Подходы и результаты в дифференцированном обучении школьников на уроках математики в условиях внедрения ФГОС

М.А. Петрова,

МБОУ «Технический лицей при СГУГиТ»,

учитель математики

высшей квалификационной категории

Подходы и результаты в дифференцированном обучении школьников на уроках математики в условиях внедрения ФГОС

Понятие «дифференцированный подход» понимается в широком и в узком смысле, что определяет разные его соотношения с понятием «индивидуализация обучения». Понимаемый в узком смысле, дифференцированный подход соотносится с организационной стороной обучения, обеспечивает частичный учет и проявление индивидуальности ученика, выступая условием реализации индивидуального подхода. Сам же дифференцированный подход реализуется через дифференцированное обучение. Далее, из основных видов внутренней дифференциации я рассматриваю уровневую дифференциацию, наиболее отвечающая цели. Она предполагает такую организацию обучения, при которой школьники имеют возможность и право усваивать содержание обучения на различных уровнях глубины и сложности, но не ниже уровня обязательных требований (Г.В. Дорофеев, А.А. Кузнецов, О.Б. Логинова, В.М. Монахов, В.В. Фирсов).

Многими учеными «индивидуальный подход к обучению» понимается как стратегический способ развития индивидуальности учащегося, его психических процессов и личностных качеств, который соотносится с целью учебного процесса, в связи с чем, применяется как понятие более широкое, чем понятие «дифференцированный подход к обучению» и «индивидуализация».

По мнению большинства авторов (В.Н. Дружинин, С.Ф. Жуйков, Л.Я. Иванова, С.Ф. З.И. Калмыкова, А.И. Кочетов, И.С. Якиманская) от обучаемости при прочих равных условиях, зависит продуктивность учения. В их трудах показано, что на это ориентируются методисты, оценивая эффективность методики дифференцированного обучения учащихся математике. Изучение опыта решения проблемы дифференцированного обучения в методике обучения математики выявило, что основное направление поисков связано с дифференциацией содержания учебного предмета. Методистами обосновывается обязательный для усвоения учебный материал, выделяется главное учебное содержание, осуществляется разгрузка содержания от второстепенного, усложненного материала, разрабатываются разноуровневые программы. Общее направление конкретизируется частными, представляющими дифференциацию содержания учебного предмета как способ нормализации учебной нагрузки, средство предотвращения пробелов в знаниях учащихся, средство повышения успеваемости.

Психолого-педагогические идеи, их углубление и конкретизация в методическом аспекте (Л.А. Апатова, И.В. Климченко, Л.В. Мстиславская, Н.В. Тельтевская) привели к пониманию необходимости создания методики, предполагающей дифференциацию не только содержания, но и адекватных ему методов, средств и форм обучения. Благодаря чему в рамках методической системы формируется подсистема, обеспечивающая дифференцированное обучение учащихся с учетом обучаемости, обученности и учебного интереса. Я считаю эти параметры важными факторами качественного усвоения предметных знаний и умений. Скорость переработки учебного материала является условием успешности учебной деятельности. Проводя уроки математики в различных классах, заметила, что: некоторые ученики на правильные ответы затрачивают больше времени по сравнению с учениками, выполнившими задание быстро, но допустившими ошибки; ученики с замедленным темпом поиска решения показывают более высокие результаты, в том числе творческого характера. Наблюдается такая ситуация, что с точки зрения теории развивающий эффект дифференцированного обучения соотносится с развитием отдельных психических процессов (восприятие, мышление, память и др.). Однако на уроках часто дифференциация строилась не с учетом индивидуальных особенностей учащихся, а основывалась на результатах деятельности меня в качестве учителя по их обучению.

На уроках математики ведущим основанием принимаю когнитивно-стилевой подход, поскольку КС связаны с базовыми характеристиками обучения: приобретение, преобразование и применение предметных знаний и опыта деятельности. Как общая интеллектуальная способность, КС рассматриваю наряду с обучаемостью. В этой связи сделано предположение, что когнитивно-стилевой подход, позволяющий учитывать возможности ученика, опираясь на потенциал его индивидуальности, может выступить значимым условием повышения качества учебного процесса по математике.

Особая роль КС в обучении состоит в том, что он проявляется как высокоорганизованный механизм регуляции умственной деятельности, влияние которого обнаруживается в широком спектре учебных ситуаций. Основываясь на положении о взаимосвязи продуктивных и стилевых аспектов познавательной деятельности, являющихся производными индивидуального умственного опыта, делается вывод, что при организации дифференцированного обучения необходимо учитывать продуктивные (обучаемость) и стилевые аспекты интеллектуальной деятельности (способы ее выполнения, отражающие КС). Управление их развитием в процессе обучения способствует обогащению индивидуального опыта учащихся, усилению его развивающего эффекта.

В своей работе я выделяю КС: дифференцированность поля (характеристика способности при восприятии отстраниться от общего контекста ситуации, описывающая расчлененность, отчетливость опыта субъекта) с параметрами: полезависимость (ПЗ) и поленезависимость (ПНЗ); тип реагирования с параметрами импульсивность (И) и рефлективность (Р).

Мною рассматривается 4 группы учащихся:

• импульсивные-полезависимые (ИПЗ),

• рефлективные-полезависимые (Р-ПЗ),

• импульсивные-поленезависимые (ИПНЗ),

• рефлективные-поленезависимые (Р-ПНЗ).

Учебная деятельность учащихся ИПЗ стиля  затрудняются выделить существенные признаки математических объектов, легче осваивают учебный материал, излагаемый целостно, репродуктивно. Запоминание происходит быстро, но не прочно, затрудняются в переносе знаний и умении. При выполнении заданий повышенной сложности увеличивается количество ошибок, затрудняются устанавливать связи между понятиями. В описании математических объектов преобладает фактический материал, рядоположенно фиксированы основные и вариативные связи. Интерпретируют любой объект одним способом  дословным пересказом выученного. Затрудняются или отказываются от решения сложных заданий, предполагающих принятие решения, самостоятельный анализ и планирование. Им требуется больше времени, чтобы «увидеть» часть и понять его связь с целым. Зависят от внешних факторов, разъяснений, инструкций учителя, что соответствует ведущей тенденции учебной деятельности  быть зависимым. Оказываются «проблемными» в выполнении требований ФГОС на объяснение математических объектов и процессов, их моделирование и прогнозирование. Высокая тревожность учеников объясняется недостаточным развитием механизмов регуляции познавательной деятельности.

Полученные результаты позволили уточнить определение понятия «внутренняя дифференциация в обучении», под которой понимается способ организации учебного процесса, позволяющий вывести всех учащихся класса на примерно одинаковый уровень усвоения основного учебного материала, определяемого требованиями ФГОС путем оказания им вариативной методической поддержки. Последняя осуществляется путем использования определенного сочетания методов, форм, средств обучения с учетом когнитивно-стилевых предпочтений учащихся в восприятии и преобразовании информации. Развивающий эффект достигается путем обогащения индивидуального опыта ученика через расширение набора способов учебной деятельности, зависящих от его когнитивно-стилевых особенностей.

Методические условия дифференцированного обучения учащихся разных КС основываются на:

а) требованиях ФГОС, определяющих краевые условия их проектирования, обеспечивающих целевую направленность обучения на конечные результаты, устанавливающих согласованность цели, содержания и организацию обучения, что определяет его целостность;

б) традиционных принципах обучения (научности, доступности, систематичности и др.) и принципах личностно-развивающего обучения (направленности методической системы на обеспечение условий самореализации, обогащения познавательного опыта учащихся, положительной обратной связи).

В своей совокупности краевые условия, принципы и выводимые из них методические условия составляют модель дифференцированного обучения математике учащихся разных КС.

Обучение учащихся разных КС успешно осуществляется при соблюдении следующих методических условий:

• последовательное и преемственное использование учебных заданий разного уровня сложности, учитывающих КС учащихся, обеспечивающих полноту проверки обязательного уровня подготовки учащихся по математике (в первую очередь математических понятий); задания представлены разными типами и включают задания на воспроизведение, понимание и применение усвоенной информации; анализ-синтез; установление и обоснование причинноследственных связей; объяснение размещения математических объектов; моделирование и прогнозирование тенденций развития математических процессов;

• вариативное сочетание методов и форм организации учебной деятельности в специально разрабатываемых ситуациях развития, обеспечивающих совершенствование способов переработки учебной информации ученика, которые типичны для его КС, а также формирование и развитие тех способов, которые для него нетипичны.

• систематическое использование групповой работы; ведущий критерий их формирования состоит в том, чтобы обеспечить проявление и развитие стилевых преимуществ ученика и компенсировать их ограничения. На этапе усвоения нового учебного материала, когда преобладают процессы восприятия и осмысления учебного материала, которые у учащихся разных КС происходят по-разному, учащихся целесообразно объединять в гомогенные группы; на этапе закрепления, проверки понимания, переноса знаний и умений, их систематизации и обобщении  гетерогенные группы;

• включение в структуру учебного занятия ситуации выбора, в которой ученик, зная объем и содержание предстоящей работы, ориентируясь на свои познавательные особенности, определяет цель предстоящей деятельности и планирует способы ее достижения (выбирает уровень сложности, объем изучения учебного материала).

