Презентация к уроку геометрии "Прямая, луч, отрезок, угол"

7 класс геометрия

Урок № 1

Прямая, отрезок, луч и угол.

Цели:

• Систематизировать знания о взаимном расположении точек и прямых;
• Изучить свойство прямой;
• Способы проведения прямых на плоскости (провешивание);
• Повторить, что такое луч, начало луча, угол, его стороны и вершины, способы обозначения луча и угла;
• Ввести понятие внутренней и внешней областей неразвернутого угла.

Геометрия возникла в результате практической деятельности людей :

нужно было сооружать жилища, храмы, прокладывать дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры.

В переводе с древнегреческого слово «геометрия» означает «земледелие» ( « гео» -земля , а «метро»- мерить).

Первым ,кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI в.до н.э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном языке называется движением.

Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств.

Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже в V веке до н.э. Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида , жившего в Александрии в III веке до н.э.

Вопросы для повторения:

• Что такое точка?
• Что такое прямая?
• Что такое отрезок?
• Что такое луч?

19.04.2012

www.konspekturoka.ru

Изучение нового материала.

Для обозначение точек используем прописные латинские буквы

F

D

A

Для обозначение прямых используем строчные латинские буквы

f

d

h

Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами, либо малой строчной латинской буквой.

m

N

S

7

7

Прямая m, или прямая AF

F

D

A

m

K

Точки A, F – принадлежат прямой m

Сколько прямых можно провести

через 2 точки?

Пишут:

A, F  m

Свойство прямой:

через любые 2 точки можно

провести прямую и притом

только одну.

Точки D,K – не принадлежат m

Пишут:

D, K  m

8

Две прямые имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек вообще.

Прямую, проходящую через две точки, например A и В, иногда обозначают двумя буквами: AB или BA. Отрезок с концами А и В также обозначают двумя буквами: AB или BA.

В

A

прямая АВ

В

отрезок АВ

A

8

Выбери и укажи правильный вариант ответа.

I

Прямые АВ и СD:

В

Не пересекаются

Пересекаются

А

Пишут:

С

AB  CD

D

10

10

На прямой т отметьте последовательно точки

A, B, C, D запишите все получившиеся отрезки.

D

C

B

A

m

Отрезки AB,

AD,

BD

СD,

AC,

BC,

10

11

Выбери и укажи правильный вариант ответа.

II

Прямая АВ и отрезок СD:

В

Не пересекаются

Пересекаются

А

Пишут:

С

AB  CD

D

12

12

О

m

Точка О разделяет прямую на 2 луча

m

Луч т

O

A

m

Луч AO

12

13

Выбери и укажи правильный вариант ответа.

III

Лучи АВ и СD:

В

Не пересекаются

А

Пересекаются

Пишут:

С

AB  CD

D

14

14

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей, исходящих из одной точки.

k

Стороны угла

А

В

m

O

Пишут:

Вершина

угла

km,

AOB,

O.

15

15

Луч обозначают либо малой латинской буквой, либо двумя большими латинскими буквами, первая из которых обозначает начало луча, а вторая – какую-нибудь точку на луче.

А

m

O

Луч OA

Луч m

Любая прямая разделяет плоскость на две части, каждая из которых называется полуплоскостью , а сама прямая называется границей каждой из этих полуплоскостей.

См. учебник, стр. 10 рис. 12

15

Угол – называется развернутым , если

его обе стороны лежат на одной прямой (каждая сторона развернутого угла является продолжением другой стороны).

А

m

развернутый угол

h

hm, A

15

Точки K, С, F – лежат внутри угла

Точки А, B – лежат на сторонах угла

N

F

M

А

С

К

В

O

Точки М, N – лежат вне угла

17

А

С

O

В

С

А

O

В

Луч ОС делит АОВ на два

АОС и СОВ

18

Задача

Дан неразвернутый угол АВС . Проведите лучи с началом в точке

В так, чтобы образовалось шесть углов, один из которых был бы

развернутым.

С

D

А

В

K

АВC,

АВK - развернутый,

Углы: АВD,

DBK,

DBC,

СBK

Ответить на вопросы:

• Назвать свойство прямой;
• Что такое луч, начало луча, угол, его стороны и вершины, способы обозначения луча и угла;
• Понятие внутренней и внешней областей неразвернутого угла.

20