Первообразная. (контрольная работа)

Контрольная работа по теме: «Первообразная»

1. Вариант.

1. Найдите первообразную функции:

а) ƒ(x)=4x²+13x⁴; б) ƒ(x)=3x-sinx; в) ƒ(x)=cosx+4

2. Для функции ƒ(x)=sin x+1 найдите первообразную, график которой проходит через точку М (0; -3).

3. Найдите общий вид первообразных F(x) для функции:

а) ƒ(x) = на промежутке (0,5; ∞); б) ƒ(x) =- sin2x

1. Вариант.

1. Найдите первообразную функции:

а) ƒ(x)=-2x²-12x³; б) ƒ(x)=cosx-1; в) ƒ(x)=3sinx-x

2. Для функции ƒ(x)=3x²+2x найдите первообразную, принимающую значение, равное 81 при x=1.

3. Найдите общий вид первообразных F(x) для функции:

а) ƒ(x) =; б) ƒ(x) =- cos3x

1. Вариант.

1. Найдите первообразную функции:

а) ƒ(x)=x⁴+2,5x²; б) ƒ(x) =+sinx; в) ƒ(x) =

2. Для функции ƒ(x)=sin x найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку А. Начертите график функции F(x).

3. Найдите общий вид первообразных F(x) для функции:

а) ƒ(x)=; б) ƒ(x)= на промежутке (-0,5; ∞)

1. Вариант.

1. Найдите первообразную функции:

а) ƒ(x)=; б) ƒ(x)=6x-sinх; в) ƒ(x)=cos²x-sin²x

2. Для функции ƒ(x)=-x+1 найдите первообразную, график которой проходит через точку М (-2; -3). Начертите этот график.

3. Найдите общий вид первообразных F(x) функции:

а) ƒ(x)=; б) ƒ(x)=

1. Вариант.

1. Найдите первообразную функции:

а) ƒ(x)=sin(1,5x-1)+; в) h(x)=

б) g(x)=;

2. ƒ(x)=, F(-2)=5. Найдите F(-1).

3. ƒ(x)= -2x+3, F(0)=4. Решите систему неравенств: