Презентация на тему "Множества и операции над ними"

Множества и операции

над ними

Определение

Множество – это совокупность элементов, отобранных по определенному признаку (признакам).

Множество может содержать конечное или бесконечное количество элементов.

Пример:

{ 2; 4; 6; 8} – множество четных однозначных чисел.

{ - 15; 5} – множество, состоящее из чисел -15 и 5.

Числовые множества:

N-

Z-

Q-

R-

Множество натуральных чисел

Множество целых чисел

Множество рациональных чисел

Множество действительных чисел

Выполнить задание:

Множество А состоит из всех корней уравнения х 3 + х 2 – 6х = 0

а) Решить уравнение

б) Записать множество А перечислением его элементов в порядке возрастания

в) Записать все возможные способы перечисления.

Сколько таких способов?

Некоторые способы задания множеств

Задание множества с помощью его характеристического свойства

0} " width="640"

Выполнить задание:

Записать данное множество в виде промежутка

{х | х 2 – 8х + 15 0}

Выполнить задание:

Верно ли, что

1 { х| х 7 – 6х 6 + 3х 3 + 1

Определение

Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то множество В называется подмножеством множества А

Обозначение: В А

 

знак включения

Выполнить задание:

Верно, что

Верно, что

Верно, что

Определение

Пересечение множеств А и В – это множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В.

Обозначение:

 

А В = {х | х ϵ А и х ϵ В}

Выполнить задание:

Найти пересечение множеств

А и В, если

А = {11, 22, 33, …, 88, 99},

В = {3, 6, 9, …}

Определение

Объединение множеств А и В – это множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств, или множеству А, или множеству В.

Обозначение:

 

А В = {х | х ϵ А или х ϵ В}

Выполнить задание:

Найти объединение множеств

А и В, если

А = {1, 5, 7, 2, 3},

В = {3, 5, 4, 8, 1}