ОГЭ 2023 Февраль Математика Вариант 15

Тип 1 № 369819 

Игорь страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Игорю на начало четвёртого года страхования?

Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.

Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

2. Тип 2 № 369820 

Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?

3. Тип 3 № 369821 

Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).

Когда Игорь получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 22 года. Чему равен КВС на начало 4-го года страхования?

4. Тип 4 № 369822 

В начале третьего года страхования Игорь заплатил за полис 18 585 руб. Во сколько рублей обойдётся Игорю полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

5. Тип 5 № 369823 

Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 2,6 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге  — 100 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51. Нарушил ли Игорь скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

6. Тип 6 № 316340 

Найдите значение выражения: 

7. Тип 7 № 311302 

Известно, что . Выберите наименьшее из чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

8. Тип 8 № 311758 

Найдите значение выражения  при 

9. Тип 9 № 311755 

Решите уравнение 

10. Тип 10 № 325453 

Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков.

11. Тип 11 № 311676 

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)  

2)  

3)  

4)  

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12. Тип 12 № 311543 

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле , где   — длины его диагоналей, а   угол между ними. Вычислите , если .

13. Тип 13 № 341322 

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

14. Тип 14 № 394423 

Занятия йогой начинают с 15 минут в день и увеличивают на 10 минут время каждый следующий день. Сколько дней следует заниматься йогой в указанном режиме, чтобы суммарная продолжительность занятий составила 2 часа?

15. Тип 15 № 324839 

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

16. Тип 16 № 311410 

Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD  =  1 см, а радиус окружности равен 5 см.

17. Тип 17 № 169913 

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответе укажите площадь, деленную на π.

18. Тип 18 № 311762 

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

19. Тип 19 № 340590 

Укажите номера верных утверждений.

1)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2)  Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3)  Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб  — квадрат.

4)  В любом параллелограмме диагонали равны.

20. Тип 20 № 314303 

Упростите выражение

21. Тип 21 № 311653 

Смешав 60%−ый и 30%−ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%−ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%−го раствора той же кислоты, то получили бы 70%−ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%−го раствора использовали для получения смеси?

22. Тип 22 № 311583 

Постройте график функции   и определите, при каких значениях c  прямая   имеет с графиком три общие точки.

23. Тип 23 № 324896 

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB  =  2.

24. Тип 24 № 340906 

Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причём точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CD ⊥ EF.

25. Тип 25 № 339886 

Высоты остроугольного треугольника ABC, проведённые из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B₁ и C₁. Оказалось, что отрезок B₁C₁ проходит через центр описанной окружности. Найдите угол BAC.