Презентация к уроку "Арифметическая прогрессия"

«Числа управляют миром»,- говорили древнегреческие ученые.

«Все есть число». Согласно их философскому мировоззрению, числа управляют не только мерой и весом, но также явлениями, происходящими в природе, и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса.

Так первым четырем числам – 1, 2, 3, 4 – приписывалось: 1 – означает огонь, 2 – землю, 3 – воду, 4 – воздух. Сумма этих чисел – число 10 – изображало весь мир.

Но числа дают возможность самому человеку управлять миром. Сегодня на уроке мы продолжим работать с числами.

Улитка ползёт по дереву. За первую минуту она проползла 30см, а за каждую следующую минуту – на 5см больше, чем за предыдущую. За какое время достигнет улитка вершины дерева длиной 5,25м, если считать, что движение начато от его основания?

Проверь себя

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?

1) 3, 6, 9, 12,…..

2) 5, 12, 18, 24, 30,…..

3) 7, 14, 28, 35, 49,….

4) 5, 15, 25,….,95….

5) 1000, 1001, 1002, 1003,….

6) 1, 2, 4, 7, 9, 11…..

7) 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

Вычисли устно

Найти разность арифметической прогрессии:

• 1; 5; 9………
• 105; 100….
• -13; -15; -17……
• 11; ? ; 19,….

В биологии Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на 4 см.

Оказывается даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями!

• Так, вспомним строки из "Евгения Онегина".
• ...Не мог он ямба от хорея,
• Как мы не бились отличить...
•  
• Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.
• Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
• Прогрессия: 2; 4; 6; 8...
•  
• Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.
• Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» ( Пастернак)
•   Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

Ответы

№ п/п

Вариант №1

1.

Вариант №2

d= - 4

2.

a 20 =53

d= 4 а =-3

3.

S 7 =126

S 7 =126

d= - 3

Урок сегодня завершён

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!