Контрольная работа № 5 "Первообразная и интеграл" по алгебре и началам математического анализ 11 класс. Учебник Ш. А. Алимов

________________________________________________________________________________________

Контрольная работа № 5 «Первообразная и интеграл»

Вариант 2

1.Докажите, что функция F(x) = x³ – cos x + 7 является первообразной для функции f(x) = 3x² + sin x

2.Для функции f(x) = 2 (1 – x):

а) найдите общий вид первообразных;

б) напишите первообразную, график которой проходит через точку А (2;3).

3.Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = (5x – 3)² + 3 sin(2x – )

4.Вычислите интеграл:

а) ; б) .

5.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y = 4х – х², y = 4 – x и осью Ох;

б) y = 4 sin 3x, y = 0, 0 ≤ x