Ведущим условием выступает создание ситуации развития, которая является точкой пересечения общей линии организации процесса фронтального обучения и обучения, учитывающего КС учащихся. Взаимодополняемость условий обеспечивает учет, совершенствование и развитие основных элементов структуры учебной деятельности (мотивационно-целевой, операционально-деятельностный, оценочно-результативный) с опорой на особенности их когнитивно-стилевых проявлений. Совокупность сформулированных методических условий способствует оптимизации логической структуры уроков математики. Оптимизация заключается в том, что изучение нового материала (этап введения понятий, способа учебной деятельности, работа с новыми тематическими и комплексными картами, статистическим материалами), проведение обучающих практических работ, контроль знаний и умений учащихся организуется с опорой на предпочитаемый учеником КС; закрепление знаний и умений, их перенос в новые учебные ситуации, проведение тренировочных практических работ  в незнакомом, трудном для ученика КС.

Методические условия реализованы в системе уроков математики, занимающего центральное место в системе школьного математического образования. Система понятий курса отличается целостностью, взаимной согласованностью, иерархической соподчиненностью, многоплановостью, этапностью формирования, что учитывается при реализации выделенных методических условий.

Так, например, при изучении общего раздела курса «Стереометрия» учебная деятельность направлена на выявление существенных признаков общих математических понятий, их обобщение в определении понятий, разграничении существенных и варьирующих признаков. У учащихся разных КС эти процессы происходят по-разному, что учитывается в выборе и сочетании методов, средств обучения, форм организации учебной деятельности в группах гомогенного состава, планировании времени выполнения заданий, насыщении учебного процесса ситуациями выбора и ситуациями развития познавательных возможностей учащихся. При изучении темы «Параллельность прямых и плоскостей» организуется работа по углублению содержания и расширению объема общих понятий, их осмыслению путем включения общих понятий в различные функциональные группы, причинно-следственные связи, применению понятий в известных и новых учебных ситуациях. В связи с чем организуется работа учащихся в нетипичном, трудном для них КС. Выполнение практических работ обеспечено инструктивными картами, различающихся степенью алгоритмичности, подробности предписаний для учащихся разных КС, характером заданий, прежде всего на основе тематических и комплексных карт, уровнем самостоятельности учащихся. Все разработки уроков сопровождаются подробными технологическими картами, показывающими особенности организации деятельности учащихся разных КС.

Необходимо подчеркнуть, что в содержании требований образовательного стандарта усвоению учащимися основных понятий курса отводится особое внимание, связанное с оценкой усвоения содержания, объема понятий, умением устанавливать связи между понятиями, осуществлять анализ, синтез, сравнение, обобщение существенных признаков понятий, применять понятия для объяснения особенностей математических объектов, процессов, их моделирования и прогнозирования. В этой связи при разработке системы уроков особое внимание было уделено определению результатов обучения в соответствии с требованиями ФГОС (базовый уровень). В частности, были обобщены требования к действиям учащихся и выделены уровни их описания.

Уровень  ориентировочный, включает требования «называть и показывать», «определять измерять», «описывать, фиксировать»; фиксирует подготовку по предмету, означающую, что ученик способен узнавать, воспроизводить репродуктивно минимум необходимых знаний, алгоритмы выполнения учебной деятельности.

Уровень  аналитико-синтетический, включает требования «объяснять», «осуществлять анализообобщение», «устанавливать причинно-следственные связи»; фиксирует подготовку по предмету, на основе которой ученик ясно понимает и правильно осмысливает изучаемое, выполняет действия с четко обозначенными правилами, применяет знания на основе обобщенных правил, алгоритмов, предписаний.

Уровень  преобразовательный, включает требования «моделировать», «прогнозировать», означает способность ученика мобилизовать знания и умения для поиска решения проблемных ситуаций.

Выделенные уровни составили основу разработки системы учебных заданий для уроков математики. На их основе были определены основные критерии освоения базового содержания курса. Это глубина усвоения учебного материала (соответствует I уровню), его обобщенность (соответствует II уровню) и осознанность (соответствует III уровню). Выделенные критерии соответствуют подходам, используемым при разработке диагностических заданий по математике, диагностике учебных достижений в развивающем обучении. Выделенные критерии послужили основанием разработки контрольно-диагностических заданий для учащихся, вовлеченных в обучение. Кроме основных критериев учитывались дополнительные: оценка школьником значения дифференцированного обучения в процессе обучения математики; оценка роли математики в его планах на будущее; эмоциональный комфорт при предъявлении нового для учащегося знания.

