

Я буду называть вид треугольника, а вы находить соответствующий ему номер. Верных ответов может быть несколько.

Учитель: Мы отдохнули и теперь решим несколько задач, применив свойства прямоугольного треугольника.

Предлагаю вам решить задачи самостоятельно.

Проверим вашу работу.

- А что это за треугольники? (на слайде фронтовые письма) 

В военные годы было трудно с конвертами. А письмо — треугольник — это и письмо и конверт в одном. Наклейки тогда были не нужны, адрес писался на лицевой стороне треугольника.

- А вы умеете складывать фронтовые письма?

В те времена складывать такое письмо умели даже дети. Для треугольника нужен обычный тетрадный листок или прямоугольный лист бумаги.
- Давайте попробуем: загибаем лист бумаги справа налево, потом слева направо, формируя фигуру похожую на домик. Теперь нижнюю часть бумаги, что под «крышей» домика вставить как клапан внутрь треугольника.

– Ребята, давайте подведем итог урока

Вернемся к высказыванию: «Лучший способ изучить что-либо – открыть самому».

– Как вы относитесь к этой фразе сейчас?

Действительно, в ходе выполнения практической работы мы получили свойства прямоугольного треугольника. Сформулируйте их!

Вернемся к задачам урока.

– Все ли они выполнены?

– Достигли ли мы цели урока? Открыли сегодня что-то новое?

– Ребята, как вы считаете, над чем еще нужно поработать?