ПЛАН УРОКА
по математике
«Масштаб»
6 класс
Кириллова Наталья Николаевна,
учитель математики
2021
План урока по теме: «Масштаб»
Цели:
Образовательные: ввести понятие масштаб, актуализировать понятие пропорция, умение переводить из одной единицы измерения в другую;
Воспитывающие: воспитание активности, формирование навыков самостоятельной, взаимоконтроля, самоконтроля деятельности; формирование интереса к предмету;
Развивающие: совершенствование интеллектуальных способностей и мыслительных умений обучающихся, коммуникативных свойств речи, путем решения задач и комментирования действий.
Подготовительный этап
Цель: актуализация умение составлять пропорции, измерять длины, умение переводить из одной единицы измерения в другую. Актуализировать знания определения понятия отношение, единицы измерения длины, основное свойство дроби.
Перевести данные единицы в указанные:
5м=_____см 30000см=___м
1500м=__км 10км=_____м
0,4км=_____см 760000см=__км
Решить пропорцию:
х:9=1:3 7:8=15:х
5:х=15:9 14:15=х:5
Во сколько раз больше и сколько занимает частей одно от другого:
АВ=4 и CD=2
CD=6 и KM=12
LN=7 и RE=7
Мотивационный этап
Цель: Возбудить интерес учащихся к изучению понятия «масштаб».
Вид мотивации: показ применения в практической деятельности.
Приемы мотивации: решения практических задач.
Задача 1.
Расстояние от пункта А до пункта В 180 км. На изображении уменьшили в 10000 раз. Найти расстояние на изображении.
Решение:
180:10000= 18:1000=0.018(км.)
Задача 2.
Расстояние на карте от Петербурга до Москвы составляет 2 см. Карта уменьшена в 500000 раз. Найти расстояние на местности.
Решение:
2*500000=1000000(см)
Задача 3.
Расстояние на карте 5 см. Расстояние от А до В на местности 100 км. Найдем отношение.
Такое отношение показывает понятие масштаб.
Ориентировочный этап
Цель: Ввести понятие «масштаб»
Ведущее действие: конструирование
Определение: Отношение длины отрезка на изображении к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом изображения.
Масштаб=расстояние на карте: расстояние на местности
3 типа задач:
I тип задач: Задачи с данными масштабом и расстоянием на местности. Найти на карте.
II тип задач: Задачи с данными масштабом и расстоянии на изображении. Найти на местности.
III тип задач: Задачи с данными расстоянием на карте и на местности. Найти отношение, т.е. масштаб.
Задача 1.
Расстояние между городами Луганск и Россошь 185 км. Какое расстояние между этими городами на карте, если масштаб карты 1 : 5 000 000?
Алгоритм решения I типа задач.
| Выявить единицу измерения
| 185 км |
| Составить пропорцию
| х:185=1:5000000 |
| Найдем неизвестный член пропорции
| х=0,000037(км) |
|
Переведем данную единицу в удобную нам.
| 0,000037(км)=0,037(м)=3,7(см) |
Задача 2
Расстояние между городами Охотск и Якутск на карте 4,3 см. Какое расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты 1 : 20 000 000?
Алгоритм решения II типа задач.
| Выявить единицу измерения
| 4,3 см |
| Составить пропорцию
| 4,3:х=1:20000000 |
| Найдем неизвестный член пропорции
| х=86000000(см) |
| Переведем данную единицу в удобную нам.
| 86000000(см)=860000(м)=860(км) |
Задача 3
Расстояние между городами Х и У на карте 8,5 см, а на местности 170 км. Найдите масштаб карты.
Алгоритм решения III типа задач.
| Выявить единицы измерения
| 8,5 см на карте и 170 км на местности |
| Переведем единицы измерения в одну, удобную нам | 8,5 см 170км=170000м= 17000000см |
| Найдем отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности | 8,5(см):17000000(см)=1:2000000 |
Этап закрепления действий
Цель: закрепить полученные знания, провести самостоятельную работу
Вариант 1.
№1. Расстояние между городами Камышин и Волгоград 160 км. Какое расстояние между этими городами на карте, если масштаб карты 1 : 2 500 000?
№2. Найдите по карте расстояние между городами Москва и Красноярск.
№3. Один отрезок на карте имеет длину 5,4 см, а на местности 27 км. Какую длину на этой карте будет иметь отрезок, длина которого на местности 18 км?
Вариант 2.
№1. Расстояние между городами Магадан и Комсомольск-на-Амуре 1300 км. Какое расстояние между этими городами на карте, если масштаб карты 1 : 20 000 000?
№2. Найдите по карте расстояние между городами Москва и Новосибирск.
№3. Отрезок на карте имеет длину 0,8 см, а на местности 1,2 км. Другой отрезок на этой карте будет имеет длину 4,2 см. Найдите его длину на местности.
Итоги урока (Рефлексия):
124
176 618 
