Презентация к уроку геометрии 9 класса "Площадь трапеции"

Повторение.

Точка К лежит на стороне МЕ параллелограмма МРТЕ. Найдите площадь треугольника ТРК, если площадь параллелограмма равна 20.

Р

F

Т

Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев «Тестовые задания по геометрии» 8 класс.

М

Е

К

Повторение.

Найти S АВС

В

8

4

30 0

С

А

К

Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс». Повторение.

9

2

Повторение.

Найти S АВС K

В

С

К

5 2

5

5

4

Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс»

D

А

2

Повторение.

Найти S АВС

В

Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс»

45 0

135 0

45 0

С

А

D

8 см

8 c м

7 c м

2

Найдите площадь равнобедренной трапеции МКРТ, если длина ее высоты МА равна 8, а точка А разбивает большее основание КР на отрезки, длина большего из которых равна 11.

N

М

Т

8

Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев «Тестовые задания по геометрии» 8 класс.

Р

А

К

11

S КМТР = S АМ NP

5

Повторение.

= 24 (c м 2 )

1

Найти А D

В

2

10c м

D

6c м

AD = 4,8(c м )

Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс»

С

А

8c м

6

Мы доказали, что медиана треугольника делит его на два равновеликие по площади треугольника.

Повторение.

BH – общая высота треугольников

В

S CBD

CD

=

= 1

DA

S DBA

Повторение.

H

А

С

D

Применим эти знания для решения задачи

7

В прямоугольном треугольнике АВС точка О – середина медианы СН, проведенной к гипотенузе АВ,

АС = 6 см, ВС = 8 см. Найдите S OBC .

= 24 (c м 2 )

1

S BCH = 24 : 2 = 12(c м 2 )

2

С

3

S OBC = 12 : 2 = 6(c м 2 )

6

8

Б.Г.Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии. 8 класс»

О

А

Н

В

8

В ромбе диагонали 5 см и 12 см. На диагонали АС взята точка М так, что АМ : МС = 4 : 1.

Найдите S AMD .

1

S ABCD = d 1 d 2

1

2

1

D

S ABCD = 5 12

= 30 (c м 2 )

2

2

DO – общая высота треугольников А MD и А D С

S AMD

AM

С

=

А

AC

S ADC

О

M

Б.Г.Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии. 8 класс»

S AMD

4

=

5

30:2

В

9

Следствие 2 . Если высоты двух треугольников равны,

то их площади относятся как основания.

Повторение.

В

S ABC

AC

=

MN

S MBN

А

H

N

Повторение.

М

С

Используем это свойство для доказательства теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

10

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

С

С 1

А

В

А 1

В 1

СН – общая высота треугольников АВС и АВ 1 С

С

В 1 Н 1 – общая высота треугольников АВ 1 С и АВ 1 С 1

С 1

А

В

Н 1

А 1

( )

Н

В 1

Найти

В

5

M

Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс»

2

С

3

А

K

7

N

12

Найти S COD , если S AOB = 20 см 2

А

8

D

2

S AOB = 20 см 2

O

Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии: 8 класс»

5

6

С

В

14

Л.С. Атанасян. Геометрия 7-9. Глава V «Четырехугольники» § 1. « Многоугольники»

14

Свойства площадей

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

S 1

S = S 1 + S 2 + S 3

S 2

S 3

Это свойство поможет нам получить формулу для вычисления площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

С

H 1

В

+

D

А

H

Найдите площадь прямоугольной трапеции, если длины ее оснований 9 и 12, а длина меньшей боковой стороны равна 6.

М

9

Т

6

Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев «Тестовые задания по геометрии» 8 класс.

Р

К

12

17

Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44 см 2 . Найдите высоту трапеции.

32 – 5 2 = 22 (см) МТ+КР

1

2

М

Т

5

5

Б.Г.Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии. 8 класс»

Р

А

К

19

В трапеции АВС D основания А D и BC равны 10 см и 8 см соответственно. Площадь треугольника АС D равна 30 см 2 . Найдите площадь трапеции.

1

8

В

С

6

Б.Г.Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии. 8 класс»

R

D

А

10

2

20

В прямоугольной трапеции площадь равна 30 см 2 , периметр 28 см, а меньшая боковая сторона 3 см. Найдите большую боковую сторону.

1

С

В

3

AD + BC = 20

28 – (20 + 3) =

5

2

Б.Г.Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии. 8 класс»

D

А

20

В трапеции MPKT меньшее основание РК равно 6 см, а высота трапеции 8 см. Площадь треугольника МКТ равна

48 см 2 . Найдите площадь трапеции.

6

Р

К

1

8

1 2

Б.Г.Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии. 8 класс»

А

Т

М

2

22

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 3 дм и составляет с меньшей диагональю угол в 45 0 . Острый угол трапеции также равен 45 0 . Найдите площадь трапеции.

3

С

В

45 0

3

3

45 0

45 0

45 0

D

N

3

А

Б.Г.Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии. 8 класс»

= 13,5

23