Для подтверждения эффективности дифференцированного обучения математике учащихся разных КС проводилось обучение, включавшее констатирующий и опытно-экспериментальный этапы. Констатирующий этап охватывал 355 учащихся с целью освоения методики и предварительной дифференциации учащихся по признаку КС, а также выявлении влияния КС учащихся на успеваемость по математике и другим предметам (биология, обществознание). Дифференциация учащихся проведена по методикам Готтшальдта (разновидность методики Г. Уиткина «Включенные фигуры»), Дж. Кагана «Сравнение похожих рисунков». Для уточнения результатов использовалась упрощенная методика Т.П. Зинченко по определению индексов полезависимости и импульсивности. Первый рассчитывался путем деления числа правильных решений серии учебных заданий, чаще тестов (N) на общее время выполнения заданий в минутах (Т). Показателем импульсивности считается меньшее среднее время при решении учебного задания и большее количество ошибок (для рефлективных учащихся характерно большее среднее время выполнения задания и меньшее количество ошибок).

Диагностика учащихся выявила следующее соотношение групп учащихся: И-ПЗ 30,2%, Р-ПЗ 31,1%, И-ПНЗ 33,2%, Р-ПНЗ 5,6 %. Как и предполагалось, более высокими показателями успешности обучения обладают Р-ПНЗ учащиеся. У учащихся с низким уровнем обученности доминирует импульсивный стиль и полезависимость. Зависимость успеваемости от когнитивно-стилевых особенностей учащихся подтверждает роль КС как фактора, влияющего на успешность обучения.

На втором этапе обучения участвовало 337 школьников. Изменения, произошедшие у учащихся разных КС по выделенным критериям, отражают рис.1-3.

Рис.1

Рис. 2

Рис. 3

Динамика формирования умения устанавливать причинно-следственные связи подтверждает, что наибольший прирост сформированности этого умения наблюдается у Р-ПЗ учащихся. Выявлена положительная динамика И-ПЗ и Р-ПЗ учащихся в отношении времени и точности выполнения учебных заданий: время выполнения заданий сокращается, точность  повышается. Дополнительные критерии также подтверждают положительную динамику процесса обучения. Анализ полученных результатов позволяет сделать общий вывод о том, что целенаправленный учет когнитивно-стилевых особенностей учащихся в процессе обучения способствует достижению обязательного уровня предметной подготовки каждым учащимся. При этом 78 % учащихся демонстрируют достаточно высокие результаты обучения. Практически каждый шестой учащийся может применить знания в различных ситуациях, определять способы решения проблем, планировать деятельность, наметилась положительная динамика в снижении уровня тревожности. Выявлено очевидное преимущество 20 учащихся Р-ПНЗ в выполнении требований ФГОС. В группах И-ПЗ и И-ПНЗ учащихся сдвиг в показателях успешности составляет от 7 до 21%, что объясняется особенностями методических условий дифференцированного обучения.

Таким образом, в соответствии с поставленной целью и задачами были получены основные результаты:

1. Анализ показал, что проблема дифференцированного обучения служила предметом осмысления и практической разработки в трудах многих педагогов, психологов, методистов разных исторических периодов, что подчеркивает ее сквозной, фундаментальный характер. Вместе с тем проблема остается актуальной, приобретая в настоящее время новые векторы развития, свидетельством тому являются задачи Национального проекта Образование. Одним из психологических оснований ее продуктивного решения выступает когнитивно-стилевой подход, раскрывающий индивидуально-своеобразные способы переработки информации в виде индивидуальных различий в восприятии, анализе, структурировании и оценивании учебного материала.

2. Учет КС в процессе обучения, понимаемых как метакогнитивные способности, отвечающие за организацию переработки информации и регуляцию интеллектуальной деятельности, существенно расширяет и углубляет представление о сущности и организационной структуре учебной деятельности. Поскольку в отличие от обучаемости, раскрывающей продуктивный аспект учебной деятельности, КС фиксируют ее стилевые особенности, т.е. способы осуществления этой деятельности. Сочетание понятий «когнитивные стили» и «обучаемость» отражает взаимосвязь двух методологических установок на понимание продуктивного и стилевого аспектов учебной деятельности.

3. Под «внутренней дифференциацией в обучении» мною понимается способ организации учебного процесса, позволяющий вывести всех учащихся класса на примерно одинаковый уровень усвоения основного учебного материала, определяемого требованиями ФГОС путем оказания им вариативной методической поддержки.

4. Мною определены КС, связанные с дифференцированностью поля и типом реагирования и соответствующие их сочетанию 4 группы учащихся. Учебный процесс дал возможность подтвердить целесообразность их выделения при организации обучения на основе уровневой дифференциации.

5. Результаты обучения позволяют говорить о положительной динамике учебных достижений всех групп учащихся, но особенно И-ПЗ, Р-ПЗ, тех, кто наиболее нуждается в вариативной методической поддержке. В целом работа показывает, что применение когнитивно-стилевого подхода к изучению факторов эффективности учебной деятельности в процессе обучения математики оказалось плодотворным в решении конкретных практико-ориентированных задач, связанных с повышением качества математического образования учащихся.